Castillo Rl

7/28/2019 Castillo Rl

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA DE PETRLEO, GAS NATURAL Y PETROQUMICA

MEJORAS EN EL DISEO DEL FRACTURAMIENTO

HIDRULICO UTILIZANDO ANLISIS DE RIESGO EN EL NOROESTEDEL PER

SECCION DE POSGRADO Y 2da. ESPECIALIZACION

TESIS

PARA OPTAR EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIN ENINGENIERA DE PETRLEO Y GAS NATURAL

LUIS ANTONIO DEL CASTILLO RODRGUEZ

LIMA PER2010


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DEDICATORIA

A la memoria de mi esposa Anita y de mi hijo Felipe.

A mis hijos Julia Elena, Lorena y Luis Antonio Martin.

A mi nieta Giulanita.


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AGRADECIMIENTO

A mis queridos padres Luis Felipe y Julia Clara por su inmenso cario,

haberme inculcado el amor al estudio y ser un ejemplo de cualidades morales

y de rectitud que siempre han sido mi gua en todos los actos de mi vida.


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RESUMEN

Se propone realizar una investigacin sistemtica del diseo del fracturamientohidrulico de los pozos de petrleo en el Noroeste del Per para obtener mayores

rendimientos, utilizando modernas mejoras en las capacidades del tratamiento, Diseo de

Fractura Unificado (UFD) y tcnicas de anlisis econmico, aplicando el Valor Presente Neto

(NPV) y anlisis de riesgo con el Mtodo de Montecarlo, para determinar el tamao de

fractura ptimo y el programa de tratamiento.

En todas las reas de la ingeniera, la optimizacin ha tomado diferentes formas. El

fracturamiento hidrulico, aplicado a pozos de petrleo, ha tenido su parte. En el pasado, y

antes de la consolidacin del fracturamiento de alta permeabilidad (HPF) y tratamiento de

fracturamiento con control de crecimiento longitudinal de fractura o tip screen out techniques

(TSO por sus siglas en ingls), el fracturamiento hidrulico se vio limitado a reservorios de

baja permeabilidad y fracturas no restringidas. En dichos casos, la longitud de la fractura

sera una variable de optimizacin de diseo adecuado contra un criterio econmico, es

decir el Valor Actual Neto (NPV). Esto implicaba equilibrar el aumento del ingreso futuro

versus el costo de ejecucin. Los estudios paramtricos tambin son importantes, pues

permiten la variacin de variables de ejecucin y la deteccin de diferencias en su diseo de

los NPV respectivos. Dichas diferencias pueden ser tiles para tomar decisiones acerca de

la medicin de una variable o de quedarse con supuestos razonables.

El surgimiento de facturamiento de mayor permeabilidad y el concepto de Diseo de

Fractura Unificado (UFD) dio lugar a dos nociones importantes. En primer lugar, no hay

diferencia entre reservorios de alta y baja permeabilidad en trminos de obtencin de

beneficios por el fracturamiento. Se deben resolver temas de apropiada ejecucin. En

segundo lugar, y lo ms importante, es que para cualquier masa de propante que vaya a

inyectarse en cualquier pozo, existe solo una geometra de fractura que puede maximizar la


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produccin. Esta geometra, consistente en la longitud y el ancho de fractura adecuados,

puede ser determinada rpidamente (siendo la altura una variable secundaria), y si esto

ocurre, puede darse como resultado un ndice de productividad mximo. Todas las dems

configuraciones darn como resultado valores de productividad ms bajos. A esto se le

conoce como optimizacin fsica.

La teora del Unified Fracture Design establece que para una razn de

permeabilidades agente de sostn/formacin, hay una especfica razn de longitud/ancho de

agente de sostn empaquetado, que podr producir el mximo posible de incremento de

produccin.

En este trabajo se combinan las dos optimizaciones: econmica con la tcnica

operativa. Para cada masa de propante primero se optimiza la fractura fsicamente, y luego

aplicando el criterio de NPV, se efectan una serie de estudios de parmetros para una

variedad de reservorios y usando variables econmicas aplicables se determina el tamao

de fractura ptimo. Luego se deduce cmo en la perforacin y completacin de pozos, atravs de los tratamientos de fractura, se posibilita que ciertos reservorios en reas maduras

se tornen econmicamente atractivos.

Por ltimo, utilizando anlisis de riesgo con el software Crystal Ball, se trabaja con

distribucin de probabilidades de longitudes de fractura y datos econmicos, para obtener

un Valor Presente Neto de la Inversin en el Fracturamiento, incluyendo en adicin a la

optimizacin fsica y econmica el anlisis de riesgo por incertidumbre y de esta manera

tener una completa evaluacin del diseo del fracturamiento.


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INDICE

CAPTULO I: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACION

1.1 Problemtica 101.2 Formulacin del Problema 111.3 Justificacin de la Investigacin 121.4 Objetivos (General y Especficos) 13

CAPTULO II: MARCO TERICO

2.1 Antecedentes de la Investigacin 152.2 Bases Tericas 172.3 Marco Conceptual 20

CAPTULO III: HIPTESIS Y VARIABLES

3.1 Hiptesis General 243.2 Hiptesis Especfica 253.3 Identificacin de Variables 253.4 Operacionalidad de las de Variables 263.5 Matriz de consistencia 28

CAPTULO IV: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACIN

4.1 Tipo de Investigacin 314.2 Poblacin y muestra 324.3 Instrumentos de recoleccin de datos 334.4 Anlisis e interpretacin de la informacin 34

4.4.1 Optimizacin Fsica 344.4.2 Optimizacin Econmica 38

CAPTULO V: GUAS PARA LA SELECCIN DEL TRATAMIENTO DE UN

FRACTURAMIENTO HIDRULICO

5.1 Introduccin 505.2 Entendimiento del significado de la presin 535.3 El Balance de Energa 545.4 Diferentes Tipos de Presin 565.5 Presin neta 58

5.5.1 Anlisis de la Presin Neta 615.6 Objetivos del fracturamiento hidrulico 635.7 Desarrollo de la Data 64


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CAPTULO VI: DISEO DE LOS TRATAMIENTOS DE FRACTURAMIENTOHIDRULICO

6.1 Introduccin 68

6.2 Sistemas de Fluidos 696.2.1 Sistemas Lineales base agua 696.2.2 Sistemas entrelazados base agua 716.2.3 Sistemas base petrleo 726.2.4 Emulsiones 736.2.5 Fluidos surfactantes visco-elsticos 746.2.6 Requerimientos de Volumen de Fluido 756.2.7 Consideraciones de Diseo para los Fluidos Fracturantes 796.2.8 Eficiencia de Fluido 81

6.3 Programa del propante para el diseo de la fractura 826.4 Ancho empaquetado de la fractura 836.5 Seleccin del propante para el diseo de la fractura 84

6.5.1 Concentracin del slurry 906.5.2 Mezclando el propante 916.5.3 Prdida de fluido y eficiencia del slurry 91

CAPTULO VII. PROPIEDADES REOLGICAS

7.1 Esfuerzos in situ 957.2 Propiedades Reolgicas 1027.3 Direccin de la Fractura 1057.4 Cada de Presin por Friccin durante el Bombeo 107

7.5 Efectos de la Tortuosidad y la Friccin en los Perforados. 109

CAPTULO VIII: MODELANDO LA GEOMETRA DE FRACTURA

8.1 Introduccin 1168.2 Modelos de Fractura 2-D 118

8.2.1 Radial o Penny-Shaped 1188.2.2 Perkins y CERN Nordgren (PKN) 1208.2.3 Kristianovich y Zhektov Daneshy (KZD) 1238.2.4 Ancho de la fractura con un Fluido No-Newtoniano 125

8.3 Presin Neta Fracturante 1258.4 Crecimiento de la altura de la fractura 129

CAPTULO IX PERFORACIN PARA EL FRACTURAMIENTO

9.1 Introduccin 1329.2 Controlando la iniciacin de la fractura 1339.3 Controlando la tortuosidad 1369.4 Perforacin para fracturamiento evitando el skin 138


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CAPTULO X PRUEBAS DE CALIBRACIN.

10.1 Introduccin 14110.2 Prueba step-up 14610.3 Pruebas step-down 14810.4 Minifrac 151

10.4.1 Planeamiento y Ejecucin 15110.4.2 Descripcin de un minifrac 15710.4.3 Data del minifrac durante el bombeo. 15810.4.4 Anlisis de curva de declinacin del Minifrac 15910.4.5 Funcin G de Nolte 16310.4.6 Ajuste de presiones 165

10.5 Anlisis de un minifrac 171

CAPITULO XI INCREMENTO DEL NDICE DE PRODUCTIVIDAD A TRAVS

DEL FRACTURAMIENTO HIDRULICO AL POZO11.1 Introduccin 17311.2 Indice de Productividad 17311.3 Tratamiento Apropiado del Fracturamiento Hidrulico 17611.4 Contencin de la fractura 17911.5 El Sistema Reservorio - Pozo Fracturado 18011.6 Nmero de Propante 18111.7 Performance de Pozos para Nmeros de Propante Bajos

y Moderados < 0.1 18911.8 Conductividad de Fractura ptima 192

11.9 Diseo Lgico 195

CAPTULO XII OPTIMIZANDO LOS LMITES EN EL DISEO DELFRACTURAMIENTO HIDRULICO

12.1 ndice de Productividad Adimensional ptimo 19712.2 Procedimiento de Diseo 19812.3 Ejemplos prcticos de diseo de fractura 199

12.3.1 Requerimientos de Data 20012.3.2 Resultados de los Clculos 202

12.4 Diseo Tpico Preliminar Formacin de Mediana Permeabilidad MPF 1 203

12.5 Empujando los lmites en una formacin de permeabilidad media 20712.6 Empotramiento del propante 210

CAPTULO XIII CONTROL Y EJECUCIN DE CALIDAD

13.1 ntroduccin 21413.2 Preparacin antes del tratamiento 21413.3 El programa de tratamiento 21513.4 Registro de parmetros y post-tratamiento 217

CAPTULO XIV ANLISIS DE RESULTADOS 218

CAPTULO XV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 222


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ANEXOS

BIBLIOGRAFA


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CAPTULO I: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACION

1.1 Problemtica

En el Noroeste Peruano especficamente en las cuencas Talara onshore y Tumbesoffshore, las permeabilidades de las formaciones productivas son en muchos casos

inferiores a 5 md, por lo que necesariamente requieren como parte de la completacin del

pozo, fracturamiento hidrulico, que conecte en forma directa a travs de la fractura el

reservorio al pozo.

El fracturamiento hidrulico evita el dao cercano al pozo, que en mayor o menor grado

ocurre en la perforacin y completacin de pozos de petrleo, permitiendo tener una

trayectoria sin influencia del dao de formacin. Por tanto, cualquier equivalente efecto skin

postfractura no tiene relacin con el valor pretratamiento. Pero para estas formaciones de

baja permeabilidad no solo elimina el dao (s=0), sino puede resultar en un equivalente

factor skin hasta de -6 que llevara a un rate postestimulacin de 10 veces de incremento

sobre el rate pretratamiento.

Dos conclusiones pueden ser dadas de lo mencionado en el prrafo anterior.

Primera, el fracturamiento hidrulico es beneficioso en formaciones de baja a moderada

permeabilidad, donde podra ser no suficiente la remocin del dao para un atractivo rate de

flujo del pozo. Segunda, una fractura hidrulica no puede circunscribirse a la capacidad de

produccin natural del reservorio. Una fractura que resulta en un efecto skin equivalente de

-6 es una sustantiva y efectiva mejora. En tal caso el incremento en el rate de flujo de un

pozo desde un reservorio de 1-md no puede compararse con el incremento en el rate de

flujo por la simple remocin del dao desde un reservorio de 20 md. Pero la racionalidad

para el tratamiento no est basada solamente sobre la magnitud del incremento del rate

post-tratamiento, sino bsicamente en la razn o veces que este rate de flujo se incrementa.


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Tambin, se tienen algunos reservorios de buena permeabilidad y pozos desviados,

que antiguamente no se los fracturaba hidrulicamente, por no considerarlos necesarios

sino solo cuando el pozo estaba muy daado o para prcticas similares al gravel pack de

control de arena; o por posibles problemas tcnicos de orientacin de la fractura para los

pozos desviados.

Asimismo, se tienen pozos antiguos que requieren refracturamiento despus de una

seleccin rigurosa, considerando las tcnicas anteriormente utilizadas de baja densidad de

disparos y pequeas concentraciones de arena (propante).

Tomando en cuenta estas condiciones, es importante optimizar el diseo del

fracturamiento hidrulico aplicando tcnicas modernas de fracturamiento que integren los

diversos aspectos tecnolgicos del proceso, eliminando la idea que hay un tipo de

tratamiento que se aplica a reservorios de baja permeabilidad y otro que se aplica a

reservorios de alta permeabilidad y utilizando herramientas de evaluacin econmica,

incluyendo la distribucin de probabilidades de las variables, aplicando la tcnica deMontecarlo, con el objeto de mejorar la productividad de los trabajos y presentarlo como un

aporte complementario para el diseo y evaluacin de los fracturamientos hidrulicos en el

Noroeste Peruano.

1.2 Formulacin del Problema

Los fracturamientos hidrulicos en pozos nuevos y refracturamientos en pozos

antiguos de petrleo en el Noroeste Peruano, especficamente en las Cuencas Talara

onshore y Tumbes offshore, generan una mayor productividad de los pozos tratados, la cual

es susceptible de ser mejorada y cuantificada tanto tcnica como econmicamente para

encontrar el ptimo diseo, bajo un criterio especfico de nmeros adimensionales para los

aspectos tcnicos y del Valor Presente Neto (NPV) y anlisis de riesgo con incertidumbre

para los aspectos econmicos, proporcionando una visin mas realstica de los resultados


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que pueden ser obtenidos de un tratamiento de fractura hidrulica, especialmente cuando los

parmetros de ingreso no son exactamente conocidos.

1.3 Justificacin de la Investigacin

Debido a la condicin del pas de ser importador de petrleo crudo y la calidad del

crudo del Noroeste como promedio 30 API, considerando las condiciones de los reservorios

de baja permeabilidad, donde los incrementos de la productividad son mayores, la

necesidad de tener que efectuar fracturamientos hidrulicos en los pozos nuevos y

refracturar pozos antiguos que renan las caractersticas adecuadas, han dado paso a unnuevo enfoque: el diseo a travs de fracturamientos de alta permeabilidad (HPF) 1, que en

lo vernacular ha sido referido como frac & pack o variantes, expandiendo su uso a todo tipo

de pozos, tal como sucede en el Noroeste del Per.

Aplicando diseos de fractura mediante ecuaciones disponibles, se logran

simulaciones de la geometra de fractura y con ello valores de la conductividad,

concentracin del propante, longitud de la fractura, etc.

Las caractersticas de los reservorios del Noroeste, con alta heterogeneidad en

propiedades petrofsicas, y las tcnicas de completacin y estimulacin en los pozos

empleadas, crean diferentes reas de drenaje, ineficientes en algunos de los casos 2. Por lo

cual nuevas alternativas para optimizar los fracturamientos hidrulicos estn siendo

implementadas.

Al encontrar a travs del trabajo, un mtodo y procedimiento mejorado para el diseo

ptimo del fracturamiento hidrulico en el Noroeste del Per, se podr tener una herramienta

para aplicar con mayor xito considerando el riesgo, los tratamientos de estimulacin de

pozos y lograr una mayor productividad y rentabilidad econmica de ellos, contribuyendo a

disminuir el dficit de petrleo crudo para el mercado nacional.


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Realizado el fracturamiento o refracturamiento, la mejor manera de verificar su

resultado y justificar el trabajo, es a travs de la productividad y economa del pozo. Un pozo

sin dao tiene una eficiencia de flujo EF=1. Si el frac es exitoso la EF deber ser unos

decimales mayor que 1, 1.2 hasta 1.4. La optimizacin del tratamiento es hecha con lmites

impuestos. Estos incluyen la altura crtica de fractura, la implicada presin neta, el mximo

rate de inyeccin permitido y el coeficiente leakoff (ft/min1/2) (velocidad de prdida de

fluido).

Un indicador importante de la performance de los pozos hidrulicamente

fracturados es el Indice de Productividad Adimensional JD 3-4. Habindose demostrado que

para una masa de propante a ser inyectada a un pozo con un rea de drenaje asignada en

un reservorio de una permeabilidad dada, existe una especfica conductividad de fractura

adimensional en la que el JD se torna mximo, que se denomina la conductividad de fractura

ptima. Una vez que la conductividad de fractura ptima es obtenida, entonces las

dimensiones ideales de fractura (longitud y ancho) son de hecho determinadas y pueden ser

consideradas como las metas deseables 5-6.

1.4 Objetivos (General y Especficos)

Objetivo General de Investigacin

Lograr un mayor rendimiento optimizando el tratamiento en los fracturamientos y

refracturamientos hidrulicos, en el Noroeste Peruano especficamente en las Cuencas

Talara onshore y Tumbes offshore, mediante la aplicacin de tcnicas mejoradas y sofwares

adecuados.El xito de la optimizacin del frac estar dado por la evaluacin tcnico-

econmica del trabajo de investigacin aplicado a los pozos, empleando la tcnica del

Anlisis Nodal 7-8, para optimizar las condiciones operativas y del NPV (Valor Presente Neto)

incluyendo el Anlisis de Riesgo para la evaluacin econmica.


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El objetivo de este trabajo es demostrar cmo se puede usar el enfoque de Diseo

de Fractura Unificado UFD para lograr una optimizacin fsica y econmica (incluyendo

riesgo), en generalmente cualquier tipo de reservorio y bajo las limitaciones ms realistas

que surgen a partir de su ejecucin. El procedimiento de optimizacin presentado es

consistente y sistemtico, y hace uso de los parmetros de resultados que provienen de la

optimizacin fsica como insumo para los criterios econmicos seleccionados.

Objetivos Especficos de Investigacin

1. Optimizar el diseo y los procesos para lograr la mejor geometra, extensin y

conductividad de la fractura del reservorio al pozo.

2. Trabajar con los softwares actualmente utilizados, adaptndolos a mezclas y volmenes,

de los fluidos fracturantes y agentes de sostn de determinadas condiciones que

mejoren las caractersticas de la fractura y con ello la productividad de los pozos.

3. Evaluacin de la performance futura de los pozos fracturados y refracturados, debido al

fracturamiento.


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CAPTULO II: MARCO TERICO

2.1 Antecedentes de la Investigacin

La tecnologa del fracturamiento hidrulico ha evolucionado desde su utilizacin inicial

para las operaciones del Noroeste Peruano9. En 1953 se utilizaba la tcnica SANDOIL

TREATING (Hydraulic Fracturing method; number 6981549; author= Morales, Hugo;

January, 2006, United States Patent 6981549; Formation fracturing process, number

4848467; author= Cantu et al; 166/281; July, 1989), consistente en bombear una mezcla de

petrleo crudo y arena. Ambos volmenes de fluidos y agentes de sostn eran bajos, con

rangos de 200 a 400 gals. y lb/gal de concentracin de arena, as tambin tpicos rates de

flujo de 2 a 4 gpm.

En 1956, petrleo crudo viscoso VISOFRAC (Hydraulic Fracturing process using reverse

flow; United States Patent 3933205) empez a ser usado como fluido de frac en algunos

trabajos de fracturamiento, que permiti incrementar los volmenes de tratamiento.

Desde 1957, la tcnica PERFPAC (Treating wells with non-buoyant ball sealers;

European Patent EPO 0116775) empez a ser usada, que lograba fracturar por etapas

usando bolas de nylon como agente divergente para previamente aislar las zonas

fracturadas, as como conducir la estimulacin hacia zonas no tratadas. Esta tcnica fue

usada en formaciones de gran espesor, evitando la necesidad de fracturas de mltiples

etapas.

En 1964, el agua fue introducida como fluido fracturante (waterfrac); as tambincomo el enlace cruzado con gels, con el objeto de reducir las prdidas por friccin y la

presin de inyeccin. Desde 1968, la tcnica de ENTRADA LIMITADA (Downhole flow-back

control for oil and gas wells by controlling fluid entry US PTO Applcattion # 20080000637)

fue usada, consistente en estimular zonas con baja densidad de baleo, para asegurar una

uniforme distribucin del propante y maximizar la eficiencia de la fractura. Esta tcnica


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demand grandes presiones de tratamiento debido a las altas prdidas por friccin. De 1984

a 1989, nitrgeno (espuma) fue usada en algunos trabajos de estimulacin

En los 1990s los trabajos usando agua como fluido base se han intensificado,

mejorando significativamente la conductividad de la fractura y consiguiendo mejores

resultados. En algunos casos y cuando se tena la presencia de calcita en la matriz, un

prefujo de cido clorhdrico es usado para facilitar la ruptura y reducir la tortuosidad.

La compaa Halliburton en Octubre del 2007, ha patentado un mtodo efectivo de

fracturamiento en pozos con mltiples intervalos a ser fracturados, (caso del Noroeste), el

mtodo se denomina comercialmente CobraMax. (Methods of Forming Packs in a plurality of

perforations in a casing of a wellbore Inventors: Loyd E. East Jr., Tomball TX , Halliburton

Energy Services, Inc., Duncan, US 7,296,625 B2 Oct. 30, 2007). Tambin otra para el

fracturamiento en pozos horizontales utilizando la tcnica de hidrojeting, conocido

comercialmente como Surgifrac. (Limited entry multiple fracture and frac-pack placement in

liner completions using liner fracturing tool; Inventors: Surjaatmadaja J.B. et al, Halliburton

Energy Services, Inc., Duncan, US 7,287,592 B2 Oct. 30, 2007).

Desde el 2006 tanto los trabajos de fracturamiento como los de refracturamiento en

el Noroeste, se logran con un nuevo enfoque: un equipo multidisciplinario fue formado,

compuesto de ingenieros de reservorios, gelogos e ingenieros de completacin.

En la actualidad, los trabajos de frac en el Noroeste se efectan usando agua con gel

como fluido fracturante y arena como propante. Para inhibir el hinchamiento de las arcillas,

se utiliza un agente estabilizador (Hydraulic Fracturing method employing special control

technique; United States Patent 4549608) y cloruro de potasio es usado como aditivo en el

fluido fracturante, as como surfactantes, agentes y rompedores gelatinosos y otros aditivos

son necesarios base las caractersticas de la formacin a ser tratada. (Hydraulic Fracturing


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with chlorine dioxide clean up, number 4964466; author= Williams et al; 166/300; October,

1990).

Actuales herramientas como el Compesated Neutron Log a correlacionarse con el

OH Resistivity para determinar cualitativamente el nivel de drenaje de los reservorios

previamente estimulados. As como el Anlisis de Presin con Curvas Tipo mejorados,

validando los parmetros del frac, permiten determinar posteriormente los resultados del frac

y recomendar mejoras en los futuros trabajos de fracturamiento y refracturamiento.

A pesar de la madurez de los reservorios del Noroeste y la alta densidad de los

pozos perforados, nuevas alternativas se investigan para continuar desarrollando estos

reservorios econmicamente.

2.2 Bases Tericas

Se puede argumentar que a excepcin de algunas cuantas localidades o empresas,

la industria del petrleo finalmente ha alcanzado la etapa en la que el fracturamiento

hidrulico ya no es considerado como una estimulacin tcnica exclusivamente adecuada

para formaciones de baja permeabilidad. Esto tom un par de dcadas, por lo menos, luego

del desarrollo del tip screenout (TSO) y el volumen de trabajos realizados en lugares tales

como el Golfo de Mxico y Rusia.

Lo que resulta an mejor, es que el fracturamiento ahora se considera como parte

integral de la gestin de pozos y reservorios y un pilar de la ingeniera de produccin y no

una eleccin de ltimo recurso para pozos agotados o con una inexplicable produccin baja.

El fracturamiento se ha ido expandiendo continuamente hasta convertirse en la eleccin de

completacin para todo tipo de pozos, pero especialmente para pozos de gas.

La opcin de desarrollar un yacimiento ya sea mediante completaciones tradicionales

o a travs de la aplicacin de fracturamiento hidrulico ha tenido un gran impacto en la


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cantidad de pozos a perforarse y en un plan de perforacin in-fill de un yacimiento. Hoy en

da se acepta ampliamente la enorme ventaja del fracturamiento en muchos pozos, incluso

cerca de los puntos de contacto con agua o gas, considerados no recomendables para el

fracturamiento. El fracturamiento de alta permeabilidad est encontrando aplicacin porque

ofrece una controlada extensin de la fractura y una reduccin del drawdown.

Un diseo y una ejecucin adecuada del fracturamiento involucra a varias disciplinas

tales como ingeniera de reservorios, produccin y completacin, requiere una base de

mecnica de rocas y dinmica de flujo, y se ve restringida por las limitaciones fsicas de los

materiales y equipos empleados as como por los temas operativos, y por ultimo, pero no

por ello menos importante, debe satisfacer ciertos criterios econmicos.

En este ambiente multi disciplinario tan completo, no es un ejercicio trivial el

determinar las condiciones optimas para el diseo, la ejecucin y el comportamiento post

tratamiento del pozo. Queda claro que lo que representa una condicin ptima desde un

punto de vista, puede no ser tan favorable desde otros aspectos.

Desde la introduccin del Enfoque de Diseo de Fracturamiento Unificado UFD por

Economides y Valk1, el diseo del tratamiento de fracturamiento se ha orientado por lo

general hacia la maximizacin de la productividad del pozo (cuantificada por un ndice de

productividad adimensional JD). Otro enfoque claramente importante es la maximizacin de

los ingresos de acuerdo a ciertos criterios econmicos (por ejemplo, el Valor Actual Neto).

La idea central de la tcnica UFD consiste en seleccionar la adecuada relacin entre

el largo y ancho de fractura apuntalada, para un volumen considerado de propante

dependiendo de las propiedades del reservorio y del propante seleccionado. Economides y

Valk1 introdujeron el concepto del Nmero de Propante adimensional (Np) (que es la razn

del volumen de fractura y el volumen de drenaje del reservorio, multiplicado por la razn del

paquete de permeabilidad del propante y la permeabilidad del reservorio, y completamente


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independiente de la geometra de fractura), y por tanto se tiene que para un valor dado de

Np hay una Conductividad de Fractura Adimensional (C fD) ptima, en la cual el ndice de

productividad adimensional JD

se ve maximizado. La optimizada y especfica conductividad

de fractura adimensional especfica tambin conduce a la geometra de fractura ptima

nica (ancho y longitud). L a s f r a c t u r a s a n c h a s y c o r t a s r e s u l t an e n r e s e r v o r io s d e a l t a

permeabi l i dad mi entras que l as frac turas l argas y angos tas res ul tan en res erv ori os de

baj a perm eabi li dad.

Un elemento esencial en la ejecucin de campo es obtener las geometras indicadas

por la tcnica de TSO que permite la detencin del crecimiento lateral para aumentar el

ancho de la fractura.

Este mtodo ya ha sido empleado en una variedad de aplicaciones de campo reales

con excelentes resultados. Ms an, en algunas reas muy progresivas, este enfoque de

diseo ha sido empleada para incrementar lmites de las prcticas del fracturamiento

hidrulico de hoy. Economides, Demarchos et al.

4-10

mostraron, por ejemplo, qu tanrelevantes resulta la masa del propante para la maximizacin del ndice de productividad.

Diyashev y Economides11 presentaron casos de estudios de campo de casi mil tratamientos

de fracturamiento en Siberia Occidental, ofreciendo una evidencia experimental muy valiosa

para el enfoque UFD.

Wang et al.12 tomaron en cuenta los ajustes requeridos para manejar limitaciones de

flujo de fluido tales como acumulacin de condensados de gas en la cara de la fractura,

mientras que Romero et al.13 en su publicacin dieron cuenta de otros dos tipos de

impedimentos de flujo, dao en la cara de la fractura y dao en la interfase de fractura pozo

(Choke Skin, introducida inicialmente por Mukherjee y Economides14). Wang y

Economides15 demostraron cmo el enfoque UFD puede aplicarse a pozos de gas,

especialmente en reservorios de alta permeabilidad, en donde el fracturamiento es la forma


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ms adecuada para reducir efectos no-Darcy. Lopez-Hernandez et al.16 aplicaron la

metodologa para compensar los efectos no-Darcy en la fractura.

Wei y Economides17 presentaron las aplicaciones de la tcnica UFD para pozos

horizontales con mltiples fracturas tanto para reservorios de petrleo como de gas, Daal y

Economides18 adaptaron luego la Tcnica UFD para perforacin de pozos in-fill y para pozos

horizontales transversalmente multi fracturados, tomando en cuenta reas de drenaje no

cuadradas y particin en tajadas del rea de drenaje a lo largo del dren horizontal, y

Demarchos et al.19 presentaron un conjunto de procedimientos probados en campo para

implementar en forma ptima la Tcnica UFD durante la secuencia de operaciones

requeridas para un tratamiento de mltiple-fracturamiento en un pozo horizontal.

2.3 Marco Conceptual

La razn del fracturamiento hidrulico es la mejora de la produccin, lo que significa

acelerar la produccin en un drenaje depletado. La pregunta por supuesto es si esta

aceleracin de la produccin, comparada a un pozo no fracturado y evaluada en sus valores

actuales respectivos de las corrientes de ingresos (uno para pozo fracturado y otro para un

pozo no- fracturado) puede equilibrarse contra los costos de tratamiento.

Adems del aumento de la produccin, una evaluacin de la economa de un

tratamiento de fracturamiento hidrulico debe tomar en cuenta muchos factores, incluyendo

costos de tratamiento, reservas adicionales que pueden ser producidas antes de que el pozo

alcance su lmite econmico y riesgos relacionados con problemas mecnicos que pueden

hacer que el tratamiento no tenga xito.

Si bien hay otros criterios para evaluar la rentabilidad o la falta de sta, para fines de

este trabajo, se usar el Valor Actual Neto como criterio para la optimizacin y la evaluacin

de si es deseable usar el tratamiento de fractura hidrulico especfico.


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21

El criterio de NPV ya ha sido seleccionado por varios investigadores para monetizar

la produccin incremental obtenida despus de un tratamiento de fractura, pero nunca ha

sido asociado a una optimizacin fsica rigurosa tal como el enfoque UFD. Sin importar qu

tan sofisticado sea el modelo empleado para predecir la propagacin y desempeo de la

fractura, la optimizacin econmica requiere un proceso de prueba y error para determinar el

diseo de tratamiento ptimo a partir de un conjunto de diseos fsicos calculados.

Por ejemplo, Britt120 us el NPV para Mostrar un proceso por el cual la longitud de

fractura ptima y la conductividad de la fractura pueden ser determinadas para pozos en

reservorios de petrleo de permeabilidad moderada, en procesos de agotamiento primario y

de recuperacin secundaria. Veatch21 present una visin general integral de la economa

del fracturamiento y critic los mtodos de optimizacin del diseo. Warembourg et al. 22

presentaron una descripcin de un proceso de optimizacin de diseo, con la identificacin

adecuada de las variables de tratamiento crticas. Anderson y Phillips 23 usaron el concepto

de NPV para calcular la cantidad adecuada de propante.

Un trabajo especialmente relevante para este estudio fue presentado por Balen et

al.24, quienes desarrollaron una metodologa de ingeniera integral. Su procedimiento inclua:

o La determinacin de parmetros de bombeo ptimos y cobertura mxima de

propante para una penetracin hidrulica dada;

o Vinculacin de la calidad de entrega del reservorio, sistemas de produccin

del pozo y la geometra de fractura optimizada;

o Anlisis econmicos realizados para calcular el NPV para varias opciones de

diseo.

La meta del diseo de cada tratamiento de fractura debe ser tratar de optimizar el

tratamiento de fractura para cada uno y todos los pozos. En 1978, Holditch et al.25 discuti la


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22

optimizacin de ambos longitud empaquetada de la fractura y el area de drenaje

(espaciamiento del pozo para reservorios de baja permeabilidad). La Fig. 3.1 ilustra el

mtodo usado para optimizar el tamao de un tratamiento de fractura:

De lo que se puede sealar lo siguiente:

o A medida que la longitud empaquetada de una fractura se incrementa, la

produccin acumulativa tambin se incrementa, y los ingresos de las ventas

de hidrocarburos sern mayores.

o Cuando la longitud de la fractura es mayor, los beneficios incrementales

(monto de ingresos generados por pie de longitud adicional de fractura

empaquetada) decrece.

o A medida que se incrementa el volumen del tratamiento, la longitud

empaquetada de fractura se incrementa.

o A medida que la longitud de fractura se incrementa, el costo incremental de

cada pie de fractura (costo/pie de una adicional longitud empaquetada de

fractura) se incrementa.


23/260

23

o Cuando el costo incremental del tratamiento es comparado con el beneficio

incremental de un incremento en el volumen de tratamiento, una longitud

empaquetada de fractura ptima puede ser encontrada para cada situacin.

Clculos econmicos adicionales pueden ser hechos para determinar el diseo del

tratamiento ptimo de fractura. Sin embargo, en todos los casos, el diseo debe considerar

el efecto de la fractura sobre la recuperacin y los rates de flujo, el costo del tratamiento, y

los lineamientos de inversin del contratista que opera el pozo.

El carcter nico de las soluciones para el problema de la optimizacin, ofrecidas por

el enfoque UFD, lo simplifica de gran manera y hace ms directos para los tratamientos de

fracturamiento la ejecucin de los clculos de NPV. La generacin de la geometra de

fractura ptima conducir a la productividad mxima del pozo, que es la optimizacin fsica.

Pero todo esto puede hacerse dentro de una optimizacin econmica en donde se puede

maximizar el NPV y se puede seleccionar la masa de propante como parmetro crucial para

el anlisis de sensibilidad.


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24

CAPTULO III: HIPTESIS Y VARIABLES

3.1 Hiptesis General

Mejoras en el tratamiento de los fracturamientos y refracturamientos hidrulicos en el

Noroeste Peruano, considerando la optimizacin fsica y econmica (incluyendo riesgo),

especficamente en las Cuencas Talara onshore y Tumbes offshore, originaran adecuadas

geometras de fractura con una mayor longitud de fractura y conductividad, as como, una

mayor productividad al pozo que solo la remocin del dao y rentabilidad econmica

utilizando anlisis de riesgo con incertidumbre.

Las principales implicancias y consecuencias que surgen de este concepto son que en la

optimizacin fsica, para una masa especfica de propante con permeabilidad conocida que

va a inyectarse en una rea de drenaje de un reservorio cuya permeabilidad tambin se

conoce, existe slo una conductividad de fractura adimensional en la que el ndice de

Productividad Adimensional JD se vuelve mximo. A esto se le denomina conductividad

ptima. Valores mayores o menores de esta conductividad conllevan a menores JD. El

nmero de propante se convierte en una cantidad muy importante para el diseo de

tratamientos de fractura optimizados porque antes de considerar su ejecucin, proporciona

las dimensiones de fractura indicadas como objetivos. Esto hace que la ejecucin de la

fractura sea dependiente a la mejora de la produccin, lo cual es una diferencia significativa

con respecto a las anteriores prcticas de la industria.

Es importante demostrar cmo el enfoque UFD puede incrementar lmites del diseo de

la fractura para una mxima produccin o una mejora de la inyeccin. Los temas de si usar

ms propante de mejor permeabilidad y cmo afecta el JD se tratarn en el trabajo. Uno de

los mensajes claros es que mientras mejor sea el propante, ms grande debe ser el

tratamiento indicado, y no al contrario, como lo sugeran las prcticas conservadoras del

pasado.


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25

Ya se han demostrado descubrimientos similares con un conjunto grande de estudios de

parmetros presentados por Economides et al.5-10, as como en un caso de estudio de campo

de casi mil tratamientos de fractura en Siberia Occidental en las que Diyashev y Economides4

proporcionaron confirmacin experimental substancial del concepto de incrementar lmites

3.2 Hiptesis Especfica

En el caso de la produccin incremental post tratamiento y la influencia de la

permeabilidad del reservorio, la geometra de la fractura es afectada por las condiciones de

esfuerzo y propiedades de la roca. El diseo de la fractura por los ingenieros de petrleo

debe por tanto tener en cuenta el estado natural del reservorio y roca y su influencia en la

ejecucin de la fractura en un proceso de crear el ptimo tratamiento de estimulacin.

3.3 Identificacin de Variables

En el diseo de un fracturamiento hidrulico diversas variables estn involucradas. En

especial, hay tres tipos de variables: aquellas que el diseador puede hacer muy poco

acerca de ellas, aquellas donde se puede ejercer un moderado control y otras que estn

bajo completo control. (Economides, et al., 26 pgina 477, 1994).

No controlables o Independientes: incluye la profundidad del pozo, permeabilidad del

reservorio, espesor del reservorio, esfuerzo horizontal mnimo, presin inicial del reservorio,

y propiedades de la roca y fluidos. En adicin, la presin fluyente de fondo (o su relacionada

presin de cabeza) son frecuentemente dictadas por los requerimientos de produccin en

superficie o restricciones en el fondo del pozo tales como crecimiento de finos o conificacin.

Por tanto el diseo de la fractura debe enfocarse en la optimizacin del tratamiento

considerando estas restricciones del reservorio.

Semicontrolables: donde control parcial est en las manos del diseador, incluyen la

altura de la fractura, el coeficiente de prdida de fluido (leakoff coefficient), y la

concentracin de la mezcla del propante con el fluido fracturante (slurry) al final del trabajo.


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26

Estas tres variables son clasificadas bajo control parcial porque ellas dependen de las

caractersticas del reservorio y formacin, tales como la presencia de fisuras, el contraste de

esfuerzo intercapas, alta temperatura, contactos de fluidos, por lo que solamente capacidad

limitada es permitida al diseador.

Controlables o Dependientes: son entre otras las caractersticas de los fluidos

fracturantes y agentes de sostn, el rate de inyeccin, inyeccin de aditivos y polmeros, tipo

de baleo de la formacin, densidad del baleo y grados de fase, eleccin del fluido que sirve

de colchn de entrada, gradiente de fractura, presin de inyeccin, tapones y packers

recuperables, capacidad mecnica de las bombas de los camiones, etc.

3.4 Operacionalidad de las de Variables1

El trmino ptimo es entendido como la maximizacin del ndice de productividad del

pozo, dentro de las restricciones de un cierto tamao del tratamiento. De aqu que una

decisin sobre el tamao del tratamiento debe preceder (o ir de la mano) con una

optimizacin basada en el criterio de la optimizacin de la conductividad de la fractura

adimensional.

Por mucho tiempo, los expertos consideraron la mitad de la longitud de la fractura

como una conveniente variable para caracterizar el tamao de la fractura creada. Este

concepto emerge debido a que no fue posible independizar el cambio de la longitud de la

fractura y el ancho, y porque la longitud tiene un efecto primario sobre la productividad

en formaciones de baja permeabilidad. En un diseo de fractura unificado, donde ambas

formaciones de baja y alta permeabilidad son considerados, la variable nica para

caracterizar el tamao de una fractura creada, es el volumen de propante (propante)

empaquetado en el horizonte productivo.

Obviamente, el volumen total de propante ubicado en el intervalo productivo es

siempre menor que el volumen total de propante inyectado. Desde un punto de vista prctico,

el tamao del tratamiento significa decidir cuanto propante inyectar. La razn entre los dos


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27

volmenes de propante se denomina la eficiencia volumtrica del propante. De lejos el

factor ms crtico para determinar la eficiencia volumtrica del propante es la razn de

la altura creada de la fractura a la altura de la arena neta productiva.

En tanto la mejora mxima obtenible de productividad es determinada por el volumen

de propante empaquetado en la formacin productiva, algunas condiciones adicionales

deben ser satisfechas en la ruta a una fractura para que realmente se establezca esta mejora

potencial. Uno de los cruciales factores es establecer un compromiso ptimo entre la longitud

y el ancho (o apartarse del ptimo solamente lo necesario, si fuera requerido por restricciones

operacionales). Como ya se ha sealado, la ptima conductividad de fractura adimensional

es la variable que ayuda encontrar el correcto compromiso. Sin embargo, otra condicin es

igualmente importante. Esta es la relacionada a la conectividad de la fractura al pozo.

Un reservorio a una profundidad dada est bajo un estado de tensin que puede ser

caracterizado por tres principales esfuerzos: Uno vertical, que en casi todos los casos de

reservorios profundos (profundidades mayores que 500 metros, 1500 ft) es el ms grande de

los tres, y dos horizontales, uno mnimo y uno mximo. Una fractura hidrulica ser normal al

ms pequeo de los esfuerzos, esto conduce a fracturas hidrulicas verticales en casi todas

las aplicaciones de produccin de petrleo. El azimuth de estas fracturas es pre-ordenada

por el estado natural de los esfuerzos de la tierra. Como tal, pozos desviados horizontales

que son fracturados deben ser perforados en una orientacin que coincida con este azimuth.

Los pozos verticales, por supuesto, naturalmente coinciden con el plano de fractura.

Si el azimuth del pozo no coincide con el plano de fractura, la fractura probablemente

se iniciar en un plano y entonces girar, causando considerable tortuosidad en camino a

su azimuth final- normal a la direccin del mnimo esfuerzo. Pozos verticales con fracturas

verticales o pozos perfectamente horizontales perforados deliberadamente a lo largo del

plano de fractura esperada resultan en el mejor alineamiento con los sistemas de fractura del

pozo. Otras configuraciones pozo-fractura son sujetas a efectos de Choke decreciendo

innecesariamente la productividad del pozo fracturado. Las perforaciones y su orientacin


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28

pueden ser tambin una fuente de problemas durante la ejecucin de un tratamiento,

incluyendo iniciaciones de fracturas mltiples y arenamientos prematuros causados por los

efectos de tortuosidad.

La conductividad adimensional de la fractura en reservorios de baja

permeabilidad es naturalmente alta, de manera que el impacto de los efectos de Choke

del fenmeno descrito en el prrafo anterior es generalmente minimizado; para evitar

la tortuosidad, se emplean frecuentemente tcnicas especficas de fracturamiento,

como la de empezar con concentraciones de propante muy bajas, hasta romper la

tortuosidad.

La conectividad de la fractura al pozo es considerada actualmente como un punto

crtico en el xito del fracturamiento de alta permeabilidad, a menudo proponiendo el azimuth

del pozo (es decir, pozos verticales perforados en forma S) o realizando pozos horizontales

perforados longitudinalmente a la direccin de la fractura. La perforacin est siendo

revisada, y alternativas, tales como ranuras de hidro-jetting, son consideradas.

3.5 Matriz de consistencia26

Como ya se ha sealado, la principal variable para caracterizar el tamao de una fractura

creada, es el volumen de propante empaquetado (propped) en el horizonte productivo. Tres

variables en las que el operador puede hacer un moderado control influencian en el tamao

de una fractura creada. Ellas incluyen la altura de la fractura, el coeficiente de filtrado y

la concentracin de propante en el slurry al final del trabajo.

La altura de la fractura depende del contraste de esfuerzos entre la capa objetivo y las

adyacentes y es una funcin de la presin neta fracturante. Si el esfuerzo de contraste es

grande entonces una mayor presin neta es tolerable. Lo opuesto tambin ocurre.

Alturas de fractura muy grandes puede conducir a mayores requerimientos de fluido total

y propante. En la Figura 3.5.1 para un reservorio de permeabilidad 1 md, el volumen

inyectado total para varias razones hf/h es ploteada contra xf. A xf= 200 ft el volumen


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29

requerido para hf/h= 2 son 26,961 galones de fractura, mientras que para h f/h= 3 el volumen

requerido son 52,769 galones. A $0.4/galn (considerando solo fluido), esto significa un

costo adicional de $21,108.

Figura 3.5-1 Volumen de slurry requerido paradiversos crecimientos de altura de la fractura

525

456585

105

150 170 190 210 230 250

Longitud de fractura, xf(ft)

Volu

menInyectado,

Vi

(1000gal)

hf/h=1.5 hf/h=2 hf/h=3

Similarmente, la masa de propante ser sustancialmente mayor. Esto es mostrado en

la Figura 3.5-2. Nuevamente para para un reservorio de permeabilidad 1 md, x f= 200 ft la

masa de propante para hf/h= 2 son 53,000 lb, mientras que para hf/h= 3 son 130,000 lb, una

diferencia de 77,000 lb que puede significar un costo adicional de $21,500

Figura 3.5-2 Masa de propante paracrecimientos de altura de la fractura

15

75

135

195

255

150 170 190 210 230 250

Longitud de fractura, xf (ft)

Masadepropante,

Mp

(1000lb)

hf/h=1.5 hf/h=2 hf/h=3


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30

El coeficiente leakoff es la segunda variable donde el diseador tiene un control parcial,

que tiene un significativo impacto sobre la eficiencia, as por ejemplo para un rango de

longitudes de fractura (y hf/h = 2) a xf = 200 pies y CL = 1.7 x 10

-3

ft/minuto

0.5

, la eficiencia sera 0.36. Sin embargo para un coeficiente leakoff cinco veces mayor (CL = 8.5 x10

-3

ft/minuto0.5), la eficiencia sera solamente 0.038. De otro lado, para un coeficiente leakoff

cinco veces menor (CL = 3.4 x10-4 ft/minuto0.5), la eficiencia sera ms que 0.7. Recordando

que controlando la eficiencia del fluido que es pad, el control del leakoff tiene una relacin

principal tanto en costos como en el paquete de propante que puede ser generado.

Figura 3.5-3 Efecto del coeficiente leakofsobre la eficiencia

00.10.20.30.40.50.60.70.8

100 150 200 250 300 350

Longitud de fractura, x f (ft)

Eficiencia,

CL=3.4x10 -4 CL=1.7x10 -3 CL=8.5x10^-3

La tercera variable, es la concentracin del propante cf al final del trabajo, que depende

de la seleccin del apropiado fluido fracturante y su habilidad para transportar el propante.

Para un coeficiente leakoff dado (1.7 x 10-3 ft/minuto0.5) y crecimiento de la altura de la

fractura (hf/h = 2), la masa de propante que puede ser ubicada en la fractura al final del

trabajo, ser la siguiente para diversas longitudes de fractura y cf: A xf = 200 ft y con cf igual

a 6, 8, y 10 ppg, las masas de propante seran 7x104, 8.7x104, y 1.00x105 lb,

respectivamente. Los correspondientes anchos y conductividades de fractura podran seguir

la misma tendencia. En una formacin de moderada a alta permeabilidad, un incremento en

la conductividad de 43% (1/0.7) puede significar un incremento sustancial en la performance

del pozo.


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31

CAPTULO IV: PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACIN

4.1 Tipo de Investigacin1

La investigacin no es experimental.

Es un trabajo a nivel computacional proponiendo mejoras en las tcnicas operativas y

en la aplicacin de los softwares utilizados, bajo un esquema de rentabilidad econmica.

La parte fsica es propuesta a travs de un diseo lgico del UFD (Unified Fracture

Design), donde la variable primaria de decisin es el tamao del tratamiento,

especficamente el volumen de propante empaquetado en la formacin productiva. Una vez

que la decisin bsica sobre el tamao de la fractura es hecha, la longitud y ancho ptimos

son calculados. Estos parmetros son entonces revisados en funcin de las restricciones

tcnicas, y las dimensiones objetivo de la fractura a crearse son determinadas. Luego, un

esquema de inyeccin preliminar para obtener las dimensiones objetivo es realizado,

asegurando una ubicacin uniforme del monto de propante calculado. Si la ubicacin ptima

del propante empaquetado no puede ser realizada por medios tradicionales, un tratamiento

TSO es el indicado. An si el monto de propante es ya fijado, la eficiencia volumtrica del

propante puede cambiar durante el proceso de diseo. Es extremadamente importante que

las decisiones bsicas sean hechas de una manera iterativa, pero sin ir dentro de

innecesarios detalles de mecnica de fractura, reologa de los fluidos, o ingeniera de

reservorios.

Una simple hoja de clculo (en Excel), basado en un diseo lgico transparente para la

optimizacin fsica es una herramienta ideal para hacer decisiones de diseo preliminares y

una evaluacin primaria del tratamiento ejecutado.

La hoja de clculo presentada no es necesariamente un intento como para sustituir las

ms sofisticadas herramientas de software, pero los rpidos clculos que efectan pueden

proporcionar sustantivos diseos de fractura. En muchos casos, por consideraciones de


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32

primer orden las hojas de clculo resultan ms robustas que aquellas proporcionadas por

simuladores de fractura 3D de alta resolucin.

Como ya se ha sealado, el diseo de un tratamiento de fracturamiento hidrulico como

una estimulacin del pozo depende de un gran nmero de variables. Frecuentemente,

algunas de ellas son desconocidas. La razn principal es econmica. Pruebas para medir la

permeabilidad, registros para determinar la altura de la fractura, o calibracin de los

tratamientos de fractura para estimar el coeficiente de leakoff son costosos, a menudo

aproximndose al costo del tratamiento en s en ciertas ocasiones.

Para la optimizacin econmica, se utilizan los criterios del VPN (Valor Presente Neto),

que nos permite efectuar estudios paramtricos o de sensibilidad de variables escogidas,

tales como la permeabilidad del reservorio, el crecimiento de la altura de la fractura y el

dao residual por polmeros en el paquete de propante.

4.2 Poblacin y muestra

Para la determinacin de los Valores Presentes Netos como Funcin de la Masa de

Propante usando el enfoque UFD en el diseo de un tratamiento de fracturamiento hidrulico

se ha trabajado con masas de propante que van de 25,000 a 200,000 lbm y NPV de 2 a 6

Millones de US$ USD.

Para el anlisis de riesgo con incertidumbre, se trabaja a nivel computacional, con datos

de ingreso de un fracturamiento tpico en el Noroeste junto con cuatro variables que son

dadas como ingresos de la tcnica de Monte Carlo. Ellas son la permeabilidad del reservorio,

altura de fractura, coeficiente leakoff y dao a la fractura empaquetada. La permeabilidad

fue de 1 md, la altura de fractura 240 ft, el coeficiente leakoff 1.7x10 -3 ft/mi0.5, y el factor de

dao 0.67. Los datos completos se muestran en la hoja de clculo respectiva.


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4.3 Instrumentos de recoleccin de datos

a. Revisin de la bibliografa existente (Economides, Oligney, Valk, Unified Fracture

Design et al 2002; Department of Petroleum Engineering Heriot-Watt University

Chapter 6, Hydraulic Fracturing et al 2000; Economides, Martin, Modern Fracturing,

Enhancing Natural Gas Production, et al 2007; Beggs H.D. Production Optimization

using Nodal Analysis, et al 1991;Oil Well Stimulation Schechter et al 1992;

Economides, Petroleum Production Systems, et al, 1994

b. Evaluacin de los papers y trabajos especficamente relacionados al fracturamientohidrulico en el Noroeste. (Aboud, R. S., et al, 2007; Demarchos, A.S., Chomatas,

A.S., Economides, M.J., Mach, J.M., Wolcott, D.S: Pushing the Limits in Hydraulic

Fracture Design," Proc. SPE International Symposium on Formation Damage

Control, 239-248. et al, 2004; Diyashev, I.R., and Economides, M.J.: "A general

approach to well evaluation," (2005) Proc. SPE - European Formation Damage

Conference, 279-289, et al, 2005 ; Dietrich, J.K, "JD as a performance indicator for

hydraulically fractured wells," Proc. SPE Western Regional Meeting, 201-216, et al,

2005; Diyashev, I.R., "A general approach to well evaluation," Proc. SPE -

European Formation Damage Conference, 279-289, et al, 2006; Manrique, J.F. and

Poe, B.D.: "Evaluation and Optimization of Low-Conductivity Fractures," paper SPE

106317, January 2007; Luis Snchez, Daniel Palomino, Jos Mercado, and Toms

Daz, Petrobras Per , Evolution of Stimulation Jobs, Block X, Talara Basin, Peru ,

SPE 108197-MS 2007; Oberwinkler, C., 2003 ; Romero, D.J., Valk, P.P. and

Economides, M.J.: "Optimization of The Productivity Index and the Fracture

Geometry of a Stimulated Well with Fracture Face and Choke Skins," SPE

Production and Facilities, vol 17 pp 57-64, et al, 2006 y otros 100 papers.

c. Revisin de los softwares utilizados. (Economides, Crystal Ball y otros).


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d. Datos de pruebas prefactura (pruebas de presin y minifrac)

4.4 Anlisis e interpretacin de la informacin

4.4.1 Optimizacin Fsica

Un estudio de parmetros para la maximizacin de JD :

Se seleccion tres permeabilidades de reservorios para los estudios de parmetros: 0.1

md, 1 md y 1.7 md. Con el fin de reflejar las diferencias en la dureza de la roca partiendo de

formaciones de baja a alta permeabilidad, se asignaron tres mdulos distintos de planos de

tensin (E) a las tres formaciones.

Se us una para el estudio una Arena mesh 20/40 (kf = 60,000 md. Se puso un lmite de

1,000 psi como limitacin para la presin neta, que afecta directamente la presin de

tratamiento de la superficie y puede tambin tener un efecto (no deseado) en el crecimiento

de altura de la fractura. Sin embargo, en la prctica, este valor puede ser ms elevado o

ms bajo dependiendo del confinamiento geolgico del reservorio. Una segunda limitacin

fsica fue forzar el ancho de la fractura a por lo menos 3 veces el dimetro del propante, con

el fin de evitar que el propante haga un puente y determine un involuntario colador externo.

Finalmente, se emple un tiempo de inyeccin de no ms de 24 horas como la tercera

limitacin fsica.

En la Figura 4.4.1-1 se grafican los JD obtenidos de los diseos que empujan los lmites

de las limitaciones fsicas. Estos resultados se deben considerar como comparaciones

objetivo, que representan el mejor desempeo que se podra lograr con los mejores

materiales y tcnicas de su clase conocidas a la fecha en la industria.

Desde un punto de vista estrictamente fsico, la optimizacin del desempeo del pozo a

travs de la maximizacin del JD es slo cuestin de cunto se puede incrementar lmites

de los diseos. Sin importar cul sea la permeabilidad del reservorio, mientras ms elevada

sea la permeabilidad de la fractura empaquetada, mayor ser el ndice de productividad;


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35

mientras ms grande sea la masa de propante inyectado, el ndice de productividad ser

tambin ms alto

Figura 4.4.1-1 Empujando los lmites de los diseos: mximo J D tericamente alcanzable

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.1 1 10

Permeabilidad del reservorio, md

JD

Figura 4.4.1-1: Incrementando lmites de los diseos: mximo JD tericamente alcanzablecon los materiales y limitaciones considerados.

A continuacin se muestra una hoja de clculo respecto a la optimizacin fsica

incrementando lmites tericamente alcanzables hasta un factor de 1.1 al ptimo de longitud

de fractura y con una razn de aspecto 2:1 (h f = xf), que significa que la altura de la fractura

es aproximadamente igual a la mitad de la longitud de la fractura.

Tabla 4.4.1-1

Input Input

Masa de propante (dos alas), lbm 100,000 Radio del pozo, ft 0.33

Sp gr del propante (agua=1) 2.65 Radio de drenaje del pozo, ft 745.0

Porosidad de la fractura empaquetada 0.38 Factor skin pre-tratamiento 0.0

Permeabilidad de la fractura empaquetada, md 40,000 Altura fractura, ft 240.0

Max dimetro propp, Dpmax, inch 0.031Mdulo plano deformacin, E'(psi) 2.00E+06


36/260

36

Permeabilidad formacin, md 1 Espesor arena productiva, ft 160

Reologa, K' (lbf/ft^2)*s^n' 0.0700 Reologa, n' 0.45

Coeficiente Leakoff en zona permeable, ft/min 0.5 0.00170 Coef. Prdida goteo, Sp, gal/ft 2 0.01000

Rate inyeccin slurry (dos alas, liq+ prop), bpm 22.6Multiplicador prdida fluido fueradel espesor neto productivo 1.20

Max posible adicin conc propante, lbm/gal-liquid (ppga) 8.5

Factor multiplicador longitud opt por 1.1

Salidas

ptima colocacin sin restricciones

Nmero Propante, Nprop 0.1864

IP Adimensional, JDopt 0.55

Cond fractura Optima Adimensional, CfDopt 1.7

Mitad longitud Optima, xfopt, ft 221.4

Ancho empaquetado Optimo, wopt, inch 0.110

Factor pseudo skin Post tratamiento, s f -5.15

Veces de incremento del IP 3.81

Colocacin suboptima con restriccionessatisfechas

Longitud Modificada

Razn de aspecto 2:1 (hf = xf) 2.0

Colocacin real Detalles del tratamiento

Masa de propante (dos alas), lbm 100,000 Eficiencia, eta, % 31.3

Nmero Propante, Nprop 0.1864 Tiempo Bombeo, te, min 54.8

IP Adimensional, JDopt 0.54 Tiempo Bombeo del Pad, te, min 28.7

Cond fractura Optima Adimensional, CfDopt 1.4

Exponente adicin concentracin del

propante, eps 0.5228

Mitad longitud Optima, xfopt, ft 243.6Concentracin Uniforme propante enel frac final, lbm/ft^3 45.9

Ancho empaquetado Optimo, wopt, inch 0.10Concentracin Areal del propantedespus del cierre, lbm/ft^2 0.9

Factor pseudo skin Post tratamiento, s f -5.14Concentracin Max adicin propante,lb por galn fluido limpio 8.5

Veces de incremento del IP 3.80 Presin neta al final del bombeo, psi 123.7


37/260

37

t, min qi_liq, liq acum. gal cadd, ppga Prop. acum lbm xf, ft wave, in. wave/Dpmx wdry/wwetbpm

0.00 22.60 0 0.00 0 0.0 0.00 0 0.001.37 22.60 1,301 0.00 0 21.1 0.10 3 0.002.74 22.60 2,601 0.00 0 34.3 0.12 4 0.004.11 22.60 3,902 0.00 0 45.2 0.13 4 0.005.48 22.60 5,202 0.00 0 54.9 0.14 4 0.006.85 22.60 6,503 0.00 0 63.7 0.15 5 0.008.22 22.60 7,804 0.00 0 71.9 0.15 5 0.009.59 22.60 9,104 0.00 0 79.6 0.16 5 0.0010.96 22.60 10,405 0.00 0 86.9 0.16 5 0.0012.33 22.60 11,706 0.00 0 93.8 0.17 5 0.0013.70 22.60 13,006 0.00 0 100.5 0.17 5 0.0015.07 22.60 14,307 0.00 0 106.9 0.17 6 0.0016.44 22.60 15,607 0.00 0 113.1 0.18 6 0.0017.81 22.60 16,908 0.00 0 119.0 0.18 6 0.0019.18 22.60 18,209 0.00 0 124.8 0.18 6 0.0020.55 22.60 19,509 0.00 0 130.5 0.19 6 0.0021.92 22.60 20,810 0.00 0 135.9 0.19 6 0.0023.29 22.60 22,111 0.00 0 141.3 0.19 6 0.0024.66 22.60 23,411 0.00 0 146.5 0.19 6 0.0026.03 22.60 24,712 0.00 0 151.6 0.20 6 0.0027.40 22.60 26,012 0.00 0 156.6 0.20 6 0.0028.77 22.60 27,313 0.00 0 161.5 0.20 6 0.0030.14 21.58 28,555 1.04 1,294 166.3 0.20 7 0.0131.52 20.89 29,757 1.81 3,469 171.0 0.20 7 0.0232.89 20.39 30,931 2.39 6,276 175.7 0.21 7 0.0434.26 19.98 32,081 2.90 9,605 180.2 0.21 7 0.0635.63 19.63 33,211 3.35 13,392 184.7 0.21 7 0.0837.00 19.30 34,321 3.78 17,589 189.1 0.21 7 0.1138.37 19.01 35,415 4.18 22,164 193.4 0.21 7 0.1339.74 18.73 36,493 4.57 27,089 197.7 0.22 7 0.1641.11 18.47 37,556 4.94 32,343 201.9 0.22 7 0.1842.48 18.23 38,605 5.31 37,909 206.1 0.22 7 0.21

43.85 17.99 39,641 5.66 43,772 210.2 0.22 7 0.2345.22 17.77 40,663 6.01 49,917 214.3 0.22 7 0.2646.59 17.56 41,674 6.35 56,334 218.3 0.22 7 0.2847.96 17.35 42,672 6.69 63,013 222.2 0.22 7 0.3149.33 17.15 43,660 7.02 69,945 226.1 0.23 7 0.3350.70 16.96 44,636 7.35 77,120 230.0 0.23 7 0.3652.07 16.78 45,601 7.68 84,533 233.8 0.23 7 0.3953.44 16.59 46,556 8.00 92,177 237.6 0.23 7 0.4154.81 16.42 47,501 8.33 100,044 241.3 0.23 7 0.44

0

50

100

150

200250

300

0 20 40 60

Tiempo de bombeo, min

MitadLong.xf,f

t

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Anchoavg,

inch

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60

Tiempo de bombeo, min

Rateiny.

liq,bp

m

01

23

456

7

89

ca,

lbm

propadicionadopor

galnlquido


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38

En este punto comienza a ser claro por qu el enfoque de UFD tiene que estar acoplado

con una optimizacin econmica. La optimizacin fsica de la fractura, para una masa de

propante dada y que satisfaga las limitaciones fsicas impuestas, proporciona un derrotero a

seguir en el campo durante el tratamiento con el fin de maximizar el JD. Pero esto no es

suficiente para que se garantize una optimizacin econmica. Usando el criterio de NPV, se

determina la cantidad ptima de propante con la cual los ingresos provenientes de la

produccin mejorada menos la inversin necesaria para realizar el tratamiento de fractura se

maximizan.

Lo sealado anteriormente hace que el UFD sea una herramienta integral para describir

la mejora de un pozo desde el inicio hasta el abandono, para cualquier tipo de reservorio y

bajo cualquier tipo de mecanismo de produccin. Con estas capacidades, los productos

generados por las proyecciones de produccin pueden emplearse para determinar los

clculos de Valor Actual Neto o cualquier criterio econmico preferido. Por tanto, es

imperativo realizar estos clculos econmicos y determinar la informacin importante

necesaria para la economa de produccin.

4.4.2 Optimizacin Econmica del Fracturamiento hidrulico27

El mtodo UFD permite determinar la geometra de fractura ptima que dar lugar al

mximo ndice de productividad de pozo (JD,max). Se pueden correr proyecciones de

produccin basndose en modelos de balance de materiales analticos acoplados con

ecuaciones IPR adecuadas que reflejen la productividad del pozo a travs de la optimizacin

fsica de JD derivada con el UFD, y a la vez, implementar directamente un criterio econmico

que evale la aceleracin de la produccin que se puede alcanzar con tratamientos de

fracturamiento hidrulico contra la inversin necesaria.

El criterio seleccionado para la optimizacin y la evaluacin del desempeo de los pozos

hidrulicamente fracturados en este trabajo es el Valor Actual Neto, ampliamente reconocido

y aplicado para analizar y evaluar el portafolio de inversiones (operaciones de estimulacin

de pozo en este caso).


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39

El primer paso para cualquier clculo de NPV consiste en seleccionar variables

econmicas y logsticas determinadas que reflejen estimados razonables (basndose en la

experiencia y/o comportamiento observado en situaciones similares). En los clculos que se

muestran aqu, se considera el escenario de una provincia productora de petrleo bien

desarrollada y madura (Noroeste del Per). Se evaluar el impacto de estas variables en la

rentabilidad del fracturamiento. Por lo general, las inversiones en este tipo de campo en el

Per, tienen un factor de riesgo moderado como resultado de una logstica implementada,

y esto a su vez sugerira una tasa de descuento idel 15%

Otra caracterstica tpica de este tipo de campos es el gasto de capital promedio

requerido para la perforacin y completacin de pozos, instalaciones, tuberas, etc. En este

contexto, los costos de ejecucin del fracturamiento son algo superiores cuando no son

muchos, una caracterstica clave de la industria de fracturamiento en los Estados Unidos.

La corriente de retorno anual est dada por:

torHHn fffVR 111$

En donde VH es el volumen acumulativo de hidrocarburos producidos en el ao de

referencia (en barriles o en Mscf), $H es el precio unitario por el hidrocarburo producido (en

$/barriles o en $/Mscf), fr es la fraccin de flujo de caja bruto adeudado a los gobiernos

nacionales en calidad de regalas, fo es la fraccin del flujo de caja bruto que ser asignado

como gastos operativos y ft es la fraccin de flujo de caja bruto adeudado en impuestos en el

rgimen fiscal correspondiente.

La Tabla 4.4.2-1 presenta todos los parmetros econmicos y sus valores seleccionados

en este caso; el inters de capital de trabajo y el inters de retorno neto se reportan en

forma adicional (ambos seleccionados como 100%).


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40

Tabla 4.4.2-1

ParmetrosEconmicos Noreste del Per

Fecha de descuento Ao 0

Tasa de descuento, i 15%

Ingreso por gasproducido, $/Mscf

2 (no se aplica escala)

Ingreso por petrleoproducido, $/barril

60 (no se aplica escala)

Capex, I, $ Ref. Tabla 4.4.2-2

Opex, fo, $ 0.2 del ingreso anual

Regalas, fr, $ 0.2 del ingreso anual

Impuestos, ft, $ 0.3 del ingreso anual

La Tabla 4.4.2-2 muestra en detalle la inversin de capital para pozos fracturadoshidrulicamente. Asumiendo que el fracturamiento hidrulico sea el mtodo de

completacon estndar para cualquier pozo nuevo, los costos de construccin (perforacin y

completacin) y los costos de estimulacin se considerarn como gastos de capital.

Tabla 4.4.2-2: Inversin de Capital considerada para los clculos de NPV

Gasto de Capital Noroeste

Construccin de Pozo

(perforacin + completacin), $

700,000

Reacondicionamientos , $ 50,000

Mov/demov, $ 60,000

Costo de Propante(20/40

60,000 md), $/lbm0.28

Costo de Fluidos de

fracturamiento (gel X), $/gal0.4

Para clculos del NPV Tabla 4.4.2-3, se ha considerado al pozo optimizadofsicamente Tabla 4.4.1-1, con los parmetros econmicos sealados Tablas 4.4.2-1, 4.4.2-

2 y 4.4.2-3. Se calcula el NPV sin frac, con frac, as como el NPV resultante del frac

(incremental). Cabe recalcar que para el desempeo del pozo se ha tomado en cuenta que

estar en el nivel fsico ptimo, segn se determina a travs de la metodologa UFD.

Claramente se nota, que sin el frac el pozo es prcticamente antieconmico. De all

la importancia que tiene el frac en la economa del pozo.


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41


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42

NPV como Funcin de la Masa de Propante

Este ejercicio busca usando el enfoque UFD proporcionar una lgica para disear un

fracturamiento y estimar futuros desempeos del pozo. Queda claro que la solucin para

JD,max y la conductividad de fractura ptima resultante, indican que hay un par de valores de

longitud de fractura xf y ancho wde fractura, que proporcionan el nivel ptimo.

Tambin se tiene que, virtualmente, no hay lmites para las ventajas que se pueden

alcanzar inyectando cantidades ms y ms grandes de propante y el modelo proporcionara

un valor cada vez mayor de JD,max.

El modelo UFD puede ser vinculado con limitaciones fsicas que impidan la inyeccin de

un tratamiento ms grande (tales como presin neta mxima permitida). La economa de

produccin proporciona un nivel adicional de limitaciones. Por lo tanto, surge la pregunta.

Dentro del rango de masa de propante que se puede inyectar fsicamente y que puede ser

usada por el modelo UFD, hay algn valor especfico en el que el NPV del pozo fracturado

pueda maximizarse? A continuacin se presenta una aplicacin para el reservorio de

petrleo saturado en el Noroeste cuyos parmetros principales aparecen en la Tabla 4.4.2-4.

Tabla 4.4.2-4: Valores de Variable del Diseo Principal

Masa de propante para (dos alas), lbm Variable

Gravedad Sp de material de propante 2.65

Porosidad del empaque del propante 0.38

Permeabilidad del empaque del propante, md 40,000

Espesor permeable (leakoff), ft 160

Permeabilidad del reservorio, md 1

Porosidad del Reservorio ( 0.2

Radio del pozo, ft 0.33

rea de drenaje del pozo, acres 40

Altura de la Fractura, ft 240

Presin del reservorio, psi 2,100

Mdulo de Young (E), psi 2x10

6

Razn de Poisson, () 0.25

Presin de flujo de fondo del pozo, psi 1,500

Presin de abandono, psi 500

Temperatura del Reservorio, F 125


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43

El balance de materiales general puede ser simplificado si se asume como en la mayora

de los casos del Noroeste, que los reservorios no tienen inicialmente una capa de gas, pero

rpidamente pasan debajo de la presin de burbuja, despus que la produccin comienza.

Este modo de recuperacin es la de gas en solucin, y los mtodos de clculo para el

pronstico de la produccin futura es conocida como el mtodo de Tarner.

pi n av pi g avpi i 1

n av av g av

o s gn

o oi si s g

gno oi si s g

p oo w

oi

1 N ( ) G ( )N

( ) R ( )

R

( ) (R R )

( ) (R R )

NS (1 ) (1 S )

N

En donde oi y o son factores de volumen de formacin de petrleo (inicial y actual,

respectivamente) en bbl res /STB, g es el de volumen de formacin del gas en bbl res /SCF,

Rsi y Rs son el gas en solucin(inicial y actual, respectivamente), Npi es la produccin

acumulada de petrleo en STB en el paso i, N es el petrleo inicial in situ en STB, S o y Sw

son saturacin de petrleo y agua, respectivamente, Np es el paso de Produccin

Acumulada considerado en la discretizacion de la depletacin.

Acoplando el balance de materiales con una expresin adecuada de pozo saturado IPR,

se puede desarrollar una proyeccin del desempeo de un pozo versus tiempo.

2o wf wf

o o o e w

k hp(1 0.2(p / p) 0.8(p / p)

q 254.2 ln(0.472r / r ) s

Se ha obtenido un conjunto de proyecciones de pozos para un pozo nico vertical

fracturado, para una amplia variedad de masa de propante considerada (25,000 a 250,000

lbm) y para los valores de 0.1, 1 y 1.7 md de permeabilidad de reservorio.

Las Figuras 4.4.2-1, 4.4.2-2 y 4.4.2-3 muestran los resultados de los clculos de NPV.

Estos resultados no slo confirman la adecuacin del procedimiento presentado para la


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44

identificacin de la masa de propante ms rentable (es decir, para el reservorio de 0.1 md el

NPV tiene su pico a aproximadamente 200,000 lbm, para el reservorio de 1 md NPV tiene su

pico en aproximadamente 100,000 lbm mientras que para el reservorio de 1.7 md NPV tiene

su pico en aproximadamente 70,000 lbm), pero tambin proporciona pruebas de que la

economa corrobora que uno de los bien sabidos principios del fracturamiento hidrulico:

fracturas ms grandes de largo mucho mayor se aplican para reservorios de baja

permeabilidad y fracturas relativamente ms pequeas (pero con anchos mayores) se

aplican para reservorios de mayor permeabilidad.

Figura 4.4.2-1 NPV vs Masa de propante. Reservorio de petrleo de 0.1 md

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

50 100 150 200 250

Masa de Propante, M lbm

NPV,

MUS$

Figura 4.4.2-2: NPV vs Masa de PropanteReservorio de petrleo de 1 md

2500

2800

3100

3400

3700

40 60 80 100 120 140


NPV,

MUS

D


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45

Figura 4.4.2-3 NPV vs Masa de propante. Reservorio de petrleode 1.7 md

4000

4100

4200

4300

4400

4500

4600

4700

48004900

5000

0 20 40 60 80 100 120


NPV,

MUS$

Por ltimo se emplear la Tcnica de Montecarlo, utilizando el software Crystal Ball para

el Diseo del Fracturamiento con Incertidumbre

Frecuentemente, hay incertidumbre en un gran nmero de variables que afectan el

diseo de la fractura. Esas incertidumbres tienen algunas razones. Para la optimizacin del

tratamiento, muchas de las variables deben ser medidas y pueden tener grandes

variaciones dentro del mismo campo (es decir, esfuerzos in situ, porosidades,

permeabilidades). Otras tienen diferentes valores en cada pozo del mismo campo (es decir,

espesor del reservorio, presin del reservorio, propiedades de la roca); y, finalmente, ciertas

variables pueden cambiar durante la ejecucin del trabajo en una manera impredecible (es

decir, propiedades del fluido fracturante, concentraciones del propante en el slurry).

La tcnica de Montecarlo ha sido aplicada por Haid y Economides (1991) para considerarel diseo de una fractura en un campo normal y empleando incertidumbres. Las variables

son dadas en rangos con distribucin de probabilidades. Cada variable es asignada a un

valor completamente al azar, dentro del rango impuesto, basado sobre la distribucin dada.

La Figura 4.4.2-4 muestra a la metodologa de Montecarlo para la entrada y la

asignacin de un valor para la variable dentro de cada corrida del diseo. La probabilidad y

la magnitud de la variable son mostradas sobre la derecha. Un generador de nmero


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46

random obtiene un nmero entre cero y uno, y este nmero asigna un valor a la variable del

grfico de probabilidad acumulativa mostrada sobre la derecha.26

Figura 4.4.2-4

Todos los clculos son hechos varias veces, y cada vez la variable est dando otro

valor por la asignacin al azar (dentro del rango ya definido). Esto lleva a un resultado que

incluye valores de ingreso, un rango de valores, y una curva de frecuencia. Utilizando el

software Crystal Ball estableciendo una distribucin de probabilidades Beta Pert para la

longitud de fractura y con el ejemplo al que se le ha efectuado la optimizacin fsica, se tiene

los siguientes valores para NPV vs Longitud de Fractura. Tabla 4.4.2-5.


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47


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Figuras 4.4.2-5 y 4.4.2-6 Longitud de Fractura y NPV vs Probabilidad

Forecast: VAN al 15% con fracStatistic Fit: Beta Forecast valuesTrials 1,000Mean 3223.18 3223.18Median 3251.95 3248.62Mode 3333.59Standard Deviation 236.6 236.71Variance 55977.71 56033.74

Skewness -0.5643 -0.5634


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Kurtosis 2.89 2.89Coeff. of Variability 0.0734 0.0734Minimum 2095.31 2386.35Maximum 3675.68 3667.15

Los resultados del diseo aparecen en Figuras 4.4.2-5 y 4.4.2-6 de Longitud de

Fractura y NPV vs Probabilidad. Como era de esperar, longitudes de fractura pequeas

originan valores de NPV menores comparados con longitudes de fractura grandes. La

probabilidad de ocurrencia (frecuencia) se va incrementando sostenidamente hasta alcanzar

un mximo (moda) y luego, a mayores longitudes de fractura declina con un pendiente

mucho mayor.

Las Figuras 4.4.2-5 y 4.4.2-6 son una modificacin al procedimiento de diseo NPV,

considerando la tcnica de Montecarlo y las asunciones como variables de incertidumbre

dadas por distribuciones. Para el caso de la asuncin de la variable Longitud de Fractura se

le ha dado una distribucin Beta Pert, antes que la normal o triangular, para considerar

frecuencias menores a grandes fracturas que aquellas resultantes de longitudes pequeas

pero menos riegosas. Para vincular la Longitud de Fractura al NPV optimizado fsicamente,

se estableci para el caso de estudio, una correlacin entre la Longitud de Fractura y el J/J o

(veces de incremento de la productividad). Esa correlacin result ser recta en semilog, eje

(y) cartesiano, eje log (x) la Longtud de Fractura (ft). La ecuacin result ser: Ver Anexos en

Excel (correlacin para xf). J/Jo = -3.83434+3.217045 log xf.

De los clculos se establece que la mayor probabilidad para el Valor de NPVconsiderando el Anlisis de Riesgo por Incertidumbre es de US$ 3,223.18, correpondindole

a una Longitud de Fractura de 212 ft. Esta vez la Longitud de fractura ptima fsicamente

incrementando lmites en el diseo del fracturamiento hidrulico de 243.6 ft con un NPV de

US$ 3,621.65, tiene una probabilidad de ocurrencia cuatro veces menor que la de mayor

probabilidad. Por tanto, hay un ptimo en la longitud de fractura que conjuga riesgo con

NPV. Mayores longitudes de fractura originan diseos riesgosos.


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CAPTULO V: GUAS PARA LA SELECCIN DEL TRATAMIENTO DE UN

FRACTURAMIENTO HIDRULICO

5.1 Introduccin

Los primeros intentos de fracturar formaciones para mejorar la produccin no fueron de

naturaleza hidrulica, ellos involucraron el uso de explosivos para romper la formacin en

partes y proporcionar canales de flujo del reservorio al pozo. Hay registros que esto tuvo

lugar en 189028. Este tipo de estimulacin alcanz sus lmites con el uso experimental de

herramientas nucleares al fracturar formaciones someras de baja permeabilidad a los finales

de la dcada de 1950 e inicios de la dcada de 1960. (Howard and Fast, 1970 29 y Coffer et

al., 196430).

A finales de la dcada de 1930, la acidificacin se volvi una tcnica aceptada de

desarrollo de un pozo. Algunos profesionales observaron que por encima de una cierta

presin de ruptura (breakdown), la inyectividad podra incrementarse dramticamente

(Grebe and Stosser, 193531

). Ello hace probable que muchos de estos tratamientos cidos

fueran en realidad fracturamientos cidos. En 1940 Torrey32 reconoci el fracturamiento de

formaciones mediante presin inducida. Sus observaciones fueron basadas en operaciones

de cementacin forzada (squeeze). El present datos para mostrar que las presiones

generadas durante esas operaciones podran partir las rocas a lo largo de los planos de

estratificacin u otras lneas de debilidades sedimentaras. Similares observaciones fueron

hechas en pozos inyectores de agua por Grebe en 194333 y por Yuster y Calhoun34 en 1945.

El primer tratamiento de Fracturamiento Hidrulico HF fue realizado en 1947 en un

pozo de gas operado por Pan American Petroleum Corp. en el campo Hugoton. El Pozo

Klepper Gas Unit No. 1, localizado en Grant County, Kansas, fue completado en cuatro

intervalos de limonitas produciendo gas, fue un pozo de baja productividad, aunque este

haba sido acidificado. El pozo fue escogido para el primer tratamiento de estimulacin por


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51

fracturamiento hidrulico para que pueda ser comparado directamente con la acidificacin.

Desde este primer tratamiento de 1947, el fracturamiento hidrulico se ha convertido en un

tratamiento para estimular la productividad de pozos de petrleo y gas.

El HF es el proceso de bombear un fluido dentro del pozo a un rate de inyeccin que es

demasiado grande para que la formacin lo acepte en un patrn de flujo radial. El HF

involucra la inyeccin de fluidos especiales dentro de la formacin. A medida que el rate de

flujo incrementa, la presin diferencial tambin incrementa. Presin y esfuerzo son

esencialmente lo mismo, de manera que cuando el flujo de fluidos genera una presin

diferencial, est tambin creando un esfuerzo en la formacin. A medida que el rate de flujo

(o viscosidad) incrementa tambin lo hace el esfuerzo. Si se contina incrementando el rate,

eventualmente ser alcanzado un punto donde el esfuerzo ser mayor que el esfuerzo

mximo que puede sustentar la formacin y la roca fsicamente se parte, comunicando la

formacin al pozo. Es importante recordar que es la presin y no el rate el que crea la

fractura (aunque a menudo se utiliza el rate para crear esta presin).

Una vez que la formacin se rompe, una fractura es formada, y los fluidos inyectados

empiezan a moverse hacia la fractura. En muchas formaciones una sola fractura vertical es

creada que se propaga en dos direcciones desde el pozo. Esas alas estn apartadas 180

y se asume normalmente que son idnticas en forma y tamao a cualquier punto en el

tiempo; sin embargo, en casos reales, las dimensiones de las alas de la fractura pueden no

ser idnticas. En formaciones naturalmente fracturadas, es posible que puedan ser creadas

fracturas mltiples y propagadas durante un tratamiento de fracturamiento hidrulico.


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Xf

h

w

Figura 5.1-1 Idealizada fractura elptica mostrando longitud, altura y ancho.

Fluido que no contiene cualquier propante (llamado el pad) es inyectado para crear

una fractura que va creciendo, lateralmente y hacia abajo, y creando una fractura lo

suficientemente ancha para aceptar un propante. El propsito del propante es mantener

abierta la fractura una vez que la operacin de bombeo cesa, la presin en la fractura

decrece y la fractura se cierra. En reservorios profundos, agentes de sostn cermicos sonusados para disminuir su grado de dureza superficial, y mantener abierta la fractura. En

reservorios someros, arena normalmente es usada como el propante.

Presin y esfuerzo son energas almacenadas, o ms exactamente energa almacenada

por unidad de volumen. Energa es todo lo concerniente a fracturamiento hidrulico. En

orden a crear una fractura en proporciones usuales, se tendr que transferir energa a la

formacin. Producir ancho y propagacin de la fractura requiere energa. El bombeo de

fluidos fracturantes altamente viscosos tambin requiere energa. La clave para entender el

proceso de fracturamiento hidrulico es entender las fuentes de energa ganadas, tales

como las bombas del frac y las presiones en la cabeza de los pozos, y las fuentes de

energa perdidas y usadas. La suma de ellos siempre tendr que ser cero.


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Mucho se puede saber de una formacin estudiando las presiones y el perfil de presin

producido por un tratamiento. El producto de la presin y el rate de flujo significan la tasa en

que la energa est siendo utilizada, es decir trabajo. Esto es usualmente expresado como

HP horsepower hidrulico.

5.2 Entendimiento del significado de la presin.

Presin es energa almacenada y que se utiliza para lograr trabajo sobre la formacin

durante el proceso de fracturamiento. Todo lo que se hace al fracturar puede ser llevado en

trminos de energa. Por ejemplo, cuando se bombea un fluido dentro de una fractura, se

empieza con energa qumica quemando combustible diesel. Esta es convertida en energa

mecnica por el motor diesel. La alta presin de la bomba, transfiere la energa mecnica en

presin del fluido fracturante. Cuando el fluido se mueve dentro de la formacin, la presin es

transformada en esfuerzo en la formacin, que es otra forma de energa almacenada, de

manera que las paredes de la fractura son empujadas hacia abajo, creando un ancho de

fractura y forzando la fractura a propagarse.

Trabajo es definido como el rate en que esta energa es usada. Entonces observando la

forma en que la presin est cambiando o no cambiando, con respecto al tiempo, se puede

conocer cuanto trabajo se est realizando sobre la formacin.

Presin y esfuerzo son esencialmente lo mismo28. La nica diferencia es que los

esfuerzos actan en slidos y las presiones actan en lquidos y gases. Los lquidos y gases

fcilmente se deforman por una fuerza aplicada, por lo que las presiones tienden a actuar

igualmente en todas las direcciones. Los esfuerzos, sin embargo, tienden a actuar a lo largo

de planos, de manera que cuando un slido experimenta un esfuerzo siempre tendr un

plano donde el esfuerzo ser un mximo, y un plano perpendicular a ste donde los

esfuerzos sern un mnimo.


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5.3 El Balance de Energa.

El proceso de propagar una fractura a travs de una formacin es todo acerca de la

transferencia de energa desde las bombas de frac a la formacin. La transferencia de

energa ocurre

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