CASO 1

““VVAALLOORRAACCIIÓÓNN EECCOONNÓÓMMIICCAA DDEE LLAA BBIIOODDIIVVEERRSSIIDDAADD YY LLOOSS EECCOOSSIISSTTEEMMAASS””

Herramientas econométricas para la valoración

(Uso del NLOGIT 3)

23 al 25 de Mayo, 2011

PIURA


PRÁCTICA

Herramientas econométricas para la valoración (Uso del NLOGIT 3).

Profesor: MSc. Carlos Soncco [email protected]

El participante aprenderá a hacer utilizar y hacer uso del software Nlogit 3.0 para la estimación de modelos econométricos para la valoración económica. Ejercicio: Con base en los datos EJ_BASICO_DATOS.wks, estime la función de demanda del bien X teniendo en cuenta la siguiente especificación del modelo:

Donde DX : cantidad demandada del bien X I : ingreso Px Precio del bien X Pw : Precio del bien W Pz : Precio del bien Z Desarrollo Este ejercicio será desarrollado en el paquete estadístico NLOGIT. A continuación se muestra el procedimiento para estimar el modelo de demanda lineal siguiendo los supuestos del modelo clásico de regresión lineal normal.

A. Importar datos

Este paquete estadístico puede importar datos en hoja electrónica guardados en extensión wks, Excel.

¿Cómo importar los datos?

Cuando poseemos una base de datos creada en una hoja de cálculo, por ejemplo en Excel (EJ_BASICO_DATOS.WKS), el procedimiento para cargar los datos directamente al Project de Limdep simplifica la creación e incorporación de los datos. Para importar los datos seleccione en el menú principal PROJECT, y luego seleccionar IMPORT , luego aparecerá la ventana IMPORT en la cual podremos seleccionar la ruta de ubicación del archivo, una vez seleccionado el archivo (EJ_BASICO_DATOS.WKS) hacer click en ABRIR .


Una vez cargada la base de datos, las variables serán incorporadas automáticamente al Project. Para confirmar la carga de las variables podemos hacer click sobre la carpeta VARIABLES , y se observará cada uno de los nombres de las variables que forman el modelo.

Luego de haber cargado los datos se realizan las estimaciones que se necesiten, como se ha indicado anteriormente, en forma resumida tenemos: 1. Estadísticas descriptivas: MODEL, DATA DESCRIPTION, DESCRIPTIVE STATISTICS, RUN. 2. Regresión por MCO: MODEL, LINEAR MODELS, REGRESIÓN, (REGRESS) (DEPENDENT

VARIABLE), (INDEPENDENT VARIABLE), RUN.


ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:

Luego procedemos a realizar la estimación de las Estadísticas Descriptivas de las variables DX, PX, I, PW Y PZ. Para realizar dicha estimación nos vamos al menú principal a MODEL, luego a DATA DESCRIPTION y por último a DESCRPTIVE STATISTICS…., HACER CICK

Luego seleccionar las variables haciendo doble click sobre cada una de las mismas o ayudarse con los indicadores << (introducir variables) ó >> (retirar variables). Luego presionar RUN.

Finalmente los resultados de las estadísticas descriptivas son:


MODELO DE REGRESION Luego procedemos a realizar la estimación de un modelo LINEAL donde la variable dependiente es DX y las variables independientes son PX, I, PW Y PZ. Para realizar dicha estimación nos vamos al menú principal a MODEL, luego a LINEAR MODEL y por último a REGRESSION.

Los resultados de la regresión serán:


COMPRENDIENDO LA SALIDA

Antes de continuar con el ejemplo es conveniente conocer que significa cada línea de la salida y saber como se denominan e intuitivamente saber su finalidad. +----------------------------------------------------+ | Ordinary least squares regression | | Model was estimated May 04, 2011 at 00:42:10AM | | LHS=DX Mean = 13.33333 | | Standard deviation = 5.789227 | | WTS=none Number of observs. = 12 | | Model size Parameters = 5 | | Degrees of freedom = 7 | | Residuals Sum of squares = 1.527901 | | Standard error of e = .4671954 | | Fit R-squared = .9958556 | | Adjusted R-squared = .9934874 | | Model test F[ 4, 7] (prob) = 420.51 (.0000) | | Diagnostic Log likelihood = -4.661192 | | Restricted(b=0) = -37.57718 | | Chi-sq [ 4] (prob) = 65.83 (.0000) | | Info criter. LogAmemiya Prd. Crt. = -1.173709 | | Akaike Info. Criter. = -1.227678 | | Autocorrel Durbin-Watson Stat. = 1.9861121 | | Rho = cor[e,e(-1)] = .0069439 | +----------------------------------------------------+ +--------+--------------+----------------+--------+--------+----------+ |Variable| Coefficient | Standard Error |t-ratio |P[|T|>t]| Mean of X| +--------+--------------+----------------+--------+--------+----------+ Constant| 19.5353219 6.61522139 2.953 .0213 PX | -.71236356 .20832275 -3.420 .0111 11.2500000 PW | -.22068518 .36475129 -.605 .5643 17.7500000 PZ | .48027667 .49172152 .977 .3612 4.75000000 I | .19988112 .26574497 .752 .4765 17.2500000

COMPRENDIENDO LA SALIDA

Estadístico t de Student calculado =β/Sβ

Probabilidad de error tipo I

Variables incluidas en la regresión ONE, PX, PW, PZ, I

Desviación estándar del parámetro Sβ

Parámetros estimados β

Valor de la media de las variables

explicativas


Antes de continuar con el ejemplo es conveniente co nocer que significa cada línea de la salida y saber como se denominan e intu itivamente saber su finalidad.

+----------------------------------------------------+ | Ordinary least squares regression | | Model was estimated May 04, 2011 at 00:42:10AM | | LHS=DX Mean = 13.33333 | | Standard deviation = 5.789227 | | WTS=none Number of observs. = 12 | | Model size Parameters = 5 | | Degrees of freedom = 7 | | Residuals Sum of squares = 1.527901 | | Standard error of e = .4671954 | | Fit R-squared = .9958556 | | Adjusted R-squared = .9934874 | | Model test F[ 4, 7] (prob) = 420.51 (.0000) | | Diagnostic Log likelihood = -4.661192 | | Restricted(b=0) = -37.57718 | | Chi-sq [ 4] (prob) = 65.83 (.0000) | | Info criter. LogAmemiya Prd. Crt. = -1.173709 | | Akaike Info. Criter. = -1.227678 | | Autocorrel Durbin-Watson Stat. = 1.9861121 | | Rho = cor[e,e(-1)] = .0069439 | +----------------------------------------------------+ +--------+--------------+----------------+--------+--------+----------+ |Variable| Coefficient | Standard Error |t-ratio |P[|T|>t]| Mean of X| +--------+--------------+----------------+--------+--------+----------+ Constant| 19.5353219 6.61522139 2.953 .0213 PX | -.71236356 .20832275 -3.420 .0111 11.2500000 PW | -.22068518 .36475129 -.605 .5643 17.7500000 PZ | .48027667 .49172152 .977 .3612 4.75000000 I | .19988112 .26574497 .752 .4765 17.2500000

Entrega estadísticos sobre la variable

Informa sobre las dimensiones del modelo, número de observaciones, parámetros y grados de libertad.

Resume la suma al cuadrado del residuo, y la

Desviación de la regresión.

Se verifica la validez conjunta del modelo a través de

la prueba F.

Mide el ajuste del modelo a través del

coeficiente de determinación (R2) y

ajustado.

Se calcula el valor de la función de verosimilitud,

incluyendo variables explicativas y excluyéndolas.

Método de estimación Mínimos Cuadrados

Muestra él cálculo del estadístico Durbin-Watson y el valor del

coeficiente de autocorrelación (ρ) para la detección de

autocorrelación de los errores.

Calcula los estadísticos de

Amemiya y Akaike, cuanto menos mejor.


Pruebas de inferencia Comparando la regresión con una variable (LP) versus con dos variables (LP,LY) se observa que la significancia de cada variable individualmente y de forma conjunta en el modelo es alta ya que tanto el la prueba t-Student como la prueba F lo confirman. Las pruebas de inferencias son de varios tipos; una es por cada parámetro, otra es sobre la validez conjunta, existe una sobre restricciones y otras sobre quiebres estructurales. Una prueba sobre cada parámetro es una prueba t-Student, se formula a partir de que el parámetro en cuestión no es significativo (hipótesis nula H

0) y no aporta a la variación de la variable dependiente por

tanto su coeficiente es estadísticamente nulo versus la hipótesis de que si es diferente de cero (hipótesis alternativa H

1) y si aporta a la explicación de la variable dependiente para ello se calcula un

estadístico, bajo la hipótesis nula, y se compara con el valor de tablas (tabulado) para ese estadístico de acuerdo a los grados de libertad y nivel de confianza de cometer error tipo uno. Por ejemplo para la regresión anterior, se tendrían las siguientes hipótesis nulas y alternativas. • H

0: β=0; el parámetro del precio no es significativo.

• H1: β≠0; el parámetro del precio si es significativo.

� El estadístico es Tc=β/Sβ=[-0.1967534776/.0297239]=-6.768

• H

0: γ=0; el parámetro del ingreso no es significativo

• H1: γ≠0; el parámetro del ingreso si es significativo

� El estadístico es Tc=γ/Sγ=[0.7875703341/0.029095249]= 27.069

� Criterio si el Tc es mayor al Ttb se rechaza la hipótesis nula Donde Tc es el t-Student calculado y el Ttb es el t de tabla para los mismos grados de libertad con un 5% de error tipo uno (95% de confianza). • H

0: β=γ=0; los parámetros del precio y del ingreso no son significativos

• H1: β≠γ≠0; los parámetros del precio y del ingreso si son significativos

� El estadístico es FC[ 2, 97] =2148.16,

� Criterio si el Fc[2,97] es mayor al Ftb se rechaza la hipótesis nula Donde Fc es el Fcalculado y el Ftb es el F de tabla para los mismos grados de libertad con un 5% de

error tipo uno (95% de confianza).


Utilizando el menú Tools , el submenú , Scalar Calculator , escogemos dos opciones para obtener el valor en tablas de las pruebas t-Student, Ttb(P,d) , y prueba F. En el caso de la prueba t-Student, haciendo P=0.95, y, d=97 se obtiene el valor de Ttb= 1.6607 que es menor al obtenido, en el cálculo del estadístico para cada parámetro y la otro opción, como se menciono, es obtener el F de tabla, Ftb(P,n,d) , haciendo =0.95, n=2, y, d=97. se obtiene el valor de Ftb=3.09018. otra opción era escribir en la ventana de comandos la instrucciones y ver en la ventana de salida los resultados como se muestra a continuación. CALC;list;Ttb(.95,97)$ Result = .16607146073001230D+01 CALC;list;Ftb(.95,2,97)$ Result = .30901866751599990D+01

CASO 1

Documents

Transcript of CASO 1