CICLO

DE

CARNOT

PA

UL

A E

SP

AÑ

A

KA

RE

N T

OV

AR

Ciclo de CarnotEl ciclo de Carnot es un modelo que

representa el funcionamiento de las máquinas térmicas, por ejemplo:

Máquina de vapor { James Watt (1796)} convierte calor en acción mecánica (pistón) al expandir el fluido de trabajo (vapor)

El fluido frío se desecha y el pistón regresa a su posición original para reiniciar el ciclo.

Una máquina térmica obtiene calor de un recipiente a alta temperatura,

convierte algo de ese calor en trabajo y manda el exceso de calor a un depósito a baja temperatura.

Alta temperatura

q2 motor W

q1Bajatemperatura

4 PASOS DEL CICLO DE CARNOT

Paso 1. el gas absorbe calor (q2) de la caldera a T2 y se expande isotérmica y reversiblemente de V1 a V2:

Paso 2. el gas se expande adiabática y reversiblemente de V2 a V3, su temperatura disminuye de T2 a T1:

Paso 3. el gas se comprime de V3 a V4 mientras está en contacto con el condensador (T1) y desprende calor (q1):

Paso 4. el gas se comprime adiabática y reversiblemente de V4 a V1, calentándose de T1 a T2:

0

ln

1

1

22

2

U

V

VRTtrabajo

qcalor

1

2

02T

T

VdTCUtrabajo

calor

0

ln

3

3

41

1

U

V

VRTtrabajo

qcalor

2

1

04T

T

VdTCUw

q

CICLO DE CARNOT

Sumando los 4 pasos obtenemos, para el ciclo completo:

Y por lo tanto: -w = q2+q1

-w = q2-|q1|

También, como en los pasos 3 y 4 ΔU=0,

0

lnln3

41

1

22

12

ciclo

ciclo

ciclo

U

VV

RTVV

RTw

qqq

1

22

3

411 ln;ln

VV

RTqVV

RTq

CICLO DE CARNOT

Los volúmenes V1:V4 y V2:V3 deben estar relacionados. Recordemos que, para los pasos 2 y 4 (adiabáticos):

Esto nos proporciona un resultado para el calor y el trabajo en términos de una sola razón de volúmenes:

3

4

1

2

4

3

1

2

4

1

3

2

4

1

3

2

1

2

lnln

:

lnlnln

VV

VV

VV

VV

arreglandoVV

VV

VV

RVV

RTT

CVm

1

211

1

222

1

212

ln

ln

ln

VV

RTq

VV

RTq

VV

TTRw

EFICIENCIA DEL CICLO DE CARNOT

La eficiencia de una máquina de Carnot es la razón del trabajo neto obtenido (-w) en respuesta a la cantidad de combustible quemado para proveer el calor q:

Esta cantidad por supuesto, es óptima para T2 >> T1

2

12

1

22

1

212

2 ln

ln

TTT

VVRT

VVTTR

qw

REFERENCIAS

• Wark, K. Richards, D.E.: Termodinamica, 6a Edicion Mc Graw-Hill, 2001, págs. 56-58

• Cengel, Y. A.; Boles, M.A.: Termodinamica. Mc Graw-Hill, 1996, págs. 32-35