UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO

• Nombre:

Guillermo Hernández Rodríguez.

• Materia:

Cálculo Diferencial.

• Grado:

Tercer Cuatrimestre.

• Título:

Unidad 4 Actividad 2.

Crecimiento y Decrecimiento.

1) Si f(x)>0 para toda x en a,b entonces f es creciente en a,b. 2) Si f(x) <0 para toda x en a,b entonces f es decreciente en a,b.

1. ƒ(x) = -2x² intervalo(-∞ , ∞) Lo primero que debes hacer es encontrar la derivada de ƒ'(x) = -4x x = -4

Es Decreciente

2. ƒ(x) = x³ - 2 intervalo [0, 1]

ƒ'(x) =3x² x = 6

Es Creciente

3. ƒ(x) = cos x en el intervalo(0, π)

ƒ'(x) = -sen (x) x = 0

Es decrerciente

4. ƒ(x) = (x-1)² en el intervalo(2, 6) xx = 2

Es Creciente.

5. ƒ(x) = eˣ en el intervalo(-∞ , ∞)

x=e

Es Creciente.

6. ƒ(x) = √x²-8 intervalo(6 ,3)

x = -2

Es Decreciente