Centro de cortante

Equipo

Eduardo Martnez Gmez

Marco Antonio Lpez ortega

Juan Carlos Fernndez Coutio

Roberto Carlos Lpez Culebro

Filiberto Jeronimo Moreno Hernndez

El centro de cortante es el punto a travs del cual una fuerza

puede aplicarse y generar flexin en una viga sin que se tuerza.

La posicin del centro de cortante es solo una funcin de la

geometra de la seccin transversal y no depende de la carga

aplicada.

para entender por que se tuerce la canal, es necesario estudiar la

distribucin del flujo cortante a lo largo de los patines y el alma de la

canal, cuando esta distribucin se integra sobre las reas de los

patines y alma, obtenemos fuerzas resultantes en cada patn y una

fuerza V en el alma, si se suman los momentos de esa fuerza con

respecto a A, puede verse que el par generado por las fuerzas en

los patines es responsable de la torsin del miembro.

para prevenir esta torsin es necesario aplicar P en un punto O

situado a una distancia E del alma de la canal, se requiere que

EMA=Ffd lo que da:

con el mtodo visto en la seccin, anterior , se pueden evaluar las

fuerzas en trminos de p=(V) y de las dimensiones de los patines y

del alma.

una vez hecho esto, p se elimina despus de sustituirla en la ecuacin

anterior y E se puede expresar simplemente como una funcin de la

posicin de la geometra de la seccin transversal y no como una

funcin de P.

el punto O localizado, se llama CENTRO DE CORTANTE o

CENTRO DE FLEXION.

cuando P se aplica en el centro de cortante, la viga se

flexionara sin torcerse,

se debe observar que el centro de cortante siempre quedara en

un eje de simetra de la seccin transversal del miembro.

EJEMPLO: si la canal en la figura siguiente se gira 90 grados y P

se aplica en A, figura 7.24 a) no habr torsin puesto que el

cortante el el alma y en los patines es simtrico, en este caso los

elementos no generaran momento con respecto a (A).

Ejercicio

Determine la posicin del centro de cortante para la seccin

en canal de pared delgada con las dimensiones mostradas

en la figura.

Solucin

una fuerza cortante V vertical hacia abajo aplicada a la seccin

ocasiona que el cortante fluya atraves de los patines y alma segn

se muestra en la figura 7-25b.

esto genera fuerzas resultantes en los patines y alma como se

muestra en la figura 7-25c.

el rea de la seccin transversal puede subdividirse en 3

rectngulos componentes: un alma 2 patines, el momento de

inercia del rea respecto al eje neutro es:

De la figura 7-25d q en la posicin arbitraria X es

Por lo consiguiente la fuerza f ES :

Centro de cortante: sumando momentos respecto a A figura 7-

25c requerimos:

entonces :

Nota: de acuerdo con lo antes expuesto, E solo depende de

las dimensiones de la seccin transversal