CDC

TALLER 1-ANÁLISIS DE CANTIDAD DE AGUA

RICARDO ADOLFO HENAO GALLEGO - 1115189157

REVISADO POR: Elkin Aníbal Monsalve Durango

INGENIERO CIVIL TITULAR DE LA ASIGNATURA DE RECURSOS HIDRICOS

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

ARMENIA 08 de Octubre del 2014

Recursos Hídricos

TALLER 1 Presentado por: ANALISIS DE CANTIDAD DE AGUA RICARDO HENAO - 1115189157

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería Civil

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FACULTAD DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

3. CDC Y SERIES DE CAUDALES

4. BIBLIOGRAFÍA

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1. INTRODUCCIÓN

El estudio y análisis de los distintas fases del ciclo hidrológico, permiten la

caracterización de una determina zona geográfica, comprender su clima y

sus dinámicas, y su estrecha relación con la actividad humana.

En el ámbito ingenieril, la etapa más importante es la precipitación, puesto

que esta se verá reflejada en los caudales que circulen en las fuentes

hídricas, como ríos, o quebradas.

Los caudales circulantes pueden ser calculados por medio de modelos de

lluvia-escorrentía, o en su defecto medidos con instrumentos instalados en

un punto de interés; en el siguiente trabajo los caudales fueron obtenidos de

esta última forma, y con los cuales se ha realizado un manejo estadístico, y

posterior su debido análisis de los datos obtenidos.

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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL:

Analizar e interpretar, los datos y gráficos de caudales obtenidos por medio

de un manejo estadístico de una serie de caudales dado.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Obtener una curva de duración de caudales (CDC), mediante arreglos

estadísticos

Obtener una curva de series de caudales

Determinar Q95, Q10, Q50 y Q75 en una CDC.

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3. CDC Y SERIES DE CAUDALES

Según el orden de lista, me corresponde el número 9 del grupo, por tanto las

caudales con que se hizo el trabajo son los siguientes:

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

1992 2.05 2.25 2.35 3.64 4.64 2.35 2.55 2.42 1.96 2.94 4.26 6.29

1993 4.62 5.22 6.75 4.32 3.73 4.25 4.08 3.59 3.81 4.59 5.48 5.5

1994 4.27 3.96 4.52 3.94 3.8 3.36 2.99 2.58 2.64 3.1 1.88 2.35

1995 2.81 3.41 3.39 4.18 4.48 3.83 3.07 2.3 1.5 2.58 2.32 2.6

1996 2.31 2.04 2.84 2.35 2.89 2.69 1.85 2.19 2.14 1.97 2.41 3.08

1997 3.02 2.26 2.29 2.19 1.98 2.07 1.73 1.72 1.73 1.69 2.26 3.14

1998 3.18 2.75 2.67 1.71 2.22 2.08 1.9 1.57 1.66 1.89 1.93 2.29

1999 2.26 2.55 2.21 1.64 1.83 1.63 1.87 1.83 1.69 2.28 2.33 1.85

2000 1.48 1.73 1.99 2.62 1.99 1.43 1.9 2.02 1.72 2.09 2.17 2.65

2001 2.87 2.06 2.92 1.49 2.3 2.14 2.37 2.17 1.99 2.65 2.13 1.82

2002 3 1.95 1.71 1.96 1.72 2 1.98 1.96 2.14 1.77 2.47 1.94

2003 1.75 1.79 1.81 2.2 2.31 2.22 1.98 1.92 2.06 2.35 3.95 2.88

2004 3.86 4.73 2.45 2.74 1.93 2.31 2.16 2.08 2.3 2.45 3.46 2.6

2005 3.11 2.39 3.22 2.21 2.1 2.26 1.91 1.82 2.3 2.12 2.98 2.07

2006 1.9 1.91 2.12 1.9 1.87 1.88 1.76 1.58 1.71 2.03 1.79 1.91

2007 1.96 1.9 2.22 2.0 1.97 1.98 1.86 1.68 1.81 2.13 1.89 2.01

2008 2.16 2.1 2.42 2.2 2.17 2.18 2.06 1.88 2.01 2.33 2.09 2.21

2009 3.21 2.49 3.32 2.31 2.2 2.36 2.01 1.92 2.4 2.22 3.08 2.17

2010 1.85 1.89 1.91 2.3 2.41 2.32 2.08 2.02 2.16 2.45 4.05 2.98

2011 3.96 4.83 2.55 2.84 2.03 2.41 2.26 2.18 2.4 2.55 3.56 2.7

2012 4.06 4.93 2.65 2.94 2.13 2.51 2.36 2.28 2.5 2.65 3.66 2.8

Tabla 1.

Con todos los datos se construye una curva duración de caudal que permite

saber el porcentaje de tiempo durante el cual lo caudales son excedidos o

igualados. La manera más sencilla de elaborarla es con una tabla de

frecuencias, en la cual los datos iniciales son los siguientes:

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Estadística

n 252

N formula 8.924621785

N aprox. 9

V. max 6.75

V. min 1.43

Rango 5.32

Amplitud 0.591111111

Tabla 2.

Con los datos anteriores se obtiene la tabla de frecuencias siguiente:

n intervalo marca de

clase frecuencia

Frecuencia acu.

f.a. % max min

1 6.75 6.16 6.454444444 2 2 0.79365

2 6.16 5.57 5.863333333 0 2 0.79365

3 5.57 4.98 5.272222222 3 5 1.98413

4 4.98 4.39 4.681111111 8 13 5.15873

5 4.39 3.79 4.09 16 29 11.5079

6 3.79 3.20 3.498888889 12 41 16.2698

7 3.20 2.61 2.907777778 33 74 29.3651

8 2.61 2.02 2.316666667 99 173 68.6508

9 2.02 1.43 1.725555556 79 252 100

Tabla 3

Teniendo en cuenta que para graficar el eje “x” seria la frecuencia acumulada

en porcentaje (f.a. %), o el tiempo en que se espera que sean excedidos los

caudales, y el eje “y” corresponde a marca de clase o el valor mínimo del

intervalo, según el criterio que se utilice, para este caso ambos están

graficados en la gráfica siguiente, además en dicha grafica están expuestos

los caudales Q95, Q10, Q50 y Q75

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Grafico 1

ANALISIS DE GRÁFICA

Como se evidencia la gráfica de color naranja y azul oscuro, presenta un

mismo comportamiento, al fin y al cabo representa el mismo tiempo de

retorno con la única diferencia es el valor de los caudales graficado, en la

primera el grafico es obtenido con el valor medio del intervalo, mientras que

en la segunda es con el valor mínimo de cada intervalo, gracias a esto, la

gráfica azul permite ver más de cerca las condiciones críticas de la cuenca

que se analice, puesto que al ser el valor mínimo del intervalo se trabajara

solo con condiciones críticas de caudal, que para diseños de acueductos o

elementos similares, sería el indicado, porque siempre para este tipo de

elementos se debe trabajar con condiciones críticas. Para este caso, la

diferencia entre cada de las grafica seria la amplitud divida en dos, que sería

un valor cercano a 0.3 m3/s, que dependiendo de la estructura a construir

seria significante o no, por lo cual dependiendo del contexto simplemente se

podría trabajar con el valor medio o marca de clase.

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Respecto a los caudales que se tienen que obtener, fueron trabajados en la

gráfica con el valor mínimo del intervalo, por considerar que siempre se debe

trabajar con las condiciones más críticas. A dicha grafica también se le

obtuvo la curva de tendencia, siendo una línea de tendencia del tipo

logarítmico con función mostrada en el grafico Y=-0.889LN(X)+5.7022, y con

una calidad de modelo cercana al 98%, por lo cual la gráfica real y la línea de

tendencia tienen alto grado de correlación, por lo tanto los valores obtenidos

en ambas graficas deben ser similares, tal como se ve en la siguiente tabla

Real L. tendencia

Q95 1.5 1.65380344

Q10 3.93 3.65520185

Qmed 2.33 2.22441155

Q75 1.9 1.86395307

Tabla 4.

Con lo anterior expuesto se puede determinar que el caudal que en la

mayoría de casos se va encontrar, con una probabilidad del 95% es de

1.5m3/s mensual, es decir, que en la fuente fluvial hay una alta probabilidad

de que siempre se encuentre un caudal de 1.5 o mayor a este.

Con el Q10 se puede entender que los caudales máximos que se tendrán

con una probabilidad del 10 % estarán en el orden de 3.93 m3/s, o dicho de

otra forma, en condiciones de máximos caudales en la fuente el valor

máximo esperado o excedido será de dicho orden.

El Q50 o Qmedio, representa el valor de caudal que se tiene un probabilidad

del 50% de ser excedido, es decir, el caudal que se esperaría obtener en

condiciones normales de la cuenca, sin sequias ni inviernos profundos.

Al igual el Q75, se refiere al caudal que una probabilidad del 75 % se

presente en la cuenca, indicaría condiciones críticas, pero no mínimas.

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Consecuentemente, y según la National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) con sus registros trimestrales, desde 1950 hasta lo que se lleva del presente año, se realizó un filtro por año, según los años correspondientes a la tabla #1, desde 1992 hasta 2012, por año niño, niña o normal, obteniendo el siguiente filtro

AÑO Clasificacion

1992 niño 1993 normal 1994 normal 1995 normal niña

1996 normal 1997 niño 1998 niña 1999 niña 2000 niña 2001 normal 2002 niño 2003 normal 2004 normal niño

2005 normal 2006 normal niño

2007 normal niña

2008 niña 2009 niño 2010 niña 2011 niña 2012 normal Tabla 5

Donde los datos en color amarillo representan años que se pueden considerar regímenes duales, niño-normal o niña-normal, según sea. Lo siguiente es hacer el mismo procedimiento para la CDC que anteriormente se describió, para condiciones normales, niño y niña, resultando lo siguiente:

http://www.noaa.gov/

http://www.noaa.gov/

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CDC AÑO NORMAL

1993 4.62 5.22 6.75 4.32 3.73 4.25 4.08 3.59 3.81 4.59 5.48 5.5 4.66 normal

1994 4.27 3.96 4.52 3.94 3.8 3.36 2.99 2.58 2.64 3.1 1.88 2.35 3.28 normal

1995 2.81 3.41 3.39 4.18 4.48 3.83 3.07 2.3 1.5 2.58 2.32 2.6 3.04 normal

1996 2.31 2.04 2.84 2.35 2.89 2.69 1.85 2.19 2.14 1.97 2.41 3.08 2.40 normal

2001 2.87 2.06 2.92 1.49 2.3 2.14 2.37 2.17 1.99 2.65 2.13 1.82 2.24 normal

2003 1.75 1.79 1.81 2.2 2.31 2.22 1.98 1.92 2.06 2.35 3.95 2.88 2.27 normal

2004 3.86 4.73 2.45 2.74 1.93 2.31 2.16 2.08 2.3 2.45 3.46 2.6 2.76 normal

2005 3.11 2.39 3.22 2.21 2.1 2.26 1.91 1.82 2.3 2.12 2.98 2.07 2.37 normal

2006 1.9 1.91 2.12 1.9 1.87 1.88 1.76 1.58 1.71 2.03 1.79 1.91 1.86 normal

2007 1.96 1.9 2.22 2.0 1.97 1.98 1.86 1.68 1.81 2.13 1.89 2.01 1.95 normal

2012 4.06 4.93 2.65 2.94 2.13 2.51 2.36 2.28 2.5 2.65 3.66 2.8 2.96 normal

Tabla 6.

n 132 max min

N formula 7.997893973 1 6.75 6.09 6.42125 1 1 0.75758

N aprox. 8 2 6.09 5.44 5.76375 2 3 2.27273

V. max 6.75 3 5.44 4.78 5.10625 2 5 3.78788

V. min 1.49 4 4.78 4.12 4.44875 9 14 10.6061

Rango 5.26 5 4.12 3.46 3.79125 12 26 19.697

Amplitud 0.6575 6 3.46 2.81 3.13375 17 43 32.5758

7 2.81 2.15 2.47625 40 83 62.8788

8 2.15 1.49 1.81875 49 132 100

132

f.a. %Estadistica

nintervalo

marca de clase frecuencia frecuencia acu.

Tabla 7

CDC AÑO NIÑA

1995 2.81 3.41 3.39 4.18 4.48 3.83 3.07 2.3 1.5 2.58 2.32 2.6 3.04 niña

1998 3.18 2.75 2.67 1.71 2.22 2.08 1.9 1.57 1.66 1.89 1.93 2.29 2.15 niña

1999 2.26 2.55 2.21 1.64 1.83 1.63 1.87 1.83 1.69 2.28 2.33 1.85 2.00 niña

2000 1.48 1.73 1.99 2.62 1.99 1.43 1.9 2.02 1.72 2.09 2.17 2.65 1.98 niña

2007 1.96 1.9 2.22 2.0 1.97 1.98 1.86 1.68 1.81 2.13 1.89 2.01 1.95 niña

2008 2.16 2.1 2.42 2.2 2.17 2.18 2.06 1.88 2.01 2.33 2.09 2.21 2.15 niña

2010 1.85 1.89 1.91 2.3 2.41 2.32 2.08 2.02 2.16 2.45 4.05 2.98 2.37 niña

2011 3.96 4.83 2.55 2.84 2.03 2.41 2.26 2.18 2.4 2.55 3.56 2.7 2.86 niña

Tabla 8.

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n 96 max min

N formula 7.541495069 1 4.83 4.41 4.6175 2 2 2.08333

N aprox. 8 2 4.41 3.98 4.1925 2 4 4.16667

V. max 4.83 3 3.98 3.56 3.7675 2 6 6.25

V. min 1.43 4 3.56 3.13 3.3425 4 10 10.4167

Rango 3.40 5 3.13 2.71 2.9175 5 15 15.625

Amplitud 0.425 6 2.71 2.28 2.4925 21 36 37.5

7 2.28 1.86 2.0675 42 78 81.25

8 1.86 1.43 1.6425 18 96 100

96

frecuencia acu. f.a. %Estadistica

nintervalo

marca de clase frecuencia

Tabla 9

CDC AÑO NIÑO

1992 2.05 2.25 2.35 3.64 4.64 2.35 2.55 2.42 1.96 2.94 4.26 6.29 3.14 niño

1997 3.02 2.26 2.29 2.19 1.98 2.07 1.73 1.72 1.73 1.69 2.26 3.14 2.17 niño

2002 3 1.95 1.71 1.96 1.72 2 1.98 1.96 2.14 1.77 2.47 1.94 2.05 niño

2004 3.86 4.73 2.45 2.74 1.93 2.31 2.16 2.08 2.3 2.45 3.46 2.6 2.76 niño

2006 1.9 1.91 2.12 1.9 1.87 1.88 1.76 1.58 1.71 2.03 1.79 1.91 1.86 niño

2009 3.21 2.49 3.32 2.31 2.2 2.36 2.01 1.92 2.4 2.22 3.08 2.17 2.47 niño

Tabla 10

n 72 max min

N formula 7.129197238 1 6.29 5.62 5.953571429 1 1 1.38889

N aprox. 7 2 5.62 4.94 5.280714286 0 1 1.38889

V. max 6.29 3 4.94 4.27 4.607857143 2 3 4.16667

V. min 1.58 4 4.27 3.60 3.935 3 6 8.33333

Rango 4.71 5 3.60 2.93 3.262142857 8 14 19.4444

Amplitud 0.672857143 6 2.93 2.25 2.589285714 18 32 44.4444

7 2.25 1.58 1.916428571 40 72 100

72

Estadistica n

intervalomarca de clase frecuencia frecuencia acu. f.a. %

Tabla 11

Finalmente las cuatro curvas, es decir, año niño, niña, normal y con todos los

datos se graficaron en la siguiente gráfica:

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Grafico 2

Para las series de caudales, el proceso fue sacar el máximo, el minimo y el

valor promedio por mes multianual, para con ello graficar y analizar. Los

valores máximos, minimos y promedios están resumidos en la siguiente tabla

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

Max 4.62 5.22 6.75 4.32 4.64 4.25 4.08 3.59 3.81 4.59 5.48 6.29

Min 1.48 1.73 1.71 1.49 1.72 1.43 1.73 1.57 1.5 1.69 1.79 1.82

Medio 2.84 2.82 2.78 2.56 2.51 2.39 2.23 2.08 2.13 2.42 2.86 2.75

Tabla 12

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A su vez el grafico obtenido con los datos anteriores es el que sigue a

continuación:

Grafico 3

Según este grafico se puede evidenciar que los caudales máximo,

independientemente si hace con serie de máximos, mínimos o promedio,

siempre estarán entre los meses de febrero, y septiembre y diciembre, todo

gracias al régimen bimodal que sustenta el clima tropical colombiano.

Para términos de diseños de sistemas de acueducto y/o represas o embalses

se tienen que tener en cuenta la cura azul y la roja, puesto que se tienen que

estimar en cada mes el año, las condiciones mínimas de caudal, para saber

si se puede seguir en funcionamiento, y las máximas para determinar si los

caudales no destruyen las obras realizadas para cumplir alguna de la función

mencionada.

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4. BIBLIOGRAFÍA

Montesinos Andreses, F. HIDROLOGIA. Universidad Alas

Peruanas. Dirección universitaria de educación a distancia.

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