Cimentaciones considerando interacción suelo-estructura

IntroducciónINTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

La Geotecnia es la ciencia dedicada a la investigación, estudio y solución deproblemas relacionados con las propiedades mecánicas, hidráulicas e ingenierilesque surgen como resultado de la interacción entre la geología y las obras yactividades del hombre, así como a la predicción y desarrollo de medidas para laprevención o remediación de peligros geológicos


Se aplica en las siguientes ramas de la ingeniería:

• Estructuras: Se aplica al diseño de cimentaciones, edificios, puentes, etc.

• Hidráulica: En el diseño de obras hidráulicas (canales, presas, reservorios dealmacenamiento, túneles, etc.), flujo a través de medios porosos, hidráulica deríos, puertos, etc.

• Sanitaria: Diseño de redes de alcantarillado sanitario y pluvial (zanjas,entibados), diseño de plantas de tratamiento de aguas residuales (estudio delsuelo del lecho, permeabilidad de los estratos), diseño de rellenos sanitarios,etc.


• Carreteras: Estudios Geotécnicos de suelo en general de toda el área donde sepretende construir la carretera, estabilidad de taludes, compactación de suelos,etc.

• Medio ambiente: Estudios para conocer el grado de contaminación del subsuelo,permeabilidad de los estratos para conocer la velocidad de difusión decontaminantes, etc.


INGENIERÍA ESTRUCTURAL

INTERACCIÓN SUELO - ESTRUCTURA

Ingeniería Sismo-Geotécnica(Geotechnical Earthquake Engineering)

INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

A qué se dedica la Ingeniería Sismo Geotécnica?

Es la sub especialidad de la Ingeniería Geotécnica que implica el diseño yconstrucción de proyectos que sean capaces de resistir los efectos de sismos oterremotos.

Requiere un manejo de los principios de la Ingeniería Geotécnica, así como elmanejo de otras áreas tales como: Geología, Sismología e Ingeniería Sísmica eIngeniería Estructural.

Ingeniería Sismo-Geotecnica(Geotechnical Earthquake Engineering)


Qué abarca la sismo Geotecnia?

La sismo-geotecnia abarca entre otras cosas los siguientes aspectos:

1. Exploración, investigación de sitio y muestreo.2. Análisis de Esfuerzos Totales y Efectivos.3. Análisis de Capacidad Portante Admisible.4. Determinación de la aceleración máxima del terreno y la magnitud del sismode diseño.5. Investigar la posibilidad de Licuación del Terreno.6. Revisar la estabilidad de pendientes para las fuerzas adicionales impuestasdurante el sismo de diseño.7. Calcular el asentamiento de las cimentaciones causado por el sismo dediseño.8. Calcular los efectos de sismos en muros de contención.9. Evaluar alternativas de cimentación para mitigar efectos de sismos.10. Analizar fenómenos de interacción Suelo-Estructura.



Evaluación de la Respuesta sísmica del sitio



Factores que intervienen en la Respuesta Sísmicadel Sitio.

1. Propiedades del material.2. Geometría de los estratos (Espesores)3. Topografía del Terreno.4. Características del movimiento de entrada. (Input Motion)



Propiedades del Material

Se debe evaluar el comportamiento de los Suelos Cargados Cíclicamente. Esfuerzo-Deformación

Se utilizan:

1. Modelos Lineales Equivalentes.

2. Modelos No lineales.

3. Modelos constitutivos avanzados



Propiedades del MaterialModelos lineales equivalentes



Propiedades del MaterialModelos lineales equivalentes. Módulo de Corte G

El modulo de corte secante de un elemento de suelo, Gsec, varía con la amplitud dedeformación por corte cíclica.

A bajas amplitudes de deformación, el modulo de corte secante es alto, perodisminuye a medida que se incrementa la amplitud de deformación.




Debido a que la mayoría de las pruebas geofísicas inducen deformaciones por corte inferiores a 0,0003%, las velocidades de ondas de corte (Vs) pueden ser utilizadas para estimar Gmax a partir de la siguiente expresión:




Relaciones Empíricas entre el Gmax y diferentes parámetros obtenidos de prueba de sitio.



Factores que influyen en el comportamiento Esfuerzo-deformación de los suelos1. Comportamiento de la reducción de modulo de cortante (G / Gmax)



Factores que influyen en el comportamiento Esfuerzo-deformación de los suelos2. Comportamiento de la razón de amortiguamiento en función del aumento de la

amplitud de deformación



Modelos de Análisis Convencionales

Los métodos convencionales de análisis de estructuras consideran que la condición de apoyo de las mismas se logra a través de apoyos rígidos.

Error de precisión que se comete al asumir los apoyos de las estructuras como bases rígidas e indeformables.



Fenómeno de Interacción Suelo-Estructura

Análisis de modelos estructurales apoyados sobre soportes que consideren la rigidez del terreno de cimentación.

El conocer si los efectos de considerar la interacción suelo-estructura pueden ser conservadores o no conservadores para el diseño de estructuras y de su respectivo sistema de cimentación, va a depender de la particularidad de cada caso y del nivel de detalle del problema analizado.



¿Puede ser importante considerar los efectos de la interacción suelo-estructura en el análisis de edificaciones?



ASPECTOS DE IMPORTANCIA EN EL ANÁLISIS CON INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA (ISE)

La respuesta está determinada por la interacción entre:

• Estructura.• Fundación• Terreno de Soporte




En el fenómeno intervienen los siguientes aspectos:




(uf y Фf) – la cimentación se transforma en una fuente de amortiguamiento para elsistema.




El amortiguamiento de la cimentación se genera de dos fuentes:



TIPOS DE INTERACCION

INTERACCIONINERCIAL.

1. Fuerza inercial proveniente de la vibración de la cimentación. de la estructura y de la Cimentación

2. Origina Traslación y Rotación de la cimentación (uf y Фf).

•Afecta directamente la flexibilidad del sistema y las formas modales

•Favorece a la generación de amortiguamiento de la Cimentación



TIPOS DE INTERACCION

INTERACCIONCINEMATICA

• Incoherencia en los movimientos del terreno.• Variación de los movimientos del terreno con la profundidad.• Dispersión de ondas.•De importancia para estructuras de periodos (T) bajos, grandes extensiones en planta y edificios con sótanos



Métodos de análisis propuestos

1. Método del FEMA 440,2005. Previsiones NERHP. (National Earthquake HazardsReduction Program, NERHP). “Improvement of Non-linear Static SeismicAnalysis Procedures”.

2. Norma ASCE 41-13. “Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Structures”.

3. Método de la infraestructura para analizar el problema de la interacción suelo-estructura. (mediante el uso de funciones de impedancia)



1. Método del FEMA 440,2005. NERHP y ASCE 41-13

Se reduce el espectro de superficie multiplicándolo por un factor de ajuste de lasordenadas, que considera dos fenómenos en su evaluación: longitud promedio dela losa y empotramiento de la cimentación.

El procedimiento simplificado presentado por FEMA (adaptado de Kim yStewart,2003) relaciona los efectos de interacción suelo-estructura en función delperíodo de modelo estructural.



1. Método del FEMA 440,2005. NERHP




Los efectos del amortiguamiento de la cimentación están representados por una modificación de la relación de amortiguamiento original de la estructura.

La relación inicial de amortiguamiento de la estructura se simboliza como “βi”

(Comúnmente 5%).

El amortiguamiento atribuido solo a la interacción suelo-cimentación se denota

como βf“.

La relación de amortiguamiento del Sistema estructural incluyendo la interacciónsuelo-estructura, es llamado “β0”

“El cambio en las relaciones de amortiguamiento desde el “βi“ hasta β0“,modifica la respuesta elástica del espectro.




El método simplificado consiste en los siguiente:

1. Evaluar los períodos lineales del modelo estructural asumiendo una base rígida (T) y con base flexible (T´) utilizando suposiciones verificadas para el modelado de sistemas de cimentación.

La estimación de la relación de períodos de base flexible sobre base rígida (T´/T) se realiza en función de la relación propuesta por Veletsos y Nair (1975).





2. Calcular la rigidez efectiva estructural de un oscilador de un solo grado de libertad para la condición de base rígida.

Donde M* es la masa efectiva para el primer modo, calculado como la masa total por el coeficiente efectivo de masas (sm).





3. Determinar el radio de giro traslacional equivalente de la cimentación. Esta referido la relación de esbeltez.

Cuando la estructura es muy esbelta el movimiento tenderá a ser rotacional (Rocking), mientras que cuando la estructura es poco esbelta el efecto de la interacción tenderá a ser traslacional.





4. Determinar el radio traslacional equivalente de la cimentación. Está referido la relación de esbeltez.

rx = √(Af / π)Donde “Af” es el área en planta de la cimentación utilizada para el sistemaestructural.

5. Calcular la rigidez traslacional de la cimentación, Kx. Puede ser obtenido segúnFEMA 356 (capitulo 4) ó ATC-40 (capitulo 10). Ó según la siguiente expresión:





6. Calcular el radio de giro rotacional equivalente de la cimentación rФ, luego de haber evaluado la rigidez rotacional efectiva de la cimentación, KФ, con la siguiente expresión:

h*: Altura efectiva de la estructura tomada como la altura total del edificio para un piso o como la distancia vertical de la cimentación al centroide del primer nivel para estructuras de varios pisos. Puede ser determinado como el 70% de la altura total de la estructura.





7. Estimar la porción efectiva de alargamiento del Período.

8. Evaluar la relación de amortiguamiento de la estructura de base fija βi, que generalmente es tomado como un 5%.

9. Determinar el amortiguamiento de la cimentación, βf en función de , e/rx y h/rФ, conforme a FEMA.





10. Evaluar la relación de amortiguamiento para base flexible (β0).

11. Evaluar los efectos de las ordenadas del espectro del cambio en la relación de amortiguamiento de βi a β0; luego de modificar el espectro de respuesta de la cimentación.




Limitaciones:

• El análisis puede ser conservador (subestimando el amortiguamiento) cuando la relación de dimensiones de la cimentación excede aproximadamente la razón 2:1

• El análisis es conservador cuando las cimentaciones se encuentran profundamente embebidas, e/rx > 5.

• El análisis es poco conservador (sobreestimando el amortiguamiento) si VsT/rx >2π, y los suelos de cimentación poseen un aumento significativo de la rigidez a cortante con la profundidad.

• El análisis es poco conservador si el perfil del suelo de cimentación se encuentra apoyado sobre un material de gran rigidez y si el período de sistema es mayor que el período del primer modo del estrato.



2. Método de la Infraestructura (Uso de funciones de impedancia)




Se utilizan resortes para representar la interacción suelo-cimentación.

Estos resortes se presentan como valores complejos donde:

• La parte real representa la rigidez• La parte imaginaria representa el amortiguamiento




En una cimentación rígida el problema se resume a:

• 3 resortes para sistemas de dos dimensiones (2D).

• 6 resortes para sistemas de tres dimensiones (3D).




Para cada excitación armónica, la impedancia dinámica es definida como la razónentre la fuerza (o momento) “R” y el desplazamiento en equilibrio resultante “U”.

Sz = Rz(t) / Uz(t)

La respuesta debido a fuerzas externas puede ser determinada mediante laconstrucción de la matriz de funciones de impedancia dinámica S(w)




De esta forma se pueden definir las siguientes impedancias:

• Sy: impedancia lateral al balanceo para movimiento horizontal en la direccióncorta. (Fuerza/Desplazamiento)

• Sx: impedancia lateral al balanceo para movimiento horizontal en la direcciónlarga. (Fuerza/Desplazamiento)

• Sz: impedancia vertical al balanceo para movimiento horizontal en la direcciónlarga. (Fuerza/Desplazamiento)

• Srx: impedancia al balanceo para movimiento rotacional alrededor del ejecentroidal “x” de la cimentación. (momento/rotación)

• Sry: impedancia al balanceo para movimiento rotacional alrededor del ejecentroidal “y” de la cimentación. (momento/rotación)

• St: impedancia torsional para oscilación rotacional alrededor del eje “z” de lacimentación. (momento/rotación)




Las impedancias están referidas a ejes que pasan a través del centroide de lainterfaz entre el suelo y la cimentación.

Debido a la presencia de radiación y amortiguamiento del material en el sistemapara todos los modos de vibración, “R” por lo general esta fuera de fase con “U”,por lo que se expresa la impedancia como una función compleja de la forma:

S = k + i w C

Donde “k” y “C” están en función de la frecuencia “w”.




La componente real “k” se denomina rigidez dinámica y refleja la rigidez e inerciadel suelo de soporte.

La componente imaginaria “w C”, es el producto de la frecuencia circular “w” vecesel coeficiente de amortiguamiento “C”, que refleja la radiación y amortiguamientodel material (debido a energía de ondas esparcidas desde la cimentación y laenergía disipada en el suelo por acción histerética respectivamente).

El coeficiente de amortiguamiento (total C) puede incorporar el amortiguamientodel suelo histerético β mediante:

Total C = Radiación c + 2K(β)/w




Se han desarrollado diferentes técnicas para calcular la rigidez dinámica y loscoeficientes de amortiguamiento de cimentaciones en suelos lineales.

Estas técnicas han alcanzado gran nivel de sofisticación y precisión para resolverproblemas de interacción en configuraciones suelo-cimentación de grancomplejidad. Entre estas destacan:

• Método de la integral transformada (Kausel,1974; Luco y Wetsman, 1971;Veletsos y Wei, 1971).

• Método de los elementos de contorno (Domínguez y Roesset, 1978).• Elemento finito dinámico (Kausel, 1974; Lysmer y Kuhleymeyer, 1969)• Métodos simplificados (Richart,1970; Kausel,1981; Novak, 1971)



2. Método de la Infraestructura (Uso de funciones de impedancia)El método seleccionado debe reflejar de forma adecuada las características delsistema suelo-cimentación y de la excitación:

• La forma de la interfaz suelo-cimentación(Circular, franja, rectangular, arbitraria)

• Cantidad de empotramiento en el terreno(superficial, empotramiento parcial o total, pilotes)

• Naturaleza del perfil del suelo(Uniforme, deposito estratificado, superficial sobre roca)

• el modo de vibración y la frecuencia de excitación



Respuesta de edificaciones regulares de concreto armado aplicando el método establecido por el fema 440



Respuesta de edificaciones regulares de concreto armado mediante el uso de Funciones de Impedancia




Características del suelo de cimentación:




Características del sistema de cimentación:




Cálculo de funciones impedancia:

Se utilizó el software DynaN v.30 de la empresa Ensoft Inc., obteniéndose:

1. Rigideces dinámicas traslacionales y rotacionales para cada caso. (k)

2. Constante de amortiguamiento traslacional y rotacional para cada casoanalizado. (C).



PARA DISCUSIÓN

1. Análisis de fenómenos de interacción suelo-estructura (ISE) con sistemas decimentación profunda.

2. Revisión de comportamiento con ISE mediante el uso de acelerogramasrepresentativos de las condiciones geotécnicas y geológicas locales. (se empleansoftwares como el SHAKE con la finalidad de diseñar el registro de aceleraciones“target”).

3. En los casos donde se reporten comportamientos importantes debido a laevidencia de fenómenos de interacción suelo-estructura, se evaluará el diseñogeotécnico y estructural de la cimentación en función de los desplazamientos ydeformaciones reportados en el terreno.



Shake 2000a) Leer el movimiento de entrada, ubicar la aceleración máxima, re-escalar los valores y calcular el periodo

predominanteb) Leer los datos del depósito del suelo y calcular su periodo fundamentalc) Calcular esfuerzos y deformaciones máximas en el punto medio de cada estrato considerado y obtener

valores de modulo de corte y amortiguamiento.d) Calcular nuevos movimientos en los extremos de los estratose) Graficar los movimientos generados en cada estratof) Calcular e imprimir la función de amplificación entre dos estratosg) Incrementar o disminuir los intervalos de tiempo del registro sin modificar el periodo predominante del

sistema o la duración del registroh) Incorporar en la base de datos un nuevo movimiento calculadoi) Calcular, imprimir y graficar la historia de esfuerzos y deformacionesj) Incluye leyes de atenuación para estimar aceleración y velocidadk) Permite construir espectros de diseño (NERHP, IBC, Eurocódigo, AASHTO)l) Calcula desplazamiento permanentes en taludes debido a sismosm) Razón de esfuerzo cíclico CSR y razón de resistencia cíclica CRR para análisis de licuefacciónn) Calcula licuación inducida por deformación del terrenoo) Calcula el espectro de respuesta a través de un registro sísmicop) Permite incorporar otros registros sísmicos descargados de la web a formato Shake2000. PEER (Pacific

Earthquake Engineering Research Center)

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