1

III. INTRODUCCIN

El propsito de este curso es lograr que los alumnos adquieran un conjunto de habilidades matemticas, que lespermita aplicarlas en la resolucin de ejercicios y problemas vinculados con la carrera. Los temas que se vernen el curso sern: Funciones vectoriales de variable real: Secciones cnicas/Superficies Cudricas(completas eincompletas(cilindros))/Curvas de interseccin de superficies/Descripcin ordenada de slidos/Funcionesvectoriales/Lmites/Continuidad/Derivadas/Integrales/Curvas en el espacio/Ecuaciones paramtricas/Longitudde arco/Vector Tangente/Funciones de Varias Variables: Dominio/Curvas de Nivel/Derivadas Parciales/Vectorgradiente/Derivada direccional/Plano tangente/Optimizacin/Integrales Dobles y sus aplicaciones (rea,volumen)/Algebra Lineal: Sistemas de Ecuaciones Lineales/ Matrices/ Determinantes/Espacio Rn/CombinacinLineal/Dependencia lineal de vectores/Base/ Transformaciones Lineales/Forma matricial de unaTL/Ncleo/Imagen.

IV. LOGRO (S) DEL CURSO

Al finalizar el curso, el alumno resuelve problemas de modelacin con el apoyo de las herramientasmatemticas, utilizando adecuadamente el lenguaje de las matemticas con orden y rigurosidad en el proceso deresolucin de los mismos.

I. INFORMACIN GENERALCURSO : Clculo 2CDIGO : CE14CICLO : 201401PROFESOR (ES) : Accostupa Huamn, Juan

Alva Cabrera, Rubn JessCuevas Gonzlez, Jos IgnacioEsquivel Ortiz, Jairo YamilIquise Mamani, Luis AlbertoPea Lizano, Aldrn EthelSnchez Espinoza, Julio Alfredo

CRDITOS : 4SEMANAS : 14HORAS : 4 H (Prctica) Semanal /6 H (Teora) SemanalHORAS TOTALES : 145REA O CARRERA : Ciencias Epe

II. MISIN Y VISIN DE LA UPCMisin: Formar lderes ntegros e innovadores con visin global para que transformen el Per.

Visin: Ser lder en la educacin superior por su excelencia acadmica y su capacidad de innovacin.

2UNIDAD N: 1 Superficies y Funciones vectoriales de variable real

LOGROAl finalizar la Unidad 1, el estudiante utiliza, con rigurosidad las propiedades de las superficies cudricas,para modelar diversas aplicaciones relativas al movimiento de una partcula.

TEMARIO1.1 Superficies Cuadrticas.1.2 Curvas en el espacio.1.3 Ecuaciones paramtricas.1.4 Curvas de interseccin de superficies.1.5 Lmites, derivada e integral de una funcin vectorial.1.6 Longitud de arco.1.7 Modelacin de diversas aplicaciones de las funciones vectoriales de variable real.

HORA(S) / SEMANA(S)Semana 1 a 2

UNIDAD N: 2 Funciones de R2 en R.

LOGROAl finalizar la Unidad 2, el alumno aplica estrategias en la resolucin de problemas de optimizacin,demostrando rigurosidad.

TEMARIO2.1 Dominio, rango y curvas de nivel de funciones de R2 en R.2.2 Clculo de las derivadas parciales.2.3 Regla de la cadena.2.4 Derivada direccional. Vector gradiente.2.5 Mximos y mnimos de funciones de varias variables: criterio de la segunda derivada.2.6 Aplicacin en la modelacin de diversas situaciones sobre problemas de optimizacin con funcionesde varias variables.2.7 Integrales dobles. Integrales iteradas. Teorema de Fubini.2.8 Clculo de volumenes mediante integrales dobles.

HORA(S) / SEMANA(S)Semana 2, 3 y 4.

UNIDAD N: 3 Matrices y Sistema de Ecuaciones Lineales

LOGROAl finalizar la Unidad 3, el alumno aplica estrategias en la resolucin de problemas que se modelan a travsde los Sistemas de Ecuaciones Lineales, demostrando orden y rigurosidad.

V. UNIDADES DE APRENDIZAJE

3TEMARIO3.1 Definicin de Matriz.3.2 Tipos de matrices.3.3 Operaciones matriciales.3.4 Inversa de una matriz.3.5 Sistema de Ecuaciones Lineales: Definicin.3.6 Clasificacin e Interpretacin geomtricamente para un sistema de 2x2 y de 3x3.3.7 Resolucin mediante el mtodo de Gauss.3.8 Modelacin de diversas aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales en problemas vinculados asu carrera.

3.9 Modelacin de diversas aplicaciones de las matrices en problemas vinculados a su carrera.

HORA(S) / SEMANA(S)semana 4 a 5

UNIDAD N: 4 Determinantes y Espacio Rn

LOGROAl finalizar la Unidad 4, el alumno clasifica los conjuntos de vectores en LI, LD o Base, siguiendocuidadosamente todos los pasos.

TEMARIO4.1Definicin de la funcin determinante.4.2Propiedades de los determinantes.4.3Clculo de determinantes.4.4Relacin entre el valor del determinante de una matriz cuadrada y su singularidad.4.5Concepto de vector de Rn.4.6Operaciones de suma y producto por un escalar.4.7Definicin de Espacio vectorial.4.8Combinacin lineal de vectores4.9Dependencia e independencia lineal.4.10Base de un espacio Rn.

HORA(S) / SEMANA(S)Semana 5 y 6.

UNIDAD N: 5 Transformacin lineal

LOGROAl finalizar la unidad 5, el alumno identifica una ley que permita transformar las coordenadas de un objetoreal en R2 o R3, utilizando las TL en las grficas por computadoras.

TEMARIO5.1 Definicin de una transformacin lineal.5.2 Propiedades de las transformaciones lineales.5.3 Representacin matricial de una transformacin lineal.

45.4 Ncleo de una transformacin lineal.5.5 Modelacin de diversos problemas vinculados al tema.

HORA(S) / SEMANA(S)Semana 6 y 7.

VI. METODOLOGA

El curso se desarrolla mediante el sistema de 4 horas de clases tericas,4 horas de clases prcticas y 2 horasvirtuales con el apoyo de medios audiovisuales y de asistentes matemticos (Calculadoras de alto desempeo(Casio fx991 y ClassPad 330). Los estudiantes desarrollan actividades grupales a partir de materialesautnomos, el AV contienen recursos didcticos como PPTs, Applets, materiales autnomos y videos, ademsse han creados espacios para interactuar a travs de los foros donde complementan su aprendizaje conevaluaciones en lneas que proporcionan retroalimentacin inmediata, estimulando as una aprendizajeautnomo. Se hace uso de diseos instruccionales donde se registran los guiones de clases alineados al modeloeducativo por competencias que la universidad promueve. En las clases prcticas la labor del profesor serestringe a guiar a los estudiantes en la resolucin y modelacin de los ejercicios y problemas de los temastratados.

VII. EVALUACIN

FRMULA20% (PC1) + 20% (PC2) + 20% (PC3) + 10% (DD1) + 30% (EB1)

TIPO DE NOTA PESO %PC - PRCTICAS PC 20PC - PRCTICAS PC 20PC - PRCTICAS PC 20DD - EVAL. DE DESEMPENO 10EB - EVALUACIN FINAL 30

VIII. CRONOGRAMA

TIPO DEPRUEBA

DESCRIPCIN NOTA NM. DEPRUEBA

FECHA OBSERVACIN RECUPERABLE

PC PRCTICAS PC 1 Semana 2 SPC PRCTICAS PC 2 Semana 4 SPC PRCTICAS PC 3 Semana 6 SDD EVAL. DE

DESEMPENO1 Semana 7 NO

EB EVALUACIN FINAL 1 Semana 7 S

IX. BIBLIOGRAFA DEL CURSO

BSICAPOOLE, David (2011) Algebra lineal : una introduccin moderna. Mxico, D.F. : Cengage Learning. (512.5 POOL/ES)

5STEWART, James (2008) Clculo de una variable : trascendentes tempranas. Mxico, D.F. : CengageLearning. (515 STEW/C 2008)

RECOMENDADA(No necesariamente disponible en el Centro de Informacin)

CASTRO CHADID, Ivn (1997) Como hacer matemticas con Derive. Madrid ; Bogot : Revert. (510.285 CAST)GERBER, Harvey (1992) Algebra lineal. Mxico, D.F : Iberoamrica. (512.5 GERB)GROSSMAN, Stanley (2008) lgebra lineal. Mxico, D. F. : McGraw-Hill. (512.5 GROS 2008)LARSON, Roland (1996) Clculo y geometra analtica. Mxico, D.F : McGraw-Hill. (515.15 LARS/C)SWOKOWSKI, Earl (1989) Clculo con geometra analtica. [S.l.] : Iberoamrica. (515.15 SWOK)