DISEO DE UN PROTOTIPO DE MQUINA PARA FUNDIR CHOCO LATE

RUTH ELIZABETH PEA RAMOS

JOHN HAMMER PARRA SOSA

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGAS

ESCUELA DE TECNOLOGA MECNICA PEREIRA-RISARALDA

2007

DISEO DE UN PROTOTIPO DE MQUINA PARA FUNDIR CHOCO LATE

RUTH ELIZABETH PEA RAMOS

JOHN HAMMER PARRA SOSA

Trabajo de grado para aspirar al titulo de Tecnlogo en mecnica

Director Del Proyecto YAMID ALBERTO CARRANZA SNCHEZ

Ingeniero Mecnico

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRA FACULTAD DE TECNOLOGAS

ESCUELA DE TECNOLOGA MECNICA PEREIRA-RISARALDA

2007

Nota de aceptacin

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

___________________________________ Firma del Director del proyecto

___________________________________ Firma del Jurado

Pereira, Noviembre, 2007

AGRADECIMIENTOS Agradecemos a todas aquellas personas que nos apoyaron y nos animaron a seguir siempre adelante con nuestras metas, a pesar de las adversidades y las dificultades que se nos presentaron; a nuestros padres Mary Ruth Ramos M, Luis Abel Parra y Mara Ilduara Sossa, familiares, compaeros, amigos y docentes que contribuyeron con su experiencia, para infundir en nosotros la capacidad y la necesidad de aprender y practicar los conocimientos adquiridos a lo largo de nuestra carrera. En especial agradecemos al tecnlogo Wilson Prez por su inmensa colaboracin y paciencia, al ingeniero Carlos Alberto Orozco por su ayuda invaluable y al ingeniero Yamid Carranza por toda su atencin.

CONTENIDO

RESUMEN INTRODUCCIN 1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO DE UNA MQUINA PA RA

FUNDIR CHOCOLATE 1.1 Elementos relevantes para el diseo de una mquina para fundir

chocolate. 1.2 Historia del chocolate 1.3 Propiedades y Caractersticas Fsico-Qumicas Del Chocolate 1.4 Tipos De Maquinas Para Derretir Chocolate 1.4.1 Tipo Semi-industrializado o Tecnificado 1.4.2 Tipo automatizado o industrializado 2. MODELADO MATEMTICO DEL SISTEMA TRMICO DEL

PROTOTIPO Y COMBUSTIBLES QUE SE AJUSTAN A ESTE SISTEMA

2.1 Diseo del modelo matemtico para el tipo de sistema trmico del

prototipo 2.2 Caractersticas del combustible ms apropiado para el sistema

trmico del prototipo 2.2.1 Gas Propano 2.2.2 Gas Natural

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3. ELEMENTOS DE DISEO DE LA ESTRUCTURA FSICA DEL

PROTOTIPO

3.1 Clculo de las dimensiones y tipo de estructura del prototipo 3.2 Anlisis de los materiales necesarios para la construccin del

prototipo 3.3 Tipo de proceso de maquinado para la elaboracin de las partes

del prototipo 4 ESQUEMA GRFICO DIMENSIONADO DEL PROTOTIPO CON LA

POSICIN DE LAS PARTES 5 CONCLUSIONES 6 RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFA

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Tabla 2 . Tabla 3 . Tabla 4 . Tabla 5 . Tabla 6 . Tabla 7 . Tabla 8 . Tabla 9 . Tabla 10 . Tabla 11 . Tabla 12 . Tabla 13 . Tabla 14 . Tabla 15 .

Temperatura de fusin de las diferentes coberturas existentes. Precauciones durante el proceso de manipulacin, causas de alteraciones en la manipulacin de las coberturas Elementos ms utilizados como combustibles Capacidad calrica de los materiales para la construccin del prototipo. Caractersticas del sistema. Simbologa de las expresiones utilizadas en las ecuaciones planteadas. Constantes empleadas para ejecutar el algoritmo en el programa de MATLAB. Caractersticas del gas propano. Especificaciones del GLP (Gas Licuado de Petrleo) Propiedades bsicas de los aceros inoxidables Usos ms comunes de los aceros inoxidables Caractersticas generales del acero AISI 430 Caractersticas del acero AISI 316 Caractersticas generales del acero AISI 310 Especificaciones del material.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 . Figura 2 . Figura 3 . Figura 4 . Figura 5 . Figura 6 . Figura 7 . Figura 8 . Figura 9 . Figura 10 . Figura 11 . Figura 12 . Figura 13 . Figura 14 .

Diferentes tipos llamas de diferente color en funcin de la temperatura de combustin y de la mezcla aire con el gas propano. Fornellone industrial a gas (quemador radial industrial con pedestal en acero inoxidable AISI 304 2B con dimetro de 12) Transferencia de calor por conveccin. Transferencia de calor por conduccin, ley de Fourier. Proceso de fabricacin del chocolate. La Enciclopedia de Diderot muestra una fbrica de chocolate del siglo XVIII en Francia. Chocolate derritindose al bao mara. Ejemplo de planta para templar. Micro derretidor / atemperador de chocolate a bao mara. Maquina fundidora de chocolate con capacidad de 200 Kg sus dimensiones son de 790 x 950 x 1260 mm. Diagrama del sistema trmico vertical, en la parte inferior del prototipo. Pared compuesta, con su respectivo diagrama de flujo de calor y su analoga elctrica. Grfica del comportamiento de la temperatura del chocolate en el tiempo dependiendo de los espesores del prototipo. Evolucin de la temperatura del grano para temperaturas de tostado de 200C, 230C y 250C.

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Figura 15 . Figura 16 . Figura 17 . Figura 18 . Figura 19 . Figura 20 . Figura 21 . Figura 22 . Figura 23 . Figura 24 .

Comportamiento de la temperatura en cada efecto de un desalinizador solar de mltiples efectos a alta temperatura. Caractersticas generales Quemador radial atmosfrico. Repujado convencional: (1) disposicin al iniciar el proceso, (2) durante el repujado y (3) proceso completo. Cilindro contenedor de chocolate en acero inoxidable. Cilindro contenedor de agua en aluminio. Soporte principal del prototipo. Prototipo del fundidor de chocolate. Vista frontal del prototipo ensamblado. Vista superior del prototipo. Vista lateral con un corte longitudinal A A

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LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 Anexo 2

Plano de detalle del prototipo Diseo de un sistema de control de temperatura

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RESUMEN

El diseo de un prototipo para fundir chocolate se encuentra establecido para un sistema trmico ideal fundamentado en la temperatura de licuefaccin del chocolate que permita un proceso ms adecuado y econmico para las microempresas y personas que deseen implementarlo. Este proyecto es relevante por la necesidad de muchos microempresarios o personas que deseen adquirir un medio de sustento informal y no tienen acceso a una mquina para tecnificar su arte por los costos que esto implica. Se requiere este dispositivo debido a las necesidades especficas de una futura microempresa de chocolate, la cual busca desarrollar e implementar en el proceso de fabricacin de su producto, los recursos tecnolgicos que agilicen la solucin de problemas especficos relacionados con el volumen de ventas y la calidad del producto; estas situaciones se presentan a causa de una produccin no tecnificada y la falta de conocimientos de las propiedades del chocolate (en el mejor de los casos un conocimiento emprico), que eviten durante el proceso de fabricacin se alteren las propiedades requeridas para su consumo, debido a un procedimiento inadecuado durante su fundicin, esto se relaciona directamente con las consideraciones que se deben tener a la hora de fundir chocolate tales como el tipo de chocolate y la temperatura de fusin. De acuerdo a la informacin adquirida de las caractersticas de mquinas existentes y las propiedades del chocolate, se pudo dar como resultado un sistema acorde a las prestaciones mnimas requeridas para una produccin significativa con los elementos necesarios para garantizar tanto la calidad del producto como su rendimiento a corto y largo plazo.

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INTRODUCCIN El proyecto tiene como contexto el diseo de un dispositivo que facilite las labores en el proceso de fundicin del chocolate, en una fabricacin industrializada en microempresas que deseen tecnificarse y no posean los medios econmicos ni de espacio para dicho fin, que proporcione los estndares de calidad y competitividad tanto para el fabricante as como la de sus consumidores finales. La necesidad de este dispositivo se debe a las complicaciones en el procedimiento de fundicin del chocolate. Esto es consecuencia de las propiedades y caractersticas, tanto del chocolate como del dispositivo en el cual se pretende fundirlo, esto se debe a la complejidad del proceso, puesto que las caractersticas propias del chocolate hacen que sea necesario contar con tcnicas de fundicin y conocimientos apropiados en el tema, adems de experimentacin. Este problema es consecuencia de un proceso de fabricacin que no cumplen con los requerimientos ni las expectativas del fabricante y finalmente del cliente creando una necesidad de mejoramiento. Lo que se busca con el proyecto es ofrecer una alternativa que proporcione los beneficios deseados tanto en su rentabilidad como las mejoras del el proceso en s, sin la necesidad de valerse de sistemas sofisticados de control que aumenta el costo de la mquina. Al presentarse un proceso poco competitivo a causa de una fabricacin artesanal por falta de recursos tecnolgicos, esto repercute directamente con la calidad del producto, el cual no podra competir en el mercado a un nivel industrializado, lo que claramente se ve reflejado en la rentabilidad de este. Esto es resultado de una poca infraestructura que proporcione los beneficios deseados que contribuya al mejoramiento tanto del producto como el de su fabricacin. Para que estas situaciones sean controladas eficazmente, se deben tener en cuenta los factores que actan directamente sobre estas y contrarrestarlas de manera que sea las soluciones ms convenientes, as estas podran ser: plantear un adecuado proceso de fabricacin del chocolate, tecnificar el proceso e indagar todas las posibles alteraciones del producto durante este y corregirlas ya sea mejorando los dispositivos del proceso o las propiedades del producto. Lo que se pretende con el dispositivo es indagar todos los elementos necesarios para adaptar y disear el modelo de una mquina que derrita chocolate, la cual sea ms apropiada para el proceso y de ser posible mejorar el procedimiento e innovarlo a partir de la informacin y la experiencia que se adquieran en este proceso. Aplicar el resultado de las investigaciones de los posibles modelos de dispositivos hacia un modelo general que pueda ser aplicado y utilizado para las circunstancias de cualquier empresa y sus necesidades especficas.

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En el presente documento se divide en cuatro captulos. En el primero se detallan los elementos bsicos para el diseo de la mquina para fundir chocolate, tales como las propiedades, caractersticas principales del chocolate y del sistema trmico y tablas de especificaciones de algunas mquinas existentes con sus respectivos ejemplos. En el segundo captulo se determinan las variables del sistema y el modelado del sistema trmico, con el tipo y tiempo de respuesta y los resultados de los espesores ms aptos para la construccin del prototipo, as como los combustibles que ms se ajustan al modelo matemtico. En el tercer captulo se realiza un anlisis de los elementos necesarios de diseo para la construccin fsica del prototipo, as como el proceso para su fabricacin. En el cuarto captulo de describe grficamente el detalle de cada elemento del prototipo tanto de sus medidas, ubicacin y montaje de las partes del prototipo. Este proyecto se fundamenta en el proceso de fundicin de chocolate que satisfaga una produccin de 10 kg/h, para lograr este fin se especifican los siguientes objetivos que componen la dinmica de dicho procedimiento: Encontrar la informacin necesaria acerca de las propiedades fsico-qumicas

del chocolate, los procesos y equipos de fundicin empleados. Seleccionar el proceso trmico ms adecuado para fundir el chocolate. Hacer una revisin de las diferentes mquinas existentes, plantear ideas de

mejoramiento del proceso y seleccionar el tipo que se ajusta al requerimiento de produccin planteado.

Disear y elaborar las memorias de clculo trmico, constructivo y de control

de variables relevantes del prototipo. Realizar un esquema donde se visualice las partes, ubicacin y cotas del

prototipo, con un plano sencillo del proyecto. Finalmente como resultado del proceso se pudo definir todos los elementos que se requieren para disear un prototipo de una mquina que cumpla con los requisitos necesarios para fundir chocolate y lograr un producto con la calidad ptima para competir en el mercado.

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1. CONSIDERACIONES PARA EL DISEO DE UNA MQUINA PA RA FUNDIR CHOCOLATE

Para la metodologa que se pretende emplear es necesario conocer las propiedades y los diferentes elementos que determinan el proceso de fusin de chocolate y as poder implementar el procedimiento ms adecuado para el diseo del dispositivo, por esta razn se hace una breve descripcin de los datos que se deben tener en cuenta. 1.1 Elementos relevantes para el diseo de un siste ma para la fundicin de

chocolate. Los elementos ms relevantes en la elaboracin de productos a base de chocolate a parte de las caractersticas de este, son los elementos que involucran partes medibles o cuantificables como caractersticas tpicas del chocolate y del sistema trmico como tal entre estas se encuentran: el tipo de combustible, las temperaturas de cada material del prototipo, del agua y del chocolate , tipo de material que se emplea para los recipientes y sus coeficientes de conductividad trmica, esto nos proporciona la informacin necesaria para determinar el tiempo y cantidades adecuadas que soportar el prototipo en una simulacin de su comportamiento y posteriormente cuando se encuentre construido y funcionando. Para este propsito se expresan a continuacin estos elementos y sus caractersticas principales. Factores Determinan El Punto De Fusin Del Chocolat e Tanto el tipo de chocolate como sus ingredientes ejercen influencia en la resistencia al calor y el punto de fusin del producto terminado. La fundicin (derretimiento) del chocolate es importante para la sensacin bucal y el sabor que ste producir al ser ingerido. En el chocolate, los compuestos grasos constituyen la fase continua en la cual el resto de ingredientes estn contenidos. Por esto se hace indispensable conocer la informacin necesaria acerca del punto de fusin y del contenido de grasa slida del producto respecto a un rango de temperaturas dado, con estos datos se puede determinar la temperatura ideal del agua al calentarse y el tiempo aproximado que requiere para llegar a la temperatura de licuefaccin.

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Fundido De Las Coberturas La mejor forma de fundir las coberturas es al bao de Mara ya que es un mtodo seguro y preciso de conservar la temperatura constante y sin provocar sobrecalentamientos en el chocolate. El agua del bao de Mara no puede salpicar la cobertura pues est se pondra espesa y granulosa. Se debe de evitar un calentamiento brusco, cada cobertura tiene una temperatura mxima que no es conveniente rebasar, ya que ocasionara una cristalizacin y un espesor desmedido. Tabla 1 . Temperatura de fusin de las diferentes coberturas existentes.

Tipo de Cobertura Temperatura de Fusin Cobertura negra Entre 45C y 50C Cobertura blanca 45C Cobertura lctea 40C

Tabla 2 . Precauciones durante el proceso de manipulacin, causas de alteraciones en la manipulacin de las coberturas

Alteracin Causa Observaciones Aspecto arenisco Cobertura muy calentada desde el principio El azcar cristaliza

Color blanquecino

Cobertura utilizada a temperatura muy baja despus de trabajarla

Utilizacin a menos de 28C

Diferentes tonalidades

Cobertura utilizada a temperatura muy alta despus de trabajarla

Utilizacin a ms de 31C

Disponible en la pagina Web A fuego lento [online] http://www.afuegolento.com/noticias/45/firmas/murua/1859/.

Quemador. Un quemador radial de tipo atmosfrico es ideal para un horno de caractersticas comunes como el que se pretende elaborar ya que su consumo se encuentra entre 1.5 y 2 m3 de gas propano. No se eligi una de parrilla elctrica debido al alto consumo de energa y adems la disipacin de calor no era uniforme para el sistema. Este tipo de quemador puede contar con encendido manual o automtico, vlvula de seguridad por falta de llama y vlvula solenoide para trabajar con controles de temperatura presin entre otros, est diseado para proteger la buja de encendido y tiene interrumpida la serie de orificios de salida de gas en aquellos puntos en que incidira la llama directamente sobre la parrilla.

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El quemador posee una vlvula esfrica y registro de aire y est diseado para soportar altas temperaturas y ser resistente a la corrosin. Se regula mediante una serie de tubos venturi, tiene una base pesada en la que se introduce el suministro de gas. De all parte un tubo vertical por el que el gas fluye atravesando un pequeo agujero en el fondo de tubo. Algunas perforaciones en los laterales del tubo permiten la entrada de aire en el flujo de gas proporcionando una mezcla inflamable a la salida de los gases en la parte superior del tubo donde se produce la combustin. La cantidad de gas y por lo tanto de calor de la llama puede controlarse ajustando el tamao del agujero en la base del tubo. A continuacin tipos de llama segn la abertura de la vlvula: vlvula cerrada, vlvula semi-abierta, vlvula casi totalmente abierta, vlvula totalmente abierta. Figura 1 . Diferentes tipos llamas de diferente color en funcin de la temperatura de combustin y de la mezcla aire con el gas propano. Figura 2 . Fornellone industrial a gas (quemador radial industrial con pedestal en acero inoxidable AISI 304 2B con dimetro de 12)

Fuente figura 1: Wikipedia (enciclopedia libre virtual) http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Bunsen_burner_flame_types_.jpg Fuente figura 2: HARMANS (Per). http://www.harmansperu.com/fornellones.php Combustible. Es cualquier sustancia que reacciona con el oxgeno de forma violenta, con produccin de calor, llamas y gases. Supone la liberacin de una

Figura 1

Figura 2

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energa de su forma potencial a una forma utilizable (por ser una reaccin qumica, se conoce como energa qumica). Hay varios tipos de combustibles, entre los combustibles fluidos, se encuentran los lquidos como el gasleo, el queroseno o la gasolina (o nafta) y los gaseosos, como el gas natural o los gases licuados de petrleo (GLP), representados por el propano y el butano. La principal caracterstica de un combustible es su poder calorfico, o el calor (que debe medirse en julios, aunque an se utiliza mucho la calora y el BTU) desprendido por la combustin completa de una unidad de masa (kilogramo) del combustible. Tabla 3 . Elementos ms utilizados como combustibles

Combustible Unidades (kcal/kg) Acetileno 11600 kcal/kg Propano Gasolina Butano

11000 kcal/kg

Gas natural 12800 kcal/kg Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Combustible Para realizar la conversin al sistema ingles (BTU/lb) se debe multiplicar por el factor de conversin: 96140.96916 (BTU/lb). La capacidad calorfica o calor especfico de una sustancia es la cantidad de energa necesaria para aumentar 1C su temperatura. Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicha sustancia para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. Puede interpretarse como una medida de inercia trmica. Se suele designar con las letras C o c. Tabla 4 . Capacidad calrica de los materiales para la construccin del prototipo.

Material Calor especfico Densidad Capacidad calorfica

J (kg K). kg/m kcal/m.C Agua 4186 1000 1000 Acero 460 7850 950

Aluminio 880 2700 1300 Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_t%C3%A9rmica

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La capacidad calorfica del chocolate esta dada por la frmula:

Donde: G = fraccin masa grasa; H = fraccin masa humedad SSG = fraccin masa slidos sin grasa Reemplazando los datos requeridos por la ecuacin se tiene que: Cpchocolate=3.86 kcal/m C Coeficiente de conductividad trmica . Se refiere a la capacidad de un material para transmitir el calor. El coeficiente de conductividad trmica () caracteriza la cantidad de calor necesario por m2, para que atravesando durante la unidad de tiempo, 1m de material homogneo obtenga una diferencia de 1C de temperatura entre las dos caras. La conductividad trmica se expresa en unidades de W/mK (J/s m C).Es una propiedad intrnseca de cada material que vara en funcin de la temperatura a la que se efecta la medida, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros. Conveccin. Es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque sta se produce a travs del desplazamiento de partculas entre regiones con diferentes temperaturas. La conveccin se produce nicamente en materiales fluidos. stos al calentarse disminuyen su densidad y ascienden al ser desplazados por las porciones superiores que se encuentran a menor temperatura. En la transferencia de calor libre o natural en la cual un fluido es ms caliente o ms fro y en contacto con una superficie slida, causa una circulacin debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido. La transferencia de calor por conveccin se modela con la Ley del Enfriamiento de Newton:

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Donde h es el coeficiente de conveccin ( coeficiente de pelcula), As es el rea del cuerpo en contacto con el fluido, Ts es la temperatura en la superficie del cuerpo y Tinf es la temperatura del fluido lejos del cuerpo. Figura 3 . Transferencia de calor por conveccin.

Disponible en la pagina Web de Wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Hobo_stove_convection_2.jpg Conduccin. Es un mecanismo de transferencia de energa trmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partculas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto. El principal parmetro dependiente del material que regula la conduccin de calor en los materiales es la conductividad trmica, una propiedad fsica que mide la capacidad de conduccin de calor o capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cintico de sus molculas a sus propias molculas adyacentes o a otras substancias con las que est en contacto.

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La inversa de la conductividad trmica es la resistividad trmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. Figura 4 . Transferencia de calor por conduccin, ley de Fourier.

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Linear_Heat_flow.svg

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Figura 5. Proceso de fabricacin del chocolate

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1.2 Historia del chocolate Existen contradicciones a la hora de definir de donde proviene la palabra Chocolate. Aunque est claro que sta proviene de la palabra "xocolatl", vocablo que significa "agua Espumosa" (xoco: espuma atl: agua), algunas fuentes indican que ste era el nombre de la bebida que le fue ofrecida al conquistador espaol Hernn Corts a su llegada a Mxico en 1.519, cuando el emperador Azteca Moctezuma junto con si pueblo lo tomaron por una reencarnacin del Dios Quetzalcoatl. Moctezuma le dara entonces a Cortez el tratamiento debido a una divinidad y le ofrecera esta bebida, reservada slo a personas de alta posicin social. Este episodio dara el nombre cientfico a la planta del cacao, la Theobroma que quiere decir en griego: Comida de los Dioses. Los espaoles dieron a la fruta que utilizaban los aztecas para la preparacin de esta bebida, el nombre de "Amgdala Pecuniaria" ya que sta era ampliamente utilizada como moneda de intercambio comercial. Los monjes espaoles adaptan esta bebida al paladar Europeo, sustituyendo las fuertes especias utilizadas por los nativos Americanos, por Miel, azcar y leche. La corte espaola mantuvo la preparacin de esta bebida a nivel de secreto de Estado, y slo los monjes conocan el procedimiento para convertir el fruto del cacao en chocolate. A comienzos del siglo XIX, surgieron los primeros intentos para cultivar sistemticamente el cacao en Colombia. Segn clculos del ingeniero Francisco Javier Cisneros, ms del 85% del cacao consumido en Antioquia provena de la provincia del Cauca. En Antioquia los primeros esfuerzos fructferos por cultivar el cacao se hicieron en los alrededores de Santa Fe de Antioquia. Pero lo impropio del terreno junto con la maligna peste de la "escoba de bruja", arruinaron a muchas familias que haban llegado a disfrutar de una buena posicin gracias al cacao. Para estos aos el consumo de chocolate no se haba generalizado y el agua de panela era una de las bebidas ms acostumbradas. En 1886 Tulio Ospina public un Manual del cultivo del cacao con el nimo de promover su siembra y beneficio. A finales del siglo XIX, Colombia produca unas 6.000 toneladas de cacao. A pesar de los distintos problemas que enfrentaron los agricultores, el chocolate como bebida se integr poco a poco a la vida diaria y cre toda una cultura a su alrededor. Para la segunda mitad del siglo XIX se hicieron algunos intentos rudimentarios para industrializar la produccin del chocolate, aunque con poca fortuna. La noticia ms lejana que se tiene en Antioquia, data de 1864, cuando el Estado Soberano le otorg al ciudadano espaol Antonio Martnez de la Cuadra, un privilegio exclusivo para instalar una mquina de vapor que permita moler 400 libras de cacao al da.

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En la dcada de 1870 surgieron otros pioneros como Pedro Herrn, Timoteo Bravo, Flix Gaitn y Agustn Freidel, quienes ofrecan cacao elaborado a los hogares de mineros y agricultores, y lograron reemplazar en parte el chocolate molido en piedra por el chocolate "de pasta". Enrique Cardona Meja fue uno de los ms importantes y persistentes impulsores de la industrializacin del chocolate en Antioquia y el Viejo Caldas. En sus comienzos fue socio industrial y tcnico del acaudalado comerciante Carlos Coriolano Amador, quien estableci un molino de harina y cacao, en el que trabaj Cardona, quien posteriormente se independiz y fund diversas fbricas de chocolate en los pueblos de Antioquia y Caldas. En 1877, naci la Compaa de Chocolate Chvez en Santa F de Bogot y en 1890 se abra Chocolates La Equitativa. Para 1904 Chocolate Chvez, abri una sucursal en Medelln y en 1905 se fusion con Chocolates La Equitativa. Entre tanto, en Antioquia se estableci la Fundicin Estrella, localizada en Robledo, donde se produjeron los primeros molinos y tostadores para cacao. Figura 6 . La Enciclopedia de Diderot muestra una fbrica de chocolate del siglo XVIII en Francia.

Disponible el Web http://dulzuragirl.blogcindario.com/2005/01/00091-la-historia-del-chocolate.html

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1.3 Propiedades y Caractersticas Fsico-Qumicas D el Chocolate Caractersticas de la planta del cacao Al Theobromae, se le encuentra en los pisos inferiores de las selvas hmedas de Amrica tropical, generalmente a una altura inferior a los 1.400 Metros sobre el nivel del mar. Esta planta necesita para su desarrollo, temperaturas medias anuales elevadas, una gran humedad y una cubierta arbrea que la proteja de la insolacin directa y de la evaporacin. Las semillas del Theobroma son ricas en almidn, protenas, materias grasas y otros elementos que le confieren un valor nutritivo real. Los frutos de las diferentes especies presentan una diversidad muy grande en cuanto a color, y formas de las diferentes partes de la flor, del fruto y de las semillas. Actualmente, la clasificacin de los cacaos cultivados puede realizarse de la siguiente manera: cacaos criollos, cacaos trinitarios o deltanos y cacaos forasteros amaznicos. De la planta de cacao debidamente procesada se extrae la materia prima para la preparacin del chocolate que dependiendo de los aditivos que se le proporcionen, se obtienen diferentes texturas y con estas sus diferentes usos, dentro de este proceso se destaca el mezclado por su gran influencia en el producto final, esto debido al balance en la frmula de preparacin y a la variedad de cacaos que se requieren para lograrlo. El mezclado es una etapa de fabricacin del chocolate muy importante debido al tipo de frmula que constituye la combinacin de los ingredientes, esto determina sus caractersticas finales. Es usual mezclar de 8 a 10 cacaos diferentes. Esta diversidad y estas sutiles dosificaciones permiten mantener una calidad constante y un sabor propio a cada producto. La mezcla, tostada y triturada, pasa por unos cilindros. Como la mezcla contiene 5 a 60% de materia grasa (manteca de cacao) la pasta se pone fluida bajo el efecto combinado del calor y de la molienda. En esta etapa de fabricacin, la pasta seguir dos caminos diferentes, para la produccin de cacao en polvo o chocolate o pasta de chocolate. Del refinamiento y otros elementos que se le proporcionen a la mezcla de la pasta de chocolate se obtienen finalmente las cubiertas de chocolate blanco o negro, las cuales son las que se procesan en la mquina para derretirlas a determinada temperatura y transformarlas en otro producto derivado del chocolate. Para esto es necesario verificar ciertas condiciones del chocolate para mantener sus propiedades durante el proceso, dichas condiciones son la temperatura de fusin (o punto de fusin) y tiempo de atemperamiento del chocolate.

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Como mejor se derrite el chocolate es entre 104 F y 113 F (de 40 C a 45 C). Se debe emplear una fuente de calor indirecto debido a que el chocolate alcanza una temperatura superficial de manera rpida y no se funde uniformemente, se requiere una fuente de calor indirecto como por ejemplo al bao Mara de tal forma que alcance una temperatura uniforme de entre 104 F y 113 F. Esta es la mejor temperatura para comenzar el templado o recristalizacin. Tanto el tipo de chocolate como sus ingredientes ejercen influencia en la resistencia al calor y el punto de fusin del producto terminado. La fundicin (derretimiento) del chocolate es importante para la sensacin bucal y el sabor que ste producir al ser ingerido. En el chocolate, los compuestos grasos constituyen la fase continua en la cual el resto de ingredientes estn contenidos. Por consiguiente, las caractersticas de derretimiento de la grasa utilizada son importantes en la estabilidad del chocolate en los climas tropicales. Es por ello que el proveedor de chocolates debe ser capaz de brindar la informacin necesaria acerca del punto de fusin y del contenido de grasa slida del producto respecto a un rango de temperaturas dado. Para el proceso en el cual se encuentra incluido el prototipo es el fundido o derretimiento de pasta de chocolate o coberturas de chocolate, de las cuales existen tres tipos diferentes con propiedades de fusin similares.

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1.4 Tipos De Maquinas Para Derretir Chocolate Se pueden identificar tres tipos de mtodos para derretir chocolate, uno manual semi-automtico y automatizado, los mtodos manual y automatizado comparten el mismo principio de calentamiento para el chocolate, debido a las caractersticas y al comportamiento trmico de dichos sistemas son muy similares y no manejan un sistema de control muy sofisticado, dicho principio es el calentamiento por bao mara. Por otra parte el principio con el cual trabajan los sistemas automatizados se refiere al sistema de una caldera, cuyo principio se enunciar ms adelante. Figura 7. Chocolate derritindose al bao mara

Disponible en la Web http://es.wikipedia.org/wiki/Ba%C3%B1o_Mar%C3%Ada Mtodo Del Bao Mara El concepto fundamental es el de bao que implica el calentamiento indirecto, por conveccin del medio (agua del bao) y por conduccin de la sustancia; ese medio (bao) puede ser de aceite mineral, de agua pura o soluciones salinas de agua de concentraciones y solutos diferentes, etctera, segn la temperatura a que se requiera llevar la sustancia. Para calentar algo al bao mara hay que introducirlo en un recipiente y ste en otro ms grande lleno de agua y llevarlo al fuego. De este modo, lo que se calienta en primer lugar es el agua contenida en el recipiente de mayor tamao y sta es la que poco a poco va calentando el contenido del recipiente menor, de un modo suave y constante.

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1.4.1 Tipo Semi-industrializado o Tecnificado Se fundamenta en el uso de mquinas y accesorios semi-automatizados que requieran elementos tecnificados y cierto nivel de manipulacin y experiencia del operario o usuario, cabe anotar que las mquinas de este tipo se emplean en pequeas empresas o microempresas cuyo volumen de produccin es significativo. Su sistema de control no es muy complejo y solo requiere de una termocupla o termostato (sensor de temperatura) que regule la temperatura en funcin del calor acumulado en el sistema, puede o no incluir otros sensores que ayuden en la manipulacin del chocolate y su atemperamiento. Figura 8 . Ejemplo de planta para templar

Disponible en la pagina de Internet savagebros products http://www.savagebros.com/s/products/chocolate_temp ering.php En la Figura 8. (1)Tanque de mezclado; (2) Tanque de atemperamineto; (3) Acoplamiento de los tanques (1) y (2); (4) Operacin de los tanques ms uno de

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almacenamiento; (5) Tanque de fundicin a alta temperatura. Un sistema auxiliar muy utilizado es el mecanismo de mezclado y pre-atemperado dentro de este tipo de maquinas y un sistema de bombeo cuando se posee un deposito para verter el chocolate atemperado luego de su fundicin, este ultimo requiere de sensores automticos de nivel y temperatura. Un ejemplo de este tipo de mquinas es el microprocesador el cual posee un contenedor hermtico para el calentamiento del agua el cual se hace por resistencias elctricas y regulado por una vlvula de presin y un sensor de temperatura. La regulacin y el control de temperatura para el contenedor de chocolate se efectan mediante un tablero de control y comando, con microprocesador de temperatura. Su capacidad total es de 30 Kg y esta totalmente construido en acero inoxidable AISI 304. Dimensiones: 370 mm de alto, 730 mm de largo, 730 mm de profundidad Figura 9 . Micro derretidor / atemperador de chocolate a bao mara

Disponible en la pgina Web. MEPHSA [online] http://www.majestic-conser.com.ar/pdfs/chocolateria/microderretidor_atemperador_mda30.pdf

25

1.4.2 Tipo automatizado o industrializado Se refiere al tipo de mquinas que utilizan un sistema de caldera y un instrumento de control para regular la temperatura y as tener una mezcla homognea y precisa del chocolate basada en la temperatura exacta de licuefaccin de este. Los generadores de vapor o calderas usan el calor para convertir agua en vapor para un sin nmero de aplicaciones a nivel residencial, industrial y comercial para procesos industriales, elaboracin de alimentos, lavanderas, esterilizacin de instrumentacin quirrgica, produccin de energa elctrica entre otros. Este principio se aplica a la fundicin del chocolate como un generador de vapor de agua a determinada temperatura la cual se regula con un procesador de temperatura y sensores especializados de un sistema de control. Este sistema permite regular la cantidad y las caractersticas finales del chocolate de una manera precisa y rpida con un volumen considerable de produccin. Figura 10 . Maquina fundidora de chocolate con capacidad de 200 Kg sus dimensiones son de 790 x 950 x 1260 mm.

Disponible en la pagina Web UTILECENTRE [online] http://www.utilcentre.com/?sec=productes&lang=esp&productes=11

26

2 MODELADO MATEMTICO DEL SISTEMA TRMICO DEL PROTO TIPO Y COMBUSTIBLES QUE SE AJUSTAN A ESTE SISTEMA

2.1 Diseo del modelo matemtico para el tipo de si stema trmico del

prototipo Se desea determinar el modelo matemtico de la transferencia de calor por conduccin y conveccin en un sistema trmico, con un quemador a gas propano y un recipiente de acero inoxidable contenido en un recipiente de aluminio cuyas caractersticas se enunciarn en el captulo siguiente, para establecer las condiciones de transferencia y la velocidad de la emisin de calor. Tabla 5 . Caractersticas del sistema.

Magnitud Nombre Smbolo Expresin en unidades SI

bsicas

Variables del sistema

Temperatura Kelvin K - TCH, TAG, TQU

Cantidad de calor Joule J 2

2 *

s

Kgm Q0, Q1, Q2

Capacidad trmica msica

Joule por kilogramo

kelvin KKgJ* 2

2

* sK

m CH, CW, CD

Espesor (resistencia del

material) Metros M m RAL, RAC

Tabla realizada por las herramientas de Word. Q0: Calor generado por el quemador hacia el agua contenida por el recipiente de aluminio Q1: Transferencia de calor entre el agua contenida el recipiente de aluminio hacia el chocolate contenido por el recipiente de acero inoxidable Q2: Transferencia de calor entre el chocolate contenido en el recipiente de acero inoxidable hacia el ambiente. C: Capacitancia (capacidad trmica msica, depende de cada elemento) T: Temperatura (depende del coeficiente trmico de cada elemento) R: Resistencia del material (espesor de la lmina de acero o aluminio) UH: Energa interna del chocolate

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UA: Energa interna propagada al ambiente AA: rea alrededor del sistema AH: rea ocupada por la masa del chocolate Anlisis de la transferencia de calor y temperatura en sentido vertical en la parte inferior del sistema trmico: La base del anlisis de la transferencia de calor de las superficies del prototipo y del chocolate se realiza a partir de las leyes de la termodinmica y las leyes de Fourier para sistemas trmicos cuyos principios son los siguientes: Segn la primera ley de la termodinmica la transferencia de calor se realiza en el intercambio de energa del sistema entre el calor de entrada y el calor de salida enunciada en el siguiente principio:

= UQ

Donde, Q es el calor del sistema, U es la energa interna del sistema, A es el rea del sistema y T es la variacin de temperatura del sistema.

Para este sistema se aplicara de la siguiente manera:

000 hmQ = &

( )HWHHUQ =1

( )AWAAUQ =2

La conexin de la energa con el calor suministrado al sistema se deriva de la relacin de energa y calor del agua, as:

dtd

Cmdt

dU WpW

WW

=

210 QQQdtdUW =

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Segn las leyes de Fourier1 de transferencia de calor en superficies slidas se tiene que:

Primera Ley de transferencia de calor de Fourier para elementos en el plano o dos dimensiones, la transferencia se realiza de un elemento a otro de manera uniforme, por lo cual se analiza un punto cualquiera del sistema que pertenezca al plano que se requiere considerar. Figura 11. Diagrama del sistema trmico vertical, en la parte inferior del prototipo

Figura realizada con las herramientas de Word

1 Jean-Baptiste-Joseph Fourier (21 de marzo 1768 en Auxerre - 16 de mayo 1830 en Pars), matemtico y fsico francs, condujo sus experimentos sobre la propagacin del calor que le permiten modelar la evolucin de la temperatura a travs de series trigonomtricas.

Q0

Q0

Q1

TD CD

TW CW

TH CH

RL

RC

Chocolate

Acero Inoxidable

Agua

Aluminio

Quemador

Q2

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Se determin el modelo en sentido vertical, debido a que se considera la parte ms crtica en la transferencia de calor del sistema. En la zona lateral de los cilindros contenedores se disipa demasiado calor y es difcil considerar a cualquier altura la cantidad de prdidas al ambiente, por esta razn no se estima relevante dentro de las variables del modelo. El anlisis de las variables del sistema, no se consider de manera horizontal debido a que la entrada de calor al sistema proviene del quemador y se disipa en forma ascendente; tomar las variables en los extremos nos dara un modelo infinito, por que siempre se tienen en cuenta tanto las perdidas al ambiente como las del sistema en s. Para considerar un modelo en forma horizontal sera necesario realizar un modelo en tres dimensiones. En este sistema las variables a analizar son la capacidad calrica Q0 (proveniente del quemador y las paredes del sistema consideradas como resistencias del sistema RL y RS), Q1 (calor disipado por el agua hacia el quemador) y Q2 (calor disipado por el chocolate hacia el ambiente). Adems se considera la temperatura que se distribuye hacia las paredes del prototipo TW desde el quemador TD y progresivamente hacia el chocolate TH y finalmente hacia el ambiente. Las paredes del prototipo pueden ser representadas por unas resistencias trmicas RL y RS. A continuacin se representa cada constante del sistema con su respectiva terminologa y significado dentro del sistema: Tabla 6. Simbologa de las expresiones utilizadas en las ecuaciones planteadas:

Expresin denotacin Unidades RL Espesor del aluminio m RS Espesor del acero inoxidable m TH Temperatura del chocolate C TW Temperatura del agua C TA Temperatura ambiente C TD Temperatura del quemador C CH Capacitancia trmica del chocolate W/m

2K CW Capacitancia trmica del agua W/m

2K CD Capacitancia trmica del quemador W/m

2K En funcin de las anteriores expresiones se plantearan las ecuaciones del sistema de la siguiente manera:

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Leyes de elementos. Define el comportamiento fsico de cada una de los elementos del sistema en tanta proporcin de ecuaciones como elementos, para esto se usa las leyes de transferencia de calor. Las ecuaciones de elementos para este sistema trmico varan en funcin de las resistencias trmicas, en este caso se presentan dos elementos y se obtienen dos ecuaciones cannicas expresadas as:

WDL TTQR =0 (1)

HWS TTQR =1 (2)

Las ecuaciones cannicas o leyes de elementos requieren de leyes de conjunto que complementen y sostengan la proporcin del sistema por lo cual se plantean y se justifican las siguientes ecuaciones de conjunto: Leyes de conjunto. Ecuaciones de equilibrio se proponen a partir de la primera ley de la termodinmica, para dar una mejor explicacin de las leyes de conjunto se fijan las ecuaciones cannicas de las cuales se derivan, de forma general se establece que: Las ecuaciones de equilibrio se derivan del caso particular de la segunda ley de la termodinmica, la conservacin de la energa, de la cual se relaciona la temperatura y el flujo de calor, esta ley puede ser expresada como:

dWdQdU = Donde: U: es la energa interna del sistema Q: es la cantidad de calor transferida al sistema W: es el trabajo realizado por el sistema La ecuacin (3) tambin puede ser escrita como:

( ) dwdtQdu neto = Donde: : es la densidad : es el volumen del sistema u: es la energa interna del sistema por unidad de masa Qneto: es la tasa neta de flujo de calor dentro del sistema t: es el tiempo

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En sistema puramente de transmisin de calor, no se realiza trabajo, por lo que la primera ley de la termodinmica puede ser escrita como:

( ) dtQdu neto= O bien:

( ) netoQdtdu =

Se considera que los cambios en la temperatura son proporcionales a los cambios en la energa interna por unidad de masa, de la siguiente manera:

duc

dT1=

Donde: c: es el calor especfico Sustituyendo la ecuacin (7) en la (6) se obtiene:

( ) netoQdtdT

c =

El trmino c de la ecuacin (8) se define como la capacitancia trmica (CT), as se obtiene:

netoT QdtdT

C = Finalmente, si Qneto se define como la diferencia entre el flujo de calor suministrado al sistema y cedido por ste, la ecuacin de equilibrio para sistemas trmicos se puede escribir como:

= seT QQdtdT

C

Esta ltima ecuacin se interpreta de la siguiente manera: es la transferencia de calor del sistema, es decir el calor que este absorbe y est definido por la diferencia entre el calor de entrada (el que recibe) y el calor de salida (el que

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emana). Ahora para el sistema que se requiere analizar las leyes de conjuntos seran las siguientes: Las ecuaciones de equilibrio de este sistema estn planteadas por la diferencia entre los calores de entrada y salida de ste de la siguiente manera:

00 DDD

D hmdtdT

C = & (3)

10 QQdtdT

C WW = (4)

21 QQdtdT

C HH = (5) Partiendo de las leyes de elementos y las leyes de conjunto, cuyas ecuaciones se relacionan entre si para obtener el modelo matemtico del sistema se tiene: De la ecuacin (1) se tiene:

( )WDL

TTR

Q

= 10 (6)

De la ecuacin (2) se tiene:

( )HWS

TTR

Q

= 11 (7)

Reemplazando la ecuacin (6) y (7) en la ecuacin (4) se tiene:

( ) ( )

= HW

SWD

L

WW TTR

TTRdt

dTC

11 (8)

Reemplazando las ecuaciones (7) en la ecuacin (5) se tiene:

( ) 21 QTTRdtdT

C HWL

HH

= (9)

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Despejando la ecuacin (9) en funcin de la temperatura del agua se tiene:

2QRTdtdT

CRT SHH

HSW ++= (10)

Sustituyendo la ecuacin (10) en la ecuacin (8) se tiene la siguiente ecuacin:

2

2

2

11

1

QRCR

RT

R

TRdt

dTCCC

R

R

dt

TdCCR

SWL

SD

L

HL

HWHH

L

SHHWS

++

=+

+++

(11)

Normalizando la ecuacin anterior se tiene que el modelo matemtico final en funcin de la temperatura del chocolate, se puede expresar de la siguiente manera:

2

2

2

1111

111

QCCRCCCR

TCCRR

TCCRRdt

dTCRRCR

C

dt

Td

HWSHHWLD

HWSL

HHWSL

H

HSSWL

WH

++

=+

+++

(12)

De la ecuacin (8) se despeja la temperatura del chocolate TCH en funcin de la temperatura del agua TAG y se tiene la siguiente ecuacin:

DL

SW

L

SWWSH TR

RT

RR

dtdT

CRT

++= 1 (13)

Sustituyendo la ecuacin (13) en la ecuacin (9) se tiene la siguiente ecuacin:

( )22

2 12QT

RCR

TRR

RRdt

dTR

CRRCRR

dt

TdCCR D

L

HSW

SL

SLW

L

WLSHLSGWHS +

+=

++

+++ (14)

Normalizando la ecuacin anterior se tiene que el modelo matemtico final en funcin de la temperatura del agua, se puede expresar de la siguiente manera:

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( )[ ]

2

2

2

11

1

QCCR

TCCRR

TCCRRdt

dTCRRCRR

dt

Td

HWSA

WHSL

WHWSL

WHLSWLS

W

+

=++++

(15)

Los datos que se pueden obtener a partir del modelo matemtico son los espesores y tiempos de respuesta de del sistema trmico, lo que nos proporciona las dimensiones y partes cuantificables de la parte fsica del prototipo, como se expresa a continuacin. Los espesores de los materiales se escogieron de acuerdo a la simulacin del comportamiento del prototipo y la disponibilidad de cada material en mercado, as como sus caractersticas trmicas, las cuales se tuvieron en cuenta para optimizar el sistema. Con el modelo hallado que se puede concluir que un sistema de segundo orden, sin embargo no proporciona la informacin necesaria para conocer el posible comportamiento del sistema, por lo se hace necesario establecer otro modelo que permita conocer el comportamiento del sistema por medio analogas entre la parte trmica y elctrica para finalmente hacer uso de ecuaciones de estado, puesto que las condiciones iniciales son distintas de cero y no es posible aplicar directamente transformadas de Laplace2 para anlisis en frecuencia el permite entregar ms datos acerca del comportamiento del sistema (tiempo de retardo al 63.2%, frecuencia natural entre otros). Finalmente es necesario el uso de software para el modelo en este caso MATLAB 6.53 (laboratorio de matrices) La analoga que se tomo fue de tipo elctrica y se explica a continuacin: Analoga entre sistemas elctricos y trmicos. Esta analoga entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisin del calor por conduccin a sistemas ms complejos, utilizando conceptos desarrollados en la teora de circuitos elctricos. Si la transmisin de calor se considera anloga al flujo de electricidad, la expresin L k A equivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo que la ecuacin anterior se puede escribir en forma semejante a la ley de Ohm: Q k = T R k, siendo, Potencial trmico, T = T1 - T2 Resistencia trmica, R k = Lk A La inversa de la resistencia trmica es la conductividad trmica kL W/m2K, o conductancia trmica unitaria del flujo de calor por conduccin.

2 Pierre-Simn Laplace (Beaumont-en-Auge (Normanda); 23 de marzo de 1749 - Pars; 5 de marzo de 1827) matemtico francs que invent y desarroll la Transformada de Laplace y la ecuacin de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal. 3 MATLAB es la abreviatura de Matrix Laboratory (laboratorio de matrices). Es un programa de anlisis numrico creado por The MathWorks en 1984. Est disponible para las plataformas Unix, Windows y Mac OS X.

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Paredes planas en serie. Si el calor se propaga a travs de varias paredes en buen contacto trmico, capas mltiples, el anlisis del flujo de calor en estado estacionario a travs de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en stas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada seccin y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

Si se considera un conjunto de n capas en perfecto contacto trmico el flujo de calor es:

En la que T1 y Tn+1 son la temperatura superficial de la capa 1 y la temperatura superficial de la capa n, respectivamente. Figura 12. Pared compuesta, con su respectivo diagrama de flujo de calor y su analoga elctrica.

Disponible en la pgina Web. http://www.termica.webhop.info/

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Con la anterior analoga se gener el siguiente algoritmo para la simulacin del modelo matemtico: Algoritmo de ejecucin del programa de MATLAB para determinar el comportamiento del sistema. %Simulacin del comportamiento del sistema trmico del prototipo Eal1=0.0014; %espesor de la placa de aluminio Eac1=0.0014; %espesor de la placa de acero Eal2=0.0009; %espesor de la placa de aluminio Eac2=0.0009; %espesor de la placa de acero Cal=209.3; %capacitancia trmica del aluminio Cac=52; %capacitancia trmica del acero Ca=0.58; %capacitancia trmica del agua Cch=3.86 %capacitancia trmica del chocolate Ra=0.05; %espesor de la cantidad de agua en el sistema Rch=0.2; %espesor de la cantidad de chocolate en el sistema Ha=0.9236; %resistencia trmica del agua en funcin del gradiente de temperatura Hch=0.7461; %resistencia trmica del chocolate en funcin del gradiente de temperatura ao=(1/(Cal*Eal1)); ao1=(1/(Cal*Eal2)); %constante de entrada del sistema a1=-((1/(Cal*Eal1))+(1/(Cal*Ra))); a11=-((1/(Cal*Eal2))+(1/(Cal*Ra))); a12=-((1/(Cal*Eal1))+(1/(Cal*Ha))); a22=-((1/(Cal*Eal2))+(1/(Cal*Ha))); %constante de variacin del sistema a2=(1/(Cal*Ra)); a21=(1/(Cal*Ha)); %constante de variacin del sistema b1=(1/(Ca*Ra)); b11=(1/(Ca*Ha)); %constante de entrada del sistema b2=-((1/(Ca*Ra))+(1/(Ca*Eac1))); b21=-((1/(Ca*Ra))+(1/(Ca*Eac2))); b22=-((1/(Ca*Ha))+(1/(Ca*Eac1))); b23=-((1/(Ca*Ha))+(1/(Ca*Eac2))); %constante de variacin del sistema b3=(1/(Ca*Eac1)); b31=(1/(Ca*Eac2));%constante de variacin del sistema c2=(1/(Cac*Eac1)); c21=(1/(Cac*Eac2)); %constante de entrada del sistema c3=-((1/(Cac*Eac1))+(1/(Cac*Rch))); c31=-((1/(Cac*Eac2))+(1/(Cac*Rch))); c32=-((1/(Cac*Eac1))+(1/(Cac*Hch))); c33=-((1/(Cac*Eac2))+(1/(Cac*Hch)));%constante de variacin del sistema c4=(1/(Cac*Rch)) %constante de variacin del sistema d3=(1/(Cch*Rch)) %constante de entrada del sistema

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d4=-(1/(Cch*Rch)) %constante de variacin del sistema do=-0*(1/(Cch*Rch)) %constante de salida del sistema c41=(1/(Cac*Hch)) %constante de variacin del sistema d31=(1/(Cch*Hch)) %constante de entrada del sistema d41=-(1/(Cch*Hch)) %constante de variacin del sistema do1=-0*(1/(Cch*Hch)) %constante de salida del sistema Se definen las variables para la primera funcin del sistema: A = [a1 a2 0 0 ; b1 b2 b3 0 ; 0 c2 c3 c4 ; 0 0 d3 d4]; B1 = [ao; 0; 0; 0]; B2 = [0; 0; 0; do]; B = B1+B2; C = [0 0 0 1]; D = [0]; sys_dc = ss (A, B, C, D); sys_tf = tf (sys_dc) time = [0:0.01:300]; %subplot (2, 2, 1) y1=step (sys_tf, time); Se define las variables para la segunda funcin del sistema: A1= [a11 a2 0 0 ; b1 b21 b31 0 ; 0 c21 c31 c4 ; 0 0 d3 d4]; B11 = [ao1; 0; 0; 0]; B21 = [0; 0; 0; do]; B1 = B1+B2; C1 = [0 0 0 1]; D1 = [0]; sys_dc1 = ss(A1,B1,C1,D1); sys_tf1 = tf(sys_dc1) time = [0:0.01:300]; %subplot(2,2,2) y2=step(sys_tf1,time); Se define las variables para la tercera funcin del sistema: A2 = [a12 a21 0 0 ; b11 b22 b3 0 ; 0 c2 c32 c41 ; 0 0 d31 d41]; B12 = [ao1; 0; 0; 0]; B22 = [0; 0; 0; do]; B13 = B12+B22; C12 = [0 0 0 1]; D12 = [0];

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sys_dc2 = ss (A2, B13, C12, D12); sys_tf2 = tf(sys_dc2) time = [0:0.01:300]; %subplot(2,2,3) y3=step(sys_tf2,time); Se define las variables para la cuarta funcin del sistema: A3 = [a22 a21 0 0 ; b11 b23 b31 0 ; 0 c21 c33 c41 ; 0 0 d31 d41]; B14 = [ao1; 0; 0; 0]; B23 = [0; 0; 0; do]; B15 = B14+B23; C13 = [0 0 0 1]; D13 = [0]; sys_dc3 = ss(A3,B15,C13,D13); sys_tf3 = tf(sys_dc3) time = [0:0.01:300]; %subplot(2,2,4) y4=step(sys_tf3,time); Con cada una de las variables de las diferentes funciones definidas se procede a correr el programa con las siguientes funciones del programa MATLAB: plot(time,y1,time,y2,time,y3,time,y4) title('grafica del comportamiento dependiendo de los espesores') xlabel('tiempo') ylabel('amplitud') Con la funcin RUN se obtiene las cantidades de las variables y la grafica de cada funcin. Tabla 7 . Constantes empleadas para ejecutar el algoritmo en el programa de MATLAB. Elemento Cantidad Elemento Cantidad Cch 3.8600 c41 0.0258 c4 0.0962 d31 0.3472 d3 1.2953 d41 -0.3472 d4 -1.2953 do1 0 do 0 Fuente: Datos obtenidos del programa MATLAB.

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Con los datos obtenidos se puede analizar el comportamiento de la grfica y de las ecuaciones de primer orden obtenidas como resultado del algoritmo. Para cada simulacin con los diferentes espesores se obtuvo las siguientes funciones de transferencia (que es la relacin laplaciana entre la entrada y la salida del sistema): Los resultados se expresan en colores de acuerdo a los espesores referidos anteriormente. Funcin de transferencia (en la grafica de la figura 13, lnea de color verde, espesor de la lmina de acero inoxidable de 0.9mm):

2094846867441285

2094234 ++++ ssss

Funcin de transferencia (en la grfica de la figura 13, lnea de color azul, espesor de la lmina de aluminio de 0.9mm):

50674968.14414.11978

3257234 ++++ sEsEss

Funcin de transferencia (en la grfica de la figura 13, lnea de color aguamarina, espesor de la lmina de acero inoxidable de 1.4mm):

39.30168547541251

27.47234 ++++ ssss

Funcin de transferencia (en la grfica de la figura 13, lnea de color rojo, espesor de la lmina de aluminio de 1.4mm):

53.7340664107.11945

53.73234 ++++ ssEss

La grfica generada es una funcin de primer orden, se considera una funcin continua, que corresponde al cambio del sistema a temperatura ambiente en condiciones ideales. Se considera un sistema de respuesta estable de acuerdo a las condiciones iniciales, para el caso del prototipo se parti de cero, es decir de un sistema en reposo. Segn su comportamiento los espesores mas adecuados para el sistema sera de 1.4 mm para el aluminio y el acero inoxidable.

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Debido a que como se muestra en la figura 13 (las lneas aguamarina y roja), el tiempo que requiere el material de cada recipiente para obtener una temperatura constante es mucho mayor que la de los espesores de 0.9mm (las lneas azul y verde), lo que se obtiene con este tiempo es una mayor fiabilidad de alcanzar una temperatura de licuefaccin adecuada del chocolate, en un rango de tiempo optimo para evitar que se evapore el agua de este y se queme, consiguiendo de esta manera una produccin conforme a los estndares de calidad para el chocolate. Figura 13 . Grfica del comportamiento de la temperatura del chocolate en el tiempo, dependiendo de los espesores del prototipo.

Fuente: Grafica generada por el algoritmo realizado en el programa de MATLAB. Cada color determina el espesor y el tipo de resistencia trmica en el sistema. Del resultado del modelo es importante destacar la importancia de los espesores adecuados para el correcto funcionamiento del prototipo, de acuerdo al rango de temperatura del chocolate establecido para un estndar de calida ptimo.

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De color rojo y aguamarina en la Figura 13, se puede observar su comportamiento en cuanto a su calentamiento, lo que nos proporciona una curvatura acorde al flujo de temperatura en el prototipo y proporciona informacin acerca de la estabilidad cuando se obtenga el lmite de temperatura recomendable para el chocolate y lo mantenga. Como aspecto importante se recomienda tener en cuenta las condiciones en las que se tom el modelo, en el cual no se consideraron variables como la presin de vapor del agua, las prdidas al ambiente y la entrada de la llama emitida por el quemador la cual es constante, es decir, para no obtener un sistema infinito con una entrada constante del quemador fue necesario tomar un variacin de temperatura entre la llama del quemador y la superficie del cilindro de aluminio, ya que la entrada del quemador se tomo de tipo escaln unitario no define el valor real final de la temperatura lo tanto, el resultado que entrega el modelo es la rapidez del sistema para aumentar la temperatura. Para realizar una comparacin del comportamiento del modelo con modelos preestablecidos se presentan las grficas de modelos similares a continuacin: Procesos de tostado de granos de caf a diferentes temperaturas tienen un tiempo de respuesta similar a la del chocolate si las temperaturas utilizadas en el proceso son aproximadamente iguales, como se muestra en la figura 14. Figura 14 . Evolucin de la temperatura del grano para temperaturas de tostado de 200C, 230C y 250C

Disponible en la Web http://www.encb.ipn.mx/cibia/TomoI/I-47.pdf

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El comportamiento de un sistema que considera valores de entrada como temperatura ambiente, presin de vapor, temperatura del agua inicial, temperatura de condensacin, temperatura de evaporacin y perdidas al ambiente, como se observa en la figura 15, es un sistema de respuesta de tercer orden que no es estable y tiene una oscilacin repetitiva o periodo fluctuante, el cual se puede analizar en periodos cortos de tiempo, segn se desee averiguar un dato en especfico. Figura 15. Comportamiento de la temperatura en cada efecto de un desalinizador solar de mltiples efectos a alta temperatura

Disponible en la Web http://www.scielo.cl/pdf/rfacing/v11n2/ART05.pdf 2.2 Caractersticas de los combustibles ms apropia dos para el sistema

trmico del prototipo Del modelo matemtico, de acuerdo al rango de temperatura que se requiere para el chocolate se pudo estimar que la temperatura de llama del quemador oscila entre 600 y 1300 C, aunque no se pudo estimar la cantidad de calor necesaria para calentar la superficie del cilindro de aluminio uniformemente, si se pudo estimar que para mantener el poder calrico es necesario una llama que caliente constantemente la superficie del cilindro de aluminio, para difundir el calor de esta llama uniformemente hasta el chocolate, sin sobrecalentarlo. Para la determinacin del tipo de combustible del prototipo es necesario utilizar un criterio econmico, para as facilitar su intercambio y adquisicin.

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Los factibles combustibles que cumplen con estas caractersticas son el gas propano y el gas natural, ambos muy similares en cuanto a costos y comodidades en su obtencin, aunque sus caractersticas generales tienen algunas diferencias en cuanto a su capacidad calrica, por lo cual se enunciaran sus caractersticas generales y se optar por el que mejor se adapte al modelo matemtico. 2.2.1 Gas Propano Generalidades Las mezclas de propano con el aire pueden ser explosivas con concentraciones del 1,7 - 9,3 % volumen de propano. El propano quema con una llama amarillenta que libera ciertas cantidades de holln. A temperatura ambiente es inerte frente a la mayor parte de los reactivos aunque reacciona por reaccin radical por ejemplo con el bromo en presencia de luz. En elevadas concentraciones el propano tiene propiedades narcotizantes. Tabla 8. Caractersticas del gas propano.

Propiedades fisicoqumicas Unidad de medida Punto de fusin -187,7 C

Punto de ebullicin -42,1 C Temperatura crtica 94 C

Concentracin mxima en los lugares de trabajo 1.000 ppm Solubilidad en agua 80 mg/l a 20 C

Presin de vapor 7.700 hPa (20 C)

Densidad 0,585 g/ml (en lquido cerca del punto de ebullicin) Usos El principal uso del propano es el aprovechamiento energtico como combustible. Debido al punto de ebullicin ms bajo que el butano y el mayor valor energtico por gramo a veces se mezcla con este o se utiliza propano en vez de butano. En la industria qumica es uno de los productos de partida en la sntesis del propano. Adems se utiliza como gas refrigerante (R290) o como gas propulsor en spray. 2.2.2 Gas Natural Caractersticas Mezcla de gases que se encuentra frecuentemente en yacimientos fsiles, solo o acompaando al petrleo o a los depsitos de carbn. Est compuesto principalmente por metano en cantidades que comnmente pueden superar el 90 o 95%, y suele contener otros gases como nitrgeno, etano, CO2, H2S, butano, propano, mercaptanos y trazas de hidrocarburos ms pesados. El gas natural que se obtiene debe ser procesado para su uso comercial o domstico. Algunos de los gases de su composicin se extraen porque no tienen capacidad energtica (nitrgeno o CO2) o porque pueden depositarse en las

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tuberas usadas para su distribucin debido a su alto punto de ebullicin. El propano, butano e hidrocarburos ms pesados en comparacin con el gas natural son extrados, puesto que su presencia puede causar accidentes durante la combustin del gas natural. Tabla 9. Especificaciones del GLP (Gas Licuado de Petrleo)

Grado Gas combustible domstico Referencia ASTM D 1835 / NTC 2303 (Norma Tcnica Colombiana)

Caractersticas Unidades Mtodos Mnimo Mximo Presin de Vapor a

37.8C (100F), Kpa ASTM D 2598 1434

Densidad relativa a 15.6C/15.6C ASTM D 2598 Reportar

Corrosin a la lmina de Cobre Clasificacin ASTM D 1838 1

Poder calorfico* kJ/kg ASTM D 3588 Reportar *Para realizar los clculos de poder calorfico es necesario tambin las normas ASTM D 2421 GPA 2145 Disponible en la Web http://www.humcar.com/preguntasf.htm#10 Usos Es utilizado como combustible domstico en la coccin de alimentos y calentamiento de agua principalmente. A nivel industrial es empleado como combustible en hornos, secadores y calderas y como materia prima en la produccin de hidrgeno, gasolina sinttica, fertilizantes, polietileno etc. Tambin es utilizado con motores de combustin interna y turbina de gas que ocasionan bombas y compresores, en turbinas de gas que hacen parte de las plantas de ciclo simple y ciclo combinado para la generacin de energa elctrica y como combustible para vehculos automotores. De acuerdo a la informacin obtenida del modelo matemtico y las caractersticas principales de cada combustible, se puede establecer que el combustible que ms se ajusta a los requerimientos del prototipo y su posterior funcionamiento, es el gas propano, teniendo en cuenta el requisito de economa e intercambiabilidad para el sistema. Se tuvo en cuenta que la cantidad de llama no siempre es uniforme en la realidad y esto produce perdidas, por lo cual el valor del poder calrico del combustible utilizado, debe ser suficiente para garantizar la eficiencia del sistema, esta no debe superar el 70% de prdida, esto debido a que con menos del 30% de efectividad no se puede asegurar que la transferencia de calor al sistema sea la adecuada.

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3. ELEMENTOS DE DISEO DE LA ESTRUCTURA FSICA DEL PROTOTIPO

Despus de tener los datos referenciales tales como las propiedades del chocolate, tcnicas de fundicin de chocolate, tipos de quemadores y combustibles utilizados, caractersticas de los materiales tpicos para la construccin de maquinas de este tipo, cantidad de chocolate y tipo, facilidad de construccin por medio de CAD y finalmente realizar el modelado del funcionamiento interno de un sistema trmico con caractersticas similares a las de una mquina para fundir chocolate con el fin de tomar como base estos resultados para determinar los factores que me permitan disear un sistema que funda chocolate con los requerimientos bsicos 3.1 Clculo de las dimensiones y tipo de estructura del prototipo Para el clculo de las dimensiones es necesario remitirse a los resultados obtenidos en el modelo matemtico, el cual relaciona directamente los espesores de los cilindros con la transferencia de calor desde la llama del combustible hasta el chocolate. Segn los resultados del modelo matemtico los espesores de las lminas de aluminio y acero inoxidable deben ser de 1.4 mm aproximadamente. Con este espesor de lmina las dimensiones de los cilindros debern ser de 225mm para el cilindro de aluminio, con una altura aproximada de 220mm y 200mm de dimetro para el cilindro de acero inoxidable, con una altura aproximada de 200mm, esta dimensiones fueron estimadas segn las medidas, del quemador, el cual tiene 190mm de dimetro (quemador estndar disponible comercialmente con la referencia de quemador radial atmosfrico R19, ver tabla de especificaciones en la figura 16) y los limites de medidas para un lmina que requiere ser maquinada con este espesor. Estos lmites son muy importantes debido a la fragilidad con la que puede quedar la pieza y la facilidad para maquinarla segn las dimensiones iniciales del material base, este viene en dimensiones estndar de 1000mm2 a 3000mm2 (lminas cuadradas sin tratamiento trmico). Se determin que fueran estas dimensiones por el volumen de la pasta de chocolate, cuya caja de 0.5 kg mide 150mm ancho x 170mm largo x 30mm alto, lo cual permite un espacio suficiente para distribuir la pasta de chocolate adecuadamente, y en el caso de sobrepasar la cantidad de chocolate a derretir por

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error, no complique el proceso, siempre y cuando dicha cantidad no supere el 10% del volumen total para el proceso. Adems se dise un soporte sencillo en acero 1020 (acero de bajo carbono), ya que no se encuentra sometido a grandes esfuerzos por ser una estructura esttica y adems para facilitar la soldadura de sus partes. Se requieren cuatro ngulos de 100mm a 150mm aproximadamente una placa de 50mm a 60mm aproximadamente, en esta placa se maquinaran los dimetros de los cilindros que los soportarn y pondrn en posicin, debe asegurarse que sean concntricos los agujeros de la placa con el dimetro del quemador, para el quemador se ubicar otra placa de 10mm a 15mm, con una pestaas soldadas a la placa que soportarn el quemador en posicin. El cilindro de acero inoxidable debe empatar con el cilindro de aluminio de modo que forme una cavidad hermtica para el agua, esto garantiza que el agua hierva constantemente, sin embargo se harn una serie de agujeros que acten como vlvulas de alivio para que no se eleve la presin por el vapor. Para que los cilindros empaten entre s, se aadi a cada uno, unas salientes o pestaas para sujetar los dos cilindros en posicin y cuando se separe el recipiente de acero inoxidable para sacar el chocolate. 3.2 Anlisis de los materiales necesarios para la c onstruccin del prototipo Los materiales para el prototipo se escogern de acuerdo a su maquinabilidad, disponibilidad en el mercado y caractersticas de transferencia de calor y durabilidad. Segn la norma tcnica ASTM F1299-90 la cual se refiere a la reglamentacin de los utensilios y enceres metlicos que se encuentren en contacto con alimentos para el consumo humano y/o en contacto directo con el tejido humano, los cuales deben ser inocuos y no contener elementos nocivos o txicos como materia prima para su elaboracin o revestimiento. Abstract to WITHDRAWN STANDARD: F1299-90 Specificat ion for FOOD Service Equipment Hoods for Cooking Appliances (Wit hdrawn 1997) 1. Scope 1.1 This specification covers the basic design and use of exhaust hoods including safety, performance, construction, grease removal devices, and related components for use in FOOD service centers, commercial, industrial, institutional, and public places of assembly.

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1.2 Nothing in this specification is intended to prevent the use of other methods or devices, provided that sufficient technical data is submitted to the authority having jurisdiction to demonstrate that the proposed method or device is equivalent in quality, strength, fire endurance, effectiveness, durability, and safety to that prescribed by this specification. 1.3 The values stated in inch-pound units are to be regarded as standard. Por lo cual los elementos adecuados para la elaboracin de las partes del prototipo disponibles comercialmente seran: Aceros inoxidables Los aceros inoxidables son ms resistentes a la corrosin a las manchas de lo que son los aceros al carbono y de baja aleacin. Este tipo de resistencia superiora la corrosin de produce por el agregado del elemento cromo a las aleaciones de hierro y carbono. La misma cantidad de cromo necesaria para conferir esta resistencia superior a la corrosin depende de los agentes de corrosin. El Instituto Norteamericano de Hierro y Acero ha elegido el 10% de cromo como lnea divisoria entre aceros aleados y aceros inoxidables, mientras que otros establecen ese lote entre el 10,5% y el 11%. La mayora de estos materiales metlicos estn disponibles en sus formas comerciales: planchas, barras, flejes, tubos, entre los de mayor uso. La resistencia a la corrosin de los aceros inoxidables se debe a una delgada pelcula de xido de cromo que se forma en la superficie del acero. A pesar de ser sumamente delgada esta pelcula invisible fuertemente adherida al metal, lo protege contra los distintos tipos de corrosin renovndose inmediatamente cuando es daado por abrasin corte, maquinado, etc. Principales atributos del acero inoxidable Entre los principales atributos del acero inoxidable se puede mencionar los siguientes: Alta resistencia a la corrosin Resistencia mecnica adecuada. Facilidad de limpieza / baja rugosidad superficial. No contamina los alimentos. Facilidad de conformacin Facilidad de unin Resistencia a altas temperaturas. Resistencia a variacin brusca de temperaturas.

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Acabados superficiales y formas variadas. Fuerte impacto visual (moderno, liviano y prestigiado) Relacin costo/ beneficio favorable. Bajo costo de mantenimiento. Material reciclable. Clasificacin de los aceros inoxidables Aceros inoxidables austenticos. Son aquellos que por el agregado de nquel en cantidad suficiente modifican su estructura y se transforman en Austenticos. La composicin qumica de los aceros inoxidables austenticos es 18% de cromo y 8% de nquel. Grados ms comunes 304: Uso generalizado con buena resistencia a la corrosin para la mayora de

las aplicaciones. 310: Equipos y partes para hornos. Resiste temperaturas de 900 a 1100C. 316: Utilizado donde se requiere mayor resistencia a la corrosin por ejemplo:

equipos marinos. 321: Contiene titanio, es muy apto para soldaduras crticas y resiste

temperatura de hasta 800C.

Aceros inoxidables ferrticos. Son aquellos que contienen bsicamente cromo en porcentajes que varan entre 12% y 18% con un bajo contenido de carbono. Grados ms comunes 409: Es un acero resistente a las altas temperaturas, con buena maleabilidad y

soldabilidad. Principalmente utilizado para sistemas de escape de automotores y donde se requiera una resistencia mayor por estar expuestos a calor, ofreciendo superiores ventajas que la chapa galvanizada.

430: Utensilios de cocina, artculos ornamentales, revestimientos de heladeras,

secadoras de ropas, lavavajillas. etc.

Aceros inoxidables martensticos. Fueron los primeros aceros inoxidables desarrollados comercialmente emplendose para la fabricacin de cuchillos, tienen, relativamente, alto contenido de carbono (0,1 a 1,2%) comparado con otros aceros inoxidables. Contienen cromo en porcentajes entre 12 y 18%.

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Grados ms comunes 410. Grado de uso generalizado en ambientes moderadamente corrosivos. 420: Acero templable utilizado en herramientas de corte, instrumentos

quirrgicos, etc. Tabla 10. Propiedades bsicas de los aceros inoxidables

AUSTENTICOS FERRTICOS MARTINSITICOS

Excelente resistencia a la corrosin

Moderada a buena resistencia a la corrosin dependiendo del

porcentaje de cromo

Resisten tratamientos trmicos

Buena soldabilidad Menor soldabilidad Tienen moderada

resistencia a la corrosin Apropiada maleabilidad y

ductibilidad Menor plasticidad Menor soldabilidad

Buenas propiedades a altas y bajas temperaturas

No templadas Son magnticos

Full limpieza y condiciones de higiene

Son magnticas

Tabla 11. Usos ms comunes de los aceros inoxidables

AUSTENTICOS FERRTICOS MARTINSITICOS Lavaderos para cocina Utensilios de cocina Hojas para cuchillos

Equipos y utensilios para la industria de la alimentacin

Sistema de escape para automotores

Instrumentos quirrgicos

Aplicaciones en decoracin arquitectura

Revestimientos de diferentes artefactos como

heladeros, lava vajilla, secadoras de ropa, etc

Resortes

Equipos quirrgicos Artculos ornamentales Ejes AISI 430 acero inoxidable ferrtico Descripcin general . Tiene mejor resistencia a la corrosin en todos los medios que los aceros inoxidables martensticos y adems resiste bien a los cidos inorgnicos y orgnicos, productos alimenticios etc. Puede endurecerse por deformacin en fri. Es muy apto para estampar en fro. Recalentando arriba de 900C tambin se vuelve frgil. No es recomendable para soldar. Es ferromagntico.

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Utilizacin. Bulonera, tornillera. Industria qumica. Industria petroqumica. Industria alimenticia. Industria automotriz. Artculos para el hogar. Muebles, estanteras. Decoraciones. Piezas para lavarropas, heladeras. Tabla 12. Caractersticas generales del acero AISI 430

Tratamientos Propiedades Mecnicas Comp. Qumica

Forja: 900/750C (temperatura final mx. 800C).

Recocido de ablandamiento Calentamiento a 680C. Enfriamiento rpido

R = 540 MPa (55 Kg/mm2) 0.2 = 295 MPa (30 Kg/mm2)

Al/4 = 35% = 80% Dureza = 140 HBN

C: 0.08 % Cr: 17 %

AISI 316 acero inoxidable austentico al molibdeno Descripcin general Acero inoxidable austentico al molibdeno. Tiene excelente resistencia a la corrosin prcticamente frente a cualquier agente corrosivo de concentracin elevada y hasta temperaturas de aproximadamente 300C. Se suelda fcilmente, pero en las zonas recalentadas si no se realizo hipertemple puede presentar corrosin intergranular. Tabla 13. Caractersticas del acero AISI 316

Tratamientos Propiedades Mecnicas Comp. Qumica Forja: 1.100/900C Recocido (hipertemple)

Calentamiento a 1.100C Enfriamiento al agua Endurecimiento por

trafilacin en fro

R = 570 MPa (58Kg/mm2) 0.2 = 250 MPa (25.5Kg/mm2)

Al/4 = 64% = 75%

Dureza = 140 HBN

C: 0.05 % Cr: 16.5 % Ni: 11.5 % Mo: 2.2 %

Utilizacin Industria qumica. Industria textil. Industria fotogrfica. Industria de la pintura. Industria de caucho. Industria farmacutica. Industria alimenticia. Industria Lechera. Industria de la carne. Industria vitivincola (vino blanco). Industria del algodn. Construcciones martimas. Artculos de alambres: mallas, rejillas, armazones, canastas (para pesca), etc. AISI 310 acero inoxidable Descripcin General Los aceros inoxidables son aleaciones de hierro con un mnimo de un 10,5% de cromo. Sus caractersticas se obtienen mediante la formacin de una pelcula adherente e invisible de xido de cromo. La aleacin

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310 es un acero inoxidable austentico de uso general con una estructura cbica de caras centradas. Es esencialmente no magntico en estado recocido y slo puede endurecerse en fro. Adiciones suplementarias de cromo y nquel otorgan una mejor resistencia al calor. Tabla 14. Caractersticas generales del acero AISI 310 Propiedades

Elctricas Propiedades

Fsicas Propiedades Mecnicas Propiedades Trmicas

Resistividad Elctrica

(, Ohm, cm) 70-78

Densidad (g cm-3) 7,9 Punto de

Fusin (C) 1400-1455

Resistencia a la Traccin (MPa)530-1200

Dureza Brinell 170 Mdulo de Elasticidad

(GPa)190-210 Alargamiento (%)

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presin, etc. Est construido moldes de hierro fundido resistente a altas temperaturas y tiene una vlvula esfrica, vnturi y registro de aire. Figura 16. Caractersticas generales Quemador radial atmosfrico.

Fuente: http://www.eqa.com.ar/espanol/dtecnicos/quemadores/quem_radial.PDF Segn las caractersticas de los materiales enunciadas anteriormente, se puede decir que los elementos ms apropiados para la elaboracin del prototipo son:

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El aluminio AA 1100 con un temple de H 14 para el cilindro exterior, por su alta resistencia a la corrosin y su resistencia a temperaturas constantes. El acero inoxidable AISI 430 para el cilindro interior, debido a su resistencia a la corrosin y las altas temperaturas, adems segn la norma ASTM F1299-90, es un acero permitido para objetos que tengan contacto con el organismo humano y es inocuo para este. 3.3 Tipo de proceso de maquinado para la elaboraci n de las partes del

prototipo Para la fabricacin de los elementos del prototipo es necesario conocer los procesos que intervienen y cual es el ms adecuado para cada tipo de material. Los criterios establecidos para la realizacin del prototipo tienen en cuenta el costo y tiempo de fabricacin, as como su durabilidad y practicidad a la hora de su utilizacin. El proceso indicado para la realizacin de los cilindros es el repujado que se enuncia a continuacin. Repujado de piezas de metal El repujado es un proceso de formado de metal en el cual se da forma a una parte de simetra axial sobre un mandril u horma mediante una herramienta redondeada o rodillo. La herramienta o el rodillo aplican una presin muy localizada (en casi un punto de contacto) para deformar el material de trabajo por medio de movimientos axiales o radiales sobre la superficie de la parte. Las formas geomtricas tpicas que se producen por repujado incluyen conos, hemisferios tubos y cilindros. Hay tres tipos de operaciones de repujado, repujado convencional, repujado cortante y repujado de tubos. Repujado convencional El repujado convencional es la operacin de repujado bsico. Como se ilustra en la figura 19, un disco de lmina se sostiene en el extremo de un mandril rotatorio que tiene la forma interior deseada para la parte final, mientras la herramienta o rodillo deforma el metal contra el mandril. El proceso requiere una serie de pasos para completar el formado de la parte. La posicin de la herramienta la puede controlar un operador usando un punto de apoyo fijo para el apalancamiento necesario, o un mtodo automtico como control numrico. Estas alternativas son repujado manual y repujado mecanizado. El repujado mecanizado tiene la capacidad de aplicar fuerzas ms altas a la operacin, lo cual representa ciclos ms rpidos y mayor capacidad en cuanto al tamao del trabajo. Tambin se logra un mejor control del proceso que en el repujado manual.

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Figura 17. Repujado convencional: (1) disposicin al iniciar el proceso, (2) durante el repujado y (3) proceso completo.

Fuente: http://materias.fcyt.umss.edu.bo/tecno-II/PDF/cap-336.pdf El espesor de las lminas de acero y aluminio son de 1.4mm, segn el anlisis obtenido de la grfica de MATLAB. Para un espesor de lmina tan reducido no es conveniente usar procesos en caliente, debido a la posibilidad de fundir la lmina en la matriz del embutido o repujado, adems estos dos proceso requieren de una matriz o dado para moldear la pieza a medida y por el tipo de material de la matriz sera un proceso muy costoso, por lo tanto se opt por un proceso de repujado, el cual garantiza el moldeo a medida de los cilindros a un costo mucho menor que el del embutido o extrusin.

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Elaboracin de los cilindros: Para el proceso de repujado se utiliz el torno convencional de mandril rotatorio (este torno no se encuentra disponible en el taller de la universidad debido a las dimensiones de la bancada del torno no permiten este tipo de procesos), este proceso requiere un cilindro gua o matriz. Las actividades principales para este proceso se mencionan a continuacin: Trazado. Se trazan los moldes sobre las planchas de acero y aluminio respectivamente. Cortado. Se cortan los moldes trazados y se desecha los respectivos pedazos sobrantes. Este proceso se realiza en una guillotina, teniendo cuidado de cortar los bordes filosos que se generan. Repujado. Se coloca la lmina en posicin con una mordaza, centrando correctamente el material contra la matriz en el torno, nivelando la pieza despus de cada presin ejercida sobre la lmina. Pulido. Se lleva la pieza a una pulidora para pulir los bordes e imperfecciones del repujado. Esmerilando la pieza con una lija suave de ser necesario, tanto por dentro como por fuera de esta. Rectificar. Se rectifica la pieza para darle un mejor acabado superficial. Elaboracin del soporte de los cilindros y el quema dor: Se usan lminas de diferentes espesores cuyas dimensiones sern especificadas ms adelante. Se sueldan las distintas lminas en posicin como lo indica la figura 20. Con una lmina adicional a la cual se le soldarn unas pestaas a parte, para soportar en posicin al quemador exactamente debajo de los cilindros. Las actividades principales para este proceso se mencionan a continuacin: Soldadura. Limpieza y rectificado de bordes y rebabas por la soldadura.

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Para la construccin del cilindro contenedor de chocolate se requiere lo siguiente: Figura 18 . Cilindro contenedor de chocolate en acero inoxidable.

Fuente: Autocad wier, figura elaborada en inventor 9.

Las dimensiones del cilindro son de: 200mm de dimetro x 200mm de altura Se sugiere fabricarlo en acero inoxidable AISI 430 Se debe utilizar un proceso de repujado, con un posterior rectificado de la pieza en partes crticas como bordes y salientes, para darle un mejor acabado superficial.

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Para la fabricacin del cilindro contenedor de agua se requiere lo siguiente: Figura 19. Cilindro contenedor de agua en aluminio.

Fuente: Autocad wier, figura elaborada en inventor 9.

Las dimensiones del cilindro son de: 225mm de dimetro x 220mm de altura Se sugiere fabricarlo en aluminio AA 1100 con un temple de H 14 Se debe utilizar un proceso de repujado, con un posterior rectificado de la pieza en partes crticas como bordes y salientes, para darle un mejor acabado superficial.

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Para la fabricacin del soporte de los cilindros y del quemador se requiere lo siguiente: Figura 20 . Soporte principal del prototipo.

Fuente: Autocad wier, figura elaborada en inventor 9.

Las dimensiones del soporte son de: 250mm de dimetro mayor x 210mm de dimetro menor x 160mm de altura, espesor de la lmina superior 10mm, espesor de las lminas inferiores 3mm. Se sugiere maquinar las partes superior e inferior del soporte individualmente y luego soldarlas, igual que la lmina de soporte del quemador con las pestaas que deben ser colocadas a 60 entre si, los apoyos en la base sern de 20mm cada uno y estarn soldados a la lmina de soporte del quemador.

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En el caso del quemador las especificaciones las debe proveer el fabricante, con el esquema de ensamble y la capacidad y la presin a la que se encuentra el combustible. Ver Figura 16. A continuacin se muestra el esquema del prototipo ensamblado con el quemador en posicin, donde se muestra el ducto de distribucin del gas, los cilindros de contencin del agua y del chocolate as como el soporte donde se sostendrn estos. Figura 21 . Prototipo del fundidor de chocolate.

Fuente: Autocad wier, figura realizada en inventor 9 (software de dibujo tridimensional).

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4 ESQUEMA GRFICO DIMENSIONADO DEL PROTOTIPO CON LA POSICIN DE LAS PARTES

Tomando en cuenta el diseo hecho por medio de diseo asistido por computador CAD para la realizacin del prototipo adems de los procesos requeridos para su fabricacin se da un plano de montaje y de detalle de cada una de las piezas. Para el montaje de las partes del prototipo es necesario identificar cada parte y sus dimensiones. Figura 22. Vista frontal del prototipo ensamblado.

Figura 23. Vista superior del prototipo.

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Figura 24. Vista lateral con un corte longitudinal A A

Para una vista ms detallada de las piezas y su ensamble se anexa el plano de montaje del prototipo. Anexo 1.

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5 CONCLUSIONES

El anlisis realizado determin que las propiedades especficas del chocolate hacen de este producto una materia prima de delicado tratamiento y fabricacin, por lo cual fue necesario realizar un anlisis de como influye el proceso de fundicin del chocolate en sus propiedades, en especial en la temperatura de licuefaccin.

Este proyecto tuvo como aporte significativo con respecto a otros trabajos

realizados la opcin de obtener un proceso para derretir chocolate ms tecnificada, sin que requiera un sistema de control muy sofisticado, que hara elevar los costos del proyecto.

Los equipos encontrados en su mayora poseen un sistema de control que

sistematiza la temperatura, lo cual permite regular el proceso y as aumentar la cantidad de chocolate a derretir, esto quiere decir que para a nivel industrial es necesaria la instrumentacin y el control del proceso.

Los procedimientos para derretir chocolate no varan mucho debido a que el

principio bsico del funcionamiento es el bao mara, el cual es un proceso muy simple que no permite mayor alteracin a parte de la regulacin por controladores no a un nivel industrial por que estos requieren un grado mayor de aseguramiento de la calidad.

El sistema trmico propuesto para este tipo de dispositivo se trato de una

manera ideal, bajo los parmetros recomendados tales como la temperatura de licuefaccin, temperatura del quemador y del agua para este tipo de sistema trmico y teniendo en cuenta las caractersticas del chocolate y los espesores necesarios para una adecuada transferencia de calor, esto nos ll