CB121 Tema 2 - La Recta
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Ciencias Básicas Curso : Dibujo de Ingeniería II Profesor : Ing. Esteban Ortiz Bosmans Tema : La Recta
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFacultad de Ingeniería Civil
Departamento Académico de Ciencias Básicas
Curso : Dibujo de Ingeniería IIProfesor : Ing. Esteban Ortiz BosmansTema :
La Recta
La Recta
Definiciones
Recta: Elemento geométrico unidimensional de longitud infinita en sus dos sentidos, conformado por una sucesión continua de puntos situados en una misma dirección.
Rayo (Semirrecta): Cada una de las partes en que queda dividida una recta mediante un punto de ella.
Segmento (de recta): Porción de la recta comprendida entre dos puntos de ella.
La Recta
Proyecciones
La Recta
Posiciones Particulares
• Paralelas a los Planos Principales:
• Perpendiculares a los Planos Principales:
Recta Horizontal Recta Frontal Recta de Perfil
Recta Vertical Recta Normal (Ortofrontal) Recta Ortoperfil
• Recta Oblicua
Proyección enVerdadera Magnitud (VM)
Proyección de Punta
VM
VM
La Recta
Posiciones Relativas entre dos rectas
Rectas que se Cortan (Concurrentes):Son coplanares.Tienen un punto en común.
Rectas que se Cruzan (Alabeadas):No son coplanares.No tienen ningún punto en común.
Rectas Paralelas:Son coplanares.No tienen ningún punto en común o Tienen todos sus puntos en común (Rectas Coincidentes).
La RectaPosiciones Relativas entre Rectas que se Cruzan
Vista en 3d
Vista en Planta
Posiciones Relativas
CD está arriba de AB
Arriba Z+Abajo Z-DerechaX+Izquierda X-AdelanteY-Atrás Y+
La Recta
Problema 2-1: Posiciones Relativas
Completar las coordenadas del punto D si se sabe que la recta AB está 20 unidades delante de CD.A ( 20, 15, 80 )B ( 80, 35, 20 )C ( 30, 15, 40 )D ( 75, ¿?, 90 ) Rpta: yD=103.8889
La Recta
Orientación y Pendiente de una Recta
Orientación: Es el ángulo () que forma la proyección horizontal de la recta con las direcciones Norte o Sur de los ejes cardinales.Nomenclatura:N ES O para 0º< <90º
N S E O para =0 o 90
La orientación de la recta AB es N49ºE
La Recta
Orientación y Pendiente de una Recta
Ángulo de Inclinación:Es el ángulo () que forma la recta con un plano horizontal.Es el ángulo () que forma la recta con su proyección sobre un plano horizontal.Nomenclatura: ascendente
descendente La inclinación de la
recta AB es 48º ascendente
La Recta
Orientación y Pendiente de una Recta
Pendiente:Es la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación.Nomenclatura:m% ascendente
descendente%100)βtan(m
%100HorizontalProyecciónCotasdeDiferencia
m La pendiente de la recta AB es 112.89%
ascendente
La Recta
Problema 2-2: Orientación y Pendiente
El segmento de recta AB tiene una pendiente de 50%. Completar las coordenadas del punto B.A ( 20, 15, 80 )B ( 80, ¿?, 20 )
Rptas: YB1=-88.9230 YB2 = 118.9230
La Recta
Problema 2-3: Pendiente
La pendiente de la recta AB es raiz de 6 veces la pendiente de la recta BC. Completar las coordenadas del punto B.A ( 20, 30, 50 )B ( 50, 20, ¿? )C ( 70, 25, 25 )
Rpta: ZB=30.2550
La Recta FIN
Fotografía “Cables (Drähte)” 2008Taiyo Onorato y Nico Krebs
Fotografía “Perspectiva” 2011Erly Bahsan
