1. Introducción:

Se considera la cinemática y el equilibrio de

cuerpos rígidos como la parte fundamental de la

mecánica de sólidos rígidos. Dentro de este tema

se conocerán las relaciones existentes entre el

tiempo, las posiciones, las velocidades y las

aceleraciones de las diferentes partículas que

forman un cuerpo rígido. Se trata, por tanto, de un

modelo matemático útil para estudiar una parte de

la mecánica de sólidos que estudia el movimiento

y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus

deformaciones, ya que todos los sólidos reales son

deformables.

2. Definiciones:

Para fijar un lenguaje común vamos a

introducir algunas definiciones que usaremos

recurrentemente a lo largo del presente artículo.

Estas definiciones son:

a) Cuerpo rígido: Es un objeto cuyas

deformaciones pueden despreciarse en la situación

bajo estudio.

b) Sistema de fuerzas: es cualquier conjunto de

fuerzas aplicado a un cuerpo rígido.

c) Resultante: si un sistema de fuerzas es

equivalente a una única fuerza (sistema constituido

por una fuerza), esta se llama resultante del

sistema. En otras palabras, la resultante de un

sistema de fuerzas es una única fuerza cuya acción

sobre el cuerpo es la misma que la de todo el

sistema.

d) Equilibrio de un cuerpo rígido: como una

extensión natural del concepto de equilibrio de un

objeto puntual diremos que un cuerpo rígido está

en equilibrio si cada una sus partes lo está (su

aceleración es cero). En esta definición estamos

suponiendo que dividimos al cuerpo rígido en

pequeñas partes, cada una de las cuales puede ser

considerada como un cuerpo puntual.

e) Traslación: se afirma que un movimiento será

de traslación si toda línea recta dentro del cuerpo

mantiene la misma dirección durante el

movimiento.

f) Rotación alrededor de un eje fijo: En este

movimiento, las partículas que forman al cuerpo

rígido se mueven en planos paralelos lo largo de

círculos centrados sobre el mismo eje fijo.

g) Movimiento plano general: Movimiento en el

cual todas las partículas del cuerpo se mueven en

1

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

Escuela de Ingeniería de Mantenimiento

¨Cinemática de Cuerpos Rígidos¨

Autor:

Javier Alejandro Narváez G.

Fecha:

Riobamba, 06 de Diciembre del 2012

Resumen:

En este artículo vamos a deducir la cinemática del cuerpo rígido en dos dimensiones de una manera breve

y especifica. Para ello vamos a partir de principios fundamentales de la Estática, con los cuales

derivaremos una serie de resultados previos que usaremos posteriormente para demostrar las ecuaciones

que determina el movimiento y el equilibrio de un cuerpo rígido.

planos paralelos. Cualquier movimiento plano que

no es ni una rotación ni una traslación se conoce

como movimiento general.

h) Movimiento alrededor de un punto fijo: El

movimiento tridimensional de un cuerpo rígido a

un punto fijo O.

i) Movimiento general: se conoce así a cualquier

movimiento de un cuerpo rígido que no entra en

ninguna de las categorías antes mencionadas.

3. Traslación:

Se dice que un sólido rígido se encuentra

animado de un movimiento de traslación cuando

todo segmento rectilíneo definido por dos puntos

de aquél permanece paralelo a sí mismo en el

transcurso del movimiento

Se dice que un sólido rígido se encuentra animado

de un movimiento de traslación cuando todo

segmento rectilíneo definido por dos puntos de

aquél permanece paralelo a sí mismo en el

transcurso del movimiento

4. Rotación:

Se dice que un sólido rígido está animado de

un movimiento de rotación alrededor de un eje fijo

cuando todos sus puntos describen trayectorias

circulares centradas sobre dicho eje y contenidas

en planos normales a éste.

4) Velocidad angular:

Se define el vector velocidad angular ω, como un

vector situado sobre el eje de rotación, cuyo

módulo es la rapidez angular anteriormente

definida, o sea

2

Llamando et y en a los versores tangencial y

normal, respectivamente, a la trayectoria del punto

genérico P, la velocidad de ese punto puede

expresarse en la forma

5. Vector Aceleración Angular:

Definimos la aceleración angular como el

cambio que experimenta la velocidad angular por

unidad de tiempo.

Siendo alfa el vector velocidad angular del sólido

rígido alrededor del eje de rotación. La aceleración

angular se expresa en radianes por segundo al

cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.

6. Conclusiones:

- En los cuerpos rígidos se desprecian las

deformaciones que posea.

- A la magnitud escalar del vector

aceleración se la conoce como

celeridad.

- Existen diferentes tipos o formas en que

un sólido rígido puede desplazarse o

moverse y existen diferentes ecuaciones

para sus condiciones iniciales de la

cinemática del solido rígido.

7. REFERENCIAS

[1] Sears, F., Zemansky, M., Young, H. y Freedman, R., Física Universitaria, Vol. 1, 12ª Edición, (Pearson Educación, México, 2004). [2] Beer, F., Russell, J. E. y Eisenberg, E., Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática, 8va

Edición.[3] Beer, F., Russell, J. E. y Eisenberg, E., Cinemática de Cuerpos Rígidos: Dinámica, 6va

Edición, (Mc Graw Hill, México, 2007).[4]http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem

%C3%A1tica_del_s%C3%B3lido_r

%C3%ADgido

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