Caso 1

CASO 1A. Century National BankEl siguiente caso aparecerá en las subsecuentes secciones de repaso. Suponga que usted trabaja en el departamento de planeación del Century National Bank y le reporta a la señora Lamberg. Usted necesita hacer un análisis de datos y preparar un breve informe escrito. Recuerde que el señor Selig es el presidente del banco, de modo que usted querra asegurarse de que su informe sea completo y exacto. El apéndice A.6 contiene una copia de los datos.Century National Bank cuenta con oficinas en diversas ciudades de la región central y el sureste de Estados Unidos. Al señor Dan Selig, presidente y director ejecutivo, le gustaría conocer las características de sus clientes con cuentas de cheques. ¿Cuál es el saldo de un cliente típico?¿Cuántos servicios bancarios más utilizan los clientes con cuentas de cheques? ¿utilizan los clientes el servicio de cajero automático y , de ser así, cuan a menudo? ¿Qué hay de las tarjetas de débito? ¿Quién las utiliza y con cuanta frecuencia? Para comprender mejor a los clientes, el señor Selig pidió a la señora Wendy Lamberg, directora de planeación, que seleccionara una muestra de clientes y preparara un informe. Para comenzar, ella ha nombrado un equipo de entre su personal. Usted es el jefe del equipo y el responsable de elaborar el informe. Elige una muestra aleatoria de 60 clientes. Además del saldo de cada cuenta al finaldel mes pasado, usted determina lo siguiente: 1) el número de transacciones en cajeros automáticos el mes pasado; 2) el número de servicios bancarios distintos (cuenta de ahorro, certificados de depósito etc.) que utiliza el cliente; 3) si el cliente posee una tarjeta de débito (este es un servicio bancario relativamente nuevo respecto del cual los cargos se hacen directamente a la cuenta del cliente); 4) si se paga o no interés en la cuenta de cheques. La muestra incluye clientes de las sucursales en Cincinnati, Ohio; Atlanta, Georgia; Lousville, Kentucky, y Erie, Pennsylvania.

1-. Diseñe una gráfica o tabla que represente los saldos de las cuentas de cheques. ¿Cuál es el saldo de un cliente típico? ¿hay clientes con más de $2000 en sus cuentas? ¿le parece que existe una diferencia en la distribución de las cuentas entre las cuatro sucursales? ¿en torno a que valor tienden a acumularse los saldos?

Gráfica1:Dado el histograma anterior podemos concluir que si hay clientes con más de $2000 en sus cuentas, pues hay algunos que aparecen en ese rango y superiores. Los datos tienden a agruparse entre 1650 y 1950 (Viendo los rangos de la barra más alta en el Histograma en MiniTab).

Gráfica2:En la siguiente gráfica se observa la dispersión que hay entre el saldo de las cuentas (X1) y las sucursales (X6). Como podemos observar, en la sucursal 1 (Cincinnati) los saldos de las cuentas van desde los $342 hasta los$1913; sucursal 2 (Atlanta) van desde $1125 a $2409; en la sucursal 3 (Lousville) desde los $32 a los $2276 y en la sucursal 4 (Erie) desde los $167 a los $2557. Con estos datos es fácil ver gráficamente que si están diferente distribución, ya que en la sucursal 2 los valores empiezan altos, por el contrario en la tres empiezan desde los más bajos, situación que afecta a la hora de sacar un

promedio.

Variables:* X1: saldo de la cuenta de cheques* X6: Sucursales bancariasVariables:* X1: saldo de la cuenta de cheques* X6: Sucursales bancarias2-. Determine la media y la mediana de los saldos de las cuentas de cheques. Compare la media y la mediana de los saldos de las cuatro sucursales. ¿Existe alguna diferencia entre las sucursales? Expliquen en su informe la diferencia entre la media y la mediana.Estadísticas descriptivas: X1 

Variable X6 Media Mínimo Mediana MáximoX1 1 1281 343 1397 19132 1879.6 1125.0 1958.0 2409.03 1359 32 1505 22764 1423 167 1487 2557

* Es clara la diferencia entre las medias entre las cuatro sucursales, aunque la diferencia entre ella no es muy grande.* La media es el valor promedio del saldo que tienen los clientes en sus cuentas, y la mediana aquí representa qué cantidades son las que se agrupan al centro en las diferentes sucursales.

3-. Determine elrango y la desviación estándar de los saldos de las cuentas de cheques. ¿ que muestran el primer y tercer cuartiles? Determine el coeficiente de sesgo e indique lo que muestra. Como el señor Selig no maneja estadísticas diariamente, incluya una breve descripción e interpretación de la desviación estándar y de otras medidas.

Estadísticas descriptivas: X1 

Variable X6 Desv.Est. Q1 Q3 Rango Asimetría KurtosisX1 1 474 919 1679 1570 -0.49 -0.692 350.9 1645.5 2140.5 1284.0 -0.51 -0.093 683 975 1833 2244 -0.80 -0.064 709 777 2095 2390 -0.13 -0.82

* En el primer y tercer cuartil, se muestran la cantidad en la que se acumulan el 25% de los datos, y el tercero el 75%. * Gracias a la Asimetría, podemos ver que las sucursales 2 y 3 tienen un sesgo negativo, pues su asimetría es menor a -0.50 y el 1 y el 4 tienen un sesgo simétrico pues el resultado es mayor que -0.50 y menor que 0.50

B. Wildcat Plumbing Supply, Inc.: ¿Hay diferencias de género?Wildcat Plumbing Supply ha dado servicios de plomería en sur de Arizona por más de 40 años. La compañía, que fue fundada por el señor Terrence St. Julian y hoy dirige su hijo

Cory, ha crecido de un puñado de empleados a más de 500, Cory está interesado en los diferentes puestos en la compañía en los quetrabajan hombres y mujeres que llevan a cabo las mismas tareas, pero con diferente salario. Para investigar, recoge la información que sigue. Suponga que usted es un estudiante que lleva a cabo prácticas en el departamento de contabilidad y que se le ha encomendado la tarea de redactar un informe que resuma la situación. 

Salario anual (miles de dólares) | Mujeres | Hombres |Menos de 30 | 2 | 0 |30 a 40 | 3 | 1 |40 a 50 | 17 | 4 |50 a 60 | 17 | 24 |60 a 70 | 8 | 21 |70 a 80 | 3 | 7 |80 o más | 0 | 3 |

Para arrancar el proyecto, el señor Cory St. Julian organizo una junta con su personal, a la cual usted fue invitado. En esta junta se sugirió que usted calculara diversas medidas de ubicación, que trazara diagramas, con una distribución de frecuencias acumulativas y que determinara los cuartiles tanto de hombres como de mujeres. Elabore los diagramas y redacte un informe que resuma los salarios anuales de los empleados de Wildcat Plumbing Supply. ¿parece que hay diferencias de pago a partir del género

Salario anual | mujeres | Frecuencia relativa mujer | Frecuencia acumulativa mujer |Menos de 30 | 2 | 4 % | 2 |30 a 40 | 3 | 6 % | 5 |40 a 50 | 17 | 34 % | 22 |50 a 60 | 17 | 34 % | 39 |60 a 70 | 8 | 16 % | 47 |70 a 80 | 3 | 6 % | 50 |80 o mas | 0 | 0 % | 50 |TOTAL = 50 MujeresVariable | Q1 | Q2 | Q3 |Mujeres | 1 (50 + 1) /4 = 12.75 | 2 (50 +1) / 4 = 25.75 | 3 ( 50 +1) / 4 = 38.25 |

Salario anual | Hombres | Frecuencia relativa hombres | Frecuencia acumulativa hombres |Menos de 30 | 0 | 0 % | 0 |30 a 40 | 1 | 2 % | 1 |40 a 50 | 4 | 7 % | 5 |50 a 60 | 24 | 40 % | 29 |60 a 70 | 21 | 35 % | 50 |70 a 80 | 7 | 12 % | 57 |80 o mas | 3 | 5 % | 60 |TOTAL = 60 HombresVariable | Q1 | Q2 | Q3 |Hombres | 1 (60 + 1) / 4= 15.25 | 2 (60 + 1) /4 = 30.5 | 3 (60 + 1) /4 = 45.75 |

C. Kimble Products: ¿hay alguna diferencia en el pago de comisiones?En la junta nacional de ventas de enero, al director ejecutivo de Kimble Products se le cuestionó sobre la política de la compañía en lo que se refiere al pago de comisiones a sus representantes de ventas. La compañía vende artículos deportivos en dos mercados importantes. Tiene 40 representantes de ventas que se comunican directamente con una gran cantidad de cliente, como los departamentos de educación física de los principales institutos, universidades y franquizicas de artículos deportivos profesionales. Además, 30 agentes de ventas representan a la compañía ante tiendas de menudeo ubicadas en centros comerciales y grandes almacenes de descuento, como Kmart y Target.Al llegar a las oficinas centrales, el director ejecutivo solicitó al gerente de ventas un informe en el que se compararan las comisiones que ganaron el año pasado las dos secciones del equipo de ventas. ¿concluiría usted que existe algunadiferencia? En el informe incluya información sobre la tendencia central, así como sobre la dispersión en los dos grupos.

Comisiones que obtuvieron los representantes de ventas que atienden departamentos de deportes ($) |354 | 87 | 1676 | 1187 | 69 | 3202 | 680 | 39 | 1683 | 1106 |883 | 3140 | 299 | 2197 | 175 | 159 | 1105 | 434 | 615 | 149 |1168 | 278 | 579 | 7 | 357 | 252 | 1602 | 2321 | 4 | 392 |416 | 427 | 1738 | 526 | 13 | 1604 | 249 | 557 | 635 | 527 |

Comisiones que obtuvieron los representantes de ventas que atienden grandes tiendas de menudeo ($) |1116 | 681 | 1294 | 12 | 754 | 1206 | 1448 | 870 | 944 | 1255 |1213 | 1291 | 719 | 934 | 1313 | 1083 | 899 | 850 | 886 | 1556 |886 | 1315 | 1858 | 1262 | 1338 | 1066 | 807 | 1244 | 758 | 918 |

Estadísticas descriptivas: Menudeo 

N paraVariable Media Desv.Est. Varianza CoefVar Mediana Rango Modo modaMenudeo 1060.4 340.0 115579.5 32.06 1074.5 1846.0 886 2

Estadísticas descriptivas: Deportes 

N paraVariable Media Desv.Est. Varianza CoefVar Mediana Rango Modo modaDeportes 822 830 688656 100.92 527 3198 * 0

* Se puede mostrar que en las comisiones de las tiendas de menudeo tienen mas comisiones los vendedores.