Cifras laborales para las entidades federrativas de México ...

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Nota metodológica Cifras laborales para las entidades federativas de México, segundo trimestre de 2020 Mayo, 2021

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Nota metodológica

Cifras laborales para las entidades federativas de

México, segundo trimestre de 2020

Mayo, 2021

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Resumen ........................................................................................................................................... 3 

Introducción ..................................................................................................................................... 4 

Objetivo ............................................................................................................................................. 4 

1. El proceso de las estimaciones ...................................................................................... 5 

1.1 Descripción del proceso ................................................................................................ 6 

2. Fuentes de datos, base conceptual y metodológica ................................................ 6 

2.1 Fuentes de datos ............................................................................................................. 6 

2.2 Clasificación de la Población de 15 años y más, según características laborales ................................................................................................................................... 7 

2.3 Datos de panel .................................................................................................................. 8 

2.4 Modelos lineales mixtos ................................................................................................ 8 

2.5 Estructuras de covarianza en los modelos lineales mixtos ............................... 12 

2.6 Funciones de autocorrelación en los modelos lineales mixtos ........................ 13 

2.7 Supuestos de los modelos lineales mixtos ............................................................ 13 

3. Construcción de los modelos trimestrales para la Población EconómicamenteActiva, la Población Ocupada, la Población Ocupada Informal y la PoblaciónSubocupada ............................................................................................................................... 14 

3.1 Diagnóstico de la información ................................................................................... 14 

3.2 El modelo en su forma matricial ................................................................................ 17 

3.3 Verificación de supuestos del modelo..................................................................... 18 

4. Software estadístico............................................................................................................ 19 

5. Resultados ............................................................................................................................. 20 

6. Conclusiones ........................................................................................................................ 25 

Bibliografía ................................................................................................................................. 27 IN

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Resumen

Se realizaron estimaciones por modelos estadísticos del porcentaje de la Población Económicamente Activa, la Población Ocupada, la Población Ocupada Informal y la Población Subocupada, para cada una de las entidades federativas del país, para el segundo trimestre del año 2020; para este trimestre y debido a la contingencia por la COVID-19, el INEGI levantó una encuesta telefónica que ofrece datos mensuales y a nivel nacional.

Las estimaciones se obtuvieron considerando el comportamiento histórico trimestral de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) y los resultados mensuales de la Encuesta Telefónica de Ocupación y Empleo (ETOE).

Para observar la tendencia se aplicaron modelos lineales mixtos a series de tiempo trimestrales provenientes de la ENOE, a partir de los cuales se realizaron las estimaciones de interés.

Posteriormente, se construyeron los modelos para las cuatro variables mencionadas, con información del primer trimestre de 2010 al primer trimestre de 2020, con los cuales se obtuvo la información para el trimestre de interés y para cada entidad federativa; los coeficientes de variación señalan que estos resultados son confiables, en especial para la Población Económicamente Activa, la Población Ocupada y la Población Ocupada Informal, ya que no sobrepasan el límite del 15% establecido por el Instituto.

Por otra parte, para observar los cambios que ocurrieron en el trimestre mencionado, los resultados de las entidades federativas se ajustaron a los totales nacionales proporcionados por la ETOE. Para ello, las distribuciones empíricas obtenidas por los modelos fueron ajustadas a distribuciones teóricas a fin de aprovechar las propiedades que estas ofrecen.

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Introducción

La Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE) se suspendió, debido a la contingencia por la COVID-19, el último operativo de campo se realizó en el primer trimestre de 2020. Con el propósito de generar información para el segundo trimestre de 2020, se implementaron acciones como las entrevistas por teléfono a través de la Encuesta Telefónica de Ocupación y Empleo (ETOE), a fin de captar variables de interés en torno al mercado laboral en todo el país. Por este motivo, las estimaciones trimestrales por entidad federativa se realizaron mediante modelos estadísticos que consideran la tendencia histórica desde el primer trimestre de 2010 hasta el primer trimestre de 2020, que al final fueron ajustadas por los totales nacionales reportados por dicha encuesta.

En este trabajo se describe el procedimiento utilizado para obtener estimaciones porcentuales de la Población Económicamente Activa (PEA), la Población Ocupada, la Población Ocupada Informal y la Población Subocupada, por entidad federativa, para el segundo trimestre de 2020. Las estimaciones se obtuvieron a partir de modelos lineales mixtos, que incluyen un componente de series de tiempo. Su ventaja respecto a enfoques tradicionales, es que no es necesario construir un modelo para cada entidad federativa, sino que basta con uno para dar resultados a esta desagregación.

Objetivo

El objetivo es estimar los porcentajes de la Población Económicamente Activa (PEA), la Población Ocupada, la Población Ocupada Informal y la Población Subocupada, para cada entidad federativa del país, en el segundo trimestre de 2020, mediante modelos estadísticos que aproximen a la realidad, a fin de ampliar la oferta de información y apoyar la toma de decisiones.

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1. El proceso de las estimaciones

El proceso para obtener las estimaciones de las cuatro variables de interés, se elaboró como se indica en la Ilustración 1.

Ilustración 1. Proceso para el cálculo de las estimaciones para el segundo trimestre de 2020

Fuente: Elaboración INEGI.

Inicio

Cálculo de la distribución a partir

del desglose de interés por entidad

federativa

Serie histórica trimestral

de la ENOE

Estructura porcentual de la Población de 15 años y más

Distribución de

Cauchy

Diferencias comparativas Mixto y ETOE

Aplicación de modelos lineales mixtos para

estimar porcentajes de la PEA, la Población

Ocupada, la Población Ocupada Informal y la Población Subocupada

Porcentajes de la PEA, la Población Ocupada, la Población Ocupada Informal y la Población

Subocupada por entidad federativa

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1.1 Descripción del proceso

Se construyó un modelo lineal mixto para cada variable: PEA, PoblaciónOcupada, Población Ocupada Informal y Población Subocupada. Para talefecto, como insumo de la ENOE, se tomaron las series trimestrales delprimer trimestre de 2010 al primer trimestre de 2020, por entidad federativa.

Se comprobaron los supuestos de los modelos y una vez superadas laspruebas estadísticas, se calcularon las estimaciones.

Del comparativo entre las cifras totales nacionales obtenidas por losmodelos lineales mixtos del segundo trimestre de 2020 y la estimación delos totales nacionales de la ETOE del mismo trimestre, se obtuvieron lasdiferencias para cada variable.

Se realizaron los ajustes correspondientes por entidad federativa enconcordancia con los totales nacionales de la ETOE, para las variablesobjeto de estimación.

Finalmente, se obtuvieron los tabulados para la PEA, la PoblaciónOcupada, la Población Ocupada Informal y la Población Subocupada, encifras relativas, con sus respectivas precisiones estadísticas.

2. Fuentes de datos, base conceptual y metodológica

En este apartado se describen las fuentes de datos para estimar las variables de interés, los conceptos más importantes, además del método de estimación y sus consideraciones.

2.1 Fuentes de datos

Las variables que se estiman a nivel de entidad federativa son:

Porcentaje de Población Económicamene Activa respecto a la Población de15 años y más

Porcentaje de Población Ocupada respecto a la PoblaciónEconómicamente Activa

Porcentaje de Población Ocupada Informal respecto a la PoblaciónOcupada

Porcentaje de Población Subocupada respecto a la Población Ocupada

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La principal fuente de datos utilizada fue la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), con la serie del primer trimestre de 2010 al primer trimestre de 2020 para cada entidad del país; el tiempo es la variable independiente. La Encuesta Telefónica de Ocupación y Empleo (ETOE) también se consideró como fuente de datos.

2.2 Clasificación de la Población de 15 años y más, según características laborales

En el marco conceptual de la ENOE, la Población de 15 años y más se desglosa de acuerdo a la Ilustración 2.

Ilustración 2. Clasificación de la Población de 15 años y más según características laborales

Nota: La Población Ocupada tiene más categorías, en la ilustración únicamente se presentan las que son objeto de este estudio.

Fuente: Elaboración INEGI.

P15y : Población de 15 años y más. Conjunto de personas que en el momento de la entrevista tenían 15 años cumplidos y más de edad.

: Población Económicamente Activa (se estima por modelo estadístico). La integran las personas de 15 años y más que tuvieron vínculo con una actividad económica o que lo buscaron en la semana de referencia, por lo que se encontraban ocupadas o desocupadas.

: Población No Económicamente Activa. Personas de 15 años y más que en la semana de referencia únicamente realizaron actividades no económicas y no buscaron trabajo.

: Población Ocupada (se estima por modelo estadístico). Personas de 15 años y más que en la semana de referencia realizaron alguna actividad económica durante al menos una hora. Incluye a los ocupados que tenían trabajo, pero no lo

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desempeñaron temporalmente por alguna razón, sin que por ello perdieran el vínculo laboral con este; así como a quienes ayudaron en alguna actividad económica sin recibir un sueldo o salario.

: Personas que, no estando ocupadas en la semana de referencia, buscaron activamente incorporarse a alguna actividad económica en algún momento del último mes transcurrido.

: Población Ocupada Informal (se estima por modelo estadístico). Personas de 15 años y más, que por el contexto en el que lo hacen, no pueden invocar a su favor el marco legal o institucional que corresponda a su inserción económica y será entonces ocupación o empleo informal todo el espectro de modalidades ocupacionales, ya sea dependientes o independientes, sobre las que gravita esta circunstancia. Agrupa todas las modalidades de empleo informal, sector informal, trabajo doméstico remunerado de los hogares, trabajo agropecuario no protegido y trabajadores subordinados que, aunque trabajan en unidades económicas formales, lo hacen en modalidades fuera de la seguridad social.

: Población Subocupada (se estima por modelo estadístico). Comprende a las personas de 15 años y más que tienen la necesidad y disponibilidad de ofertar más horas de trabajo de lo que su ocupación actual les permite.

2.3 Datos de panel

En el campo de la estadística, el término de datos de panel o longitudinales se refiere a aquellos que combinan una dimensión temporal con otra transversal. Un conjunto de datos de panel recoge observaciones sobre fenómenos a lo largo del tiempo. La dimensión temporal enriquece la estructura de los datos y es capaz de aportar información que no aparece en un único corte.

La información de la ENOE se ubica en la categoría de datos de panel. Un primer enfoque para analizar este tipo de datos es calcular la regresión de mínimos cuadrados ordinarios usual, sin embargo, en este caso se tiene un factor agrupante de la información (la entidad federativa), al que se asocian treinta y dos niveles, por lo que sería necesario realizar el mismo número de modelos y comprobar sus supuestos estadísticos, lo que resulta poco práctico.

2.4 Modelos lineales mixtos

Otra forma de resolver la problemática es construir un modelo de regresión lineal para todo el conjunto de datos, con el propósito de obtener una estimación de los

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parámetros asociados. A estos parámetros se le denomina efectos fijos, que en la práctica representa la estimación a nivel nacional.

Una vez que se obtiene el efecto fijo, es necesario considerar el factor agrupante de la información, para esto se asume que los datos agrupados son variables aleatorias para las cuales no se pueden obtener parámetros de estimación específicos, sino únicamente predecir su valor. A estos valores se les conoce como efectos aleatorios, que en la práctica representan la estimación por entidad federativa.

A un modelo que incorpora los efectos fijos y los efectos aleatorios se le denomina modelo de efectos mixtos1. Como la terminología no está completamente asentada, se mantendrá el término de modelo mixto en el desarrollo de este documento.

El modelo mixto tiene la siguiente expresión:

⋯ ⋯

Donde los efectos aleatorios se distribuyen:

∼ 0,

Los errores de igual forma se distribuyen:

∼ 0,

Por otra parte:

son los valores de la variable respuesta para la t-ésima observación contenida en el i-ésimo de los M grupos (32 entidades federativas).

, … , son los coeficientes de los efectos fijos los cuales son idénticos para todos los M grupos.

, … , son los regresores de los efectos fijos, el primer regresor usualmente toma el valor de uno para la constante del modelo.

, … , son los coeficientes de los efectos aleatorios para el grupo i, asumiendo que están distribuidos en forma normal multivariada. Los efectos aleatorios, por tanto, varían por grupo. Los biq están considerados como variables aleatorias en el modelo.

, … , son los regresores de los efectos aleatorios.

es la varianza de los efectos aleatorios.

1 Bates (2005), Littell (2000), Pinheiro y Bates (2000), Verbeke y Molenberghs (2000). Este no es el único nombre para estos  modelos.  Así  tenemos modelos  de  panel:  Frees  (2004), Wooldridge  (2002);  modelos  longitudinales:  Hand  y Crowder  (1999),  Frees  (2004),  Singer  y Willet  (2003); modelos  jerárquicos: Bryk  y Raudenbush  (1992), Gelman  y Hill (2007); modelos multinivel: Goldstein (2003), Gelman y Hill (2007) y modelos para datos repetidos: Davis (2003), Alonso (2007).

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es el error para la observación en el momento t del grupo i.

El modelo lineal mixto se puede enunciar en forma matricial como sigue:

Donde:

~ 0, , ~ 0,

Es la matriz de diseño de los efectos fijos.

Es la matriz de diseño de los efectos aleatorios.

En la Ilustración 3 se representa el modelo lineal mixto. La línea azul continua es la estimación nacional (efecto fijo), y la roja continua es la estimación de una entidad federativa (modelo mixto), resultado de sumar al efecto fijo el valor predicho del efecto aleatorio compuesto por dos partes, para la ordenada al origen y para el valor de la pendiente.

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Ilustración 3. Representación del modelo lineal mixto

Fuente: Elaboración INEGI.

Por lo anterior, ~ , .

Al definir , la función de verosimilitud correspondiente del modelo mixto es:

, ,1

2 / | | /

exp12

1

2 | |exp

12

.

Se puede estimar β mediante la siguiente expresión:

Teniendo estimada y , la función de verosimilitud queda de la siguiente forma:

,1

2 / | | /exp

12

.

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Mediante métodos numéricos se puede encontrar el máximo de la función. Por otra parte, los efectos aleatorios se calculan con la siguiente expresión:

.

Donde:

⋅ ⋅

0 ⋯ 00 ⋯ 0⋮ ⋮ ⋱ ⋮0 0 ⋯

.

En los modelos mixtos los pronósticos y los valores predichos pueden obtenerse para diferentes niveles de jerarquía. A nivel poblacional (estimaciones a nivel nacional) se estima el valor esperado marginal de la variable respuesta. Por ejemplo, sea xh un vector de covariables, el valor esperado marginal para la correspondiente respuesta yh es:

Para un nivel de jerarquía k los valores predichos se obtienen de la esperanza condicional de la respuesta esperada, dado los efectos aleatorios de niveles menores o iguales a k. Por ejemplo, sea el vector zh(i) de covariables de efectos aleatorios asociados con el i-ésimo grupo a un nivel jerárquico, el nivel 1 (estimaciones a nivel entidad federativa) del pronóstico estimado es:

/

Para una jerarquía posterior sea el vector zh(i,j) de covariables de efectos aleatorios asociados con el j-ésimo grupo y estos a la vez asociados a un i-ésimo grupo de un nivel jerárquico, el nivel 2 (estimaciones a nivel municipal) del pronóstico es:

/ , , .

De manera similar se opera para obtener las estimaciones del resto de los niveles jerárquicos. En este caso, solamente se realizan pronósticos al nivel 1 (estimaciones a nivel estatal).

2.5 Estructuras de covarianza en los modelos lineales mixtos

Existen dos puntos importantes para incorporar una estructura de covarianzas en la construcción del modelo mixto, el primero se refiere a especificar la estructura para obtener el modelo más verosímil posible, el segundo a evitar la heterocedasticidad de los errores dentro de los grupos.

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El modelo de efectos mixtos considera los errores dentro de los grupos independientes e idénticamente distribuidos con media cero y varianza constante, sin embargo, existen diversos eventos donde se involucran datos agrupados para los cuales los errores dentro de los grupos son heterocedásticos.

Para solventar la problemática, se utilizarán las funciones de varianza para modelar la estructura de varianza de los errores dentro de los grupos.

Se define la función general de varianzas para los errores dentro de los grupos como:

/ , ,

Donde /     (respuesta media), es un vector de covariables de varianza, es un vector de parámetros de varianza y g ( ) es la función de varianza asumiendo continuidad en . 

2.6 Funciones de autocorrelación en los modelos lineales mixtos

Las estructuras de correlación se utilizan para modelar la dependencia entre los valores observados. En el contexto de los modelos lineales mixtos, estas estructuras se utilizan para modelar la dependencia de los errores dentro de los grupos. Las estructuras de correlación han sido desarrolladas para dos principales tipos de datos: las series de tiempo y los datos espaciales, las primeras generalmente asociadas a una variable de tiempo y las segundas a la localización en un plano real de dos dimensiones. Al ser los datos de la ENOE un panel de datos balanceado (no existen valores en blanco de la información), se puede analizar como un plano. Para suprimir la autocorrelación de los residuos, se utilizaron modelos ARMA (p,q). Los cuales son formados por la combinación de los modelos autorregresivos y de promedios móviles:

   

2.7 Supuestos de los modelos lineales mixtos

Los supuestos que un modelo lineal mixto debe cumplir son:

Normalidad. Debe presentarse en los efectos aleatorios y en los residuales.

Homocedasticidad. Igualdad de varianzas en los residuos.

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No autocorrelación. Debe existir en los residuos.

Linealidad. La variable de respuesta se asume relacionada con lavariable predictora mediante un modelo de regresión lineal.

3. Construcción de los modelos trimestrales para la PoblaciónEconómicamente Activa, la Población Ocupada, la Población OcupadaInformal y la Población Subocupada

Como paso previo a los resultados estadísticos de los modelos mixtos, se presenta un análisis exploratorio de las variables utilizando gráficas de panel, las cuales tienen como objetivo detectar patrones que parecen incongruentes con la evolución de la serie.

3.1 Diagnóstico de la información

El comportamiento de la serie histórica trimestral para la PEA es lineal para todas las entidades. Destaca el comportamiento de Baja California Sur y Chihuahua, con un porcentaje claramente creciente en el tiempo; en situación contraria, destaca el comportamiento de Chiapas, Morelos y Veracruz. Con excepción de Zacatecas, no se observan cambios bruscos en las series (véase la Ilustración 4).

Ilustración 4. Porcentaje de la Población Económicamente Activa por entidad federativa. ENOE, del I T de 2010 al IV T de 2020

Fuente. Elaboración INEGI.

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Para cada una de las entidades se construyó una serie trimestral histórica de la Población Ocupada; en ellas se observa un comportamiento lineal. En este caso, entidades del norte del país, Baja California, Baja California Sur, Chihuahua, Durango y Sonora, sobresalen con un porcentaje claramente creciente en el tiempo; en situación contraria están Chiapas y Morelos. También para esta variable, Zacatecas presenta cambios significativos en su serie (véase la Ilustración 5).

Ilustración 5. Porcentaje de la Población Ocupada por entidad federativa. ENOE, del I T de 2010 al IV T de 2020

Fuente: Elaboración INEGI.

En la gráfica de panel de la Población Ocupada Informal se aprecia un comportamiento lineal sin tendencia en casi todos los estados. En términos generales no se observan patrones de crecimiento o decrecimiento en las entidades federativas. Sin embargo, se puede apreciar una tendencia de crecimiento sobresaliente en Tlaxcala y una tendencia de decrecimiento notoria en Coahuila. También se visualiza la diferencia de niveles en el tiempo para esta variable entre estados; Coahuila, Chihuahua y Nuevo León presentan valores muy bajos; en contraste, Guerrero y Oaxaca presentan valores muy altos (véase la Ilustración 6).

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Ilustración 6. Porcentaje de la Población Ocupada Informal por entidad federativa. ENOE, del I T de 2010 al IV T de 2020

Fuente. Elaboración INEGI.

Respecto a la Población Subocupada, en la Ilustración 7 se aprecia que sí existe tendencia de crecimiento o decrecimiento en varios estados del país. Particularmente, sobresale Nuevo León, con tendencia a la baja, mientras que Oaxaca resalta con una tendencia hacia el lado opuesto.

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Ilustración 7. Porcentaje de la Población Subocupada por entidad federativa. ENOE, del I T de 2010 al IV T de 2020

Fuente. Elaboración INEGI.

Con base en las gráficas de panel se concluye que las variables se pueden ajustar a modelos lineales, en virtud de que no se observan comportamientos de tipo exponencial o estacional.

3.2 El modelo en su forma matricial

A partir de los datos de la ENOE se construyen los modelos lineales mixtos. En la Ilustración 8 se presenta la ecuación matricial que debe satisfacerse en la construcción del modelo. Las dimensiones de las matrices son derivadas del número de entidades federativas (32) y el número de trimestres que se estudiaron (41).

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Ilustración 8. Construcción del modelo lineal mixto

Fuente. Elaboración INEGI.

3.3 Verificación de supuestos del modelo

En el Cuadro 1 se presentan los resultados de las pruebas estadísticas para el modelo lineal mixto de cada una de las cuatro variables.

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Cuadro 1. Verificación de supuestos estadísticos para las cuatro variables de interés

Nota: Las pruebas Harrison y Jarque dependen de un valor inicial aleatorio; por tanto, los resultados de una misma prueba en diferentes corridas pueden variar. Bajo un nivel de significancia del 5%, 1% y 0.1%, las cifras marcadas con *, ** y ***, respectivamente, no pasan la prueba de hipótesis correspondiente (lo que se traduce a un intercepto o pendiente diferente de cero, no normalidad, o heterocedasticidad).

Fuente. Elaboración INEGI.

Una vez obtenidas las estimaciones derivadas del modelo lineal mixto, se realizaron los ajustes a los valores trimestrales nacionales publicados por la ETOE.

4. Software estadístico

Se utilizó la librería nlme de José C. Pinheiro y Douglas M. Bates de la plataforma de R para realizar la mayoría de los cálculos.

Esta librería proporciona gran variedad de herramientas, sin embargo, no tiene las rutinas para obtener los intervalos de confianza de las estimaciones, por lo que se elaboraron tomando como referencia la siguiente expresión:

/ 1 1/1

,.

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Para algunas entidades federativas fue necesario calcular los límites superiores de la variable Población Ocupada con la siguiente expresión, utilizada por el software SPSS para proporciones binomiales:

1 /2; 1/2, 1/2 .

Donde B es la función de distribución Beta, n es el tamaño de muestra de la ETOE y X es la proporción del modelo mixto estimado.

5. Resultados

En esta sección se presentan algunos resultados en formato de mapas y gráficas de barras obtenidos de los modelos.

En la Ilustración 9 se muestra un mapa con la estimación trimestral del porcentaje de la Población Económicamente Activa. En este mapa se observa que las regiones del norte, occidente y la península de Yucatán, además de Ciudad de México, Guanajuato, Puebla y Tlaxcala, presentan altos valores en esta variable para el trimestre analizado.

Ilustración 9. Mapa de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Económicamente Activa

Fuente: Elaboración INEGI.

Para el porcentaje de la Población Ocupada, el comportamiento a lo largo del país es uniforme. Sin embargo, destacan Chihuahua como el estado con la mayor tasa de ocupación para el segundo trimestre de 2020 y Tabasco como el estado con la menor tasa de ocupación para el mismo trimestre (véase la Ilustración 10).

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Ilustración 10. Mapa de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Ocupada (Ocupados)

Fuente: Elaboración INEGI.

Los porcentajes obtenidos para la Población Ocupada Informal se plasman en la Ilustración 11. Estos indican que los estados del norte (Baja California, Baja California Sur, Coahuila, Chihuahua y Nuevo León) presentan porcentajes bajos, mientras que los estados del suroeste presentan porcentajes altos (Chiapas, Guerrero y Oaxaca).

Durante el segundo trimestre de 2020, estados como Aguascalientes y Querétaro presentan valores porcentuales bajos de la Población Subocupada, mientras que estados como Baja California Sur, Nayarit, Oaxaca, Tabasco, Tlaxcala y Zacatecas presentan valores porcentuales altos (véase la Ilustración 12).

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Ilustración 11. Mapa de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Ocupada Informal (Informales)

Fuente: Elaboración INEGI.

Ilustración 12. Mapa de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Subocupada (Subocupados)  

Fuente: Elaboración INEGI.

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En la Ilustración 13 se presenta un gráfico con las estimaciones porcentuales estatales ordenadas de mayor a menor para la Población Económicamente Activa. Los valores extremos corresponden a Sinaloa con 53.16% y Veracruz con 41.15%. El valor nacional es de 49.35%.

Ilustración 13. Gráfica de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Económicamente Activa

Fuente: Elaboración INEGI.

Como se puede apreciar en la Ilustración 14 las estimaciones porcentuales estatales para la Población Ocupada se encuentran arriba del 91% en todas las entidades federativas. El valor nacional es de 95.21%. De las cuatro variables estudiadas, esta es la que presenta la menor diferencia entre los valores extremos.

En la Ilustración 15 se puede observar un gráfico de las estimaciones porcentuales para la Población Ocupada Informal por cada entidad federativa. Los valores extremos recaen en Oaxaca con 73.74% y Chihuahua con 31.98%. El valor nacional es de 50.86%. De las cuatro variables estudiadas, esta es la que presenta la mayor diferencia entre los valores extremos.

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Ilustración 14. Gráfica de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Ocupada

Fuente: Elaboración INEGI.

Ilustración 15. Gráfica de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Ocupada Informal

Fuente: Elaboración INEGI.

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Las estimaciones porcentuales estatales para la Población Subocupada se pueden comparar en la Ilustración 16. El valor nacional es de 25.14%. Para esta variable 14 entidades se encuentran por arriba del valor nacional y 18 se encuentran por debajo.

Ilustración 16. Gráfica de las estimaciones trimestrales del porcentaje de la Población Subocupada

Fuente: Elaboración INEGI.

6. Conclusiones

Debido a las medidas de distanciamiento social a partir de la contingencia por la COVID-19, en el segundo trimestre de 2020 el INEGI llevó a cabo una encuesta telefónica (ETOE) que ofrece datos mensuales y a nivel nacional. Para poder proporcionar cifras trimestrales y por entidad federativa del porcentaje de la Población Económicamente Activa, la Población Ocupada, la Población Ocupada Informal y la Población Subocupada, se recurrió a modelos lineales mixtos.

Las cifras estimadas por modelos lineales mixtos son confiables, ya que parten de un método robusto por medio del cual, a partir del cumplimiento riguroso de los supuestos y comprobación de hipótesis, se permite obtener estimaciones a un nivel desagregado. Además, la aplicación de las estimaciones obtenidas mediante

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métodos alternativos, brindaron elementos para validar los resultados obtenidos por modelos lineales mixtos.

Las estimaciones obtenidas son confiables, pues así lo señalan los coeficientes de variación, que se ubican entre los estándares aceptables internacionalmente, en especial para la Población Económicamente Activa, la Población Ocupada y la Población Ocupada Informal.

Como principales resultados se tiene que, para el segundo trimestre de 2020, disminuyen los porcentajes de la Población Económicamente Activa, la Población Ocupada y la Población Ocupada Informal, respecto al primer trimestre del mismo año. En contraste, la Población Subocupada aumenta de un trimestre a otro.

Respecto al primer trimestre de 2020, hay una disminución del porcentaje de la Población Económicamente Activa en todas las entidades federativas del país, desde 5.65 puntos porcentuales para Durango hasta 15.65 puntos porcentuales para Baja California Sur. A nivel nacional esta disminución es de 10.50 puntos porcentuales.

Para la Población Ocupada la situación no es distinta. Las estimaciones del porcentaje de esta variable para el segundo trimestre de 2020 son menores que las del trimestre previo en 31 de las 32 entidades federativas. La disminución a nivel nacional fue de 1.34 puntos porcentuales. El mayor porcentaje de la Población Ocupada ocurre en Chihuahua, con 97.00%, seguido de San Luis Potosí y Oaxaca; en una situación contraria, destaca Tabasco, con 91.44%; Baja California Sur y Querétaro.

De las estimaciones del segundo trimestre, la Población Ocupada Informal también se vio afectada por la pandemia, pues los porcentajes de esta variable son menores que los valores reportados por la ENOE para el primer trimestre del mismo año, en 5.22 puntos porcentuales a nivel nacional. Por entidad federativa, Hidalgo, Tlaxcala y Sonora presentan las mayores pérdidas con 8.27, 7.63 y 7.24 puntos, respectivamente; en el otro extremo están Coahuila, Durango y Ciudad de México con 2.58, 2.67 y 2.76 puntos, respectivamente.

Por el contrario, el porcentaje de la Población Subocupada aumenta del primero al segundo trimestre de 2020 en cada una de las entidades federativas. Destacan Baja California Sur, Tlaxcala y Oaxaca con 33.69%, 33.31% y 33.02%, respectivamente.

Es importante mencionar que la gravedad de la pandemia imposibilitó levantar la ENOE en el segundo trimestre del 2020 y la ETOE solo proporciona información a nivel nacional. Sin embargo, con este ejercicio, el INEGI da continuidad a los indicadores más importantes en materia de fuerza laboral, cumpliendo así con el compromiso de proporcionar información de cifras laborales, aun con las limitantes surgidas por la pandemia de la COVID-19.

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Bibliografía

Alonso, A. (2007), “Perspectiva de la construcción hotelera en el mediterráneo europeo”, Anuario Jurídico y Económico Escurialense, XL, pp. 351-376.

Bates, D. (2005), “Fitting linear mixed models in R”. R News, 5 (may).

Bryk, D., & Raudenbush, S. (1992), “Hierarchical Linear Models: Applications and Data Analysis Methods”, Sage Publications, Newbery Park, California.

Cooch E. & White G. (2020). APPENDIX B The ‘delta method’ …. Program MARK – a ‘gentle introduction’ (pp. B1 - B44).http://www.phidot.org/software/mark/docs/book/

Davis, C. (2003), “Statistical Methods for the Analysis of Repeated Measurements”, Springer, New York.

Francq, B., Lin, D., & Hoyer, W. (2019), “Confidence, prediction, and tolerance in linear mixed models”, Statistics in Medicine, 38, pp. 5603-5622.

Frees, E. (2004), “Longitudinal and Panel Data, Analysis and Applications in the Social Sciences”, Cambridge University Press, New York.

Gelman, A., & Hill, J. (2007), “Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models”, Cambridge University Press, New York.

Goldstein, H. (2003), “Multilevel Statistical Models”, Arnold Publishers, London.

Hand, D., & Crowder, M. (1999), “Practical Longitudinal Data Analysis”, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, Florida.

Hunter D. (2006). Chapter 5 The Delta Method and Applications. Statistics 553 Asymptotic Tools Lecture Notes (pp. 85 - 95). http://personal.psu.edu/drh20/asymp/fall2006/lectures/ANGELchpt05.pdf

Institute for Digital Research and Education. Introduction to linear mixed models. Mayo 2020, de University of California, Los Angeles Consultado en: https://stats.idre.ucla.edu/other/mult-pkg/introduction-to-linear-mixed-models/

Instituto Mexicano del Seguro Social IMSS (2017, 2018 y 2019), “Datos abiertos, asegurados”. IMSS. Consultado en http://datos.imss.gob.mx/dataset/asg-2017 http://datos.imss.gob.mx/dataset/asg-2018 y http://datos.imss.gob.mx/dataset/asg-2019

Instituto Nacional de Estadística y Geografía INEGI (2017, 2018 y 2019), “Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE)”. INEGI. Consultado en https://www.inegi.org.mx/programas/enoe/15ymas/

Instituto Nacional de Estadística y Geografía INEGI (2018), “Norma Técnica del Proceso de Producción de Información Estadística Y Geográfica para el Instituto Nacional De Estadística Y Geografía. Comité De Aseguramiento de da Calidad”.

INEG

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tivas

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Méx

ico,

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undo

trim

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de

2020

Page 28: Cifras laborales para las entidades federrativas de México ...

28 

INEGI. Consultado en https://sc.inegi.org.mx/repositorioNormateca/O_05Sep18.pdf

Lawrence D. Brown, T. Tony Cai and Anirban DasGupta (2001), Interval Estimation for Binomial Proportion, Statistical Science, Vol16, No. 2, 101-133.

Littell, R., Milliken, G., Stroup, W., & Wolfinger, R. (2000), “SAS System for Mixed Models”. SAS Institute Inc., Cary, NC

López-Vizcaíno, E., Lombardía, M. J., & Morales, D. (2019), “Package ‘mme’”. R-Project. Consultado en: https://cran.r-project.org/web/packages/mme/mme.pdf

McLean, R., Sanders, W., & Stroup, W. (1991), “A Unified Approach to Mixed Linear”, The American Statistician, 45:1, pp. 54-64.

Nava, R., & Sinha, T. (1998), “Métodos Prácticos para obtener la Prima del Reaseguro de Stop Loss en el Seguro de Vida”, V premio de investigación sobre Seguros y Fianzas, Comisión Nacional de Seguros y Fianzas.

Pinheiro, J., & Bates, D. (2000), “Mixed-Effects Models in S and S-PLUS”, Springer, New York.

Sakamoto, Y., Ishiguro, M., & Kitagawa, G. (1986). “Akaike information criterion statistics”. Tokyo: KTK Scientific Publishers; Dordrecht; Boston: D. Reidel; Hingham, MA: Sold and distributed in the U.S.A. and Canada by Kluwer Academic Publishers.

Schwarz, G. (1978), “Estimating the Dimension of a Model”, Annals of Statistics, 6:2, pp. 461-464.

Singer, J., & Willett, J. (2003), “Applied Longitudinal Data Analysis”, Oxford University Press, New York.

Verbeke, G., & Molenberghs, G. (2000). “Linear Mixed Models for Longitudinal Data” Springer, New York.

Winter, B. (2013). “Linear models and linear mixed effects models in R with linguistic applications”. arXiv:1308.5499.

Wooldridge, J. (2002), “Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”, MIT Press, Cambridge, Massachusetts.

INEG

I. N

ota

met

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