CARTILLA DE LGICA MATEMATICA

CARTILLA DE LGICA MATEMATICA

DIANA MARCELA GARCIAMARIBEL AMEZQUITADAYANA BUITRAGO

UNIVERIDAD DEL TOLIMA2015

Inici mi labor como docente de una manera no planeada por m, sino por Dios quien ha sido mi gua y mi maestro me indico el camino y ha sido el ms hermoso: el de la Pedagoga, pero al pasar de los das am esta profesin y luch contra las adversidades para ser la mejor y aprender de los mejores; por ello inicie mi carrera en la universidad de Tolima con grandes expectativas, y el da de hoy a pocos meses de mi graduacin me siento muy orgullosa como mujer, madre, esposa y docente pues me he permitido ser parte transformadora de grandes personas que han aprendido a desarrollar sus capacidades y a la vez han enriquecido mi saber.Gracias a la clase de pensamiento lgico matemtico descubr lo divertido que es ensear a los nios y nias las matemticas y lo mucho que aprend y que me ha incitado a profundizar ms sobre ellas, pues si nos atrevemos a ensear debemos atrevernos a aprender an ms.El camino como docentes nunca termina, pues la transformacin sucede todo los das.

Maribel Amzquita Rodrguez

Yo soy Dayana Buitrago Archila, tengo 29 aos, nac el 9 de Marzo de 1986 en Bogot ciudad capital de mi pas. Soy estudiante de Licenciatura en Pedagoga Infantil y ejerzo mi carrera como docente de nios delos 4 a 5 aos en un jardn infantil del sector privado. Ms que escoger esta profesin considero que llego a mi vida porque desde pequea fui formada en mi escuela la Normal Superior Distrital de Bogot, considero que adquir la vocacin verdadera desde que empec a realizar las practicas pedaggicas desde el grado noveno, donde fui testigo de la vulnerabilidad de muchas personas en sectores menos favorecidos de esta ciudad, dndome cuenta que es mucha la gente que necesita y tiene derecho una educacin de calidad. Despus de terminar mi primer ciclo en la secundaria no tuve la oportunidad de continuar con mis estudios por lo cual fue necesario empezar a trabajar para mi sostenimiento, fue as como poco a poco logre iniciar mi carrera profesional en mi Universidad de Tolima la cual quiero mucho y le debo igual, cada da me convenzo ms y ms que no me equivoque y que amo mi vocacin, trabajo el cual amo y por el cual lucho cada da.

Mi nombre es Diana Marcela Garca Simbaqueba, nac el 9 de agosto de 1980 en la ciudad de Fusagasug Cundinamarca, soy la segunda de cuatro hermanos, estudie en la Normal Superior Mixta de Pasca donde aprend las primeras bases de prctica docente. En la escuela normal a partir de octavo de bachillerato tuvimos ese primer contacto con los estudiantes de las veredas, en la cual realizbamos actividades ldicas y pedaggicas orientadas por las docentes titulares y donde el docente de prctica nos observaba, orientaba y asesoraba nuestro desempeo con los estudiantes. Esta vocacin la llevo desde pequea ya que la mayor parte de los miembros que conforman mi familia extensa son docentes (tos y primos), todos amantes de esta linda profesin que nos llena de satisfacciones y alegras. A partir de que me gradu de la Normal, he trabajado como docente de Preescolar y tambin tuve la oportunidad de tener experiencia en Bsica Primaria. En el ao 2011 ingrese a la Universidad del Tolima para hacer realidad mi sueo de verme convertida en una gran Licenciada; fruto no solo a mis esfuerzos y sacrificios, tambin gracias a la gua y al apoyo de todos los tutores que han pasado por la carrera y compaeras de cipas. El camino sigue y aqu no termina esta maravillosa carrera, mi deseo es seguir preparndome y brindar mis conocimientos, cario, entrega, apoyo y dedicacin a todas las promociones de estudiantes que pasen por m; porque el reto y la responsabilidad es cada vez mayor.

ACERCA DE LA CARTILLA

La cartilla de lgica matemtica, ofrece una gua docente que contiene una propuesta didctica con una atractiva ilustracin en la que presenta una situacin con contenido matemtico que permiten a los estudiantes disfrutar de sus aprendizajes. Estos procesos son: el razonamiento, la resolucin y planteamiento de problemas, la comunicacin, la modelacin y la elaboracin, comparacin y ejercicios de procedimientos.Ofrece una completa orientacin para cada actividad que permite activar conocimientos previos creando expectativas, motivar a los estudiantes y desarrollar habilidades lectoras en un contexto matemtico.

TABLA DE CONTENIDO

TUTORIA UNO PAG1. CONCEPTOS LEGALES2. CONCEPTOS DE PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO3. DEFINICIN DE LAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LGICO4. COMPARACION LIBRO DE MATEMATICAS Y LINEAMIENTOS5. CUADRO COMPARATIVO ESTNDARES Y LINEAMIENTOS DE MATEMTICAS PARA PREESCOLAR6. LECTURA TEORIA DE PIAGET7. CONJUNTOSTUTORIA DOS8. ESQUEMA ESTNDARES BSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMTICAS9. LECTURA COLEGIOS PBLICOS DE EXCELENCIA PARA BOGOT ORIENTACIONES CURRICULARES PARA EL CAMPO DE PENSAMIENTO MATEMTICO10. LECTURA EL PENSAMIENTO MATEMATICO EN EL PRIMER CICLO11. ENSAYO EL PENSAMIENTO MATEMATICO EN EL NIO12. LECTURA COMO ENSEAR MATEMATICAS EN EL JARDIN13. ENTREVISTA A DOCENTES14. ANALISIS DE SITUACION15. CONECTIVOS LGICOSTUTORIA TRES16. LECTURA DESARROLLO INFANTIL Y COMPETENCIAS EN LA PRIMERA INFANCIA17. ANALISIS DE JUEGO18. PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICOTUTORIA CUATRO19. ACTIVIDADES DE TRANSITIVIDAD DIRECTA E INDIRECTA,MAYOY QUE Y MENOR QUE20. ANALISIS DE PREGUNTAS21. ACTIVIDADES DE RESOLUCION DE PROBLEMAS22. ESTUDIOS DE CASOSTUTORIA CINCO23. JUEGO UBICACIN DE PUNTOS24. JUEGO DEL SUBMARINO25. LECTURA REFLEXIONES EN TORNO A LA ENSEANZA DEL ESPACIO DE CLAUDIA BROITMAN26. JUEGO EL OBJETO PERDIDO27. El ESPACIO SENSIBLE Y GEOMETRICO28. LECTURA LA ENSEANZA DE LA GEOMETRA EN EL MBITO DE LA EDUCACIN INFANTIL Y PRIMEROS AOS DE PRIMARIA, DE MARTNEZ Y RIVAYAY EL ESPACIO, DE GONZLEZ Y WEINSTEIN.29. ACTIVIDAD TANGRAM30. ACTIVIDAD TANGRAM

TUTORIA UNO

1. CONCEPTOS LEGALES

Estndares bsicos de competenciasLos estndares bsicos de competencias son criterios claros y pblicos que permiten establecer cules son los niveles bsicos de calidad de la educacin a los que tienen derecho los nios y nias de todas las regiones de nuestro pas, en diferentes reas del conocimiento. En este sentido, los estndares no limitan la autonoma del PEI ni del currculo; por el contrario, entregan referentes bsicos a las instituciones educativas para disear currculos pertinentes y ajustados a los contextos institucionales, municipales, regionales y nacionales Se han establecido estndares bsicos de competencias en matemticas, lenguaje, ciencias naturales, ciencias sociales y ciudadanas.

CompetenciaEs un conjunto de conocimientos, actitudes, disposiciones y habilidades (cognitivas, socioafectivas y comunicativas), relacionadas entre s para facilitar el desempeo flexible, y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores. (Tomado de Vasco, pp. 4-5 Documento de trabajo)Esta nocin de competencia propone que lo importante no es slo conocer, sino tambin saber hacer. Se trata, entonces, de que las personas puedan usar sus capacidades de manera flexible para enfrentar problemas nuevos de la vida cotidiana.

Estndares bsicos de competencias en MatemticasLos estndares en matemticas buscan que a partir de la interaccin permanente entre el maestro y sus alumnos y entre stos y sus compaeros, sean capaces, a travs de la exploracin, de la abstraccin, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemticas estn ntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institucin educativa, sino tambin en la vida fuera de ella. Igualmente los estndares relacionan las matemticas con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lgico, abstraccin, rigor y precisin) de los estudiantes, esencial para el aprendizaje en ciencia y tecnologa, pero adems, para contribuir a la formacin de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden local y nacional, por tanto, al sostenimiento o consolidacin de estructuras sociales democrticas.

Lineamientos curricularesLos lineamientos son criterios orientadores de orden nacionales sobre la planeacin y desarrollo de los currculos, sobre la funcin de las reas y sobre nuevos enfoques para comprenderlas y crear ambientes de aprendizajes favorables para su aprendizaje. Adems buscan fomentar el estudio de la fundamentacin pedaggica de las disciplinas y el intercambio de experiencias en el contexto de los P.E.I.

A travs de los lineamientos el Ministerio de Educacin orienta el desarrollo pedaggico del pas. Abandona el rol de diseador de un currculo nacional para asumir el de orientador y facilitador de ambientes de participacin en los cuales las comunidades educativas despliegan su creatividad y ejercen la autonoma como condicin necesaria para que haya un compromiso personal e institucional con lo que se hace y se vive en las aulas.Actualmente el Ministerio de Educacin ha publicado lineamientos curriculares en: Ciencias Sociales, Educacin Artstica, Educacin Fsica, Recreacin y Deportes, Idiomas Extranjeros, Ciencias Naturales y Educacin Ambiental, Constitucin Poltica y Democracia, Educacin tica y Valores Humanos, Lengua Castellana, Matemticas y Preescolar.

Logro: Es un modelo pedaggico del encargo social que refleja los propsitos, metas y aspiraciones a alcanzar por el estudiante, desde el punto de vista cognitivo e instrumental. Son los alcances que se consideran deseables, valiosos y necesarios, fundamentales para la formacin integral de los estudiantes.El logro responde a la pregunta:

Para qu ensear y aprender?Generalmente se formula como mnimo un logro por grado o ciclo para cada asignatura.Clases de logros

Logros cognoscitivos: Son los aprendizajes esperados en los estudiantes desde el punto de vista cognitivo, representa el saber a alcanzar por parte de los estudiantes, los conocimientos que deben asimilar, su pensar, todo lo que deben conocer.Logros procedimentales: Representa las habilidades que deben alcanzar los estudiantes, lo manipulativo, lo prctico, la actividad ejecutora del estudiante, lo conductual o comporta mental, su actuar, todo lo que deben saber hacer.Logros actitudinales: Estn representados por los valores morales y ciudadanos, el ser del estudiante, su capacidad de sentir, de convivir, es el componente afectivo - motivacional de su personalidad.Existe una tendencia a redactar logros con un verbo (en infinitivo) que expresa laaccinque sistematizar el estudiante en el proceso de formacin y desarrollo de la habilidad presente en el logro, lo cual se puede considerar correcto en el sentido de que con el verbo se expresa con una mayor claridad la accin de aprendizaje que ejecuta el estudiante para aprender, evidenciando mejor la cualidad de proceso que tieneel aprendizaje.

Indicadores de logro: El trmino Indicador en lenguaje comn, se refiere a datos esencialmente cuantitativos, que nos permiten darnos cuenta de cmo se encuentran las cosas en relacin con algn aspecto de la realidad que nos interesa conocer. Los Indicadores pueden ser medidas, nmeros, hechos, opiniones o percepciones que sealen condiciones o situaciones especficas. Son una sea que nos lleva a asegurar el cumplimiento del logro. Un logro tiene varios indicadores y stos a su vez, son la base para definir la actividad.

2. CONCEPTOS PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO1. Segn Piaget. El conocimiento lgico-matemtico es el que construye el nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Por ejemplo, el nio diferencia entre un objeto de textura spera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. El conocimiento lgico-matemtico "surge de una abstraccin reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a travs de las relaciones con los objetos, desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su accin sobre los mismos. De all que este conocimiento posea caractersticas propias que lo diferencian de otros conocimientos. Las operaciones lgicomatemticas, antes de ser unaactitudpuramente intelectual, requiere en el preescolar la construccin de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la accin y relacin del nio con objetos y sujetos y que a partir de una reflexin le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificacin, seriacin y la nocin de nmero.

2. La teoradelas inteligencias mltiples de Gardner: Se basa en la estructura mental, define a la inteligencia como una capacidad de resolver problemas y que todas las personas poseen siete reas de inteligencia y una de ellas son las CAPACIDADES LOGICO-MATEMATICAS, dondea los nios y nias les gusta: clasificar, agrupar, hacer seriaciones, contar, resolver situaciones problemticascon material concreto.

3. El razonamiento lgico matemtico permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un mtodo mecnico de resolucin. (Alsina y Canals, 2000).

4. Se entiende por pensamiento lgico matemtico el conjunto de habilidades que permiten resolver operaciones bsicas, analizar informacin, hacer uso del pensamiento reflexivo y del conocimiento del mundo que nos rodea, para aplicarlo a la vida cotidiana. Su desarrollo implica que desde la infancia se proporcionen al nio o nia una serie de estrategias que permitan el desarrollo de cada uno de los prerequisitos necesarios para entender y practicar procesos de pensamiento lgico matemtico (Benjamin Bloom).

5. Oliveros E. (2002) seala: El pensamiento Lgico es eminentemente deductivo, incluso algunos autores lo definen como tal, mediante este pensamiento se van infiriendo o asegurando nuevas proposiciones a partir de proposiciones conocidas, para lo cual se usan determinadas reglas establecidas o demostradas. El uso del pensamiento lgico no solo nos posibilita la demostracin de muchos teoremas matemticos sino que permite de forma general analizar y encausar muchas de las situaciones que nos presentan en la vida diaria.

DEFINICION: EL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO, ES UN CONJUNTO DE HABILIDADES QUE PERMITE ANALIZAR LA INFORMACION DEL MUNDO QUE NOS RODEA PARA PODER RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA DIARIA.

3. DEFINICIN DE LAS HABILIDADES DEL PENSAMIENTO LGICOAnalizar: Descomposicin mental del todo en sus partes o elementos ms simples, as como lareproduccinde las relaciones de dichas partes, elementos y propiedades.Sintetizar: Es la integridad mental, la reproduccin del todo por la unin de sus partes y conexiones, o sea la combinacin mental de sus cualidades, caractersticas, propiedades, etc, lo que trae como resultado la reunificacin del todo.Comparar:Establecimiento mental de analogas y diferencias entre los objetos y fenmenos de la realidad objetiva que sirve para descubrir lo principal y lo secundario en los objetos.Determinar lo esencial: Determinar las facetas que son inherentes a cada objeto de la realidad, precisar sus propiedades ms estables, que lo diferencian del resto, lo que si cambia da lugar a la aparicin de un objeto distinto.Abstraer:Separar mentalmente determinadas propiedades y cualidades de un objeto o fenmeno para ser examinadas sin tener en consideracin sus restantes relaciones y propiedades.Caracterizar: Es una operacin en la que se establece una comparacin con otros objetos de su clase y de otras para as seleccionar los elementos que lo tipifican y distinguen de los dems objetos.Definir: Operacin por medio de la cual se distinguen las caractersticas esenciales de objeto o fenmeno y se enuncian en formas de unconcepto.Identificar:Operacin mediante la cual se determinan los rasgos que caracterizan a un objeto o fenmeno y sobre esa base se descubre su pertenencia a la extensin de un concepto oleyde las conocidas.Clasificar:Distribucinde los objetos o fenmenos individuales en el correspondientegneroo clase, es decir presentar las caractersticas, nexos y relaciones esenciales y generales de los objetos y fenmenos segn un criterio adoptado para la clasificacin,Ordenar: Se organiza el objeto de estudio a partir de un criterio lgico o cronolgico.Generalizar: Es una operacinlgicaen la que se unifican mentalmente las caractersticas, cualidades y propiedades que son comunes a un grupo de objetos y fenmenos, lo cual sirve de base para la formulacin de conceptos, leyes y principios.Observar:Percepcinsistmica, premeditada y planificada que se realiza en determinado perodo detiempo, tiene como objetivo estudiar minuciosamente el curso de los objetos y fenmenos segn unplanpreviamente elaborado, permite determinar las particularidades esenciales del fenmeno de estudio.Describir: Operacin lgica en la que se enumeran y relacionan las caractersticas o elementos que se aprecian en el objeto dedescripcin, es decir, es la verbalizacin de lo percibido.Relatar:Exposicinlgica y coherente de un argumento que sirve de hilo conductor, enriquecido con un contenidoconcretoacerca de hechos, personajes, pocas, etc, debiendo caracterizarse por su veracidad, colorido y concrecin.Ilustrar: Revelar, a travs de las caractersticas y propiedades concretas de un objeto, fenmeno o proceso, los principios, conceptos o leyes tericas de unacienciasdada.Valorar: Implica determinar la trascendencia de un objeto o proceso a partir del conocimiento de sus cualidades, y de la confrontacin posterior de estas con ciertos criterios o puntos de vista del sujeto.Criticar:Forma lgica de organizacin de hechos, razonamientos y argumentos que se contrapongan a un juicio y teora de partida, objeto decrtica.Relacionar:Operacin lgica mediante la cual se descubren los nexos de determinacin, dependencia, coexistencia u oposicin existente entre dos o ms objetos, fenmenos o procesos.Razonar: Forma de pensar que permite deducir nuevos conocimientos a partir de otros establecidos anteriormente, es un proceso de mediatizacin ydeduccinde juicios, integrado por un sistema de conocimientos.Interpretar: Proceso mediante el cual se descubren los elementos, relaciones o razonamientos que existen en un estudio como va para obtener el significado de la informacin que el aporta.Argumentar: Operacin lgica en la que se determina la fundamentacin de un juicio o razonamiento de partida, mediante el establecimiento de relaciones entre otros conceptos y juicios conocidos anteriormente.Explicar:Ordenamiento lgico de conocimientos ( hechos, conceptos, leyes, experiencias, etc ) acerca de un objeto, fenmeno o proceso determinado, de modo que exprese las relaciones entre todas sus caractersticas conocidas.Demostrar: Proceso mental de bsqueda e interrelacin lgica de hechos, conocimientos, argumentos y valoraciones que permita fundamentar la veracidad o falsedad de un juicio de partida.Aplicar:Operacin lgica de gran complejidad que exige el dominio previo de un amplio sistema de conocimientos parapoderenriquecerlo durante su utilizacin en la explicacin de situaciones nuevas.4. COMPARACION LIBRO DE MATEMATICAS Y LINEAMIENTOSRealizando la comparacin del libro de matemticas Proyecto aprendo inicial de la editorial sm con los lineamientos curriculares de matemticas puedo observar que el ndice del libro tiene en cuenta la estructura curricular de los lineamientos de la siguiente manera:INDICE DEL LIBROLINEAMIENTOS CURRICULARES

PENSAMIENTO NUMERICO: nmeros y descomposicin, relaciones numricas, comparacin de nmeros, operaciones bsicas y problemas.Pensamiento numrico y sistemas numricos: Comprensin de los nmeros y de la numeracinl Comprensin del concepto de las operacionesl Clculos con nmeros y aplicaciones de nmeros y operaciones

PENSAMIENTO ESPACIAL: nociones espaciales, lneas, figuras simtricas y geomtricas.Pensamiento espacial y sistemas geomtricos: Geometra activa,Cuerpos, superficies y lneas

PENSAMIENTO METRICO: secuencias temporales, nociones y medidasPensamiento mtrico y sistemas de medidas: diferencia entre la unidad y el patrn de medicin, seleccin de unidades de medida, de patrones y de instrumentos

PENSAMIENTO ESTADISTICO: registro y tabulacin de datos, tablas y grficas.El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos: La bsqueda de respuestas a preguntas que sobre el mundo fsico se hacen los nios resulta ser una actividad rica y llena de sentido si se hace a travs de recoleccin y anlisis de datos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL: series numricasPensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos: promueven en el estudiante actitudes de observacin, registro y utilizacin del lenguaje matemtico.

5. CUADRO COMPARATIVO ESTNDARES Y LINEAMIENTOS DE MATEMTICAS PARA PREESCOLAREstndaresLineamentos

1. Sealar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene ms elementos, el que contiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad. 2. Comparar objetos de acuerdo con su apariencia, tamao, peso o capacidad. 3. Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc. 4. Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como antes de, despus de, ayer, hoy, hace mucho, etc. 5. Reconocer algunas figuras y slidos geomtricos como crculos, tringulos, cuadrados, esferas y cubos. 6. Utilizar los nmeros cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias. 7. Describir caminos y trayectorias. 8. Representar grficamente colecciones de objetos, adems de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas.DIMENSION COGNITIVAEntender el desarrollo de la dimensin cognitiva en el nio comprensin de los orgenes y desarrollo de la gran capacidad humana para relacionarse, actuar y transformar la realidad, es decir, tratar de explicar cmo empieza a conocer, cmo conoce cuando llega a la institucin educativa, cules son sus mecanismos mentales que se lo permiten y cmo se le posibilita lograr un mejor y til conocimiento.Consolidar los procesos cognitivos bsicos: percepcin, atencin y memoria.Representacin de los objetos del mundo real, actividad mental, la capacidad de realizar acciones en ausencia del modelo, realizar gestos o movimientos que vio en otros, y pasar a jugar con imgenes o representaciones que tiene de esos modelos.3 a 5 aos figurativo-concreto y la utilizacin de diferentes sistemas simblicos.La utilizacin constructiva del lenguaje y, por tanto, de pensamiento. Para entender las capacidades cognitivas del nio de preescolar, hay que centrarse en lo que ste sabe y hace en cada momento, su relacin y accin con los objetos del mundo y la mediacin que ejercen las personas de su contexto familiar, escolar y comunitario para el logro de conocimientos en una interaccin.Es desde el preescolar en donde se debe poner en juego la habilidad del docente para identificar las diferencias y aptitudes del nio, y en donde la creatividad le exigir la implementacin de acciones pedaggicas apropiadas para facilitar su avance.

6. LECTURA TEORIA DE PIAGETLos distintos investigaciones realizadas por Piaget acerca deldominiodel pensamiento infantil, le permitieron poner en evidencia que lalgicadel nio no solamente se construye progresivamente,sino que adems se desarrolla a lo largo de la vida pasando por distintas etapas demostrando que el nio tiene distintas maneras de pensar que lo diferencian del adulto

Definicin de conceptos bsicos de la teora de Piaget:ESQUEMA: representa una estructura mental, son la incorporacin y ajuste de los datos sensoriales a los patrones de inteligencia y de conducta. Permiten el anlisis de los cambios en diferentes niveles de la actividad y desarrollo humano. Patrones organizados de conducta que se utilizan para comprender una situacin y seleccionar la adecuada. A medida que se tienen informaciones los esquemas mentales se hacen cada vez ms complejosESTRUCTURA: La estructura no es ms que unaintegracinequilibrada de esquemas.Conjunto de respuestas.ORGANIZACIN: es la integracin de la informacin en sistemas o estructuras mentales. Sistemas de conocimientos o formas de pensamiento que incorporan imgenes cada vez ms precisas de la realidadADAPTACIN: es una funcin bsica del ser humano. Es la forma en la que emplea la nueva informacin a raz de lo que ya conoce. Es el proceso por el cual las acciones del organismo se relacionan con el medio que les rodea. Para Piaget consiste en un equilibrio entre las acciones manifestadas en su medio ambiente y las acciones inversas. Interrelaciona los procesos de asimilacin y acomodacin.ASIMILACIN: es el proceso mediante el cual el ser humano ajusta la informacin que recibe del medio ambiente a su sistema psicolgico.ACOMODACIN: es el proceso por el cual el organismo se modifica para ajustar la informacin recibida de su entorno social, este proceso permite que las nuevas experiencias sean integradas a las estructuras mentales que contienen los conocimientos y las capacidades previamente adquiridas. EQUILIBRIO: es el balance que surge entre el medio externo y las estructuras internas de pensamiento, o sea, la armona de los procesos asimiladores y acomodadores. Es un mecanismo de equilibrio entre sus necesidades fisiolgicas mentales y del entorno social. Piaget dice que el proceso adaptativo es el producto del equilibrio entre la asimilacin y la acomodacin y puede verse reflejado en la modificacin del comportamiento.De esta manera la inteligencia es conceptualizada como el producto directo de los procesos psico biolgicos y los factores ambientales.

DIVISION DEL DESARROLLO COGNITIVO

ETAPA SENSORIOMOTORA: 0 A 24 MESESLa conducta del nio es esencialmente motora

ETAPA PREOPERACIONAL: 2 A 7 AOSEtapa del pensamiento y del lenguaje que grada su capacidad de pensar simblicamente.

ETAPA OPREARCINES CONCRETAS: 7 A 11 AOSLos procesos de razonamiento se vuelven lgicos (seriacin, ordenamiento de conjuntos y clasificacin).

ETAPA OPERACIONES FORMALES: 11 AOS EN ADELANTEEmplea el razonamiento lgico.

TIPOS DE CONOCIMIENTOA. CONOCIMIENTO FISICO: este conocimiento es el que adquiere el nio a travs de la manipulacin de los objetos que le rodean y que forman parte de su interaccin con el medio.B. CONOCIMIENTO LOGICO MATEMATICO: es el que construye el nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Por ejemplo, el nio diferencia entre un objeto de textura spera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. El conocimiento lgico-matemtico "surge de una abstraccin reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a travs de las relaciones con los objetos, desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su accin sobre los mismos.COMPRENDE: 1. Clasificacin: constituye una serie de relaciones mentales en funcin de las cuales los objetos se renen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a unaclasey se incluyen en ella subclases. Alineamiento: de una sola dimensin continuos o discontinuos. Objetos colectivos: coleccin de dos o tres dimensiones formados por elementos semejantes geomtricos. Objetos complejos: de iguales caractersticas con elementos heterogneos. De variedades: formas geomtricas. Coleccin no figural: colecciones de parejas y tros y agrupaciones que abarcan ms y que pueden dividirse.2. Seriacin: permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos segn sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Transitividad: establecer deductivamente la relacin entre dos elementos que no han sido comparadas a partir de otras que si han sido comparadas. Reversibilidad: considerar a cada elemento como mayor que y menos que.

3. Numero: se construye a partir de un proceso de abstraccin reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan nmero, es el resultado de las operaciones lgicas. Primera etapa: (5 aos) sin conservacin de la cantidad. Segunda etapa: (6 aos) establece correspondencia trmino a trmino pero sin equivalencia durable. Tercera etapa: conservacin del nmero.

C. CONOCIMIENTO SOCIAL: El conocimiento social es un conocimiento basado en el consenso social. Es el conocimiento que adquiere el nio al relacionarse con otros nios o con el docente en su relacin nio-nio y nio-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interaccin grupal ya que comparte sus experiencias con otras personas.

COMO SE LOGRA EL DESARROLLO COGNITIVO

Ocurre con la reorganizacin de las estructuras cognitivas como consecuencia de procesos adaptativos al medio, a partir de la asimilacin de experiencias y acomodacin de las mismas de acuerdo con el equipaje previo de las estructuras cognitivas de los aprendices. Las estructuras cognitivas se reacomodan para incorporar la nueva experiencia y es lo que se considera como aprendizaje. El contenido del aprendizaje se organiza en esquemas de conocimiento que presentan diferentes niveles de complejidad. Describe el curso del desarrollo cognitivo desde la fase del recin nacido, donde predominan los mecanismos reflejos, hasta la etapa adulta caracterizada por procesos conscientes de comportamiento regulado.

Para Piaget el desarrollo cognitivo se desarrolla de dos formas: la primera, la ms amplia, corresponde al propio desarrollo cognitivo, como un proceso adaptativo de asimilacin y acomodacin, el cual incluye maduracin biolgica, experiencia, transmisin social y equilibrio cognitivo. La segunda forma de desarrollo cognitivo se limita a la adquisicin de nuevas respuestas para situaciones especficas o a la adquisicin de nuevas estructuras para determinadas operaciones mentales especficas.

7. CONJUNTOS1. La UNIN DE CONJUNTOS corresponde a la unificacin o reunin de los elementos de dos o ms conjuntos.

2. La INTERSECCIN DE CONJUNTOS es la operacin binaria, en la cual dos conjuntos cualquiera renen sus elementos COMUNES para formar otro conjunto.Ejemplo:B= Luis, Ana, Beto, InsN= Ana, Beto, Pedro

3. LA DIFERENCIA entre conjuntos consta que los elementos estn en el primer conjunto y no en el segundo conjunto.Ejemplo:A= a, b, c, d, eB= a, e, i, o A-B= b, c, d

4. |DIFERENCIA SIMETRICA: La DIFERENCIA SIMTRICA DE CONJUNTOS es la operacin binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos NO SON COMUNES formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA SIMTRICA.Ejemplo: Sean dos conjuntos A y BSea A definido as: A = {rombo, cuadrado, rectngulo, pentagono}Sea B definido as: B = {triangulo, estrella, pentgono, cuadrado}La DIFERENCIA SIMTRICA posible se representa as A B = {rombo, rectngulo, estrella, triangulo}

COMPLEMENTO: El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no estn en el conjunto original.Ejemplo:Sea U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}A= {3, 5, 7, 9} El complemento de A estar dado por:A'= {1, 2, 4, 6, 8}

TUTORIA DOS

8. ESQUEMA ESTNDARES BSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMTICAS

9. LECTURA COLEGIOS PBLICOS DE EXCELENCIA PARA BOGOT ORIENTACIONES CURRICULARES PARA EL CAMPO DE PENSAMIENTO MATEMTICOREFERENTES PARA PENSAR UNA PROPUESTA CURRICULARUna propuesta curricular es una hiptesis de trabajo que hacen los educadores para orientar su labor pedaggica. esta propuesta ser el fruto de las reconstrucciones resultantes de la negociacin de significados con los docentes y de las configuraciones institucionales, que en cada caso emergen del interjuego de las mltiples condiciones determinantes de lo escolar; es deseable que la negociacin se soporte en procesos de investigacin, innovacin y formacin docente.PRINCIPIOS ORIENTADORESLa propuesta curricular se pensara de tal forma que permita organizar unas prcticas de enseanza que posibiliten construir ambientes de aprendizaje, simulen pequeas comunidades de conocimiento y que conjuntamente promuevan la actividad de hacer matemtica, donde los estudiantes hagan suyos los problemas que se les presentan.Esto requiere que se: Reconozcan las experiencias y elaboraciones matemticas propias que las comunidades y los individuos construyen al intentar resolver sus problemas vitales, e interactuar con los instrumentos simblicos de la cultura. Promueva el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, de tal forma que les permita acceder a un aprendizaje comprensivo de los diferentes sistemas conceptuales considerados posibles y deseables de ensear, desarrollar estrategias personales para el anlisis de situaciones cotidianas, acadmicas y estrategias para desarrollos y aplicaciones tecnolgicas.Responda a los intereses de los estudiantes y se enriquezcan, de tal forma que se movilice en ellos la voluntad de apropiarse de los instrumentos conceptuales y procedimentales de las matemticas.Promueva la autonoma de los alumnos, basndose en el fortalecimiento de la autoestima y del autoconcepto como aprendices inteligentes, capaces de un pensamiento crtico, creativo, y en el traspaso del control de la accin en el aula, que les permita asumirse como sujetos responsables de sus propios aprendizajes. Promuevan capacidades de reconocer al otro como interlocutor vlido. De abordar colectivamente empresas de conocimiento y participar en la construccin de espacios de comunicacin veraces, plausibles, sinceros y rectos, en los que los argumentos y los procesos de validacin se sustenten con el propsito comn de buscar lo que a los miembros del grupo les aparece como razonablemente aceptable.Tres componentes de la propuesta curricular: ejes, estrategias y subcampos del pensamientoLa estructura de la propuesta curricular se hace sobre la base de aceptar que el centro de atencin de la educacin matemtica es el desarrollo del Pensamiento Matemtico, entendiendo pensamiento como la unidad de procesos y contenidos, es un acto de pensamiento, en el que los sujetos usan los significados propios que poseen y operan con ellos valindose de sus capacidades de pensar.La propuesta formulada se organiza sobre tres componentes: ejes, subcampos del pensamiento y estrategias. Los ejes atraviesan los diferentes componentes y momentos del currculo y cumplen la funcin de articulacin de los contenidos y actividades de enseanza. Las estrategias hacen referencia a medios planeados e intencionados que atraviesen toda accin de enseanza de la matemtica, y los subcampos del pensamiento se relacionan con esas partes del pensamiento implicadas en la comprensin de los sistemas conceptuales en los que se organiza la matemtica escolar.EJES CURRICULARESSe toman como Ejes Curriculares algunos procesos cognitivos que estn presentes en todo acto de enseanza-aprendizaje en el campo de la matemtica.Razonamiento: Duval (2004) dice que con el trmino razonamiento por lo general se han designado dmarches muy diferentes, Galotti (1989, citado por Fernndez y Carretero,1995): El razonamiento informal, o razonamiento de la vida cotidiana, cubre las actividades intelectuales que componen el pensamiento aplicado en nuestras vidas cotidianas: planificar, cumplir nuestras obligaciones, evaluar argumentos, descubrir y elegir opciones. En este tipo de razonamiento, las premisas no vienen dadas completamente en el problema y por Voss, Perkins y Segal (1991): Razonamiento informal es el razonamiento que se aplica fuera de los contextos formales de la matemtica y la lgica simblica. Implica razonamiento sobre las causas y las consecuencias, sobre las ventajas y las desventajas o los pros y los contras de determinadas proposiciones o de alternativas sobre las que hay que decidir. Fernndez Pablo y Mario Carretero (1995) destacan algunas caractersticas del razonamiento informal: se aplica a cuestiones de la vida cotidiana y relevantes para la persona, se relaciona con la capacidad de elaborar argumentos, es dependiente del contexto situacional, se aplica a tareas abiertas o mal definidas a tareas no deductivas, no utiliza un lenguaje formal o simblico, sino el utilizado en la vida cotidiana y finalmente, se emplea en todos los dominios del conocimiento, incluso en problemas matemticos o cientficos-naturales.El razonamiento formal se piensa ms ligado al pensamiento matemtico, al pensamiento deductivo.Los hechos que se pueden asociar al razonamiento son muy amplios. Algunos que interesan en este documento son: Preguntar, conjeturar, formular hiptesis, disear estrategias de comprobacin, analizar los datos obtenidos, extraer y formular conclusiones. Argumentar, entendindose como el proceso de ofrecer razones con la intencin de convencer a otros, apoyndose en la exposicin de la validez15 de sus ideas. En particular se considera a la prueba16 (muestra de la validez de una proposicin basada en el mtodo deductivo) como un tipo de argumentacin. El control del mismo proceso del argumento construido. Dar cuenta del cmo y del porqu de los procedimientos propios y de otros. Explicar y extraer regularidades que provengan de la observacin de hechos que varan.Modelacion: Se puede aceptar que la modelacin consiste en construir un objeto (material o no) y establecer una relacin analgica entre ese objeto y el sistema real que se desea modelar, de tal forma que partes del objeto y sus relaciones corresponden con partes del sistema y las relaciones que se dan entre estas. Un modelo es una imitacin del sistema real. Imitar un sistema del mundo real mediante un modelo resulta til porque ayuda al pensamiento a figurarse cmo funciona el sistema real, adems el modelo se puede manipular y con l se pueden hacer experimentos para formular y verificar predicciones sobre el sistema modelado.Comunicacion y representacion: Como ya se ha dicho, la prctica de ense- anza de la matemtica es una prctica social en la que alumnos y docentes, en un contexto comunicativo: a) construyen representaciones sobre la disciplina matemtica, sobre el ensear y el aprender y b) se establecen en trminos de Chevallard el contrato didctico que se establece hace que tanto alumnos como docentes utilicen de manera explcita o implcita, unas reglas de funcionamiento, unas formas de comunicacin, unas presuposiciones compartidas fruto de las expectativas y comprensiones comunes del acto de ensear-aprender; presuposiciones que son construidas por alumnos y maestros al estar inscritos en un mundo cultural. Tambin se ha dicho que, al ensear matemticas no slo se ensean los principios, conceptos, mtodos, y procedimientos propios de esta disciplina, sino adems una forma de pensar, hacer y comunicar matemticas. En trminos de Vygotski, el lenguaje es la herramienta que el sujeto utiliza para darle sentido a la experiencia.ESTRATEGIASSe dijo que la propuesta curricular en este campo se desarrolla sobre tres estrategias (resolucin de problemas, conexiones y apropiacin y aplicaciones tecnolgicas). La estrategia de resolucin de problemas: El desarrollo del pensamiento y del conocimiento, en general, en la escuela y fuera de ella, en los mbitos cientficos y no cientficos, est determinado por la accin de resolucin de problemas. En particular est presente en la matemtica, aunque no de forma exclusiva.La estrategia de conexiones: Los estudiantes amplan y complejizan sus comprensiones de los conceptos a medida que se enfrentan a mltiples y variadas situaciones que los involucran. All tienen la oportunidad de establecer nuevas relaciones con otros conceptos, de tomar conciencia de algunas que se le haban escapado o de asumirlas de forma distinta, lo que les permite ampliar y estructurar los significados que le dan a los conceptos y los sentidos de aprendizaje.La estrategia de apropiacin y aplicaciones tecnologas: El conocimiento matemtico, como todo campo del saber humano, define y a la vez es definido por formas de comprender y actuar en l y sobre el mundo; estas formas de comprensin y actuacin estn mediadas por las herramientas conceptuales y metodolgicas que produce, as, los conocimientos y las herramientas metodolgicas que arroja la matemtica son formas de problematizacin y procedimientos de actuacin. Estos procedimientos son tecnologas, incluyan o no instrumentos materiales. En este sentido un sistema simblico como el utilizado para contar, leer y escribir los nmeros es una tecnologa, tan es as que produce procedimientos precisos de actuacin cuando se hacen cuentas. Cada actividad debe considerarse como una oportunidad de apropiacin tecnolgica (sistemas de representacin, algoritmos y, pero no de forma exclusiva, instrumentos computacionales) y de aplicacin del conocimiento matemtico apropiado en el uso y produccin de artefactos.SUBCAMPOS DEL PENSAMIENTO MATEMTICOEn esta propuesta se propone distinguir cinco subcampos constituyentes del campo del Pensamiento Matemtico. Esta distincin obedece, en parte, a la diferencia de la naturaleza de los objetos que se estudian y a la organizacin que ha tomado el cuerpo disciplinar de la matemtica. Los subcampos de los pensamientos numrico y mtrico estn vinculados con la cuantificacin, que para el primer caso implica la extensin de las colecciones (cuntos elementos hay en una coleccin) y para el segundo la extensin de una magnitud (cunto mide). La accin que corresponde al primer subcampo es la de contar y la del segundo es la de medir. el subcampo de lo espacial y geomtrico da cuenta de la localizacin y de las formas, el subcampo del pensamiento estadstico y aleatorio est relacionado con el manejo de los datos y la incertidumbre y el azar, y, finalmente, el subcampo del pensamiento algebraco-variacional, est vinculado con el estudio de las relaciones de las variables en situaciones de cambio y con los sistemas simblicos que se usan para representarlas.Subcampo del pensamiento numrico: Este subcampo hace referencia a esa parte del pensamiento matemtico ligado a los sistemas numricos. Siguiendo a Vasco, estos estn compuestos de esos objetos matemticos que son los nmeros (en el caso de los tres ciclos: naturales, enteros, racionales y reales), junto con las relaciones que se pueden establecer entre ellos (por ejemplo, relaciones de orden aditivo y multiplicativo) y las operaciones que se ejecutan entre ellos (por ejemplo, las aditivas, las multiplicativas y las potenciativas). Se trata de ayudar a construir en sus pensamientos verdaderas herramientas intelectuales, que permitan comprender y actuar en una gran variedad de situaciones que involucren los diferentes tipos de nmeros, para realizar complejas operaciones intelectuales, tales como: dar cuenta de las cantidades; coordinar las diferentes operaciones y relaciones posibles en un sistema con el fin de calcular nuevas cantidades y establecer nuevas relaciones a partir de unas conocidas; manejar diferentes formas de representar los nmeros y transformar unas en otras; hacer estimaciones de la medida de una magnitud y del valor de un clculo; identificar regularidades; comprender el sentido de una propiedad e identificar los lmites en que esta es posible, etc.Subcampo del pensamiento mtrico: El desarrollo del pensamiento mtrico tiene que ver con todo aquello que est vinculado con el acto de medir. Se miden magnitudes, de hecho se dice que toda magnitud es una propiedad susceptible de ser medida. La variedad de lo que se mide es amplia, al igual que los procesos que se siguen al medir, ya que dependen de la naturaleza de lo que se mide; por ejemplo, existe gran diferencia entre medir una magnitud como la longitud y la intensidad de un dolor. Inicialmente, ese conjunto de hechos, que hacen referencia a la adquisicin de la nocin de una magnitud, a su medida y a su complejizacin, es lo que comprende este subcampo. Los objetos y los hechos tienen algunas propiedades que permiten compararlos por la extensin, es decir, por la cantidad en que ellas se presentan. Para ello se establecen relaciones que permiten afirmar cosas como: es ms, es menos y es la misma cantidad de. Los siguientes elementos componentes del acto de medir magnitudes extensivas muestran las complejidad de los proceso de medida. Identificacin de la magnitud que se desea medir. Asignacin de un nmero que expresa la cantidad de la magnitud medida. Decisin sobre la unidad adecuada. Precisin y exactitud de la medida. Construccin de instrumentos. Las nociones de las magnitudes surgen de acciones en la que se intenta medir. De la cuantificacin cualitativa a la cuantitativa. La necesidad de la conservacin de la cantidad de una magnitud. La estimacin de la medida. De las unidades no convencionales a las convencionales. Construccin y manejo de instrumentos.Subcampo del pensamiento espacial: Este subcampo incluye esa parte del pensamiento vinculada a las experiencias con los objetos fsicos, sus representaciones grficas y simblicas cuando se hace referencia a su localizacin, a sus cambios de posicin, a sus formas y a las modificaciones de estas. De acuerdo con Vasco (2006), el pensamiento espacial definido como el conjunto de procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales, contempla las actuaciones del sujeto en todas sus dimensiones y relaciones espaciales para interactuar de diversas maneras con los objetos situados en el espacio, desarrollar variadas representaciones y, a travs de la coordinacin entre ellas, hacer acercamientos conceptuales que favorezcan las creacin y manipulacin de nuevas representaciones mentales. Componentes del pensamiento espacial: La localizacin. El estudio de la forma Inferencia y validacin.Subcampo del pensamiento algebraico-variacional: Este subcampo est relacionado con el desarrollo de esa parte del pensamiento involucrado con el estudio de la forma de variacin de dos o ms conjuntos de nmeros o magnitudes. Tiene que ver con esa parte del pensamiento matemtico vinculado con el hecho de estudiar fenmenos reales o imaginados en los que es posible identificar dos o ms magnitudes y estudiar la forma como varan una o varias en funcin de una o varias de otras. Esto significa que el pensamiento variacional nace en el estudio de situaciones de variacin y, nuevamente aqu hay necesidad de repetir lo ya dicho en los otros subcampos, este pensamiento no emerge del estudio ms o menos formalizado de algunas nociones vinculadas con el concepto de funcin. Es til distinguir algunos componentes del pensamiento variacional, que conviene ir consolidando en los estudiantes desde que inicia el preescolar: La apropiacin de un mtodo para estudiar la variacin. Construccin y comprensin de modelos de variacin. Compresin y manejo de diferentes sistemas de representacin. De una representacin mental dinmica al reconocimiento de una estructura.Subcampo del pensamiento estadstico y aleatorio: El pensamiento estadstico y aleatorio hace referencia a la capacidad de abordar la comprensin de aquellos fenmenos aleatorios, cuyas causas son complejas y mltiples para enumerarlas, y su conocimiento se torna problemtico y confuso. Son fenmenos sobre los que no es posible construir modelos matemticos exactos con los cuales se puedan determinar las condiciones iniciales. El pensamiento estadstico y aleatorio tiene que ver con esa parte del pensamiento que posibilita comprender aquellos fenmenos de tipo azaroso, en los que no tenemos certeza acerca de las causas que los generan, como si provinieran de un juego de dados. Se propone distinguir tres componentes del pensamiento estadstico y aleatorio: Estadstico Combinatorio ProbabilsticoAsumir durante la enseanza el pensamiento estadstico y aleatorio como la construccin integrada de los tres componentes (estadstico, combinatorio y probabilidad), requiere que la educacin los integre en situaciones contextualizadas. Que entienda que desarrollar el pensamiento estadstico y aleatorio consiste en apoyar al estudiante para que construya un conjunto de capacidades de investigacin con las que no se buscan soluciones y teoras nicas e irrefutables, sino ms bien con las que se trata de indagar sistemticamente la mayor cantidad de posibilidades y de trabajar desde el tratamiento de la informacin hacia la inferencia de modelos explicativos.

10. LECTURA EL PENSAMIENTO MATEMATICO EN EL PRIMER CICLOEl campo matemtico en este ciclo tiene una caracterstica especial a los otros ciclos, ya que los nios estn en un momento inicial de la construccin de una buena cantidad de categoras bsicas ((nmero, medida, espacio, tiempo, etc.) bases del conocimiento humano y que en la escuela se pueden potenciar. Las investigaciones aportan que en los primeros meses de vida y de experiencias en su entorno, aportan a la construccin de estas categoras, muchas de ellas se empiezan a desarrollar fuera del mbito escolar. La labor que se debe iniciar en este ciclo tiene que ver con los procesos iniciales de construccin de las nociones bsicas vinculadas a la cuantificacin de conjuntos y magnitudes, las posiciones relativas entre los objetos, la forma de los objetos, con la apropiacin del cambio e identificacin de algunos patrones, con el manejo de pequeos grupos de datos y la diferenciacin de lo necesario y posible.TESIS SOBRE EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO EN EL NIOTesis No 1. El desarrollo del Pensamiento Matemtico es el desarrollo de la capacidad de establecer relaciones y de operar con stas.Siguiendo a Piaget y a Vergnaud (1991), el campo del pensamiento matemtico se entiende como aquel que busca ayudar a los nios a construir sus capacidades de establecer relaciones y de operar con stas.Los estudiantes del primer ciclo no poseen un pensamiento que les permita establecer relaciones a partir de afirmaciones complejas como los rectngulos son paralelos o los nmeros enteros son racionales Los nios dependiendo de la familiaridad que tengan con los contenidos irn construyendo significados y poco a poco aumentaran la capacidad de relacin y de operar con los elementos. Tesis No 2. Las capacidades que en el campo de Pensamiento Matemtico se ayudan a desarrollar en el nio, tambin se requieren, en mayor o menor grado, en experiencias en otros camposLas capacidades matemticas del nio estn presentes en las actividades intelectuales de otros campos. Por ejemplo, la adquisicin de la lengua escrita supone relaciones de parte y todo entre los componentes de una oracin y la totalidad de sta. Aunque la comprensin de la lengua escrita no se agota en esta relacin, s la involucra.

Tesis No 3. El desarrollo del Pensamiento Matemtico no se da independientemente de otros campos y de las otras dimensiones de lo humano.Las experiencias que los nios viven en el campo del pensamiento matemtico comprometen, en mayor o menor grado, otras dimensiones distintas a lo propiamente cognitivo. Por ejemplo (lo corporal, lo comunicativo, lo afectivo, lo social)Tesis No 4. Accin y lenguaje estn en la base del desarrollo del Pensamiento Matemtico.El desarrollo del pensamiento matemtico parte de la accin que el sujeto hace sobre los objetos. El nio acta sobre ellos y el mundo fsico permite ciertas acciones y otras no. A medida que repite una misma accin, identifica en parte por su propia participacin y en parte con el apoyo de los otros, elementos que permanecen constantes a pesar de las variaciones que hay en los objetos y en las condiciones en que se realiza la accin. Por eso es lcito afirmar que nociones como el nmero surgirn, no exclusivamente del aprendizaje del conteo, y de la lectura y escritura de los signos que se utilizan para escribir los numerales, sino del significado que se construye en las mltiples y variadas experiencias que exijan al nio comparar la cantidad de dos conjuntos, componer y descomponer totalidades. De igual forma, la nocin de medida surgir no nicamente del aprendizaje de los nombres de las unidades y de uso mecnico de instrumentos, sino de las mltiples y variadas experiencias que exijan al nio comparar la cantidad de dos magnitudes, componer y descomponer totalidades de stas. Si bien se reconoce que el pensamiento surge de la accin, es necesario aclarar que desde muy temprana edad el nio incorpora a sus acciones la palabra, difcilmente usara expresiones como: esto es ms alto que esto, pero si podr entenderla al escucharla.Tesis No 5. El desarrollo del Pensamiento Matemtico se relaciona con el desarrollo psicomotrizEl nio empieza a dar cuenta de la posicin relativa de los objetos utilizando su propio cuerpo como referencia. Gracias al desarrollo de su esquema corporal enriquece las posibilidades de operar con estas relaciones. Ejemplo (adelante, atrs, al lado).

EJES CURRRICULARESLos ejes que atraviesan la estructura curricular del campo del pensamiento matemtico son: razonamiento, modelacin y comunicacin y representacin.1. Eje de razonamiento: algunos hechos asociados al razonamiento son: Preguntar, conjeturar, formular hiptesis, disear estrategias de comprobacin, analizar los datos obtenidos, extraer y formular conclusiones. Una idea que ha ganado consenso a partir de la investigacin en las ltimas dcadas, es admitir que la capacidad de razonar del nio est condicionada por el contexto en el cual razona y por su implicacin en el problema. Unas veces se ver a un nio capaz de coordinar dimensiones distintas de la tarea, de planear, de controlar sus tentativas, de contrastar; mientras que otras veces, ese mismo alumno frente a situaciones que le son menos conocidas o en las que est menos implicado, se le ver ms limitado. Puche destaca importancia especial en: inferencia, clasificacin, planificacin, experimentacin y formulacin de hiptesis. De estas herramientas, la que ms directamente se liga a lo que se ha acordado asociar al proceso de razonamiento es la capacidad de hacer inferencias, sin embargo en este nivel conviene resaltar como procesos de razonamiento, en forma incipiente, acciones como planear y realizar un experimento, extraer informacin de este y contrastar lo que se piensa con la informacin que el experimento arroja como forma de darle validez a una idea que se ha anticipado.

nfasis recomendados e ideas para el aulaA su manera y segn sus posibilidades, el nio del primer ciclo est en capacidad de preguntar, de atreverse a anticipar qu puede suceder a partir de lo que ya conoce y hacer explicaciones de un hecho y dar razones. Tambin puede aceptarse que analiza datos, extrae y formula conclusiones. Sin embargo todas estas acciones se caracterizan por estar excesivamente centradas en un aspecto del hecho, dejando de lado otros. Esto sucede precisamente por la incapacidad del nio de coordinarlos para ofrecer una explicacin que tenga ms en cuenta el conjunto. El desarrollo del razonamiento de los estudiantes de este primer ciclo se favorece: Creando situaciones concretas en las que se fijen fines, donde tengan que planear para conseguirlos (realizar acciones y disponer medios) y en las que tengan la posibilidad de problematizarse. Invitndolos a inventar sus propias alternativas de solucin y a compartirlas con los otros solicitndoles razones de sus afirmaciones (por qu piensa que la solucin dada es adecuada?). Solicitndoles que hagan pequeas anticipaciones de lo que puede suceder con un hecho, apoyndose en las experiencias adquiridas. Estimulndolos para que tengan en cuenta lo que dicen los otros, contrasten con sus propias ideas, e identifiquen las semejanzas y diferencias entre sus argumentos. Enfrentndolos a situaciones en las que tengan que coordinar dos dimensiones de un problema para compensar las variaciones, con el fin de mantener constante la totalidad. en transicin, un juego en el que el nio tiene que pagar con dos fichas de puntos una cantidad dada, digamos 8 y habindose ofrecido la solucin de 3 y 5, preguntar, hay otras fichas con las que se pueda pagar?, o preguntar qu otra solucin es posible?, quin puede encontrar ms formas?

2. Eje de modelacin: Vasco dijo que la mente humana busca relaciones de modelacin para comprender. Como parte del apoyo al alumno para que progrese en su pensamiento aditivo, se puede impulsar a que imagine muchas situaciones que puedan resolverse (composicin y descomposicin), se trata de entender que una condicin esencial de la modelacin consiste en dar cuenta de la representacin de lo comn en la variedad.

nfasis recomendados e ideas para el aulaLas exploraciones de los nios, de su espacio fsico, son un lugar privilegiado para construir y utilizar modelos. Cuando los estudiantes del primer ciclo tienen la posibilidad de construir prototipos de objetos o de sitios, como la maqueta del saln, o hacer dibujos de algunos espacios que les son conocidos se estn iniciando en esa capacidad. Se puede invitar a los nios a hacer representaciones grficas de secuencias de movimientos que se practican para una danza y utilizarlos para identificar semejanzas y diferencias entre ellas. ensearles a marcar sobre una recta trazos a distancias adecuadas para representar secuencias de sonidos. a los estudiantes de este ciclo se les puede apoyar para que se inicien en la construccin de modelos ofrecindoles experiencias en las que tengan que identificarla estructura de diferentes variaciones regidas por el mismo patrn.

3. Eje de comunicacin y representacin: este eje pretende asignarle un lugar privilegiado al papel del lenguaje verbal y no verbal en la construccin del conocimiento matemtico escolar, y en las maneras como los maestros crean contextos y situaciones comunicativas en el aula, para apoyar a los estudiantes en la construccin conjunta y en la comprensin de la matemtica. El nio de primer ciclo ya ha pasado por la adquisicin de la lengua materna, domina los cdigos del lenguaje oral y utiliza esta herramienta para comprender el mundo, comunicarse y establecer relaciones con los otros. Esta adquisicin de la lengua favorece su estructuracin cognitiva y la disposicin para hacerse a la construccin de algunas categoras o nociones bsicas del saber matemtico.

nfasis recomendados e ideas para el aulaLos alumnos de este ciclo inician la construccin del sistema de la lengua escrita y de los sistemas de escritura matemticos. En su experiencia cultural ya han construido significaciones frente a ciertas nociones de las matemticas ligadas a lo numrico, a la medida, a lo espacio-temporal. Algunos leen y escriben el signo numrico aunque no se hayan hecho a la comprensin profunda que encierra el concepto de nmero. Usan palabras como arriba y abajo, aunque describen propiedades ms que relaciones. Cuando los nios empiezan a consolidar un esquema, aunque logren hacer cuentas tienen gran dificultad para expresar cmo lo hacen; y es precisamente ah donde hay que buscar que poco a poco vayan expresando lo que hacen, ayudarles a organizar su pensamiento. aceptar como caracterstico de los alumnos de este ciclo el hecho de que comprendan problemas que surgen de contextos significativos eminentemente pragmticos o que les implican cuantificar de manera sencilla, como cuando juegan a los bolos, de manera natural surgen preguntas como quin tumb ms, quin tumb menos, cuntos tumb. El maestro puede presentar los problemas desde enunciaciones a manera de relato o narracin, o valerse de la dramatizacin cuando se dificulta su comprensin. Crear situaciones o intervenir para que los nios tomen conciencia de lo que hacen y lo comuniquen. Apoyarlos para que produzcan sus propias escrituras que revelen sus niveles de representacin interna y los procedimientos utilizados. favorecer conversaciones en las que primen la narracin, la descripcin, la explicacin y dar razones. Promover dilogos y discusiones, introducir preguntas que lleven a que los estudiantes den razones, digan sus porqus e intenten convencer a otros son actividades que generan desequilibrios cognitivos, que les implica descentrarse, entender la perspectiva del otro, coordinar puntos de vista, tomar decisiones conjuntas y establecer relaciones de cooperacin basadas en la reciprocidad.

SUBCAMPOS DEL PENSAMIENTO MATEMTICOEn el campo del Pensamiento Matemtico se incluye el desarrollo de las capacidades de los sujetos para establecer relaciones y operar con ellas. Las relaciones y operaciones varan tanto por su estructura como por el contenido al cual se aplican; de ah la necesidad y posibilidad de distinguir, en ese gran proceso de construccin del pensamiento matemtico, subcampos ligados a sistemas de conceptos especficos sobre los cuales se aplican determinadas relaciones y se ejecutan determinadas operaciones. CuantificacinEste subcampo hace referencia a esa parte del Pensamiento Matemtico ligado a la cuantificacin. Se cuantifican cantidades discretas y cantidades continuas. Sobre las experiencias de las primeras se fundamenta la nocin de nmero y sobre las segundas las nociones de medicin de magnitudes. Espacial-geomtricoEste subcampo incluye esa parte del pensamiento vinculada a las experiencias con los objetos fsicos y sus representaciones grficas cuando se hace referencia a su localizacin, a sus cambios de posicin (traslados de un sitio a otro o a movimientos del objeto sin trasladarlos), a sus formas y a las modificaciones de estas.

TemporalEste subcampo tiene que ver con esa parte del Pensamiento Matemtico vinculada con las experiencias relativas a los eventos (los hechos), haciendo referencia al momento de ocurrencia y a su duracin. Estadstico y aleatorioEste subcampo tiene que ver con esa parte del Pensamiento Matemtico vinculada con el manejo de datos (recoleccin, organizacin, presentacin y anlisis) Algebraico-variacionalEste subcampo tiene que ver con esa parte del Pensamiento Matemtico relacionada con el estudio de las formas como varan dos magnitudes. Para este ciclo, se vincula con la identificacin de patrones de cambio de momentos discretos de estas variaciones.

11. ENSAYO EL PENSAMIENTO MATEMATICO EN EL NIOTeniendo en cuenta el anlisis de las lecturas realizadas sobre estndares bsicos de matemticas y el pensamiento matemtico en el primer ciclo, que nos orientan frente a cmo organizar nuestra practica pedaggica en el aula; nos invitan a todos los educadores a promover el pensamiento lgico en los nios y nias en el primer ciclo brindndoles un ambiente motivador y unas estrategias de aprendizaje ldicas, donde se les permita desarrollar el pensamiento crtico y creativo a partir de sus inquietudes y de la resolucin de problemas presentadas en su entorno.El campo matemtico en este primer ciclo tiene una caracterstica especial ya que los nios estn en un momento inicial de la construccin de una buena cantidad de categoras bsicas y es necesario que en la escuela les ayudemos a potenciar el pensamiento lgico, que les permita preguntar, planear, atreverse a anticipar qu puede suceder a partir de lo que ya conoce, hacer explicaciones de un hecho y dar razones, teniendo en cuenta, que los nios ya traen una base de conocimiento, a travs de situaciones vividas en el medio. El pensamiento, es un acto en el que los sujetos usan los significados propios que poseen y operan con ellos valindose de sus capacidades de pensar. Sabemos que en el primer ciclo los nios y nias no poseen un pensamiento que les permita establecer relaciones a partir de afirmaciones complejas, esto depende de la familiaridad que tengan con los contenidos y as irn construyendo significados donde poco a poco aumentaran la capacidad de relacin y de operar con los elementos.Es importante en el campo de Pensamiento Matemtico ayudar a desarrollar en el nio, otras capacidades que tambin se requieren, en mayor o menor grado, en experiencias con otros campos como son la dimensin corporal, socio afectivo, comunicativo y esttica, ya que las experiencias que se tengan en estos campos sern vitales para el desarrollo del pensamiento. Por ejemplo, el nio a travs del desarrollo psicomotriz, empieza a dar cuenta de la posicin relativa de los objetos utilizando su propio cuerpo como referencia y que gracias al desarrollo de su esquema corporal enriquece las posibilidades de operar con estas relaciones como son ir (adelante, atrs, al lado, etc).En la dimensin socio afectiva, la prctica de enseanza de la matemtica es una prctica social en la que alumnos y docentes construyen representaciones. Esta dimensin juega un papel primordial ya que el nio pone emocin y sentimiento en todo lo que hace, y mucho ms aun cuando la actividad es ldica por ello las realiza con entusiasmo. En la dimensin comunicativa, Vygotski nos dice que el lenguaje es la herramienta que el sujeto utiliza para darle sentido a la experiencia. El lenguaje verbal y no verbal en la construccin del conocimiento matemtico escolar tiene un papel fundamental donde el docente y los nios crean contextos y situaciones comunicativas en el aula, para apoyar la construccin y la comprensin de las matemticas.Y en la dimensin esttica Vasco dice que la mente humana busca relaciones de modelacin para comprender. Por ello, las exploraciones que los nios realicen de su espacio fsico, son un lugar privilegiado para construir y utilizar modelos como son las representaciones grficas.En conclusin, destaco la importancia que debe tener a lo largo del primer ciclo la resolucin de problemas lo ms cercanos posibles a los nios, basndonos en sucesos cotidianos de manera que puedan descubrir la utilidad prctica de lo que est aprendiendo. Tambin hemos de tener en cuenta que las matemticas constituyen la base de numerosos conocimientos tratados en otras reas, por lo que sin un correcto manejo de esta base, los nios podrn tener dificultades para aprender y comprender plenamente otras materias.

12. LECTURA COMO ENSEAR MATEMATICAS EN EL JARDINDe acuerdo a Luis Santolo dice que la matemtica intenta definir todo con precisin pero no se tiene una definicin precisa de ella misma.La matemtica se utiliza en diferentes actividades, como por ejemplo preparar un caf, por la proporciones, leer un grfico como por ejemplo, el trazado de un mapa para llegar a casa,Desde la prehistoria la matemtica ha sido planteada como cambiante ya que el entorno genera problemas y estos a su vez generan nuevas respuestas con diferentes formas de resolucin; diferentes habilidades y asi nuevos conocimientos que resultan de la observacin, experimentacin y comprobacin.La nocin de matemtica no se adquiere, es un largo proceso de construccin continua y permanente que puede abarcar toda la vida de la persona.El individuo para integrarse activamente a una sociedad democrtica y tecnolgica necesita instrumentos, habilidades y conceptos matemticos que le permita interactuar, comprender y modificar el mundo que lo rodea, de esta manera la capacidad de interpretacin y creacin simblica se debe a la enseanza de los conceptos matemticos.Su inclusin se debe a:Valor instrumental: resolver problemas del entornoValor formativo: contribuye al desarrollo del pensamiento lgicoValor social: parte comn entre humanosValor cultural: parte del patrimonio de la humanidadINSTITUCINDOCENTEESTUDIANTE

*Seleccion*Transmisin*Produccin de conocimientos *Posibilitar construccin de saberes*Incluir desde nivel inicial

*Conocer mundo exterior y exigencias que le plantea*Proponer situaciones significativas, contextualizadas y con sentido.*Seleccionar saberes matemticos que garanticen insercin socio-cultural; como educacin matemtica enraizada en la cultura. *Desarrollar actividades matemticas que posibiliten autonoma en resolucin de problemas*Confrontar y encontrar diferentes caminos de resolucin de problemas*Formular nuevos problemas, equivocarse, dar respuestas simples, ingenuas, parciales : siguiendo el proceso de investigacin matemtica*Construir saberes matemticos para usarlos de una manera inteligente, adecuada y suficiente.

13. ENTREVISTA DOCENTE VIVIANA RODRIGUEZ

1. En relacin con las matemticas Que es importante que aprendan los nios en preescolar?

Lo importante es que los nios reconozcan los nmeros del 1 al 10 donde los vean en secuencia, adelante y atrs.Lo espacial: dentro, fuera, arriba, abajo, largo, corto, grande, mediano, pequeo, lleno y vacio.

2. Cules son las actividades que usualmente trabaja con los nios de preescolar en matemticas?Rasgar, rellenar, colorear, escribir siempre manejando el rengln, sopa de numero donde tu menciones un numero y ellos coloreen dicho numero.Juegos donde se ubiquen en el espacio, clasificacin de cuerpos con empaques de caras cuadradas, redondas o triangulares, etc.

ENTREVISTA DOCENTE1. En relacin con las matemticas Que es importante que aprendan los nios en preescolar?

Nocin espacial, conteo y numeracin.

2. Cules son las actividades que usualmente trabaja con los nios de preescolar en matemticas?Juegos didcticos, por ejemplo, twister, de acuerdo a elementos al alcance (mesas, sillas, fichas)Clasificacin por tamaos y colores

ANALISIS ENTREVISTA CON LAS EDUCADORASPREGUNTASCOINCIDENCIASDISCREPANCIAS

En relacin con las matemticas, Qu es importante que aprendan los nios en preescolar?Nocin espacialConteo y numeracin

Cules son las actividades que usualmente trabaja con los nios de preescolar en matemticas?Juego didctico, ubicacin en el espacio y clasificacin de objetos..Escribir siempre manejando el rengln

3. CONTRASTACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LO QUE PLANTEAN LAS AUTORAS EN RELACION ALa funcin del jardn de nios en la adquisicin de nociones matemticasSeleccin, Transmisin, Produccin de conocimientos, Posibilitar construccin de saberes.

Nocin espacial, conteo

Habilidades lgico matemticas que propician las actividades que se plantean a los niosDesarrollar actividades que posibiliten autonoma en resolucin de problemas, Confrontar y encontrar diferentes caminos de resolucin de problemas, Formular nuevos problemas, equivocarse, dar respuestas simples, ingenuas, parciales : siguiendo el proceso de investigacin matemtica, Construir saberes matemticos para usarlos de una manera inteligente, adecuada y suficiente.

Juegos didcticos

El papel de la educadora en la adquisicin de nociones matemticasProponer situaciones significativas, contextualizadas y con sentido.

14. ANALISIS DE SITUACIONAFIRMACIONANALISIS EN CIPAS

En realidad, los nios pequeos aprenden matemticas de manera natural, asistiendo o no al jardn, pues lo que aprenden son nociones elementales; entonces, si algo puede hacer la educacin preescolar, es ensear los nmeros y los nombres de las figuras geomtricas, por ejemplo. De este modo, se les ayuda un poco en cuanto a lo que tienen que aprender en la primaria.Lo ms importante para una educadora es saber combinar el juego con los objetivos del aprendizaje en preescolar; a travs del juego se puede aprender de todo y el aprendizaje de las matemticas est implcito en cualquier juego o en cualquier actividad que se haga en la escuela, desde el pase de lista porque los nios ponen atencin, o cuando se les pone a relacionar una figura con otra, pues al trazar la lnea entre ambas establecen correspondencia, que es una operacin fundamental en el aprendizaje del nmero.Si las matemticas no se aprenden en la escuela no se aprenden en ningn lado, pero en prescolar lo que se puede aprender no son propiamente matemticas; a los nios por sus caractersticas, les es difcil entender conceptos y resolver problemas matemticos, por eso en el jardn hay que prepararlos para que despus aprendan matemticas con facilidad, cuando tengan capacidad para usar los nmeros y las operaciones.Los nios aprenden matemticas de manera natural, vivencial y en cualquier lugar, debido a que exploran con objetos y elementos del medio; ciertamente con el diario vivir, los nios van relacionando nociones elementales y aprenden a resolver problemas donde se les presenta alguna dificultad.

La funcin de la educadora de preescolar no es ensear los nombres de los nmeros y las figuras; es brindarles estrategias ldicas donde aprendan a discriminar y relacionar elementos por tamao, forma, color y texturas para as lograr que establezcan relaciones y correspondencias.

El aprendizaje de las matemticas en el primer ciclo es la base fundamental para posteriores aprendizajes, por ello, es importante que la educadora en su prctica pedaggica utilice estrategias a travs del juego, ya que de esta manera se potencializa su razonamiento y pensamiento.

15. CONECTIVOS LOGICOSLas palabras que se usan para relacionar proposiciones simples y formar compuestas, se le conocen como conectivos lgicos.Conjuncin Y Solo V cuando las dos son verdaderas.Disyuncin O Solo son F cuando las dos son falsas. Implicacin Solo es F si la 1 es V y la 2 es FDoble implicacin solo es V cuando las dos son V y las dos son F

TUTORIA TRES

16. LECTURA DESARROLLO INFANTIL Y COMPETENCIAS EN LA PRIMERA INFANCIA1. Cules SON LAS CARACTERISTICAS DE UN ESPACIO EDUACTIVO SIGNIFICATIVO?Un espacio educativo significativo es un ambiente de experiencias diseadas para que los infantes participen e interacten con el medio, con el fin de lograr la construccin de un nuevo conocimiento a partir de actividades o situaciones que les permita pensar y resolver un problema.Para que la actividad sea significativa y relevante en el desarrollo de los nios, es indispensable tener en cuenta cuatro caractersticas:1. Situacin estructurada: en un espacio educativo significativo, una situacin estructurada cumple con uno o ms propsitos de aprendizaje, con el fin de que estos propsitos tengan sentido y lleven a los nios a manejar reglas, a trabajar en equipo, a planificar estrategias, a integrarse con otros compaeros, a ser solidarios, a competir limpiamente y sobre todo aprender de sus errores. El rol del educador es parte fundamental en el ambiente de aprendizaje ya que su intervencin crea una dinmica entre los nios y la situacin. Promueven la participacin, establecen preguntas e instrucciones a los estudiantes con el fin de llevarlos a que aprendan a razonar, formular hiptesis, justificar y explicar sus puntos de vista.2. Contexto de interaccin: son aquellos espacios que permiten que los estudiantes interacten con el medio cultural y social que los rodea. Este contexto les brinda posibilidades de comunicacin a travs de juegos, canciones, sus propias ideas y relatos de su regin, con el fin de ayudarlos a comprender y respetar las ideas, las creencias y los sentimientos de los dems. Este contexto permite que los nios asuman roles y ejerciten la capacidad de pensar desde la perspectiva del otro.3. Situacin de resolucin de problemas: en este escenario el objetivo es plantear a los nios un problema, ya sea a partir de una pregunta, para que aprendan a buscar soluciones y puedan llegar a la meta que se quiere alcanzar, por tanto; es importante llevar a los nios a que resuelvan los obstculos o dificultades que se puedan presentar .4. Situacin de competencias variadas: esta situacin nos lleva a que se deben realizar actividades con los nios que sean significativas, actividades vivenciales y que los lleven al uso de mltiples competencias. Por medio de una sola actividad, puedo lograr que los nios desarrollen varias competencias, como la planificacin, la anticipacin de la actividad relevante en el proceso y la competencia del lenguaje escrito.

2. Qu ESPACIOS EDUCATIVOS SIGNIFICATIVOS CONOCE?

La cesta de los tesoros: diseada para las primeras edades (seis meses a dos aos), posibilita, la exploracin de los objetos y el juego, como actividades propias de esta edad, igualmente como la mayora de actividades est acompaada de lenguaje y afecto. Es una canasta, con una base firme (pues los nios y nias la usan de soporte para pararse), en donde se colocan una variedad de objetos, la mayora de la vida cotidiana en diversos materiales. Objetos que se encuentran en la naturaleza, Objetos manufacturados de materiales naturales, Objetos de madera, Objetos metlicos, Objetos de goma o piel, Objetos de papel o cartn. La manipulacin de estos objetos llevan al nio y la nia a preguntarse esto qu es? Y posteriormente qu puedo hacer con esto? Los bebes pasan de llevrselos todos a la boca, a tenerlos en las dos manos y luego a observarlos.Los juegos heursticos, para lo cual retoman el concepto de aprendizaje heurstico, como un sistema de educacin en el que al alumno se le ensea a descubrir por s mismo las cosas, son actividades individuales que posibilitan el desarrollo de la capacidad de concentracin, ya que los intentos y las repeticiones les llevan espacios prolongados de tiempo. En la exploracin de los materiales, los nios y nias van encontrando lo que los materiales hacen o no hacen, si encajan o no, si se pueden meter en un orificio. As mismo llenan y vacan recipientes, tantean si suenan y cmo, etc. Se aconsejan objetos de 15 variedades y de cada uno no menos de 20 o 30, los cuales deben estar guardados en bolsas. Para cada nio y nia se dispone no menos de 15 objetos. El juego o exploracin en s, en donde la idea es que el nio o nia elija los objetos, explore y actu sobre los ellos (los encajar, los apilar, los agrupar, etc.). La asamblea: La asamblea, posibilita uno de los principios fundamentales, que es la participacin de los nios y nias, convirtindose en una de las estrategias que mayormente posibilitan el desarrollo del lenguaje oral. La asamblea puede darse en variados momentos, pero desde luego hay unos especiales como son por ejemplo, la bienvenida, luego de la llegada, que es el momento donde se van a organizar las actividades del da; all se recordara qu se hizo con anterioridad, en qu se iba y cmo se podra continuar, o segn el caso, qu se har posteriormente. Igualmente podramos decir que al final de la jornada o de alguna actividad que lo amerite se realice una asamblea o una puesta en comn, de la forma como se ha llevado a cabo la actividad o sobre lo que sta ha suscitado. Las asambleas son tambin momentos de conversacin, a veces libre sobre algn acontecimiento que los convoca a todos porque ha sucedido en el momento, o sucesos que le han acontecido a un nio o una nia en especial, pero que ha llamado la atencin de varios: el tener un hermanito, la visita de un familiar, esto da la oportunidad para que todos hablen sobre su experiencia ,aqu se darn verdaderos debates y argumentaciones, que van posibilitando a su vez una estructuracin mayor del lenguaje.3. Qu IMPLICACIONES TEORICAS Y METODOLOGICAS TIENE EL DISEAR ESPACIOS EDUCATIVOS SIGNIFICATIVOS?

En los espacios educativos mencionados anteriormente, debe ser una situacin estructurada tanto para los nios como para el docente y un primer elemento que brinda estructura a una situacin es introducirle uno o ms propsitos de aprendizaje. Adems de involucrar propsitos de aprendizaje, un segundo elemento que estructura una situacin lo constituyen las modalidades de participacin y de intervencin que las docentes establecen con los nios. En este elemento de participacin e intervencin del adulto, se considera importante el uso de las preferencias culturales ya que suelen estar cargadas de valores y creencias de la comunidad en la que los nios crecen y se les transmiten en las actividades cotidianas, generando un sentido de pertenencia. Un tercer elemento que brinda estructura a las situaciones son los materiales y las herramientas de apoyo que se utilizan para facilitar la comprensin de los nios, desde los dibujos, los juguetes o cualquier elemento disponible. Los contextos de interaccin son los espacios educativos que cuentan con un conjunto de elementos que favorecen la comunicacin o la relacin activa de los nios consigo mismos, con sus compaeros, con las docentes, con los objetos e incluso con los eventos de la vida diaria. La interaccin de los nios con los objetos, los eventos cotidianos o con las formas de mediacin cultural que el otro utiliza, les permite la construccin y transformacin de procedimientos cada vez ms complejos basados en la experiencia. Las situaciones de resolucin de problemas tienen una estructura general que presenta un estado inicial, un estado final deseado, tambin llamado meta y una serie de pasos necesarios para pasar de un estado al otro. La introduccin de un problema en la actividad educativa implica que los nios comprendan el estado inicial de la situacin y esta comprensin los dirige hacia la bsqueda de soluciones. Una caracterstica importante de las situaciones de resolucin de problemas es que se les permitan a los nios utilizar sus propios procedimientos, actividades y verbalizaciones y poner en juego sus ideas y conceptos. Por tal razn, las situaciones deben ser abiertas, es decir, deben posibilitar diversas formas de resolver el problema. Una situacin resulta significativa cuando permite a los nios el uso de mltiples competencias. Para que una situacin exija competencias variadas es ms efectivo plantear una temtica central amplia y compleja. alrededor de una temtica central hizo posible recrear diferentes espacios educativos significativos que le dan sentido a la situacin. Esto posibilita la organizacin de una situacin que favorece la comprensin de los nios, la generacin de una red de relaciones conceptuales y la construccin o el descubrimiento de nuevas herramientas del pensamiento.

4. Qu REQUISITOS HAN DE SATISFACERSE PARA DISEAR UN ESPACIO EDUCATIVO SIGNIFICATIVO?El diseo de un espacio educativo no puede estar separado de la accin educativa, implica una planeacin y reflexin, hace parte del sistema total y configura una forma de ser y estar, el ambiente desde una perspectiva educativa supone considerarlo como parte relevante de la estrategia educativa, como reflejo de la propia identidad y como elemento comunicador, mediador, que favorece y fortalece mltiples interacciones y da respuesta a necesidades humanas. As, la manera como se disea el espacio, se disponen los objetos, se agregan o se quitan elementos, influye en el comportamiento, las interacciones y acciones de los sujetos. Por ello, es importante organizar el espacio de forma tal que se genere una participacin e interaccin, que permita una variedad de acciones, experiencias y exploraciones; no debe limitarse solamente a decorar un espacio para ser visto sino vivido plenamente. Por lo tanto, el centro de desarrollo infantil, debe hacer posible que las experiencias que viven los nios y nias con el espacio se puedan convertir en mbitos estticos y en mbitos de placer. De ah que el diseo de los espacios implica pensar en la estructura de las instituciones y las interacciones e intencionalidades que genera: Una estructura rgida y cerrada genera interacciones limitadas y centralizadas, una estructura abierta, propone relaciones flexibles y variadas.

17. ANALISIS DEL JUEGOLa actividad se realiza con estudiantes del grado transicin los cuales tienen entre 5 y 6 aos.Inicialmente se les da la indicacin de salir al parque para poder ejecutar la accin del juego, la docente da la indicacin del juego juguemos en el bosque, se dan las normas y dems indicaciones del juego a lo cual los nios se ponen muy felices. Se determinan personajes teniendo en cuenta que el personaje del lobo debe ser un nio gil y adems debe saber o mejor tener en cuenta la rutina de aseo en la maana y tambin que hable duro, para este papel entre todos de elige a Ana Maria porque siempre se ha destacado por su liderazgo, y los dems compaeritos harn la ronda la cual se saben muy bien y les gusta.1. Qu capacidades exige la situacin que analizo?En medio de la observacin se analiza que no solo se ven capacidades sino que fortalecen destrezas, habilidades, valores y actitudes que son muy necesarios para el desarrollo integral de un nio, estos como: propiciar los vnculos, es decir, la relacin con los dems; ensean a los nios a ser solidarios, a compartir, a esperar su turno, a valorar el rol del otro, a establecer relaciones fuertes y duraderas. Al formar una ronda aprenden a relacionar su cuerpo con el espacio fsico, a ubicarse, guardar distancia. Se trabaja las relaciones lgico matemticas cuando le pregunta al lobo (que est lejos) qu ests haciendo lobito?, cuando el lobo sale a comer el nio sabe que el lobo est ms cerca, en la loca carrera por huir del lobo el nio toma conciencia de nociones espaciales bsicas: cerca-lejos, arriba-abajo, delante-detrs. Al girar hacia la derecha, al girar a la izquierda, est reforzando su nocin de lateralidad en relacin con su propio cuerpo y con el de los compaeros. Tambin se tiene en cuenta que hay una relacin de orden en las acciones que va a realizar el lobo mediante su rutina diaria que vendra siendo la misma nuestra.2. Qu capacidades tienen los nuos del circulo?Los nios del circulo tienen la capacidad de escucha, la capacidad de memorizar la cancin aunque ya se la saben, se est reforzando la capacidad de la lateralidad al girar hacia la derecha o hacia la izquierda, tiene la capacidad de la concentracin para estar pendientes en que momento salir a correr cuando el lobo est listo. Aunque la mayora tiene desarrolladas estas capacidades hay un nio que se le dificulta estar atento y no maneja su lateralidad lo cual hace que al girar en la ronda se desordene un poco.3. Qu cualidades debe tener el lobo?El lobo es una nia que tiene alma de lder, ella tiene un tono de voz fuerte de tal manera que todo el grupo la escucha, tiene la agilidad de correr para perseguir a todos sus amiguitos y tiene la capacidad de la relacin de orden ya que tiene clara la rutina diaria de la mana desde que se levanta hasta que sale de su casa, como el lobo.

4. Qu capacidades utilizo el lobo?La nia que hizo el papel del lobo, utilizo la capacidad del tono fuerte, la capacidad de la relacin de orden y la capacidad de la agilidad.

5. Qu capacidades debe tener el que gane?El nio que gane debe tener las mismas capacidades que el nio que realizo el papel del lobo, y saber que al ver a los dems nios perder este debe animarlos, por ejemplo Ana Mara agarro a Mariana que es su amiguita entonces los nios se pusieron unos bravos y otros triste porque Mariana se quiso dejar coger a lo cual la docente debi elegir un nuevo lobo con capacidades similares o iguales al anterior. 6. Qu capacidades debe tener el que perdi?El nio que pierda debe tener la capacidad de la acetacion de que hay cosas por mejorar y que siendo ms agiles pueden lograr ganar y tener mejores capacidades desarrolladas.

ANALISIS DEL DESEMPEO DE NIOS Y NIAS1. Que saban los nios con anterioridad?Todos los nios se saban la ronda, tambin saban de qu se trataba el juego y como se jugaba.2. Quin participo y quien no lo hizo y por qu?Todos los nios participaron, no hubo ninguno nio que no quisiera participar, todos estaban muy animados con participar en el juego.3. Cmo lo hicieron?Los nios siempre estuvieron en constante orden a excepcin de un nio que andaba muy disperso y esto hacia que se viera un poco de desorden en la ronda.4. Quin jugaba con quien y quien estuvo solo?Todos los nios jugaron en conjuntos, el grupo es muy unido, aunque la nia que estaba haciendo del lobo salio a coger a su amiguita preferida y esto hizo molestar a los dems compaeros.5. Quin respeto las normas del juego?Todos los nios restaron las normas, estuvieron atentos y participativos, reitero que haba un nio bastante disperso que hacia confundir a los dems.

OBSERVACION DESCRIPTIVASe hace la observacin de la actividad teniendo en cuenta que fue un grupo muy participativo y ordenado a excepcin de un nio que estaba disperso.OBSERVACION ENFOCADASe observan los momentos en los cuales son ejecutados los pasos para el juego manifestando orden y disposicin en el juego, se saben a la perfeccin la cancin tiene buena memoria de la secuencia.OBSERVACION SELECTIVAEl juego se llev a cabo sin ningn contratiempo, los nios trabajaron en equipo, a algunos nios no les gusta la idea de perder o de no se cogido para interpretar el papel del lobo, se escucha con buen tono.

En aspectos generales de juego se observa que: en el juego se presenta mucho orden, hay atencin, hay escucha, hay emocin, los nios son muy participativos.La nia que interpreta el papel del lobo muestra mucha seguridad, habla en buen todo dado que los nios entienden muy bien la instruccin y el orden de las acciones, y estn listos para salir a correr.Solo se present un caso de un nio que estaba emocionado con el juego pero se distraa con facilidad y esto hacia que el grupo se desordenara un poco o que dieran el giro para el lado equivocado al cual se daba la instruccin. Se le llamaba la atencin y estaba atento 30 segundos y volva a estar disperso, pero esto no fue impedimento para llevar a cabo el juego.

18. EL PENSAMIENTO LGICO MATEMTICOEl pensamiento lgico matemtico comprende:1. CLASIFICACIN: constituye una serie de relaciones mentales en funcin de las cuales los objetos se renen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a unaclasey se incluyen en ella subclases. En conclusin las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias, pertenencias (relacin entre un elemento y la clase a la que pertenece) e inclusiones (relacin entre una subclases y la clase de la que forma parte). La clasificacin en el nio pasa por varias etapas:a. Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relacin existente entre dos elementos que no han sido comparadas efectivamente a partir de otras relaciones qu