Los PequeñosNewton

Tércer-AEditorial S.A

Los PequeñosNewton Anabela González

Carlos HerediaJorge Lucena

Verónica MantillaMaría QueralesVanessa Ramos

German SieveresArmando Vento

Tércer-A"Despierta el genio que hay en ti"

Graficas Directamente Proporcional e Inversamente Proporcional en la Cinemática

 

 

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Una de las formas que utilizamos para describir y estudiar los movimientos es a través de sus gráficas posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempoA veces utilizamos las gráficas como un elemento más del lenguaje científico para describir un movimiento. Otras veces construimos las gráficas con los datos que hemos obtenido en la observación del movimiento para poder sacar conclusiones acerca de las mismas e identificar el tipo de movimiento que estamos estudiando, en estas gráficas podemos representar tanto magnitudes directamente proporcional como inversamente proporcionales

Se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando aumentando (o disminuyendo) una de ellas la otra también lo hace de la misma manera.Por ejemplo si un auto recorre 120km en 1h, entonces habrá recorrido 240km en 2h y 480km en 4h

Las magnitudes se pueden relacionar mediante ecuaciones. Si representamos la distancia con Y y tiempo con X, entonces tenemos que Y/X = 120, de donde se concluye que Y = 120X. 

La figura nos muestra que la gráfica entre dos magnitudes directamente proporcionales es una línea recta creciente

Como primer paso del estudio de la mecánica, es conveniente describir el movimiento en términos del espacio y el movimiento sin tomar en cuenta los agentes presentes que lo producen. Esta parte de la mecánica recibe el nombre de cinemática.

Una de las formas que utilizamos para describir y estudiar los movimientos es a través de sus gráficas posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempoA veces utilizamos las gráficas como un elemento más del lenguaje científico para describir un movimiento. Otras veces construimos las gráficas con los datos que hemos obtenido en la observación del movimiento para poder sacar conclusiones acerca de las mismas e identificar el tipo de movimiento que estamos estudiando en estas gráficas podemos representar tanto magnitudes directamente proporcional como inversamente proporcionales.

Se dicen que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando una de ellas aumenta y la otra disminuye de modo tal que el producto de los valores sea el mismo (constante).Por ejemplo, una persona desea saber cuánta velocidad debe alcanzar para emplear menos horas en el recorrido. Es claro que entre menos horas emplee para realizar el recorrido, mayor será la velocidad alcanzada.

Teniendo en cuenta la definición de Magnitudes Inversamente proporcionales, observamos que siempre se obtiene el mismo resultado (24) al multiplicar los valores.Las dos magnitudes, se pueden relacionar mediante una ecuación: X.Y = 24, donde X es el número de horas y Y es la velocidad alcanzada. La ecuación también se puede escribir Y = 24/X 

La figura muestra que la gráfica entre magnitudes inversas es una curva decreciente.Teniendo en cuenta el concepto de aceleración, podemos observar que el valor constante de 24 representa la aceleración del auto el cual es de 24km/h^2.

En la ecuación Y = 24/X, el número 24 se llama CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD INVERSA, y en forma general podemos escribir Y = k/X, donde k es la constante de proporcionalidad.

El movimiento o cambio de lugar de los cuerpos es uno de los fenómenos mas corrientes en nuestra vida diaria.

A continuación abordaremos mas sobre el tema .Según Eli Brett yWilliam Suarez, para decir que un cuerpo esta en movimiento es necesario referirlo a otro cuerpo fijo y luego decir que aquel se encuentra en movimiento respecto a éste, en conclusión un cuerpo esta en movimiento cuando su posición varia con el tiempo, con respecto a un punto que se considera fijo.

Los diferentes movimientos se pueden clasificar fundamentalmente en dos criterios: La forma de la trayectoria y los desplazamientos. Según la forma de la trayectoria el movimiento puede ser rectilíneo (cuando la trayectoria que describe el punto es una línea recta ) y curvilíneo (cuando el punto describe una curva que esta cambiando su dirección a medida que se va desplazando) se sub divide en elípticos, circulares, parabólicos y helicoidales

Movimiento Rectilíneo

El Movimiento

De igual forma, según su trayectoria , tenemos el movimiento de translacióndonde todos los puntos delsolido describen trayectoriasparalelas, no necesariamenterectas y de rotación donde todos los puntos del solido describen trayectorias circulares concéntricas.

movimiento curvilíneo

movimiento de rotación

Movimiento

Por otra parte, los movimientos según su desplazamiento pueden ser: Uniformes (cuando el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales) y variados (el móvil realiza desplazamientos desiguales en intervalos de tiempos iguales)Igualmente, existen otros tipos de movimientos como el armónico y oscilatorio armónico.

Movimiento uniforme

Movimiento variado

En la imagen anterior notamos que el carro va a la misma velocidad, sin aceleración y una misma trayectoria .

De acuerdo con la primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay fuerza neta que actue sobre el cuerpo.

En física se reconoce un movimiento rectilíneo uniforme cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y su velocidad es constante en el tiempo, ya que su aceleración es nula.

Movimento Rectilíneo Uniforme

Movimento Uniformemente Rectilíneo Variado

A diferencia de un movimiento uniforme, este tiene una constante aceleración.

Este movimiento suele aumentar o disminuir su aceleración durante su tiempo de movimiento

Si ponemos un ejemplo, notaremos que el objeto, en este caso una esfera, a medida que el tiempo transcurre su velocidad aumenta hasta llegar a su meta.

Desplazamiento y Distancia recorrida por un movil

Tradicionalmente estudiamos la física de manera elemental para resolver problemas del área del conocimiento, sin embargo la física de la materia condensada es interesante ya que se manifiestaa escalas de espacio y tiempo que son en su mayoría, perceptibles a escala humana es decir, una física palpable por todos nosotros.El estudio de la física nos ayuda aentender el ambiente del cual formamos parte .En nuestro planeta ocurren continuamente cambios a los cuales los científicos han dado respuesta

Sabias que… La trayectoria son las diferentes posiciones ocupadas por una particula durante su movimiento

Alguna vez te has preguntado :¿Cuál es la distancia que recorres al ir y venir del

colegio ?

Tomando en cuanta que la distancia es: el valorabsoluto recorrido por una partícula entre una trayectoria .

¿Que es el desplazamiento?Es una magnitud de la longitud recorrida por el móvil en forma vectorial .Aplicación :X(m): es la longitud recorrida por el móvil en m.T(s): tiempo recorrido por el móvil en segundos.La trayectoria de A hasta B y luego a C

Un grupo de excursionistas partendel Parque Nacional Sierra NevadaLa Mucuy, dirigiéndose hacia el Pico Humboldt (Norte). RecorriendoUna distancia de 22km

C T (s)

A

B

X(m)

VelocidadSabias que?... Galileo Galilei, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, llegó a un concepto de velocidad. Lo que hizo fue dividir la distancia recorrida en unidades de tiempo.

Isaac Newton solucionó la cuestión de obtener velocidad instantánea de un objeto; determinada por la derivada de la posición del objeto respecto al tiempo

Es importante tener claro que la velocidad es el ritmo o tasa de cambio de la posición por unidad de tiempo

Ya que la velocidad tiene carácter vectorial debe considerarse la dirección del desplazamiento y el modulo

RapidezDesde la antigüedad el hombre ha desarrollado todo tipo de ingenios para medir la distancia desde la vara.

La cinta métrica

Hasta el cuentakilómetros de un carro

Lo cierto de todo es que l rapidez es la distancia recorrida por unidad de tiempo; sean cuales sean las unidades que se utilicen para medir el tiempo y la distancia

Odómetro de Hero

Aceleración

La aceleración es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo.

Algunos atletas incluyen en su programa de entrenamiento carreras de velocidad, donde la primera fase es de aceleración

En muchos casos de la vidadiaria se emplea inadecuadamente el concepto de aceleración. Se utiliza para indicar que un objeto s mueve a gran velocidad

GLOSARIO-Aceleracion: En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo-Aceleracion de gravedad: Es la velocidad con la que son atraidos los cuerpos a la superficie terrestre. siempre se expresa en 9.8m/s2. pero puesde variar segun el lugar de la tierra donde te encuentres. por ejemplo, en un lugar puede ser 9.78m/s2 y en otro 9.76m/s2.-Cinemática: Es la rama qué estudia el movimiento de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas qué lo producen.-Desplazamiento: Cambio de posición de la partícula con respecto a un punto o sistema de referencia.-Distancia Recorrida: Valor absoluto de desplazamiento o la longitud medida sobre la trayectoria.-Función: Relación donde se establece una dependencia entre las variables que originan un fenómeno.-Función Directamente Proporcional: Tienen la forma “f(x)=ax”, donde “a”, es un número positivo que representa la constante de proporcionalidad.-Función Inversamente Proporcional: Tiene la forma de “f(x)=k/x”-Gráfica de una función: Representación gráfica de la correspondencia entre elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen.-Mach: Medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el que se mueve el objeto.-Mecánica: Cuándo la trayectoria es una línea recta y el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales.

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-Movil: es un objeto en movimiento del que se quiere estudiar su trayectoria o las fuerzas que intervienen sobre él.-Movimiento Rectilíneo Uniforme: Ocurre cuándo un móvil además de desplazarse en línea recta, se desplaza con velocidad constante realizando desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales.-Movimiento de Traslación: Es el realizado por un cuerpo cuándo todos sus puntos recorren distancias idénticas y trayectorias idénticas.Movimiento de rotacion: Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo. -Pendiente de una recta rapidez: Aunque la pregunta es directa, cabe señalar que la Gráfica velocidad – Tiempo se puede realizar tanto en el Mov. Rectilíneo Uniforme ( MRU ), como en el Mov. Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV )-Sistema de referencias: Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico. -Rapidez: La rapidez o celeridad promedio es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla.-Trayectoria: Es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador.-Tiempo: El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos,-Velocidad: La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa la distancia recorrida por un objeto por unidad.

F L X P G D X C N A C E L E R A C I O NZ U Q W R T Q Q M O Ñ L J H E G N M I O

K N Y E A V R I U U I N N C C B O O B RL L M U F D S A C E Q C W A W Q I V O PL H J S I F U I P M A L A S I S C I T AA S W E B O N Z A I A S M L X E A M R SN D S X A J N N M B D D S I S L T I A M

O F H M K K F D V Y H E J F H A O E Y NI N V E R S A M E N T E Z B C M R N E SC D I R E C T A M E N T E I J H D T C XR I L D H I D K B D A B N G J C D O T OO P N S A R U D I S T A N C I A Y I O E

P T N E M T D S F G C T H F J M V H R NO O I F M D E Y H E C C B O S H S G I IR D H E S A H V M G F K S V R V D H A LP F J H M J T U A P E N D I E N T E V ID S V X N P Y I G R F A K V C K X B C T

O L I V O M O H C H G K M J T L J F B CA M E T S I S J S A G L A E A Q W U N ED E S P L A Z A M I E N T O M W D C Y B

  

Encuentra en la siguiente sopa de letras, las siguientes palabras:

Función, Grafica, Proporcional, Inversamente, Cinemática, Desplazamiento, Distancia, Mach, Mecánica, Movimiento, Rectilíneo, Traslación, Rotación, Pendiente, Recta, Rapidez, Sistema, Móvil, Rapidez, Trayectoria, Tiempo,

Velocidad, Aceleración, Gravedad.