PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1:Determine la ubicacin del centroide del arco mostrado.

Solucin:Como el arco es simtrico con respecto al eje X, Y=0. Se selecciona un elemento diferencial, como se muestra en la figura, y se determina la longitud del arco por integracin.

El primer momento del arco con respecto al eje Y es:

Como se escribe:

Problema 2: Determine el rea de la superficie de revolucin mostrada en la figura, la cual se obtiene rotando un cuarto de arco circular con respecto a un eje vertical.

Solucin:De acuerdo con el teorema I de Pappus- Guldinus, el rea generada es igual al producto de la longitud del arco y la distancia recorrida por su centroide.

PROBLEMAS PROPUESTOS9-5. Determine la masa y la ubicacin del centro de masa X de la barra si su masa por unidad de longitud es m = m0 (1 + x/L).

9-6. Determine la ubicacin (X, Y) del centroide del cable. Y

9-7. Localice el centroide X de la barra circular. Ex prese la respuesta en trminos del radio r y el ngulo del medio arco.

9-8. Determine el rea y el centroide (X, Y) del rea.

9-9. Determine el rea y el centroide (X, Y) del rea.

9-10. Determine el rea y el centroide (X, Y) del rea.

9-11. Determine el rea y el centroide (X, Y) del rea.

9-12. Localice el centroide X del rea. 9-13. Localice el centroide Y del rea.

9-14. Determine el rea y el centroide (X, Y) del rea.

9-15. Determine el rea y el centroide (X, Y) del rea

9-16. Localice el centroide (X, Y) del rea.