UNIVERSIDAD AUTONOMA DE QUERETARO

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO

FACULTAD DE INGENIERA

Laboratorio de Clculo Diferencial

Nombre del AlumnoMorales Morales GuadalupeGrupo13

Fecha de la Prctica12 de Febrero del 2015No Prctica5

Nombre de la Prctica Ecuacin de la recta tangente a una funcin

UnidadDerivadas

OBJETIVOS: Construir el significado geomtrico de la prueba de la 1 derivada y su aplicacin en la construccin de grficas de funciones.

EQUIPO Y MATERIALES: Computadora con Office, Geogebra.

DESARROLLO1. Escribe la funcin en la barra Entrada Qu forma tiene la grfica? Hacia dnde abre?

Parbola, abre hacia abajo2. Dibuja un punto sobre la funcin, verifica que se puede mover sobre la curva.3. Dibuja la recta tangente a la funcin, utiliza Propiedades para cambiar el color de la lnea a uno llamativo4. Mueve el control del punto a lo largo de la curva y observa la inclinacin de la recta tangente y completa la tablaIntervalo o punto

Comportamiento de la funcin

Valor de la pendiente

(-3,1)creciente6 pendiente positiva(-2,6)Creciente 4 pendiente positiva (-1, 9)creciente2 pendiente positiva F es creciente en un intervalo definido si la pendiente de la derivada en ese punto es positiva 5. Obtn la funcin derivada introduciendo: f(x). en la barra Entrada

6. Dibuja una recta que pase por el punto y sea perpendicular al eje X

7. Dibuja el punto de interseccin entre la funcin derivada y la recta vertical. Llmale y da el mismo color que a la recta tangente. Verifica que la construccin est bien hecha moviendo el control sobre , debe cambiar la tangente, la recta vertical y el punto

8. Observa en la vista algebraica la pendiente de la recta tangente y la ordenada del punto Cmo son estos valores?

Los valores son iguales la derivada es la pendiente de la recta tangente.9. Mueve sobre la grfica de la funcin, se cumple la observacin anterior para todos los puntos de la funcin?

Pega la grficaSi

Realiza un anlisis igual para las siguientes funciones. Slo tienes que introducir la funcin en la barra de Entrada y se actualiza la construccin.1.

Intervalo o punto

Comportamiento de la funcin

Valor de la pendiente

(-1,1)creciente12 pendiente positiva(0,4)Decreciente-1 pendiente negativa(1,5)creciente4 pendiente positiva Grfica:

2.

Intervalo o punto

Comportamiento de la funcin

Valor de la pendiente

(0,5)decreciente-2 pendiente negativa(-1,6)Creciente1 pendiente positiva(1,4)Creciente1.02 pendiente positivaGrfica:

3.

Intervalo o punto

Comportamiento de la funcin

Valor de la pendiente

(-1,4)decreciente-1 pendiente negativa(0,3)decreciente-1 pendiente negativa(2,1)Decreciente -1 pendiente negativaGrfica: 4.

Intervalo o punto

Comportamiento de la funcin

Valor de la pendiente

(0,2)Constante (mximo)0 la derivada es horizontal(-1,1)creciente2 pendiente positiva(1,1)Decreciente-2 pendiente negativaGrfica:

Qu ocurre con la derivada de las funciones valor absoluto?Te grafica dos funciones, esto es porque los lmites que calculas uno se acerca por la izquierda y otro por la izquierda

CONCLUSIONES. La derivada de una funcin en un punto es la pendiente de la recta tangente en ese punto. Tiene muchas aplicaciones. Por ejemplo, la determinacin de las ecuaciones de la recta tangente y normal a una curva. Adems tambin tienen aplicaciones en la fsica como en el caso de la velocidad que si le sacas su derivada a la funcin velocidad encuentras la velocidad instantnea.

EVALUACIN DE LA PRCTICA

Se evaluar el documento con los datos solicitados, las grficas y conclusiones enviado a travs del Campus Virtual

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