CICLO CARNOT

1. INTRODUCCIÓN

En el periodo de la revolución industrial, nace en el mundo un fuerte interés por la ciencia y las nuevas tecnologías; se desea conocer y entender el mundo, pero no solo por una cuestión de curiosidad, más bien para satisfacer las necesidades de los mismos humanos. El surgimiento de las máquinas revoluciona el mundo, las personas comienzan a ver en ellas mayor eficiencia, productividad y comodidad, por lo que cada vez desean más y más poder construir nuevas y mejores máquinas.

Bajo este contexto aparece en 1824 el francés Sadi Carnot, un ingeniero conocido en el mundo por su aporte al principio de “la segunda ley de la termodinámica” y por diseñar la máquina térmica actualmente más eficiente, caracterizada por trabajar en base al ciclo termodinámico reversible que lleva su nombre.

En el experimento que presentaremos a continuación, queremos demostrar los principios postulados por Carnot, mediante la realización de una máquina casera que trabaja en base a los mismos. Aprenderemos en que consiste este ciclo, como permite el funcionamiento de la máquina y que es aquello que la hace tan eficiente.

2. MARCO TEORICO

NICOLAS LÉONARD SADI CARNOT

Nació en París, el 1 de junio de 1796 y murió el 24 de agosto de 1832, fue un ingeniero francés precursor de los estudios de la termodinámica, actualmente reconocido como el fundador de esta rama de la física.

En el año 1824, escribió su obra maestra titulada “Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia”, donde planteó las ideas que años después servirían como base para la formulación de la segunda ley de la termodinámica, en manos de Rudolf Clausius y Lord Kelvin.

LA SEGUNDA LEY DE LA

TERMODINAMICA Y EL PRINCIPIO DE CARNOT:

La segunda ley de la termodinámica es una de las más importantes dentro de la física y nos habla sobre la irreversibilidad de los procesos y la entropía. Explica que, a pesar de que la energía no desaparece ni se destruye, si es posible transformarla, además de establecer el sentido en que se dirige esta transformación.

Este proceso ocurre únicamente entre dos estados de equilibrio distintos, lo que sugiere una limitación para el proceso; según este principio, cuando se tiene un sistema que va del estado de equilibrio A al B, la cantidad de entropía del segundo será la máxima posible (B), por lo tanto, mayor que la primera (A).

El trabajo será realizado en el tránsito de A a B y no cuando se encuentre en uno de ellos, sin embargo, si este sistema es cerrado, la energía y cantidad de materia no ha podido cambiar; sí la entropía debe maximizarse en el tránsito de un estado de equilibrio a otro de manera cíclica, el proceso se verá cada vez más dificultoso, pues el desorden equivalente debe aumentar exponencialmente. Los principios establecidos por Carnot fueron 2:

1. La eficiencia de una máquina térmica irreversible es siempre menor que una reversible operando entre los mismos dos reservorios.

2. La eficiencia de todas las máquinas térmicas reversibles está operando siempre entre los dos mismos reservorios de la máquina.

El CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot, es un ciclo termodinámico ideal reversible, entre dos fuentes de temperatura, en el cual el rendimiento es máximo.

El ciclo se produce entre dos focos, uno a una alta temperatura (Qh) y otro frío (Qc). Para que la eficiencia sea máxima, la máquina debe tomar calor del foco caliente y verter el calor de desecho en el foco frío. Para que este ciclo sea optimo, el calor debe ser tomado a una temperatura máxima (Th) y el desecho, dejado en una temperatura mínima (Tc), para esto deben ocurrir dos procesos que se repiten en dirección contraria:

1. Expansión isotérmica: En esta etapa el gas se encuentra en un primer momento a una temperatura Tc, ocupando un volumen mínimo y a una presión alta. Este gas es dirigido a un cilindro donde se expande producto de la alta presión, lo que tiende a disminuir su temperatura, pero se pone en contacto con la fuente de calor para mantenerla así constante. Como la energía interna no varía, toda la energía absorbida del foco caliente es completamente transformada en trabajo.

2. Expansión adiabática: En esta etapa el ciclo se mantiene aislado de cualquier fuente de calor, permitiendo que el gas se enfríe hasta una temperatura Tc. En este momento el pistón llega hasta su punto final y el gas se encuentra con su volumen máximo. Durante esta etapa todo el trabajo proviene de la energía interna.

3. Compresión isotérmica:

En esta etapa se pone la fuente de energía Qh en contacto con el cilindro que contiene el gas, haciendo que este comience a expandirse, pero sin cambiar su temperatura, puesto que el calor es cedido al foco frío. Como la temperatura se mantiene constante, la energía interna no cambia, por tanto todo el trabajo es absorbido por en forma de calor por la fuente de energía Qc.

4. Compresión adiabática:

La fuente de energía Qc se retira para que el gas eleve su temperatura hasta llegar a Th, aquí el volumen del gas alcanza su valor mínimo. Como durante esta etapa no existe un intercambio de calor, por lo que el trabajo se convierte en energía interna.

Así, estos procesos se repiten indefinidamente formando el ciclo termodinámico.

Las principales características del ciclo de Carnot son:

Tienes dos fuentes de energía, un alta y una baja que se mantienen siempre constantes.

Todos los procesos del ciclo de Carnot son reversibles, por lo que el ciclo podría ser invertido.

El gas debe encontrarse en su temperatura máxima al encontrarse en el foco caliente y en su temperatura mínima en el foco frío.

DIAGRAMA P-V Y T-S DEL CICLO DE CARNOT

El diagrama PV del ciclo de Carnot se muestra en la Figura 2. En los procesos isotérmicos I y III, ΔU = 0, ya que ΔT = 0. En los procesos adiabáticos II y IV, q = 0. Trabajo, calor, ΔU, y ΔH de cada proceso en el ciclo de Carnot se resumen en la Tabla 1.

Figur2. Diagrama P-V del Ciclo de Carnot.

Tabla 1. Trabajo, calor, ∆U, y ∆H en el diagrama P-V del ciclo de Carnot. Proceso w q ΔU ΔH

I 0 0

II 0

III 0 0

IV 0

Ciclo 0 0

El diagrama T-S del ciclo de Carnot se muestra en la Figura 3. En los procesos isotérmicos I y III, ∆T = 0. En los procesos adiabáticos II y IV, ΔS = 0 porque ∆Q = 0. ∆T y ΔS de cada proceso en el ciclo de Carnot se muestran en la Tabla 2.

Figura 3. Diagrama T-S del Ciclo de Carnot.

Tabla 2. Trabajo, calor, y ∆U en el diagrama T-S del ciclo de Carnot.

Proceso ΔT ΔS

I 0

II 0

III 0

IV 0

Cyclo 0 0

EFICIENCIA DEL CICLO DE CARNOT

El ciclo de Carnot es el posible motor más eficiente basado en la supuesta ausencia de procesos desgastadores incidentales tales como la fricción, y la hipótesis de la no-conducción del calor entre las diferentes partes del motor a diferentes temperaturas.

La eficiencia de la máquina de Carnot se define como la relación que hay entre la energía de salida y la entrada de energía.

Eficiencia = trabajoneto realizado por elmotor decalorcalor absorvido por elmotor decalor

=−w sisQh

=

nRT hln (V 2

V 1)+nRT l(V 4

V 3

)

nRT h ln (V 2

V 1

)

Dado que los procesos II (2-3) y IV (4-1) son adiabáticos,

(T 2

T3)CvR=V 3

V 2

, y (T 1

T 4)CvR=V 4

V 1

Y puesto que T1 = T2 y T3 = T4,

V 3

V 4

=V 2

V 1

Por lo tanto,

Eficiencia=

nRT h ln(V 2

V 1)+nRT l(V 2

V 1)

nRT h ln (V 2

V 1)

Eficiencia = Th−T lT h

LA MAQUINA DE CARNOT

La máquina de hipotética de Carnot es una máquina ideal que funciona en base al ciclo reversible de Carnot con una máxima eficiencia. El funcionamiento de la máquina térmica explicado en forma sencilla es el siguiente: En el deposito (foco) caliente, el gas que producirá el trabajo aumenta su temperatura y presión, después será introducido a la máquina térmica donde se expandirá o sufrirá una combustión que empujara el embolo produciendo un trabajo mecánico, el resto de

energía –desecho- será enviado al depósito frío con el fin de disminuir su temperatura y reanudar el ciclo.

3.

CONCLUSIONES

En conclusión podemos decir que, a pesar de que Carnot nunca logró construir su máquina y que tampoco fueron valorados sus descubrimientos inmediatamente, ha sido un gran aporte y el verdadero fundador de la termodinámica. Su contribución ha sido esencial para la creación de distintas máquinas que trabajan basándose en su ciclo (aunque sin lograr la completa eficiencia), es decir ha sido un revolucionario de la física, que ha permitido grandes mejoras en la maquinaria y sobre el entendimiento de la termodinámica.

El ciclo de Carnot, ha sido fundamental, pues ha cimentado una base que permitió a científicos posteriores hacer nuevos descubrimientos y perfeccionar de apoco las teorías termodinámicas, las cuales en la actualidad son esenciales para explicar el funcionamiento de muchos objetos que se encuentran a nuestro alcance y con los que convivimos cotidianamente.