INGENIERIA ELECTROMECANICA

7 mo Semestre. Grupo “B”

MAQUINAS Y EQUIPOS TERMICOS II.

“CICLO DE CARNOT”

FRANCISCO DE JESUS SANCHEZ DE LOERA.No. de Control: 12450597

M.I. MARCO ALONSO GARCIA ROMERO.

Martes/01/Sep/2015INTRODUCCION.

En 1824 el ingeniero francés Sadi Carnot estudió la eficiencia de las diferentes máquinas térmicas que trabajan transfiriendo calor de una fuente de calor a otra y concluyó que las más eficientes son las que funcionan de manera reversible. Para ello diseñó una máquina térmica totalmente reversible que funciona entre dos fuentes de calor de temperaturas fijas. Esta máquina se conoce como la máquina de Carnot y su funcionamiento se llama el ciclo de Carnot.

El teorema de Carnot establece que el rendimiento de una máquina térmica es siempre menor o igual que el de una máquina térmica reversible que opere entre las mismas temperaturas.

Como corolario, el rendimiento de todas las máquinas térmicas reversibles que operen entre las mismas temperaturas es el mismo, independientemente del sistema físico que corresponda a la máquina. Puede ser un gas ideal sometido a compresiones o expansiones, puede ser un material paramagnético sometido a campos magnéticos variables, puede ser un sistema bifásico formado por agua y vapor de agua… el resultado es siempre el mismo.

Este resultado, ya de por sí bastante contundente, nos permite además calcular el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica. Nos basta con diseñar una máquina térmica reversible y hallar su rendimiento. El de todas las demás reversibles será el mismo, y el de las irreversibles será menor.

Desde un punto de vista histórico, la termodinámica nació con la invención de la máquina de vapor, en particular con las mejoras introducidas por J. Watt a finales del siglo XVIII y comienzos del siglo XIX. Aunque las invenciones de Watt en el perfeccionamiento de la máquina de vapor son eminentemente prácticas, suscitaron innumerables preguntas teóricas. La termodinámica, que hoy ocupa un puesto de primer orden en la física teórica con dos principios supremamente generales, el principio de conservación de la energía en sus diferentes formas y el principio de la degradación de la energía, según el cual en todo proceso parte de la energía se pierde irremediablemente. El enorme valor teórico del primer principio, el de la conservación de la energía en sus diferentes formas, se comprende, si se piensa que su descubrimiento unifica la mecánica con las otras ramas de la física, la calórica y la eléctrica. El segundo principio, el de la degradación de la energía, se conoce también como principio de Carnot.

CICLO DE CARNOT.

DEFINICION DEL CILCO.

El Ciclo llamado de Carnot es un ciclo reversible que consta de cuatro tramos: dos a temperatura constante (dos procesos isotérmicos), y otros dos sin absorción ni cesión de calor (dos procesos adiabáticos). Es decir, se trata de una transformación bitérmica (entre dos temperaturas).

El rendimiento teórico:

Como en todas las transformaciones bitérmicas, el rendimiento viene dado por:

Donde W representa el trabajo producido durante la transformación y Q1 el calor que absorbe del foco caliente.

Puesto que no hay variación de energía interna, por tratarse de un proceso cíclico, se tiene que por el Primer Principio de la Termodinámica es W=∆U+∆Q=0+∆Q, es decir, se tiene que W=Q1-Q2.

EL CICLO DE MÁXIMA EFICIENCIA

La condición de máxima eficiencia, en palabras del mismo Carnot, es que no haya en el agente ningún cambio de temperatura que no se deba a un cambio de volumen. Para que haya realización de trabajo se requiere de cambio de volumen y todo cambio de volumen debido al calor supone un cambio de temperatura. Supóngase un gas encerrado en un cilindro, si se calienta el cilindro, el gas se expande pudiendo realizar un trabajo exterior. Si se entiende por eficiencia el cociente del trabajo exterior realizado y el calor transferido por el agente, entonces es evidente que la máxima eficiencia se obtiene cuando todo el calor transferido se emplea exclusivamente en el cambio de volumen, y no, por ejemplo, en calentar el recipiente antes de que tenga lugar la expansión o contracción del gas. De este único postulado se sigue que el ciclo de máxima eficiencia debe constar de procesos isotérmicos y adiabáticos. En una compresión o expansión isotérmica, todo el calor transferido al agente se manifiesta exclusivamente en cambio de volumen. En una expansión o compresión adiabática, donde no hay por definición transferencia de calor, el cambio de temperatura se debe exclusivamente al cambio de volumen. Habiendo determinado los procesos de máxima eficiencia, su integración en un ciclo es una cuestión obvia:

Expansión isotérmica.

Expansión adiabática.

Compresión isotérmica.

Compresión adiabática.

Durante los dos primeros procesos, el agente realiza trabajo exterior, durante los dos últimos, se realiza trabajo interior sobre el agente, pero como es fácilmente comprobable, el trabajo exterior es mayor que el trabajo interior, dando por resultado un trabajo neto, debido exclusivamente, como supone Carnot, a la transferencia de calor entre el foco caliente y el foco frío. La representación del ciclo de máxima eficiencia en un diagrama presión-volumen se debe a Émile Clapeyron, quien en 1834 escribió una célebre monografía Sobre la Potencia motriz de Fuego, estableciendo los fundamentos matemáticos del trabajo de Carnot.

Para mostrar el ciclo de Carnot se utiliza como obra de arte base, el cuadro "Sembrador a la puesta de sol" de Vincent Van Gogh (1853-1890), pintor expresionista holandés. Sobre este cuadro se han colocado otras imágenes para completar la presentación artística del Ciclo. Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) fue un científico, físico e ingeniero militar francés. Un retrato suyo se puede ver en el cuadro base. Sus amigos lo describían como reservado, casi taciturno, pero con una curiosidad insaciable en cuestiones sobre ciencia y procesos técnicos. Carnot es frecuentemente considerado como el "Padre de la Termodinámica" siendo el responsable de lo que es conocido como "Ciclo de Carnot", propuesto por él en 1824. El "Ciclo de Carnot" es uno de los ciclos termodinámicos teóricos reversibles más conocidos. Además, es el ciclo más eficiente para convertir una determinada energía térmica en trabajo, o inversamente, crear una diferencia de temperatura (es decir, refrigeración) haciendo una determinada cantidad de trabajo. Aunque tales ciclos no pueden ser conseguidos en la práctica, proporcionan los límites superiores del rendimiento a que pueden llegar los ciclos reales. El ciclo se compone de cuatro procesos reversibles que se muestran en el recuadro blanco situado en el centro de la pintura de Van Gogh. Los cuatro procesos reversibles que constituyen el ciclo de Carnot son los siguientes:

1) Expansión isoterma reversible: proceso 1-2 en la figura sobre blanco. La transferencia de calor desde el foco caliente, el Sol, al cilindro debe tener lugar con una diferencia infinitesimal de temperatura para que ésta sea un proceso reversible. El gas del cilindro se expande lentamente, realiza un trabajo sobre los alrededores y se mantiene a temperatura constante, Tc. La cantidad total de calor transferido al gas durante este proceso es Q1 que es representado por el calor transferido por el sol.

2) Expansión adiabática reversible: proceso 2-3 en la figura. El gas del cilindro continúa la expansión lentamente y realiza trabajo hacia los alrededores mientras la temperatura del gas cae desde Tc hasta Tf. La suma del trabajo realizado en estos dos procesos 1-2 y 2-3 es W1. Simbólicamente, este trabajo está representado por el realizado por el sembrador que al andar aplica una fuerza y recorre una distancia.

3) Compresión isoterma reversible: proceso 3-4 en la figura. El cilindro es puesto en contacto con un foco frío (sumidero de calor) a la temperatura Tf. La cantidad total de calor devuelto al foco frío desde el gas durante este proceso es Q2, representada por el cuadro "Creator's Dance" del pintor austríaco De Es Schwertberger (1942). Este proceso de compresión consume un trabajo que se realiza sobre el gas.

4) Compresión adiabática reversible: proceso 4-1 en la figura. En esta etapa el gas se comprime de forma adiabática subiendo la temperatura desde Tf hasta Tc. La suma total de trabajo de compresión de las etapas 3) y 4). W2, viene representado por la imagen de un hombre actuando sobre un compresor.

El trabajo neto realizado por esta máquina cíclica es la diferencia W1 - W2. El rendimiento η se define como el trabajo realizado por la máquina dividido por el calor consumido por (o transferido desde) el foco caliente:

η = (W1 - W2)/Q1

En el caso de una máquina térmica reversible "el rendimiento depende solamente del intervalo de temperaturas entre las que trabaja y no de las propiedades de cualquier sustancia material". Si todo el calor se toma a la temperatura termodinámica Tc y todo el calor es devuelto al foco frío a la temperatura termodinámica Tf (como en un ciclo de Carnot), el rendimiento es:

η = 1 - Tf/Tc

EJEMPLO DEL CICLO DE CARNOT.

Si un motor reversible funciona entre dos únicos focos caloríficos ha de describir necesariamente un Ciclo de Carnot, pues si describiera otro ciclo diferente, el calor transferido al sistema supondría diferencias finitas de temperatura que harían que el motor no fuera reversible. Recíprocamente, si un motor fuera reversible, exigiría un número de focos caloríficos mayor que dos, por lo cual podemos afirmar la equivalencia entre las afirmaciones Motor de Carnot y motor reversible funcionando entre dos focos caloríficos únicos.

La representación esquemática de un Ciclo reversible funcionando entre dos focos, y, por consiguiente, mediante dos isotermas y dos adiabáticas puede hacerse en un diagrama bidimensional en donde aparezca en un eje la fuerza generalizada (presión, fuerza electromotriz, campo electrico, campo magnetico, etc., y en el otro eje aparezca el desplazamiento generalizado x, volumen, carga, imanación, etc. Esto es lo que llamaremos un diagrama de trabajo generalizado:

El trabajo realizado a lo largo de un tramo cualquiera comprendido entre dos puntos A y B del mismo es el área comprendida bajo la gráfica correspondiente del tramo y que lo da la integral correspondiente de la fuerza generalizada por la diferencial del desplazamiento generalizado

Veamos un par de ejemplos de Ciclos de Carnot:

Ciclo de Carnot de una pila eléctrica reversible, en diagrama carga-fuerza electromotriz:

Ciclo de Carnot de una sustancia paramagnética, en un diagrama imanación-campo magnetico:

CONCLUSIÓN.

Carnot sentó las bases teóricas para que más tarde Rudolf Clausius19, físico y matemático alemán, demostrara, en 1850, que ninguna máquina de Carnot puede tener una eficiencia del 100%. Dos son los grandes aportes históricos de Carnot: los procesos que definen el ciclo de máxima eficiencia y la demostración de que la eficiencia de ese ciclo no depende de la naturaleza del agente que transfiere el calor de la fuente caliente a la fuente fría. Durante 30 años nadie cuestionó el razonamiento que sirvió de base a la monografía de Carnot, publicada en 1824, hasta las comunicaciones a la Asociación Británica de James Prescott Joule20 a partir de 1843. De acuerdo con los experimentos de Joule, siempre que se realiza trabajo por medios térmicos hay una pérdida de calor. Si es así, la hipótesis fundamental de Carnot de que el trabajo se debe exclusivamente a la transferencia de calor del foco caliente al foco frío está en abierta contradicción con los resultados experimentales: Toda la argumentación carece por lo tanto de validez.

REFERENCIAS.

http://casanchi.com/fis/ciclo001.pdfhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/carnot.htmlhttp://casanchi.com/fis/ciclo001.pdfhttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_de_Carnothttp://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_profesor/Documentacion_4D/fisica/calor/CicloDeCarnot.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/carnot/carnot.htm