CINTICA DE REACCIONES ENZIMATICAS Milena Pea

RESUMENLa cintica enzimtica es la rama de la enzimologa que estudia los factores que afectan la velocidad de las reacciones enzimticas. Cuando estos factores son analizados apropiadamente, es posible aprender acerca de la naturaleza de las enzimas. Haciendo un anlisis cintico puede llevar a la ecuacin cintica indica como interaccionan cada uno de los componentes del sistema afectando la velocidad de la reaccin. INTRODUCCINSe sabe que la mayora de las reacciones qumicas vitales estn medidas por enzimas y por esto es pertinente mirar su comportamiento en las reacciones y algunos parmetros especficos que podran afectar dicha actividad. Para hacer ms fcil la introduccin al tema es importante hacer una revisin de los antecedentes de la temtica. Es difcil saber el punto exacto del descubrimiento de las enzimas pero se sabe que la actividad enzimtica fue observada en 1783 cuando Spallanzani not que la carne descompuesta por el jugo gstrico de aves. [1] y lo siguieron varios descubrimientos para comprender ms este la actividad de dichas clulas.. Fue entonces el descubrimiento tal vez ms importante en la cintica enzimtica cuando Henri y Brown sugirieron que un complejo sustrato-enzima era un intermediario en la reaccin cataltica. Henri plante la relacin de la concentracin del sustrato con la velocidad inicial de la reaccin y ms adelante un importante aporte de Michaelis y Menten, a la ecuacin de Henri 11 aos despus.[1] Las enzimas son necesarias en los organismos vivos, stas son estructuras complejas que operan por medio de una gran variedad de mecanismos que por lo general requieren energa de activacin o energa necesaria para formar los productos desde los reactivos. Esta energa ser la que determine la velocidad de dicha reaccin y por lo general las enzimas son las que estabilizan los estados de transicin y por lo tanto reducen la energa de activacin, esto har que la reaccin se acelere. Esta actividad realizada por la enzima es llamada generalmente cataltica. [2]

Figura 1. Efecto del catalizador sobre el diagrama de estado de transicin de una reaccin. (Tomada de I.H.Segel. Enzyme Kinetics)Las mediciones cinticas de las reacciones catalizadas por enzimas son una de las tcnicas ms poderosas que para elucidar los mecanismos catalticos de las enzimas es por eso que es pertinente revisar gran parte de esta teora. En 1913 Leonor Michaelis y Maud Leonora Menten publicaron su trabajo, Die Kinetik der Invertinwirkung en el que estudiaron la enzima invertasa, ya que su reaccin daba la inversin de la sacarosa a glucosa y fructuosa. [3]

Invertasa( 1 )

Su objetivo era probar la teora que antes Henri haba planteado que "la enzima invertasa forma un complejo con sacarosa que es muy inestable y decae para liberar a la enzima de la glucosa y fructosa ", esto conllevo a que hicieran la siguiente prediccin de que "la tasa de inversin debe ser proporcional a la concentracin del complejo de sacarosa-enzima"[3]La influencia de la concentracin de sacarosa en la inversin enzimtica ya ha sido estudiada dando teoras como que en ciertas concentraciones intermedias de sacarosa, la velocidad de la inversin es dependiente en la cantidad de glucosa producida y es independiente de la concentracin de la sacarosa cuando esta es muy superior a la de la enzima. Es decir la velocidad es de orden cero respecto de la sacarosa. Como consecuencia de esto, Michaelis y Mente se atrevieron a proponer que la reaccin global se compone de dos reacciones elementales. Una en la que el sustrato forma un complejo con la enzima y otro en el que este complejo dar el producto final.( 2 )

Donde E, S, E-S, P son la enzima, sustrato, complejo enzima-sustrato y producto. [4]De acuerdo con este modelo cuando la concentracin del sustrato es suficiente elevada como para convertir toda la enzima al complejo E-S el segundo paso de la reaccin es el paso limitante de la velocidad y la velocidad de la reaccin global no se afecta por incrementos de la concentracin del sustrato.[5]Si se quiere saber la velocidad de reaccin se tendra entonces la siguiente ecuacin para este modelo.La velocidad global de produccin de ES es la diferencia entre las reacciones elementales involucradas ( 3 )

Sin embargo para poder proponer un modelo matemtico que se ajuste a la cintica enzimtica es preciso tener algunos supuestos.Un supuesto de equilibrio sugiri Michaelis y Menten en sus estudios. Manifestaron que k-1>k2 por lo que el primer paso de la reaccin alcanzara un equilibrio. ( 4 )

Con este supuesto se podra entonces integrar la ecuacin (3) Aunque esto no siempre es correcto. [6] El supuesto del estado estacionario es otra simplificacin a la que se debe recurrir.[6] Cuando el sustrato est en gran exceso respecto a la enzima con excepcin a la etapa inicial, [ES] permanece casi constante hasta que el sustrato se ha consumido. Como consecuencia de esto la velocidad de formacin de ES ser igual a la velocidad de consumo del sustrato, es decir, el sustrato se mantiene en estado estacionario.( 5)

Figura 2. Curvas de evolucin de los componentes de una reaccin de Michaelis-menten simple. No sete que a excepcin de la la primera parte de la reaccin, las pendientes de [ES] y [E] son cero. (Tomada del libro Enzyme Kinetics) La concentracin total de la enzima se puede determinar siguiendo la ecuacin.(6)

Teniendo ya estas simplificaciones y en combinacin con la ecuacin (3) el supuesto estacionario y la (6) y resolviendo [ES] se obtiene (7)

Donde KM es la constante de Michaelis. (8)

Finalmente despus de tratamientos matemticos se tiene la ecuacin bsica de la cintica enzimtica. Ecuacin de Michaelis-Menten(9)

Si bien este un planteamiento terico, es tambin viable determinar algunos parmetros de esta ecuacin experimentalmente. Este procedimiento consiste en representar directamente los valores de (v ,s) como se muestra en la figura 3. Los valores de vmax y Kmax pueden calcularse de manera aproximada.[6]

Figura 3. Grafico de la velocidad inicial vo de una reaccin de Michealis-Menten simple en funcin de la concentracin de sustrato [S]. (Tomada de P.M. Doran. Principios de Ingeniera de los bioprocesos).Tambin existen otras representaciones que dan valores ms exactos. La representacin Linewearver-Burk es necesario utilizar un mtodo de linealizacin, para esto se invierte la ecuacin (9) teniendo. (10)

Por lo que una representacin de 1/v vs 1/s dara como pendiente kM/vmax

Figura 4. Representacin en forma de doble reciproca. Linewearver-Burk. (Tomada de P.M. Doran. Principios de Ingeniera de los bioprocesos).Por ltimo multiplicando la ecuacin 10 por S dar como resultado la forma linealizada de la ecuacin de Michaelis-Menten de acuerdo a Langmuir.(11)

Esta representacin dar como pendiente una 1/vmax e intercepto kM/vmax. Esta es la nica representacin que minimiza la distorsin de los datos y es ms acertada al usar.Finalmente vale la pena revisar la inhibicin de los sitios activos de la enzima ya que influye en la cintica de las enzimas. Muchas sustancias se asemejan a la estructura del sustrato bloqueando as el sitio activo. Estas sustancias llamadas inhibidores se comportan con diferentes mecanismos. La inhibicin competitiva [6] es la ms comn y consiste en que un inhibidor se parece estructuralmente al sustrato compitiendo con este. El modelo de inhibicin competitiva se representa en la siguiente figura.

Figura 5. Representacin de la Inhibicin competitiva. (Tomada de I.H.Segel. Enzyme Kinetics)Por otro lado en la inhibicin no competitiva el inhibidor se une en forma directa al complejo enzima-sustrato pero no a la enzima libre.

Figura 6. Representacin de la Inhibicin no competitiva. (Tomada de I.H.Segel. Enzyme Kinetics)Otros factores que afectan la cintica de la reaccin por ser protenas es el pH de hecho algunas protenas solo se activan en un pH determinado entre 5 y 9. Esto es consecuencia de los efectos del pH sobre una combinacin de factores. 1) La unin del sustrato a la enzima. 2) La actividad cataltica de la enzima. 3) la ionizacin del sustrato. 4) La variacin de la estructura proteica. [1]Es| por esto que es interesante al trabajar con enzimas, conocer cada uno de los parmetros que afectan la cintica, hacer uso de los modelos matemticos correctos para as obtener buenos resultados a la hora de una investigacin de estas clulas.Referencias Bibliogrficas[1] I.H.Segel. Enzyme Kinetics. Departament of Biochemistry and Biophysics. University of California. Captulo 1. Introduction: Enzymes as biological catalysts. pp 1.[2] N. Cermak. Fundamentals of Enzyme Kinetics: Michaelis-Menten and Deviations2009.03.12.[3] K.A Johnson,R.S Goody The Original Michaelis Constant: Translation of the 1913 Michaelis Menten Paper. Biochemistry 2011, 50, 8264 8269.[4] D.Voet, J.G.Voet. Bioqumica Capitulo 14: Velocidades de reacciones enzimticas. pp 494.[5] L. Michaelis, L. Menten The kinetics of invertin action. FEBS Letters 587 (2013) 27122720[6] P.M. Doran. Principios de Ingeniera de los bioprocesos. Parte 4: Reacciones y Reactores. Captulo 11: Reacciones Homogneas. pp 284.

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