Carlos Alberto Díez FonnegraFundación Universitaria Konrad Lorenz

carlosa.diezf@konradlorenz.edu.co

Oscar Leonardo Pantano MogollónFundación Universitaria Konrad Lorenzoscarl.pantanom@konradlorenz.edu.co

Método para el Aprendizaje Natural de las MatemáticasUna propuesta para la enseñanza de las matemáticas

en la primera infancia

Necesidades de implementar un métodoestructurado y natural

1. Los profesores de la educación inicial no están especializados en matemáticas.

2. Es necesario desarrollar la mente de los niños para que puedan aprender los objetos matemáticos posteriores.

3. El proceso de aprendizaje de las matemáticas se debe dar de manera natural, siguiendo las condiciones evolutivas del ser humano.

4. Es necesario desarrollar los cuatro ejes de pensamiento matemático, según el nivel de aprendizaje de los estudiantes.

5. Aprender a pensar con las matemáticas y no sólo aprender matemáticas.

Ejes de pensamiento matemático

Pensamiento matemático

Cantidades Formas

Numérico Variacional Métrico Geométrico

Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas

1. El desarrollo del pensamiento matemático individual coincide con el desarrollo del pensamiento matemático de la humanidad, en el orden y las concepciones epistemológicas de los objetos matemáticos. Y los tiempos de desarrollo de estos objetos en el individuo son proporcionales a los tiempos históricos requeridos por el genero humano.

Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas

2. Una forma de aprendizaje de las matemáticas es la que está basada en la formación secuencial de nociones mediante la correcta representación de los objetos matemáticos y la asociación de formas de lenguaje propias a dichos objetos, lo cual permite hacer buenos caminos de comprensión y superación de los obstáculos epistemológicos.

Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas

3. La abstracción de los objetos matemáticos se debe hacer de forma gradual.

Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas

4. El elemento central en la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas son los procesos de pensamiento asociados al desarrollo de los objetos de cada eje de pensamiento matemático.

Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas

5. Para garantizar efectividad en el aprendizaje de las matemáticas, tanto docentes como estudiantes deben usar correctamente el lenguaje como instrumento de mediación que permita adecuados procesos de transición entre representaciones.

Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas

6. Una adecuada comprensión de cada objeto matemático posibilita que se pueda incrementar la velocidad de comprensión de los otros objetos matemáticos relacionados.

Procesos de pensamiento asociados al conteo

SUMA Y RESTA

AGREGACIÓN Y DIFERENCIA

AGRUPACIÓN POSICIONAL

AGRUPACIÓN NO POSICIONAL

ASIGNACIÓN

ASIGNACIÓN

AGRUPACIÓN NO POSICIONAL

AGRUPACIÓN POSICIONAL

SUMA Y RESTA

AGREGACIÓN Y DIFERENCIA

Procesos de pensamiento asociados al conteo

AGRUPACIÓN NO POSICIONAL

Estadios en el proceso de la agrupación no posicional1. Reconoce el tamaño de los grupos mediante conteo de sus elementos2. Reconoce el tamaño de los grupos a simple vista3. Agrupa cantidades (primer nivel) usando como símbolo la cantidad

agrupada4. Agrupa cantidades (primer nivel) usando un símbolo de distinta

naturaleza 5. Hace agrupaciones en varios niveles6. Registra por escrito los conteos que hace sin tener en cuenta las

agrupaciones no existentes7. Registra por escrito los conteos que hace teniendo en cuenta las

agrupaciones no existentes8. Hace agrupaciones en varios niveles sin retirar los elementos (por

escrito)

Estadio 4. Agrupa cantidades (primer nivel) usando un símbolo de distinta naturaleza

Cuenta las muñecas en ternas

2 Ternas, 2 Unidades

AGRUPACIÓN POSICIONAL

Estadios en el proceso de la agrupación posicional

1. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un elemento diferente de los de la casilla inferior (primer nivel)

2. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un mismo elemento de los de la casilla inferior (primer nivel)

3. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un mismo elemento de los de la casilla inferior (en varios niveles)

4. Hace agrupaciones posicionales sin retirar los elementos de las casillas (en papel)

Todos estos estadios implican registro de la cantidad teniendo en cuenta las agrupaciones no existentes

Estadio 1. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un elemento diferente de los de la casilla inferior (primer nivel).

Cuenta los burros en ternas

Terna de ternas de ternas Terna de ternas Terna Unidades

2 Ternas, 0 Unidades

Estadio 2. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un mismo elemento de los de la casilla inferior (primer nivel).

Cuenta las flores en quintas

Quintas de quintas Quintas Unidades

4 Quintas, 1 Unidad

DIFERENCIA

Lineamientos didácticos en el proceso de la diferencia

• Se comienza modelando diferencias en las que es necesario desagrupar

• Se hacen sólo diferencias en base 10 con las cantidades dadas

• Se hacen las tres lecturas del resultado: lectura de la agrupación, lectura de la cantidad, lectura del número

Algunas evidencias del impacto de la implementación

Algunas evidencias del impacto de la implementación

• Mejoramiento en el desempeño en pruebas orientadas a medir competencias en el pensamiento matemático.

• Aumento en el gusto de los estudiantes por las matemáticas.

• Reconocimiento de los docentes en la significatividad de la forma como están enseñando y como sus estudiantes están aprendiendo.

• Vinculación de los padres de familia en el proceso de aprendizaje de sus hijos.

Referentes bibliográficos • Baroody, A. (1988). El pensamiento matemático de los niños: un marco

evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educación especial. • Camargo, S., Diez, C., & Pantano, O. (2012). El Desarrollo del Pensamiento

Matemático en la Primera Infancia. Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas. Fundación para el Desarrollo Educativo y Pedagógico. Bogotá. Colombia.

• Castro, E., Rico, L., & Castro, E. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Una empresa docente & Grupo Editorial Iberoamérica S.A. de C.V. Colombia.

• Chamorro, M. d. C. (2005). Didáctica de las matemáticas para educación infantil: Pearson Educación.

• Diez, C. & Pantano, O. (2012). Enseñanza de la suma y la resta desde la propuesta para el desarrollo natural del pensamiento matemático en la primera infancia. Taller realizado en el XIII Encuentro Colombiano de Matemática Educativa.