Estado Critico Para Interpretar Ensayos Triaxiales

7/25/2019 Estado Critico Para Interpretar Ensayos Triaxiales

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teor

SCARJAVIER REYESORTIZ M.SC.

JAVIERFERNANDOCAMACHOTAUTA M.Se.

IVN MORANTES...

delest docrtico

sum n

oherr mient

p r l

Los suelos cohesivos representan en muchas oca

siones un serio inconveniente para la ejecucin de

las obras civiles debido a que su comportamiento

mecnico es diferente al de otros materiales de

ingeniera.Estacondicin ha merecido la dedicacin

de muchos investigadores en el mundo quienes

han tratado deexplicar su comportamiento median

te la formulacin de modelos tericos que gradual

mente han conseguido interpretar sus leyes de

comportamiento con algn nivel de confiabilidad.

La teora del estado crtico se presenta como una

forma de representarel comportamiento elastopls

tico del suelo a travs de la utilizacin de dos

invariantes de esfuerzoy un parmetro relacionado

con los cambios volumtricos del material.

interpret cine

ens yosri xi les

Con un programa de ensayos en laboratorio es

posible determinar las relaciones entre las varia

Revista Ciencia e Ingenieria Neogranadina

ISSN 0124-8170, N 13

P gs. 31 - 39

Ingeniero Civil y Magister en Ingeniera Civil de la Universidad de los ndes

Especialista en Finanzas de la Universidad del Rosario Jefe del rea de Geotecnia

de la Universidad Mil itar Nueva Granada

Ingeniero Civil Universidad Militar Nueva Granada Magister en Ingeniera Civil

de la Univers idad de Los ndes Docente tiempo completo de la Univers idad

Militar Nueva Granada

IngenieroCivilde la UniversidadMilitar Nueva ranada


2/9

elementos que conforman el tratamiento de la

informacin de laboratorio y algunos resultados

obtenidos en los laboratorios de la Universidad

Militar Nueva Granada.

Palabrasclave

Teora estado crtico, superficie

Roscoe y Hvorslev, triaxiales y comportamiento

elastoplstico de los suelos.

INTRO U IN

EL

SUELOCOMO MATERIALDE INGENIERA

El suelo es uno de los materiales ms complejos

empleado por el hombre para la construccin de

obras civiles. Esto se debe a que est compuesto

por una mezcla de partculas slidas, de fluidos

y de gases. Prevost 1141define al suelo como un

ensamble de partculas de diferentes tamaos y

formas que constituyen un esqueleto cuyos vacos

estn llenos de agua y aire o gas. Desde el punto

de vista mecnico, no puede considerarse al suelo

como un material elstico debido a que su

comportamiento no obedece completamente a las

leyes de la elasticidad y es dependiente del tiem-

po. Adems no es continuo porque est confor-

mado por partculas cuya distribucin de tamaos

puede cambiar en varios rdenes de magnitud.

Otras consideraciones adicionales lo alejan an

mas de ser un material de comportamiento

mecnico ideal .

Pese a las dificultades anteriores, el suelo puede

considerarse como el material mas comnmente

utilizado en ingeniera civil, puesto que en toda

obra ste interviene como material de fundacin

o como material de construccin.

32

se encuentra. Cuando las condiciones tcnicas y

econmicas lo permiten, debe intervenir sobre el

suelo para modificar sus propiedades mediante

tratamientos tsicos, qumicos o reemplazndolo.

En el segundo caso, se deben aprovechar muy

bien las propiedades del suelo, para lograr su

ptima utilizacin y garantizar las condiciones

de seguridad impuestas por las regulaciones

respectivas.

Como se puede observar en cualquiera de los dos

casos, es necesario conocer muy bien las

caractersticas mecnicas de los suelos, de manera

que el comportamiento real del sistema sea en

gran medida similar al previsto por la metodologa

de diseo empleada.

CARACTERSTICASDE LOSSUELOSCOHESIVOS

Se denominan suelos cohesivos a aquellos que

estn conformados por partculas de tamao

menor a 75

m

tales como las arcillasy los limos.

Berry 121indica: Los depsitos de suelo que

presentan caractersticas de adhesin y plasticidad

asociadas con la presencia de una cantidad

significativa de partculas de mineral de arcilla

son descritas a menudo con el trmino general

de suelos cohesivos . Esta composicin granulo-

mtrica y mineralgica les confiere diferentes

propiedades mecnicas que plantean interesantes

retos para el ingeniero.

El reducido tamao de las partculas y su forma

laminar, hacen que la interaccin con el agua

incida en su comportamiento mecnico, por

ejemplo el contenido de humedad incide de

manera fundamental en la resistencia mecnica

de la masa de suelo.

REVIST CIENCI E INGENIER NEOGR N DlN N13


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seel volumen total.

rtodo lo anterior, las relaciones que gobiernan

comportamiento involucran gran nmero de

riablesy para desarrollar su estudio deben ser

ntroladas,registradas y manipuladas con extre-

sultade gran inters la interaccin de las varia-

esesfuerzo, deformacin y tiempo en la resisten-

a la falla y en los fenmenos de asentamiento

este tipo de suelos. El estudio de estas rela-

nesse denomina reologa de suelos.

COHESIVOS EN LA SABANADE BOGOT

anparte de los asentamientos humanos y por

nsiguiente edificaciones y otras obras civiles,

establecen sobre depsitos que contienen

elos cohesivos; en el caso de Bogot 17),las

naslacustres 3 y 4 cubren un gran porcentaje

l rea urbana actual y conforman una gran

oporcin del rea urbanizable de la ciudad y

s alrededores de la capital en los municipios

taamplitud geogrfica significa un vasto campo

vestigacin en donde se encuentran diversos

os de material, condiciones de drenaje,

torias de esfuerzo y condiciones microcIim-

stigacionesdirigidas a estudiar el comporta-

entode las arcillas de la sabana de Bogot han

o desarrolladas con anterioridad por las

iversidadesde los Andes y Nacional, principal-

nte.Se destaca por la cantidad de informacin

tenida, el programa de caracterizacin geo-

nica llevado a cabo por el laboratorio de

DE INGENIER

-

UNIVERSID D MIl iT R NUEV GR N D

cimiento ofrece a quienes de una u otra manera

se ocupan del tema investigadores, diseado res,

autoridades y comunidad acadmica) y quienes

se ven afectados por las actuaciones y/o

decisiones de stos ltimos constructores y

usuarios). A continuacin se indican las ms

relevantes:

Disminuir costos de construccin, puesto que

al poseer informacin de mayor calidad sobre

el subsuelo es posible reducir los factores de

seguridad en el diseo.

Reducir la vulnerabilidad de las construcciones,

puesto que se tiene mejores elementos de

juicio para predecir la respuesta del subsuelo

ante cambios en el estado de esfuerzos,

condiciones de drenaje, o cambios en el

contenido de humedad.

Formular un modelo de comportamiento que

integre un nmero suficiente y necesario de

parmetros, y que permita explicar el compor-

tamiento mecnico de los suelos.

TEOR DE L RESISTEN I

L ORTE

Los suelos y su comportamiento mecnico ha sido

estudiados desde antes de la aparicin misma de

la mecnica de suelos como ciencia. Sanglerat

115)recuerda como en 1773 Charles Auguste de

Coulomb atribuy la resistencia al esfuerzo

cortante a la friccin entre partculas y su

entrelazamiento. Esta teora fue evolucionando

hasta que Terzaghi 117)propuso que la resistencia

al esfuerzo cortante depende adems de l s


4/9

tf : Mxima resistencia al esfuerzo cortante en

la falla

c : Cohesin efectiva del material

s : Esfuerzo efectivo perpendicular al plano de

falla

f : Angulo de friccin interna efectivo

En la figura 1 se ilustra como la ecuacin anterior

representa la envolvente de falla, es decir el lugar

geomtrico que limita las posibles combinaciones

de esfuerzo que una masa de suelo es capaz de

soportar sin que se produzca la falla.

Envolvente

de falla

c

~

Esfuerzo normal efectivo J)

Figura 1.

Envolvente

de falla que representa la mxima resistencia

al corte de acuerdo con la teora de Terzaghi.

La envolvente de Mohr se asume como una recta,

pero esto no es absolutamente cierto para esfuer-

zos normales muy bajos o inferiores a la presin

de preconsolidacin del suelo. Adems, no es

posible identificar la incidencia de las diferentes

trayectorias de esfuerzo que es posible inducir en

el suelo tanto en laboratorio como en la obra.

Esta teora prcticamente continuaba sin alteracin

an en 1960. En la Conferencia de Investigacin

34

-

-

de casos. Pese al avance alcanzado, hoy en da la

mayora de las metodologas convencionalmente

utilizadas para el diseo de cimentaciones, empuje

de tierras y estabilidad de taludes an se basan

en los postulados de Terzaghi.

ALGUNOS ELEMENTOS DE

LA TEORA DEL ESTADO CRTICO

---

Con la formulacin de la teora del estado crtico en

la que intervinieron varios investigadores como

Roscoe en la Universidad de Cambridge, Tavenas en

la Universidad de Laval y Magnan en el Laboratoire

Central des Ponts et Chauses citados por Caicedo

141), se logr unificar varios tipos de situaciones

bajo un mismo modelo: diferentes condiciones de

drenaje y de trayectorias de esfuerzos pueden ser

explicadas simultneamente en un espacio confor-

mado por tres ejes perpendiculares p , q, v), donde:

v l e

p

q

v

Esfuerzoisotrpico efectivopromedio

Esfuerzo desviador

Volumen especfico

Esfuerzos normales efectivos en las

tres direcciones

Relacin de vacos

Mediante pruebas de compresin triaxial se

pueden construir curvas en este espacio, las cuales

REVIST iEN I E INGENIER NWGR N DIN

N


5/9

.

la figura 2 se muestra el plano p -q de este

acio. De manera similar a la teora de la

stenciaal corte, existe una lnea que define el

tadode falla de un suelo. Experimentalmente

hademostrado que sta lnea es recta superan-

a deficiencia que la teora de la resistencia al

q=Mp

Esfuerzo isotrpico promedio p )

Figura 2.

Lnea

de estado crtico en el plano p .

-q

icionalmente,esta lnea es independiente de

rayectoria de esfuerzos seguida para llegar al

adode falla y de las condiciones de drenaje

la figura 3 se muestra el plano Log p )-v. En

eplano la lnea de estado crtico es una recta

dapor la siguiente expresin:

v= r -1-.

.lnp

nea de consolidacin normal se representa

r la siguiente expresin

v

=

N - 1-..ln

p

D DE INGENIERA -UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

en en e e as neas e es a o cr co y

de consolidacin normal

p : Esfuerzo isotrpico promedio efectivo

El ensayo durante el proceso de falla comenzar

sobre la lnea de consolidacin normal y terminar

en la lnea de estado crtico. Si se trata de un

ensayo no drenado, el volumen especfico no

cambiar, por lo tanto la trayectoria es horizon-

tal desde la lnea de consolidacin normal hacia

la lnea de estado crtico. Si el ensayo es drenado,

el volumen especfico cambiar y la trayectoria

por consiguiente ser inclinada.

Lnea de consolidacin

normal

Log Esfuerzo isotrpico promedio p

Figura

3. Lnea de estadD crtico en el plano Lag p -v

Con el fin de escalar los esfuerzos, se puede

suponer de antemano que el tamao de cada

seccin con v constante de la superficie lmite de

estados ser diferente para cada valor de v, y

estar en proporcin al esfuerzo equivalente p e

El valor de este esfuerzo para cualquier volumen

especfico, es el esfuerzo en la lnea de consoli-

dacin normal para dicho valor de volumen. Si en

lugar de trazar las trayectorias de esfuerzos en el

plano p -q, se trazan en el plano p /p e - q/p e se

obtiene una grfica como la mostrada en la fi-

gura 4.

35


6/9


7/9

c en a ogran e e a n vers a en a c .

muestran las grficas que relacionan las

rentesvariables registradas durante el ensayo

hacen algunos comentarios sobre la forma.

rata de un ensayo triaxial consolidado no

nado (CU) sobre muestras normalmente

solidadasde 38 mm de dimetro y 76 mm de

ra.Laspresiones de confinamiento fueron de

Pa, 589 kPa y 770kPa.

a figura 6 se presenta la curva esfuerzo

iadorcontra deformacin axial para cada una

as muestras. Se observa como a medida que

esin de confinamiento aumenta, el esfuerzo

viadoren la falla es mayor.

I

- - ~ ConfinamientokPa)

~ 489

-o-- 589 --- 770

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

Deformacin axial,

igura 6,

sjilerzodesvi dor

enjilncin de la deformacinaxial

lculandolos invariantes de esfuerzo p' y q, se

edeobservar la lnea de estado crtico en la

ura7. En este caso M tiene un valorde 1,2767.

bidoa que son muestras normalmente conso-

adas,el esfuerzo desviador mximose mantiene

tivamente estable cuando las deformaciones

entanmas all de la falla.

mose trata de un ensayo no drenado, los

biosde volumen durante la etapa de falla son

los y por consiguiente la relacin entre el

DE INGENIERIA -UNIVERSIDADMILITAR NUEVA GRANADA

2,08

> 2,06

g

2,04

~ 2,02

'

..

c: 2,00

..

1,98

O

:> 1,96

1,94

200 400 600 800 1.000

Esfuel2D isotrpico promedio, p' (kPa)

Figura

7,

Lnea de estado crtico

== = =

=- --+=:-

==t - - r---t.

~

200

400 600 800 1.000

Esfuel2D isotrpico promedio, p' (kPa)

Figura 8. Volumen especifico en jilncin del esjilerzo isotrpicD

promedio

Si se representa el eje horizontal de esta ltima

figura en escala logartmica se obtiene una grfica

como la mostrada en la que se observa la lnea

de consolidacin normal y la lnea de estado

crtico, de manera similar al esquema de la figura

3. Eneste caso, la pendiente es aproximadamente

la misma 1=0.2095. G=3.2575 YN=3.3714

Adicionalmente se puede identificar el esfuerzo

equivalente p'e para construir la grfica normali-

zada p/p'e vs. q/p'e. En la se observa la superficie

de Roscoe que es obtenida de los tres ensayos. Si

bien la correlacin no es perfecta, es claro que

mediante este procedimiento puede obtenerse

una tendencia media que permita ajustarse a un

modelo de comportamiento.

7

700i

-

i


8/9

E

.2 1,98

;Y;

1,96

1,94

100

1.000

Esfuerzo isotrpico promedio, p' (kPa)

Figura 9.

Lnea de consolidacin normal y lnea

de

estadocrtico

~

~8

0,7

O~

ID O~

~

~M

0,3

02

~1

0,2 0,4 0,6 0,8

p'/p'e

1,0

1,2

Figura

10

Superficie

de

Roscoe

CONCLUSIONES

La teora del estado crtico permite una mayor

versatilidad en la interpretacin de resultados al

obtener parmetros con los que se puede

caracterizar el comportamiento mecnico de los

suelos independientemente de la historia de

esfuerzos y de las relaciones de preconsolidacin

del material.

Los datos experimentales no se ajustan en su

totalidad a los previstos por el modelo. Esto se

debe a la naturaleza inalterada y heterognea de

los materiales ensayados lo que entre otras trae

como consecuencia: las tres muestras no son

38

metodologa propuesta.

Elequipo de compresin triaxial utilizado permite

una gran versatilidad de ensayos basta algunas

adaptaciones adicionales para conseguir desarro

llar trayectorias de esfuerzo mas complejas.

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