Centenario de la teoría general de la relatividad: De Einstein al multiverso

Alejandro Jenkins

Universidad Fidélitas San Pedro de Mts. de Oca

San José, Costa Rica

21 de enero, 2016

Anales de la Academia Prusiana de Ciencias 1915, parte 2, pp. 844-847

Gravitación universal (1687)

“Newton fue el mayor y más afortunado de los mortales, porque solo podemos descubrir una vez el sistema del mundo”

– J.-L. Lagrange (1736 – 1813)

Monumento a Newton en Trinity College, Cambridge, por L.-F. Roubiliac (1755)

F = GmM

r2

PerihelioAfelio

Planeta

Sol

Relatividad restringida (1905)• Parte de leyes de Maxwell para

electromagnetismo

• Velocidad de la luz en el vacío es absoluta, c = 299 792 458 m/s

• Confirmada por muchas observaciones experimentales, incluyendo experimento Michelson-Morley (1897)

• Se reduce a mecánica newtoniana para a bajas velocidades, v << c

E =mc2p

1� v2/c2= mc2 +

1

2mv2 +

3

8mv4

c2+ . . .

Albert Einstein en 1912

Principio de equivalencia• Cuando el bus cambia de velocidad, sentimos “fuerza”

en dirección contraria a la aceleración del bus

• Llamada pseudo-fuerza o fuerza inercial

• El peso de un cuerpo es proporcional a su masa inercial

• Equivalencia de masa inercial y gravitacional

• Einstein propone que la gravedad es una fuerza inercial

Fuente: Youtube, Animations for Physics and Astronomy https://www.youtube.com/watch?v=qCx1AM2tkYI

Fuente: Youtube, Animations for Physics and Astronomy https://www.youtube.com/watch?v=NV2TvHoxwt4

Curvatura• Energía (incluyendo masa)

curva el espacio-tiempo

• Trayectorias inerciales de dos masas en un espacio curvo se acercan

• Resultado es que parecen atraerse mutuamente

• Esto es la gravedad

http://columbia-physics.net/lecture_demonstrations/modern_physics.htm

Teoría general de la relatividad (TGR)

energíacurvatura delespacio-tiempo

• Gravedad newtoniana aproximadamente válida para curvaturas pequeñas

• Introduce correcciones y nuevos efectos muy importantes para la astronomía moderna

Rµ⌫ � 1

2gµ⌫R =

8⇡G

c4Tµ⌫

Corroboraciones• Explica anomalía en la

precesión del perihelio de Mercurio

• Efecto identificado por astrónomos desde 1859

• Predice distorsión en posiciones aparentes de estrellas, causada por la curvatura del espacio tiempo en torno al sol

Fuente:http://omega.ilce.edu.mx

Desviación de la luz

Fuente: The Economist, 28 Nov. 2015

Eddington (1919)

Ondas gravitacionales

https://ligo.caltech.edu/video/IFO-response

Experimento LIGO (Laser Interferometer Gravity-Wave Observatory), sitio de Livingston, Louisiana, EE. UU.

Fuente: https://ligo.caltech.edu/image/ligo20150731c

Big Bang• Friedmann, LeMaître, Robertson y Walker

encuentran soluciones a las ecs. de Einstein, según las cuales el universo no sería estático y tendría un inicio en el tiempo

• Einstein lo rechaza hasta 1929, cuando Hubble publicó evidencia experimental de que las galaxias se están alejando entre sí

• Big Bang (“gran explosión”) acuñado en sorna por Hoyle en 1950

Universo en expansión

Simulación numérica con materia oscura fría, Ben Moore, U. Zurich

Recombinación• Universo comienza muy caliente y se va enfriando al

expandirse

• No hay átomos a más de 3000 K

• Cuando la temperatura cae por debajo de 3000 K, los electrones se combinan con los protones para formar hidrógeno (“recombinación”)

• ~ 300 000 años después del inicio de la expansión

• Tras la recombinación, el Universo se vuelve transparente

Radiación del fondo cósmico

• Gamow argumenta en 1946 que la cosmología del Big Bang predice una radiación del fondo cósmico: la luz de la recombinación

• Hoy esta radiación tiene una temperatura de ~ 3 K y está principalmente el el espectro de microondas

• Llamada en inglés cosmic microwave background (CMB)

Cielo en microondas

D. Castelvecchi, “The Growth of Inflation,” Symmetry, dic. 2004 / ene. 2005

Penzias y Wilson• Gamow, Alpher y Herman habían

predicho el CMB en los 1940s

• En 1964, Dicke estaba construyendo un sofisticado experimento para detectarlo

• Descubierto accidentalmente por dos radioastrónomos de Bell Labs, Penzias y Wilson

• Inicialmente lo tomaron por un ruido de origen desconocido

• Evidencia convincente del Big Bang

Bell Labs

Método científico

Limpiando el interior de la antena, 1964

Estocolmo, 1978

Problemas con el Big Bang, c. 1979

• El modelo cosmológico del Big Bang dejaba varias preguntas sin responder

• Flatness problem: ¿Por qué la geometría del Universo es tan plana?

• Horizon problem: ¿Por qué la distribución de galaxias es homogénea?

• Monopole problem: ¿Por qué no hay una enorme abundancia de monopolos magnéticos?

• Estas tres interrogantes son resueltas por la inflación cósmica, desarrollada por Guth, Linde y Starobinsky

Cuaderno de Alan Guth. Fuente: revista Symmetry

Guth en su oficina en MIT, 2003

Inflación cósmica• Breve período de crecimiento exponencial del tamaño del

Universo, entre 10-36 y 10-32 s después de la singularidad inicial

• De un mil millonésimo del tamaño de un protón, a algo como el tamaño de una naranja

• Volumen aumenta por un factor al menos de 1078

• Fluctuaciones cuánticas generan perturbaciones primordiales de densidad, que luego sirven de “semillas” para las galaxias y cúmulos de galaxias

• Consistente con observación de las anisotropías en el CMB

COBE y WMAP (NASA)• El satélite COBE (1989-1993)

mide por primera vez las anisotropías en el CMB

• Introduce una nueva era de precisión en la cosmología física

• Premio Nobel 2006 a Mather y Smoot

• Misión WMAP (2001-2012) consigue mejora sustancial en la resolución

Planck (ESA)

Fuente: ESA, grupo científico de la misión Planck, 2012

Historia universal

Fuente: NASA, grupo científico de WMAP

Multiverso

Fuente: A. Linde, Sci. Am., nov. 1994

Cuerdas y dimensiones extra

Fuente: Bousso y Polchinski, Sci. Am. set. 2004

Paisaje de cuerdas (landscape)

Bousso y Polchinski, op. cit.

Principio copernicanoLa vida humana no tiene una posición privilegiada en el universo, o en las leyes físicas

Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica (1661)

Contenido del universo

Fuente:

http://universe.gsfc.nasa.gov/images/science/cosmos.jpg

Principio antrópico• Enunciado por Carter en 1974:

• Las condiciones observadas tienen que ser consistentes con la existencia de vida inteligente

• Esto puede ser muy restrictivo

• Explica estabilidad del sistema solar, que preocupó profundamente a Newton y seguidores

• Podría bien explicar el pequeño valor de la constante cosmológica (argumento de Weinberg)

Fuente: ESA

Cantidades fundamentales v. cantidad ambientales

• Nuestras teorías física actuales parecen describir algo mayor que el universo observable

• Cantidades que creemos fundamentales podrían ser más bien ambientales

• Analogías: tamaños órbitas planetarias,

• velocidad del sonido, etc.Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596)

Impacto ambiental• ¿Son las masas de las partículas

elementales cantidades ambientales en el multiverso?

• Esto ha sido seriamente investigado a la luz del multiverso y el paisaje de cuerdas

• Las interacciones nucleares observadas no parecieran ser típicas de universos antrópicamente permitidos

• ¡Queda mucho por comprender!