Cingcivil E030 Proyecto 2014

Comentarios al Proyecto de la Norma E.030 Diseño

Sismorresistente 2014 y Propuesta de Parámetros SS y

S1 para una Probabilidad Sísmica del Uno por Ciento de

Excedencia en 50 Años

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Comentarios al Proyecto de la Norma E.030

Diseño Sismorresistente 2014 y Propuesta de

Parámetros SS y S

1 para una Probabilidad Sísmica

del Uno por Ciento de Excedencia en 50 Años

Reporte Cingcivil 001-2014

Vlacev Toledo Espinoza

COMUNIDAD PARA LA INGENIERÍA CIVIL Perú www.cingcivil.com Mayo 2014

Comentarios al Proyecto de la Norma E.030 Diseño Sismorresistente 2014 y Propuesta de Parámetros SS y S1 para una Probabilidad Sísmica del Uno por Ciento de Excedencia en 50 Años Publicación Cingcivil

http://www.cingcivil.com/

Índice

Agradecimiento

Dedicatoria

Índice

Índice de Figuras

Índice de Tablas

1. MARCO TEÓRICO CIENTÍFICO ..................................................................................................... 9

1.1. Factor de Modificación de Respuesta ................................................................................ 9

2. RESULTADOS DEL ESTUDIO ...................................................................................................... 11

2.1. Comparativa entre la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente y el

Proyecto de Norma E.030 Diseño Sismorresistente .................................................................... 11

2.1.1. Artículo 1.3: Filosofía y Principios del Diseño Sismorresistente .............................. 11

2.1.2. Artículo 2.1: Zonificación .......................................................................................... 11

2.1.3. Artículo 2.3: Condiciones Geotécnicas ..................................................................... 12

2.1.4. Artículo 2.4: Parámetros de Sitio ............................................................................. 12

2.1.5. Artículo 2.5: Factor de Amplificación Sísmica .......................................................... 13

2.1.6. Artículo 3.1: Categoría de las Edificaciones y Factor de Uso ................................... 13

2.1.7. Artículo 3.2: Sistemas Estructurales, Artículo 3.3 Categoría y Sistemas Estructurales

Permitidos ................................................................................................................................ 13

2.1.8. Artículo 3.4: Sistemas Estructurales y Coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas

Sísmicas (R0) ............................................................................................................................. 13

2.1.9. Irregularidades y su Afectación ................................................................................ 14

2.1.10. Artículo 3.8: Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas (R) ............................. 14

2.1.11. Artículo 3.9: Sistemas de Aislamiento Sísmico y Sistemas de Disipación de Energía

14

2.1.12. Artículo 4.2: Modelos para Análisis .......................................................................... 14

2.1.13. Artículo 4.3: Estimación del Peso (P) ........................................................................ 14

2.1.14. Artículo 4.5: Análisis Estático o de Fuerzas Estáticas Equivalentes ......................... 15

2.1.15. Artículo 4.6: Análisis Dinámico Modal Espectral ...................................................... 15

2.1.16. Artículo 5.1: Determinación de los Desplazamientos Laterales ............................... 15

2.1.17. Artículo 5.2: Desplazamientos Laterales Relativos Permisibles ............................... 15

2.1.18. Artículo 5.3: Redundancia ........................................................................................ 15

2.1.19. Artículo 5.4: Verificación de Resistencia Última ...................................................... 15

2.2. Recomendaciones y Observaciones al Proyecto de Norma E.030 Diseño Sismorresistente

19

2.2.1. Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas ........................................................ 19

2.2.2. Sistemas de Aislamiento Sísmico y Sistemas de Disipación de Energía ................... 20

2.2.3. Interacción Suelo Estructura .................................................................................... 20

2.2.4. Modelos para Análisis (Artículo 4.2) ........................................................................ 21

2.2.5. Estimación del Peso (Artículo 4.3) ............................................................................ 21

2.2.6. Análisis Estático o de Fuerzas Estáticas Equivalentes (Artículo 4.5) ........................ 22

2.2.7. Periodo Fundamental de Vibración (Artículo 4.5.4)................................................. 22

2.2.8. Efectos P-Delta ......................................................................................................... 22

2.2.9. Verificación de Resistencia Última ........................................................................... 23

2.2.10. Propuesta de un Espectro de Sismo al 1% de probabilidad de excedencia en 50

años 23

2.2.11. Implementación de Categorías de Diseño ............................................................... 33

2.2.12. Implementación de la Sobrerresistencia en las Combinaciones de Carga............... 35

2.2.13. Combinación Direccional .......................................................................................... 35

2.2.14. Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica en Sistemas Combinados .............. 35

3. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................... 36

Índice de Figuras

FIGURA 1-1: PARÁMETROS PARA LA OBTENCIÓN DE R. .................................................................................................. 9

FIGURA 6-1: ZONAS SÍSMICAS (A) NORMATIVA VIGENTE, (B) PROYECTO DE NORMA. ......................................................... 12

FIGURA 2-2: REPRESENTACIÓN DEL PROCEDIMIENTO ESTÁTICO LINEAL. ........................................................................... 21

FIGURA 2-3: ESPECTRO DE DISEÑO SEGÚN EL ASCE/SEI 7-10. ..................................................................................... 25

FIGURA 2-4: COMPARATIVA ENTRE EL ESPECTRO PLANTEADO POR EL PROYECTO DE LA E.030, EL OBTENIDO A PARTIR DE

PARÁMETROS CON UNA PROBABILIDAD 1/50, Y EL QUE SE OBTIENE CON VALORES DE TL = 8S. Z = 4. ........................... 31







Índice de Tablas

TABLA 2-1: FACTORES DE ZONA EN LA NORMA VIGENTE Y EN EL PROYECTO DE NORMA. ...................................................... 12

TABLA 2-2: FACTORES “S”. .................................................................................................................................... 13

TABLA 2-3: PERIODOS TP Y TL. ................................................................................................................................ 13

TABLA 2-4: PERIODOS TP Y TL. ................................................................................................................................ 14

TABLA 2-5: DATOS PARA EL CÁLCULO DEL ESPECTRO DE DISEÑO SEGÚN EL PROYECTO DE NORMA E.030. .............................. 16

TABLA 2-6: ESPECTRO DE DISEÑO SEGÚN EL PROYECTO DE NORMA E.030, CON VALORES ADIMENSIONALES (SA/G). ............... 17

TABLA 2-7: ESPECTROS DE DISEÑO SEGÚN EL PROYECTO DE NORMA E.030: ESPECTRO DE ACELERACIONES, DE VELOCIDADES Y DE

DESPLAZAMIENTOS. ...................................................................................................................................... 18

TABLA 2-8: COEFICIENTES BÁSICOS DE REDUCCIÓN DE LAS FUERZAS SÍSMICAS Y SOBRERRESISTENCIAS PARA DIFERENTES SISTEMAS

ESTRUCTURALES........................................................................................................................................... 20

TABLA 2-9: IMPLEMENTACIÓN DE LA FÓRMULA DE RAYLEIGH PARA EL CÁLCULO DE UN PERIODO PRECISO USANDO DATOS DE UN

ANÁLISIS POR FUERZAS HORIZONTALES EQUIVALENTE. ......................................................................................... 23

TABLA 2-10: VALORES SS Y S1 PLANTEADOS PARA LA E.030. ........................................................................................ 24

TABLA 2-11: COEFICIENTES DE SITIO FA PARA AFECTAR SS, TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ................................................ 26

TABLA 2-12: COEFICIENTES DE SITIO FV PARA AFECTAR S1, TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ................................................ 26

TABLA 2-13: FACTORES “S” DEL PROYECTO DE NORMA DE LA E.030. ............................................................................ 26

TABLA 2-14: FACTORES “S” DEL PROYECTO DE NORMA DE LA E.030. ............................................................................ 26

TABLA 2-15: VALORES DE FA PROPUESTOS. ............................................................................................................... 27

TABLA 2-16: VALORES DE FV PROPUESTOS. ............................................................................................................... 27

TABLA 2-17: DATOS PARA EL CÁLCULO DEL ESPECTRO DE DISEÑO PARA UNA PROBABILIDAD 2/50. ....................................... 28

TABLA 2-18: ESPECTRO DE DISEÑO PARA UNA PROBABILIDAD 10/50 PARTIENDO DE PARÁMETROS 1/50. ............................. 29

TABLA 2-19: ESPECTROS DE DISEÑO PARA UNA PROBABILIDAD 1/50: ESPECTRO DE ACELERACIONES, DE VELOCIDADES Y DE

DESPLAZAMIENTOS. ...................................................................................................................................... 30

TABLA 2-20: CATEGORÍAS DE DISEÑO SÍSMICO. TOMADO DEL ACI318-2011. ................................................................ 33

TABLA 2-21: CATEGORÍAS DE RIESGO. TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. .......................................................................... 33

TABLA 2-22: CATEGORÍAS DE DISEÑO SÍSMICO BASADOS EN SS. TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ......................................... 34

TABLA 2-23: CATEGORÍAS DE DISEÑO SÍSMICO BASADOS EN SS. TOMADO DEL ASCE/SEI 7-10. ......................................... 34

TABLA 2-24: CATEGORÍAS DE DISEÑO SÍSMICO PROPUESTOS. ........................................................................................ 34

Comunidad para la Ingeniería Civil Comentario al Proyecto de Noma E.030 2014 Marco Teórico

9

1. MARCO TEÓRICO

1.1. Factor de Modificación de Respuesta

En la Figura 3-15 se muestra valores obtenidos para el comportamiento resistente de un edificio

con un sistema resistente formado principalmente por muros de concreto armado, se puede observar cómo

sería el comportamiento netamente elástico lineal (en rojo) y la curva resistente o de capacidad real

(obtenida mediante un análisis estático no lineal o pushover). El punto denominado “fluencia significativa”

es cuando se presenta la formación de la primera rótula, el punto de fluencia se obtiene al representar la

curva de capacidad como una curva bilineal. La resistencia final del edificio (cortante en la base) para un

análisis elástico es de 6185 Tn, valor muy superior al preciso que obtendríamos desde un análisis no lineal

(igual a 3048 Tn). Pasado el punto de fluencia significativa el edificio aún soportará mayor carga debido a la

ductilidad y capacidad de liberar energía. El problema será entonces cómo calcular la resistencia total del

edificio y usarla en el diseño de cada elemento que forma la estructura si sólo se usan cálculos elásticos

lineales, ya los desplazamientos y derivas serán los mismos para distintas análisis (lineales o no lineales).

Figura 1-1: Parámetros para la obtención de R.

Lo que se hace es limitar el “diseño” de todos los elementos al punto de fluencia significativa

(obtenido de un análisis no lineal), por tanto a la resistencia final del análisis elástico lineal se dividirá por el

factor R, que no es más dividir la resistencia final del análisis elástico lineal sobre la resistencia al punto de

fluencia significativa (para el ejemplo sería igual a 6185.34/1022.53 = 6.05 = R). También podríamos evaluar

la ductilidad del edificio dividiendo la resistencia final del análisis elástico sobre la resistencia en el punto de

Comunidad para la Ingeniería Civil Comentario al Proyecto de Noma E.030 2014 Marco Teórico

10

fluencia (para el ejemplo sería igual a 6185.34/1448.72 = 4.27). Y por último, se puede evaluar la

sobreresistencia del edificio dividiendo la resistencia en el punto de fluencia sobre la resistencia en el punto

de fluencia significativa (para el ejemplo sería igual a 1448.72/1022.53 = 1.42). El factor de sobrerresistencia

se usa en el diseño de vigas dintel (spandrel) o colectores.

Para los cálculos anteriores es necesario contar con los resultados de análisis lineales y no

lineales, y los valores de R, sobrerresistencia y ductilidad se obtienen de muestras estadísticas

representativas o basadas en el buen juicio. Una vez obtenidos los coeficientes podremos usarlos para

análisis elásticos lineales sin necesidad de un análisis no lineal, tal como se menciona a continuación.

Al usar un espectro de diseño obtendremos el punto de desplazamiento máximo mediante un

análisis elástico lineal, el diseño de los elementos lo limitaremos usando el valor de R o dividiendo el valor

máximo de la resistencia a un punto donde se supone se tiene la fluencia significativa; es decir, asumiremos

que la resistencia para el diseño no tendrá incursiones no lineales (ni sobrerresistencia ni ductilidad). Por

otro lado, no podemos permitir que el desplazamiento límite sea el que podamos alcanzar para la

resistencia máxima, ya que se tienen muchas incertidumbres, por lo tanto, se limitará este desplazamiento

o las derivas a un porcentaje del que se obtiene como máximo.

Comunidad para la Ingeniería Civil Comentario al Proyecto de Noma E.030 2014 Resultados del Estudio

11

2. RESULTADOS DEL ESTUDIO

La investigación se dividió en dos secciones. En la primera realizo una comparación entre la

Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño Sismorresistente vigente desde el 02 de abril de 2003 (MVCS,

2003) y el Proyecto de Norma E.030 Diseño Sismorresistente (MVCS, 2014), que entró en discusión desde el

día 20 de enero de 2014 a la fecha en que presento este trabajo. El objetivo en la segunda sección es

proponer cambios y recomendaciones al Proyecto de Norma en base a mi experiencia y conocimiento de

normativas vigentes como el “Minimun Design Loads for Buildings and Others Structures” (ASCE/SEI, 2010),

el “International Building Code” (IBC, 2009), y la NSR-10 “Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente” (MAVDT, 2010), entre las principales.

En ambas secciones centro mi atención en la filosofía de diseño y requerimientos para la

obtención de la carga sísmica en los elementos estructurales, por tanto, no realizo una comparativa ni

recomendaciones para los elementos no estructurales.

2.1. Comparativa entre la Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño

Sismorresistente y el Proyecto de Norma E.030 Diseño Sismorresistente

A continuación presento los cambios que el Comité Técnico Permanente de la Norma Técnica de

Edificación N.T.E. E.030 propone para la nueva normativa.

2.1.1. Artículo 1.3: Filosofía y Principios del Diseño Sismorresistente

Se introduce un nuevo principio: Para edificaciones esenciales se tendrán consideraciones

especiales orientadas a lograr que estén en condiciones operativas luego de un sismo severo.

Además se tienen dos nuevos Artículos nuevos sobre “Concepción Estructural Sismorresistente” y

“Consideraciones Generales”, de las que no añadiré nada ni sobre las modificaciones al Artículo sobre

“Presentación del Proyecto”.

2.1.2. Artículo 2.1: Zonificación

El Capítulo 2 “Parámetros de Sitio” pasa a llamarse “Peligro Sísmico”. Se plantean cuatro zonas

Sísmicas (Figura 6-1), con aceleraciones máximas horizontales en suelo rígido con una probabilidad de

10% de ser excedida en 50 años. Se hace mención explícita que los factores “Z” son porcentajes de la

aceleración de la gravedad.

En la Tabla 6-1 se puede observar la comparativa entre los valores de los factores de zonificación,

vigentes y los propuestos. El Mapa de Zonificación ha variado así como sus aceleraciones máximas

esperadas.


12

Figura 2-1: Zonas sísmicas (a) Normativa vigente, (b) Proyecto de norma.

Tabla 2-1: Factores de zona en la norma vigente y en el proyecto de norma.

2.1.3. Artículo 2.3: Condiciones Geotécnicas

Se tiene una clasificación de perfiles de Suelo con la introducción de valores explícitos de la

velocidad de onda de corte del suelo, valor característico para la obtención del módulo de corte. Ahora se

tendrán cinco tipos de perfiles de suelo a diferencia de los cuatro perfiles de la norma vigente.

2.1.4. Artículo 2.4: Parámetros de Sitio

Se contará con cinco perfiles de suelo, también los factores “S” varían por cada factor de zona,

entonces se tendrá una matriz de factores (Tabla 6-2) sin considerar el perfil S4 ya que pertenece a las

condiciones especiales.

Además, el periodo del suelo se tiene para definir la plataforma del espectro, TP, y para definir el

inicio de la zona del espectro con desplazamiento constante, TL (Tabla 6-3).

ZONA Z ZONA Z

3 0.4 4 0.45

2 0.3 3 0.35

1 0.15 2 0.25

1 0.1

Factores de Zona Norma

Vigente "Z"


Vigente "Z"


13

Tabla 2-2: Factores “S”.

Tabla 2-3: Periodos TP y TL.

2.1.5. Artículo 2.5: Factor de Amplificación Sísmica

El factor de amplificación sísmica se calculará de acuerdo a los periodos para definir la plataforma

y para definir el inicio de la zona del espectro con desplazamiento constante.

2.1.6. Artículo 3.1: Categoría de las Edificaciones y Factor de Uso

El Factor por categoría de las edificaciones y factor de uso, U, ha variado en la categoría de las

“Edificaciones Esenciales”, se ha subdivido en dos subcategorías, A1 y A2. La inclusión de la subcategoría A1

es para considerar instalaciones de establecimientos de salud y hospitales que deberán llevar aislamiento

en la base dependiendo de la zona donde se encuentren.

2.1.7. Artículo 3.2: Sistemas Estructurales, Artículo 3.3 Categoría y Sistemas Estructurales Permitidos

Se ha ampliado la descripción de los sistemas estructurales y se ha modificado la categoría y

estructura de las edificaciones de acuerdo a las nuevas zonificaciones.

2.1.8. Artículo 3.4: Sistemas Estructurales y Coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas Sísmicas (R0)

El coeficiente de reducción sísmica, R, se calculará multiplicando los coeficientes básicos de

reducción de fuerzas sísmicas, R0, por factores de irregularidad. Los factores de reducción sísmica de la

norma vigente ahora son los R0 y para estructuras de acero se consideran valores más bajos. En la Tabla 6-4

se muestran los valores para los R0 propuestos.

S0 S1 S2 S3

Z4 0.80 1.00 1.05 1.10

Z3 0.80 1.00 1.15 1.20

Z2 0.80 1.00 1.20 1.40

Z1 0.80 1.00 1.60 2.00

Factor "S" por tipo de perfil de suelo

S0 S1 S2 S3

TP 0.30 0.40 0.60 1.00

TL 3.00 2.50 2.00 1.60

Periodo TP y TL


14

Tabla 2-4: Periodos TP y TL.

2.1.9. Irregularidades y su Afectación

Se está dando importancia a las irregularidades que pudieran estar presentes en un edificio

(Artículo 3.5), no sólo de manera descriptiva sino también con factores que afectan al coeficiente de

reducción de la fuerza sísmica. Se tienen los factores de irregularidad en altura, Ia, y los factores de

irregularidad en planta, Ip. Si anteriormente se calculaba a un 75% de R para estructuras irregulares, ahora

se tendrán varios factores a tener en cuenta, desde irregulares normales a extremas (Artículo 3.6). Además,

se tiene que verificar las restricciones de la irregularidad de acuerdo a la categoría del edificio y la

zonificación (Artículo 3.7).

Se hace también mención a los sistemas de transferencia (losas de transferencia) como una

restricción de irregularidad (Artículo 3.7.2).

2.1.10. Artículo 3.8: Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas (R)

Con lo mencionado anteriormente, el coeficiente de reducción de las fuerzas sísmicas, R, se

calculará multiplicando el coeficiente básico de reducción, R0, con los factores de irregularidad que estén

presentes.

2.1.11. Artículo 3.9: Sistemas de Aislamiento Sísmico y Sistemas de Disipación de Energía

Es una novedad que presenta el proyecto de norma, pero sin ahondar en el tema nos remite al

(ASCE/SEI, 2010).

2.1.12. Artículo 4.2: Modelos para Análisis

Se menciona que para propósitos de la norma se consideren en edificios de concreto armado y

de albañilería secciones iniciales o brutas.

2.1.13. Artículo 4.3: Estimación del Peso (P)

No hay cambio alguno.

Sistema Estructural Coeficiente R0

Acero: pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos 8

Acero: arriostres excéntricos 7

Acero: arriostres concéntricos 6

Concreto Armado: pórticos 8

Concreto Armado: dual 7

Concreto Armado: muros estructurales 6

Concreto Armado: muros de ductilidad limitada 4

Albañilería Armada o Confinada 3

Madera (por esfuerzos permisibles) 7

Sistemas Estructurales


15

2.1.14. Artículo 4.5: Análisis Estático o de Fuerzas Estáticas Equivalentes

En el tema del análisis estático sísmico no se tienen mayores variaciones, a excepción del Artículo

4.5.3 que habla sobre la distribución de la fuerzas sísmica en altura. Ya no se tendrá la fuerza Fa, como

fuerza concentrada en la parte superior de la estructura (cuando el periodo fundamental era mayor a 0.7s).

La misma que era descontada a la fuerza cortante en la base antes de distribuirla en altura. Además se está

incluyendo el factor k que va a variar entre 1 y 2, este coeficiente hará variar la distribución de las fuerzas

aplicadas en cada nivel.

En el Artículo 4.5.4 que trata sobre el periodo fundamental de vibración, se propone calcular el

periodo con la fórmula alternativa, de Rayleigh, pero al 85%.

La fuerza sísmica vertical se calculará como el peso efectivo sísmico por 2/3 ZU.

2.1.15. Artículo 4.6: Análisis Dinámico Modal Espectral

En esta sección no se presentan mayores cambios, sólo mencionar que en el Artículo 4.6.3 se da

preferencia a la combinación cuadrática completa y se menciona la alternativa de evaluar la respuesta

máxima como el 25% de los valores absolutos más el 75% de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados;

en la norma vigente era al revés.

2.1.16. Artículo 5.1: Determinación de los Desplazamientos Laterales

Para la determinación de los desplazamientos laterales se tendrá que para edificios regulares se

deberán multiplicar los resultados obtenidos por 0.75R, y para edificios irregulares por 0.85R. Además se

hace mención que no se hará uso de los valores escalados por la cortante mínima en la base.

2.1.17. Artículo 5.2: Desplazamientos Laterales Relativos Permisibles

Los límites máximos para las derivas sobre las alturas de los entrepisos se mantiene de manera

similar a la normativa vigente, sólo se añade el límite de 0.005 (0.5%) para edificios de concreto armado de

ductilidad limitada.

2.1.18. Artículo 5.3: Redundancia

Se plantea que en elementos (muro o pórtico) donde actúa una fuerza igual o mayor al 30% de la

fuerza cortante en la base, estos elementos se diseñen para un 125% de dicha fuerza.

2.1.19. Artículo 5.4: Verificación de Resistencia Última

Se plantea que si se realiza un análisis de la resistencia última se puede usar las especificaciones

del FEMA 356 PRESTANDARD AND COMMENTARY FOR THE SEISMIC REHABILITATION OF BUILDINGS

(FEMA, 2000).


16

Como se mencionó al inicio de esta sección, la revisión sólo la haré para el sistema resistente

(requisitos para los elementos estructurales), dejando el tema de cimentaciones y elementos no

estructurales fuera del objetivo de este trabajo.

A continuación, en las Tablas 6-5 a la 6-7, presento el cálculo detallado del espectro de diseño

para las condiciones de un edificio de concreto armado con un sistema aporticado, ubicado en la Zona 4,

perfil S3, y categoría del edificio esencial. Dicho espectro de diseño lo usaré para la Sección 6.2 donde

menciono recomendaciones y observación el proyecto de norma.

Tabla 2-5: Datos para el cálculo del espectro de diseño según el proyecto de norma E.030.

1 Zonificación, Según E.030-2014 (2.1)

Zona : 4 Z = 0.45 g

2 Parámetros de Sitio, Según E.030-2014 (2.4)

Perfil Tipo : S3 S = 1.10

TP = 1.00

TL = 1.60

3 Categoría del Edificio, Según E.030-2014 (3.1)

Categoría : Esencial A U = 1.50

4 Coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas Sísmicas, Según E.030-2014 (3.4)

Categoría :

R0 = 8

5 Restricciones de Irregularidad, Según E.030-2014 (3.7)

Restricciones :

6 Factores de Irregularidad, Según E.030-2014 (3.6)Tomar en consideración el punto 5 sobre restricciones.

Irregularidad en Altura, Ia :

Ia = 1.00

Irregularidad en Planta, Ip :

Ip = 1.00

7 Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas, Según E.030-2014 (3.8)

R = R0 x Ia x Ip = 8

Concreto Armado: pórticos

No se permiten irregularidades

01 Regular

01 Regular

ESPECTRO DE SISMO SEGÚN EL PROYECTO DE LA NORMA E.030-2014


17

.

Tabla 2-6: Espectro de diseño según el proyecto de norma E.030, con valores adimensionales (Sa/g).

8 Cálculo y Gráfico del Espectro de Sismo de Diseño(Sa/g)

C T (s) Sa/ g

2.50 0.00 0.232

2.50 0.02 0.232

2.50 0.04 0.232

2.50 0.06 0.232

2.50 0.08 0.232

2.50 0.10 0.232

2.50 0.12 0.232

2.50 0.14 0.232

2.50 0.16 0.232

2.50 0.18 0.232

2.50 0.20 0.232

2.50 0.25 0.232

2.50 0.30 0.232

2.50 0.35 0.232

2.50 0.40 0.232

2.50 0.45 0.232

2.50 0.50 0.232

2.50 0.55 0.232

2.50 0.60 0.232

2.50 0.65 0.232

2.50 0.70 0.232

2.50 0.75 0.232

2.50 0.80 0.232

2.50 0.85 0.232

2.50 0.90 0.232

2.50 0.95 0.232

2.50 1.00 0.232

2.27 1.10 0.211

2.08 1.20 0.193

1.92 1.30 0.178

1.79 1.40 0.166

1.67 1.50 0.155

1.56 1.60 0.145

1.38 1.70 0.128

1.23 1.80 0.115

1.11 1.90 0.103

1.00 2.00 0.093

0.83 2.20 0.077

0.69 2.40 0.064

0.59 2.60 0.055

0.51 2.80 0.047

0.44 3.00 0.041

0.25 4.00 0.023

0.16 5.00 0.015

0.11 6.00 0.010

0.08 7.00 0.008

0.06 8.00 0.006

0.05 9.00 0.005

0.04 10.00 0.004

Copiar todos los valores de T(s) y Sa/g y pegar como valores sin fórmulas en un libro nuevo y guardarlo como texto delimitado por tabulaciones, así podrá

importar el espectro de diseño en programas de cálculo como el Etabs y Sap2000. Ya que los valores de las aceleraciones no incluyen el valor de la

aceleración de la gravedad, el factor de escala en el programa deberá ser igual a 9.81

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa

/g

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O DE DISEÑO 10/50

Sa

Tp

TL


18

Tabla 2-7: Espectros de diseño según el proyecto de norma E.030: espectro de aceleraciones, de velocidades y de desplazamientos.

9 Cálculo y Gráfico de los Espectros de Aceleraciones, Velocidades y Desplazamientos

Sa (m/ s2) Sv (m/ s) Sd (m)

2.28 0.000 0.000

2.28 0.007 0.000

2.28 0.014 0.000

2.28 0.022 0.000

2.28 0.029 0.000

2.28 0.036 0.001

2.28 0.043 0.001

2.28 0.051 0.001

2.28 0.058 0.001

2.28 0.065 0.002

2.28 0.072 0.002

2.28 0.091 0.004

2.28 0.109 0.005

2.28 0.127 0.007

2.28 0.145 0.009

2.28 0.163 0.012

2.28 0.181 0.014

2.28 0.199 0.017

2.28 0.217 0.021

2.28 0.235 0.024

2.28 0.254 0.028

2.28 0.272 0.032

2.28 0.290 0.037

2.28 0.308 0.042

2.28 0.326 0.047

2.28 0.344 0.052

2.28 0.362 0.058

2.07 0.362 0.063

1.90 0.362 0.069

1.75 0.362 0.075

1.63 0.362 0.081

1.52 0.362 0.086

1.42 0.362 0.092

1.26 0.341 0.092

1.12 0.322 0.092

1.01 0.305 0.092

0.91 0.290 0.092

0.75 0.263 0.092

0.63 0.242 0.092

0.54 0.223 0.092

0.46 0.207 0.092

0.40 0.193 0.092

0.23 0.145 0.092

0.15 0.116 0.092

0.10 0.097 0.092

0.07 0.083 0.092

0.06 0.072 0.092

0.04 0.064 0.092

0.04 0.058 0.092

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa

(m

/s2

)

PERIODO T

ESPECTRO DE ACELERACIONES E.030-2014 10/50

Sa

Tp

TL

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sv

(m

/s)

PERIODO T

ESPECTRO DE VELOCIDADES E.030-2014 10/50

SV

Tp

TL

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sd

(m

)

PERIODO T

ESPECTRO DE DESPLAZAM IENTOS E.030-2014 10/50

Sd

Tp

TL


19

2.2. Recomendaciones y Observaciones al Proyecto de Norma E.030 Diseño

Sismorresistente

2.2.1. Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas

Se debería implementar una amplia lista de sistemas estructurales como la que presenta el

ASCE/SEI 7-10, o la NSR-10. Como ejemplo, la NSR-10 de Colombia presenta los coeficientes R de la

siguiente manera:

Sistema de Muros de Carga: 13 coeficientes R.

Sistema Combinado: 28 coeficientes R.

Sistema de Pórtico Resistente a Momentos: 18 coeficientes R.

Sistema Dual: 27 coeficientes R.

Así también la normativa ASCE/SEI 7-10 los considera de la siguiente forma:

Sistemas de Muros de Carga: 18 coeficientes R.

Sistemas Aporticados en Edificios: 26 coeficientes R.

Sistemas Aporticados Resistentes a Momento: 12 coeficientes R.

Sistemas Duales con Pórticos Especiales Resistentes a Momentos Capaces de Resistir al

Menos el 25% de las Fuerzas Sísmicas Prescritas: 13 coeficientes R.

Sistemas Duales con Pórticos Intermedios Resistentes a Momentos Capaces de Resistir al

Menos el 25% de las Fuerzas Sísmicas Prescritas: 8 coeficientes R.

Sistemas Interactivos Muro de Corte-Pórtico con Pórticos de Concreto Armado Ordinarios

Resistentes a Momento y Muros de Corte de Concreto Armado Ordinarios: 1 coeficiente R.

Sistemas de Columnas en Voladizos: 6 coeficientes R.

Sistemas de Acero No Detallados Específicamente para Resistir Sismos: 1 coeficiente R.

Lo anterior prueba que en Estados Unidos la ASCE/SEI 7-10 presenta 85 coeficientes R, en

Colombia la NSR-10 menciona 86 coeficientes R, frente a los 9 coeficientes básicos R0 que se tendrán en la

nueva normativa E.030 en el Perú.

Como iré mencionando más adelante muchos factores, como la forma de nuestro espectro, es

similar al que se usa en las normativas como la ASCE/SEI 7-10, entonces no habría problema en

implementar muchos de los parámetros y recomendaciones de las normativas, que son de uso obligatorio

en países más industrializados, que tienen fundamento en trabajos de investigación.

Además, se deberían de implementar también, por cada tipo de sistema estructural, los factores

de sobrerresistencia, Ω, necesarios para el diseño de elementos colectores que conectan muros de corte.

En la Tabla 6-8 se muestran valores de sobrerresistencia tomados de la ASCE/SEI 7-10.


20

A su vez, sería necesario solicitar el comité que justifique los valores para los R0, en especial los

correspondientes a estructuras de acero, ya que se puede observar que éstos han disminuido, pero una

estructura de acero es más dúctil y disipa mejor la energía.

Tabla 2-8: Coeficientes básicos de reducción de las fuerzas sísmicas y sobrerresistencias para diferentes sistemas estructurales.

2.2.2. Sistemas de Aislamiento Sísmico y Sistemas de Disipación de Energía

Si bien se nos refiere a la “Minimum Design Loads for Building and Other Structures”, ASCE/SEI 7-

10, se deberían de mencionar algunos criterios mínimos para poder, por analogía, obtener los parámetros

que el ASCE/SEI 7-10 utiliza, tales como el uso mapas de zonificación para periodos cortos (0.2 s, SS) y

periodos largos (1.0 s, S1) con probabilidades de 1% de excedencia en 50 años (1/50), metodología que no

utilizamos en el Perú. Más adelante proporcionaré una propuesta para calcular un espectro de diseño (para

el Perú), con parámetros de probabilidad 1/50 que actualmente usa la ASCE/SEI 7-10.

Además, en el ASCE/SEI 7-10 se usa un coeficiente de amplificación de deflexiones, Cd, que para

el proyecto de norma sería igual a 0.75R para estructuras regulares y 0.85R para irregulares. Los

coeficientes de amplificación de deflexiones son en igual proporción a los coeficientes R (es decir, en el

ASCE/SEI 7-10 se tienen en total 85).

2.2.3. Interacción Suelo Estructura

De tal forma como se permite el uso de la “Minimum Design Loads for Building and Other

Structures”, ASCE/SEI 7-10, para sistemas de aislamiento sísmico y sistemas de disipación de energía, se

debería permitir e incluir la interacción suelo-estructura con referencia nuevamente a la ASCE/SEI 7-10, y

también sería necesario referir al “Seismic Rehabilitation of Existing Buildings “, (ASCE/SEI, 2007) y

(ASCE/SEI, 2013), ya que en dicho documento se tratan el cálculo de las funciones de impedancia en la base,

así como el FEMA 440 “Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures” donde se menciona

los ajustes al espectro de diseño para incluir el efecto cinemático y de amortiguamiento.

Sistema Estructural Coeficiente R0 Sobrerresistencia Ω0

Acero: pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos 8 3

Acero: arriostres excéntricos 7 2.5

Acero: arriostres concéntricos 6 2.5

Concreto Armado: pórticos 8 3

Concreto Armado: dual 7 2.5

Concreto Armado: muros estructurales 6 2.5

Concreto Armado: muros de ductilidad limitada 4 2

Albañilería Armada o Confinada 3 2.5

Madera (por esfuerzos permisibles) 7 2.5

Sistemas Estructurales


21

2.2.4. Modelos para Análisis (Artículo 4.2)

Se menciona que para estructuras de concreto armado y de albañilería se usen las secciones

brutas o iniciales, pero actualmente es aceptado el usar secciones efectivas.

El ASCE/SEI 7-10 menciona en su Artículo 12.7.3: “Las propiedades de rigidez de los elementos de

concreto y albañilería deberán considerar los efectos de las secciones agrietadas”.

La NSR-10 indica en su Artículo A.5.2.3: “En las estructuras de concreto y mampostería, la rigidez

que se asigne debe ser consistente con el grado de fisuración que puedan tener los diferentes elementos al

verse sometidos a las deformaciones que imponen los movimientos sísmicos de diseño”.

El ASCE/SEI 41-06 y 41-13 también menciona utilizar secciones efectivas para el uso de modelos

con un análisis elástico lineal, y plantea porcentajes para los elementos de concreto armado (rigidez al

corte, flexión, axial, etc.). Y de igual forma el ACI 318.

En la Figura 6-2 se muestra la representación de la curva de capacidad de una estructura

(respuesta inelástica real), la respuesta elástica con rigideces iniciales o brutas, Ki, y la respuesta elástica con

rigideces efectivas, Ke. La respuesta inelástica real se acostumbra representarla bilinealmente, distinguiendo

el punto de fluencia (yield) que separará el comportamiento lineal del no lineal. Entonces se puede

observar cómo el punto de fluencia se aproxima al análisis con rigideces efectivas y como a iguales valores

de la fuerza cortante en la base se obtienen distintos desplazamientos; por lo tanto, usando las rigideces

efectivas estaríamos garantizando desplazamientos y derivas cercanos al comportamiento esperado.

También podríamos afirmar que la fuerza resistente en la base que se obtendría al usar las rigideces brutas

será mayor al de las efectivas para un mismo desplazamiento o deriva.

Figura 2-2: Representación del procedimiento estático lineal.

2.2.5. Estimación del Peso (Artículo 4.3)

Se debería estudiar la posibilidad para que sólo se incluyan las cargas vivas, en el cálculo de la

masa para la carga sísmica, en el caso de almacenes. Por ejemplo, el ASCE/SEI 7-10 menciona: “En áreas

usadas para almacenaje, un mínimo del 25% de la carga viva del entrepiso deberá ser incluido”, es el único


22

requerimiento para adicionar la carga viva. La NSR-10 de Colombia dice: “la masa debe ser igual a la masa

total de la estructura más la masa de aquellos elementos tales como muros divisorios y particiones, equipos

permanentes, tanques y sus contenidos, etc. En depósitos o bodegas debe incluirse además un 25 por

ciento de la masa correspondiente a los elementos que causan la carga viva del piso”.

2.2.6. Análisis Estático o de Fuerzas Estáticas Equivalentes (Artículo 4.5)

Propongo el cambiar el nombre a una notación que se aproxima mejor al método “Análisis

Estático o de Fuerzas Horizontales Equivalentes”, ya que las fuerzas que se aplican en este análisis son

horizontales, el término fuerzas estáticas no sería el nombre más adecuado.

2.2.7. Periodo Fundamental de Vibración (Artículo 4.5.4)

Se plantea estimar el periodo de vibración en función a la altura total dividida por coeficientes

que dependen del sistema estructural (método empírico). Y se propone usar la ecuación de Rayleigh de

manera alternativa. Muchos ingenieros estiman el periodo de vibración con las fórmulas empíricas y luego

no lo verifican con uno calculado de manera precisa, lo que podría acarrear el uso de valores de la cortante

en la base mayores o menores al actuante. Es conocido que la fórmula de Rayleigh nos da periodos de

vibración muy cercanos a los que se pueden obtener con métodos de análisis modal como los

“Eigenvectores” o “Vectores Ritz”, por lo que sería más apropiado plantear dos fases:

- En la primera fase se analizará la estructura con el periodo estimado en función a la altura y

los coeficientes empíricos. Se verifican los desplazamientos y derivas máximas.

- En una segunda fase, se deberá calcular un periodo aproximado con la fórmula de Rayleigh.

La fórmula de Rayleigh necesita como datos de entrada los desplazamientos y fuerzas

aplicadas que se obtendrán de la primera fase. Este nuevo periodo se evalúa con el primer

estimado y se deberá plantear un error entre ambos (la NSR-10 plantea un 10%). De no

alcanzarse la precisión se usará este nuevo periodo y se repetirá el análisis íntegro (con la

verificación de los desplazamientos y derivas).

Lo anterior es válido como recomendación general, ya que se presentan casos en que el calculista

no verifica que los periodos estimados (empíricos) sean cercanos a uno calculado de manera precisa.

Además, la precisión de la fórmula de Rayleigh evita el realizar un análisis modal.

En la Tabla 6-9 presento cómo se puede implementar de manera sencilla el cálculo del periodo de

vibración preciso por la fórmula de Rayleigh.

2.2.8. Efectos P-Delta

En el proyecto de la norma se ha obviado el incluir los requerimientos para un análisis de

segundo orden. Se debería retomar el índice de estabilidad, θ, usado en la normativa vigente. Si el índice de


23

estabilidad es menor a 0.10 no será necesario realizar un análisis de segundo orden o la inclusión de efectos

P-Δ. Además se deberá incluir el cálculo de un índice de estabilidad máximo.

Tabla 2-9: Implementación de la fórmula de Rayleigh para el cálculo de un periodo preciso usando datos de un análisis por fuerzas horizontales equivalente.

El coeficiente de estabilidad, θ, no deberá exceder θmax que se determinará como:

donde es la relación de la demanda al corte a la capacidad de corte para el piso entre los

niveles “x” y “x-1”. Esta relación se permitirá tomar conservadoramente como 1. Cuando el coeficiente de

estabilidad sea mayor que 0.10 pero menor que θmax, el factor incremental relativo a los efectos P-delta en

los desplazamientos y las fuerzas en los miembros deberá determinarse por un análisis racional.

Alternativamente, está permitido multiplicar los desplazamiento y las fuerzas en los miembros por 1.0/(1-

θ). Cuando θ sea mayor que θmax, la estructura será potencialmente inestable y deberá ser rediseñada.

2.2.9. Verificación de Resistencia Última

Se cita que para realizar un análisis por resistencia última se puede utilizar las especificaciones

del FEMA 356 “PRESTANDARD AND COMMENTARY FOR THE SEISMIC REHABILITATION OF BUILDINGS”.

Recomiendo citar a la ASCE/SEI 41-13 “Seismic Rehabilitation of Existing Buildings”, ya que es la versión

actualizada del FEMA 356.

2.2.10. Propuesta de un Espectro de Sismo al 1% de probabilidad de excedencia en 50 años

Como se mencionó en párrafos anteriores, al citar la normativa ASCE/SEI 7-10 traerá algunos

vacíos debido al uso de distintos parámetros que no se tienen en la E.030. En esta sección se hará una

comparación de los factores para poder implementar un nuevo espectro de diseño acorde al ASCE/SEI 7-10.

NivelDesplazamientos

Sap2000, δ (m)Fuerza, F (Tn) Peso, W (Tn) δF (m-Tn)

δ2W/g (m-Tn-

s2)

15 0.21024 118.889 513.693 24.995 2.315

14 0.20094 118.792 568.073 23.870 2.338

13 0.19034 106.557 568.143 20.282 2.098

12 0.17808 94.778 568.271 16.878 1.837

11 0.16407 83.464 568.403 13.694 1.560

10 0.14838 72.636 568.560 10.778 1.276

9 0.13122 98.413 898.160 12.914 1.576

8 0.11306 85.609 927.120 9.679 1.208

7 0.09451 70.583 927.357 6.671 0.844

6 0.07638 67.605 1108.997 5.164 0.659

5 0.05942 52.608 1120.080 3.126 0.403

4 0.04371 38.373 1120.671 1.677 0.218

3 0.03009 33.149 1445.988 0.997 0.133

2 0.01773 19.464 1471.555 0.345 0.047

1 0.00698 8.296 1510.868 0.058 0.007

Total 1069.217 13885.938 151.126 16.521

ω = 3.024 rad/s

= 2.077 s


24

El ASCE/SEI 7-05 aún usaba mapas para periodos cortos y largos con una probabilidad del 2% de

excedencia en 50 años (2/50, para un periodo de retorno aproximadamente de 2500 años). Con la llegada

del ASCE/SEI 7-10 se tienen actualmente mapas de riesgo sísmico con 1% de probabilidad de excedencia en

50 años (1/50 periodo de retorno de 5000 años aproximadamente). En el Perú y en muchos países aún

usamos mapas de riesgo sísmico con un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años (475 años de

periodo de retorno), esto hace que no se tengan parámetros para poder comparar y poder usar algunos

requisitos de la ASCE/SEI.

En la publicación “Estimated Seismic Design Values for Canadian Missions Abroad” (Adams,

Halchuk, & Awatta, 2010), se presentan factores a tomar en cuenta para modificar valores de aceleración

del suelo trabajados en PGA con una probabilidad 10/50 a probabilidades 2/50. La probabilidad 2/50 es una

buena aproximación al 1/50, como se puede verificar comparando los mapas del ASCE/SEI 7-05 y del

ASCE/SEI 7-10. Para el caso del Perú se plantea que para obtener la aceleración en periodos cortos SS (0.2 s)

se deben de multiplicar los valores de nuestras zonas sísmicas por 4.4, y para los periodos largos S1 (1.0 s)

por 1.8. Tomando en cuenta dicha consideración se elaboró la siguiente tabla (Tabla 6-10), donde se

muestran las aceleraciones PGA 2/50, Sa (0.2), Sa (0.5), Sa (1.0) y Sa (2.0), todas para una probabilidad del

2/50 años que bien también las podemos usar para 1/50.

Tabla 2-10: Valores SS y S1 planteados para la E.030.

En el ASCE/SEI 7-10 Los parámetros de aceleración, SS y S1, se multiplican por factores de sitio, Fa

y Fv respectivamente, para obtener los parámetros de la aceleración de respuesta espectral para un sismo

considerado máximo, SMS y SM1, los cuales se multiplican por 2/3 para obtener los parámetros de

aceleración espectral de diseño, SDS y SD1. Al multiplicar por 2/3 la probabilidad vuelve a ser 10/50.

En la Figura 6-3 se muestra el espectro de diseño según el ASCE/SEI 7-10 y la utilización de los

parámetros SDS y SD1. Los periodos T0 y TS se obtiene de la siguiente forma:

Mientras que TL es el periodo de transición a periodos largos y se obtienen de mapas que se

presentan en el ASCE/SEI 7-10.

ZONA Z PGA 10/50 PGA 2/50 Sa (0.2), SS Sa (0.5) Sa (1.0), S1 Sa (2.0)

1 0.1 0.1 0.190 0.440 0.350 0.180 0.100

2 0.25 0.25 0.475 1.100 0.875 0.450 0.250

3 0.35 0.35 0.665 1.540 1.225 0.630 0.350

4 0.45 0.45 0.855 1.980 1.575 0.810 0.450


Vigente "Z"Factores de Zona para una probabilidad de 2/50


25

Figura 2-3: Espectro de diseño según el ASCE/SEI 7-10.

Revisando la variación del espectro de norma de la E.030 y el espectro del ASCE/SEI 7-10, tienen

similitud, el inconveniente de la adaptación es el TL en el proyecto de norma. El TL se obtiene de mapas de

coeficientes de riesgo y transición a periodos largos para el movimiento sísmico del terreno, y el menor

valor planteado es de 4s en el ASCE/SEI 7-10; por lo tanto se sugiere al Comité revisar este valor, ya que

como se puede observar en la Tabla 6-6, donde se muestra el cálculo del espectro planteado por el

proyecto, el cambio del espectro podría producirse mucho antes que el esperado. Un valor apropiado para

TL podría estar entre 4s y 8s.

Sobre los factores de sitio, el ASCE/SEI 7-10 presenta dos cuadros, para afectar SS y S1 con Fa y Fv

respectivamente. En las Tablas 6-11 y 6-12, se presentan las Tablas en mención.

Si bien se puede apreciar una semejanza entre los valores de Fa de la Tabla 6-11 y los valores de

la Tabla Nº 3 del proyecto de norma (Tabla 6-13), no se homologan bien, ya que para el ASCE/SEI 7-10 los

coeficientes de sitio para periodos cortos tienen valores de SS distintos a nuestras zonificaciones. De la

Tabla 6-10 calculamos que para la Zona 1 se tiene un SS igual 0.44g, para la Zona 2 se tiene un SS igual 1.10g,

para la Zona 3 se tiene un SS igual 1.54g, y para la Zona 4 se tiene un SS igual 1.98g; por lo tanto no cubrimos

todos los rangos para Fa por las condiciones propias del Perú.

También algo a tener en cuenta es nuestra clasificación de perfiles de suelo. En la Tabla 6-14 se

muestra la clasificación del ASCE/SEI 7-10 para los sitios desde la A hasta la F. En dicha Tabla y comparando

con la que presenta el proyecto de Norma, el S0 es equivalente al tipo A, y el S3 al tipo E, pero nuestros

perfiles S1 y S2 cubren mayores rangos de la velocidad de onda de corte. Se sugiere al Comité evaluar estas

condiciones.


26

Tabla 2-11: Coeficientes de Sitio Fa para afectar SS, tomado del ASCE/SEI 7-10.

Tabla 2-12: Coeficientes de Sitio Fv para afectar S1, tomado del ASCE/SEI 7-10.

Tabla 2-13: Factores “S” del proyecto de norma de la E.030.

Tabla 2-14: Factores “S” del proyecto de norma de la E.030.

Lo expuesto en el párrafo anterior hace que para adaptar una tabla similar al ASCE/SEI 7-10

tengamos que interpolar valores dependiendo de las aceleraciones SS. De esa forma se obtuvo la Tabla 6-15

con valores propuestos para el Fa y la Tabla 6-16 con valores propuestos para el Fv. Estos valores como lo

S0 S1 S2 S3

Z4 0.80 1.00 1.05 1.10

Z3 0.80 1.00 1.15 1.20

Z2 0.80 1.00 1.20 1.40

Z1 0.80 1.00 1.60 2.00

Factor "S" por tipo de perfil de suelo


27

menciono son “propuestos” y obtenidos en base a comparación, por lo que recomendaría la evaluación de

un experto.

Tabla 2-15: Valores de Fa propuestos.

Tabla 2-16: Valores de Fv propuestos.

A continuación presento, en las Tablas 6-17, 6-18 y 6-19, la obtención del espectro de diseño

para un 1% de probabilidad de excederse en 50 años.

En la Tabla 6-17, se tienen como valores para SS y S1 iguales a 1.98g y 0.81g respectivamente. Si

evaluamos, en los mapas del ASCE/SEI 7-10, para la ciudad de Berkeley en el Estado de California, una de las

ciudades con parámetros más altos, los parámetros que obtenemos son para SS y S1 iguales a 1.923g y

0.739g; por lo que podemos concluir que el procedimiento planteado es adecuado y se puede implementar.

Para TL se está asumiendo un valor de 8s, lo que genera que el cambio en el espectro sea a dicho

valor. El cálculo de los espectros sísmicos que se mencionan se puede verificar desde la hoja de cálculo que

acompaña la presenta publicación.

En las Figuras 6-4 a la 6-7 se muestran espectros de diseño usando la metodología del ASCE/SEI 7-

10 (curvas azules), en color rojo las curvas del espectro planteado en el proyecto de norma, y en color verde

las curvas corregidas del proyecto de norma. De manera general se obtienen menores valores de la

aceleración espectral en perfiles de suelo S0 y S1 cuando se usan los parámetros del proyecto de norma. En

los perfiles de suelo S2 se presentan valores sin mucha variación a diferencia del tipo S3 donde se tienen

diferencias significativas. Las curvas E.030 Corregido son curvas donde se varió TL a 8s, se aprecian valores

mayores a los propuestos con el proyecto de la norma, para periodos menores a TL se superpone a las

curvas rojas. Por lo tanto, se pide al Comité evaluar los datos que se están planteando en el proyecto de la

norma E.030, y que indique técnicamente los valores que se plantean, ya que se podría suponer que los

parámetros no se están homologando de manera adecuada.

Si bien, para obtener espectros de diseño hay elaborada una metodología que consiste en

resolver la ecuación de la dinámica estructural para movimientos amortiguados igualando a registros reales

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

SS = 0.44 SS = 1.10 SS = 1.54 SS = 1.98

S0 0.80 0.80 0.80 0.80

S1 1.00 1.00 1.00 1.00

S2 1.45 1.00 1.00 1.00

S3 1.89 0.90 0.90 0.90

Fa

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

SS = 0.44 SS = 1.10 SS = 1.54 SS = 1.98

S0 0.80 0.80 0.80 0.80

S1 1.00 1.00 1.00 1.00

S2 2.08 1.50 1.50 1.50

S3 3.26 2.40 2.40 2.40

Fv


28

de acelerogramas, la propuesta que hago es porque se puede observar la similitud con el ASCE/SEI 7-10 u

otra norma estándar (factores de sitio y forma espectral) con el proyecto de la norma. El Comité debería

incluir un suplemento o anexo al proyecto de norma donde se presenten los espectros usados (reales) para

que se pueda entablar una discusión más técnica al respecto, así como disponer de un enlace directo para

la descarga de los registros de los acelerogramas que coadyuven a una mejor discusión e investigación, ya

que sin dichos datos las propuestas sólo podrán ser descriptivas.

Tabla 2-17: Datos para el cálculo del espectro de diseño para una probabilidad 2/50.

1 Parámetros de Aceleración, Según ASCE/SEI 7-10 (11.4.1)

Zona : 4 SS = 1.98 g

S1 = 0.81 g

2 Coeficientes de Sitio y Parámetros de Aceleración de Respuesta Espectral

para el Sismo Considerado Máximo Según ASCE/SEI 7-10 (11.4.3)

Perfil Tipo : S3 Fa = 0.90

Fv = 2.40

SMS = 1.78 g

SM1 = 1.94 g

3 Parámetros de Aceleración Espectral de Diseño, Según ASCE/SEI 7-10 (11.4.4)

SDS = 1.188 g

SD1 = 1.296 g

T0 = 0.218 s

TS = 1.091 s

TL = 8.000 s

4 Categoría del Edificio, Según E.030-2014 (3.1)

Categoría : Esencial A U = 1.50

5 Coeficiente Básico de Reducción de Fuerzas Sísmicas, Según E.030-2014 (3.4)

Categoría :

R0 = 8

6 Restricciones de Irregularidad, Según E.030-2014 (3.7)

Restricciones :

7 Factores de Irregularidad, Según E.030-2014 (3.6)Tomar en consideración el punto 5 sobre restricciones.

Irregularidad en Altura, Ia :

Ia = 1.00

Irregularidad en Planta, Ip :

Ip = 1.00

8 Coeficiente de Reducción de Fuerzas Sísmicas, Según E.030-2014 (3.8)

R = R0 x Ia x Ip = 8

01 Regular

PROPUESTA ESPECTRO DE SISMO SEGÚN LA NORMA E.030-2014

Concreto Armado: pórticos

No se permiten irregularidades

01 Regular

Esta propuesta es para trabajar con parámetros de diseño 1/50


29

Tabla 2-18: Espectro de diseño para una probabilidad 10/50 partiendo de parámetros 1/50.

8 Cálculo y Gráfico del Espectro de Sismo de Diseño(Sa/g)

C T (s) Sa/ g

2.50 0.00 0.232

2.50 0.02 0.232

2.50 0.04 0.232

2.50 0.06 0.232

2.50 0.08 0.232

2.50 0.10 0.232

2.50 0.12 0.232

2.50 0.14 0.232

2.50 0.16 0.232

2.50 0.18 0.232

2.50 0.20 0.232

2.50 0.25 0.232

2.50 0.30 0.232

2.50 0.35 0.232

2.50 0.40 0.232

2.50 0.45 0.232

2.50 0.50 0.232

2.50 0.55 0.232

2.50 0.60 0.232

2.50 0.65 0.232

2.50 0.70 0.232

2.50 0.75 0.232

2.50 0.80 0.232

2.50 0.85 0.232

2.50 0.90 0.232

2.50 0.95 0.232

2.50 1.00 0.232

2.27 1.10 0.211

2.08 1.20 0.193

1.92 1.30 0.178

1.79 1.40 0.166

1.67 1.50 0.155

1.56 1.60 0.145

1.38 1.70 0.128

1.23 1.80 0.115

1.11 1.90 0.103

1.00 2.00 0.093

0.83 2.20 0.077

0.69 2.40 0.064

0.59 2.60 0.055

0.51 2.80 0.047

0.44 3.00 0.041

0.25 4.00 0.023

0.16 5.00 0.015

0.11 6.00 0.010

0.08 7.00 0.008

0.06 8.00 0.006

0.05 9.00 0.005

0.04 10.00 0.004

Copiar todos los valores de T(s) y Sa/g y pegar como valores sin fórmulas en un libro nuevo y guardarlo como texto delimitado por tabulaciones, así podrá

importar el espectro de diseño en programas de cálculo como el Etabs y Sap2000. Ya que los valores de las aceleraciones no incluyen el valor de la

aceleración de la gravedad, el factor de escala en el programa deberá ser igual a 9.81

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa

/g

PERIODO T

ESPECTRO DE SISM O DE DISEÑO 10/50

Sa

Tp

TL


30

Tabla 2-19: Espectros de diseño para una probabilidad 1/50: espectro de aceleraciones, de velocidades y de desplazamientos.

9 Cálculo y Gráfico de los Espectros de Aceleraciones, Velocidades y Desplazamientos

Sa (m/ s2) Sv (m/ s) Sd (m)

2.28 0.000 0.000

2.28 0.007 0.000

2.28 0.014 0.000

2.28 0.022 0.000

2.28 0.029 0.000

2.28 0.036 0.001

2.28 0.043 0.001

2.28 0.051 0.001

2.28 0.058 0.001

2.28 0.065 0.002

2.28 0.072 0.002

2.28 0.091 0.004

2.28 0.109 0.005

2.28 0.127 0.007

2.28 0.145 0.009

2.28 0.163 0.012

2.28 0.181 0.014

2.28 0.199 0.017

2.28 0.217 0.021

2.28 0.235 0.024

2.28 0.254 0.028

2.28 0.272 0.032

2.28 0.290 0.037

2.28 0.308 0.042

2.28 0.326 0.047

2.28 0.344 0.052

2.28 0.362 0.058

2.07 0.362 0.063

1.90 0.362 0.069

1.75 0.362 0.075

1.63 0.362 0.081

1.52 0.362 0.086

1.42 0.362 0.092

1.26 0.341 0.092

1.12 0.322 0.092

1.01 0.305 0.092

0.91 0.290 0.092

0.75 0.263 0.092

0.63 0.242 0.092

0.54 0.223 0.092

0.46 0.207 0.092

0.40 0.193 0.092

0.23 0.145 0.092

0.15 0.116 0.092

0.10 0.097 0.092

0.07 0.083 0.092

0.06 0.072 0.092

0.04 0.064 0.092

0.04 0.058 0.092

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sa

(m

/s2

)

PERIODO T

ESPECTRO DE ACELERACIONES E.030-2014 10/50

Sa

Tp

TL

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sv

(m

/s)

PERIODO T

ESPECTRO DE VELOCIDADES E.030-2014 10/50

SV

Tp

TL

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00

Sd

(m

)

PERIODO T

ESPECTRO DE DESPLAZAM IENTOS E.030-2014 10/50

Sd

Tp

TL


31

Figura 2-4: Comparativa entre el espectro planteado por el proyecto de la E.030, el obtenido a partir de parámetros con una probabilidad 1/50, y el que se obtiene con valores de TL = 8s. Z = 4.



32




33

2.2.11. Implementación de Categorías de Diseño

Se sugiere que se implementen Categorías de Diseño Sísmico, ya que son importantes para poder

usar normativas como el ACI 318 para el diseño de elementos de concreto armado. La norma E.060 del Perú

está acondicionada en base al ACI 318 y a la fecha no incluye en qué casos se debe considerar un sistema

especial resistente a sismo, o uno intermedio, o uno ordinario. Esta clasificación es importante es necesaria

según los requisitos del capítulo 21 a utilizar por tipo de elemento (ver la Tabla 6-20), o el capítulo del ACI

318-2014 que se publicará a fines de este año.

Tabla 2-20: Categorías de Diseño Sísmico. Tomado del ACI318-2011.

Los elementos ordinarios resistentes a momento deben de cumplir con los requisitos de la

Categoría de Diseño Sísmico B; los elementos intermedios resistentes a momento deben cumplir con los

requisitos de la Categoría de Diseño Sísmico C; y los elementos especiales resistentes a momento son los

que pertenecen a la Categoría de Diseño Sísmico D, E y F.

En el ASCE/SEI 7-10 la clasificación para categorías de diseño sísmico se realiza evaluando la

Categoría de Riesgo (Tabla 6-21) y los parámetros SDS y SS1 (Tablas 6-22 y 6-23).

Tabla 2-21: Categorías de Riesgo. Tomado del ASCE/SEI 7-10.


34

Tabla 2-22: Categorías de Diseño Sísmico basados en SS. Tomado del ASCE/SEI 7-10.

Tabla 2-23: Categorías de Diseño Sísmico basados en SS. Tomado del ASCE/SEI 7-10.

La equivalencia entre categorías de riesgo para el proyecto de la E.030 sería: Común = 1.0 = II,

Importante = 1.30 = III, y Especial = 1.50 = IV.

En la Tabla 6-24 se muestran las Categorías de Diseño Sísmico que se proponen.

Tabla 2-24: Categorías de diseño sísmico propuestos.

Una segunda opción será usar el UBC 99 como referencia. En la citada norma se menciona que en

la Categoría de Diseño Sísmico B se consideran a estructuras con aceleraciones del suelo de 0.075 g

(Ordinarios); en la C se consideran a estructuras con aceleraciones del suelo de hasta 0.20 g; y en zonas con

aceleraciones mayores a 0.30 g se consideran como D, E o F. De lo mencionado en la Zona 1 se tendrán los


35

requerimientos para estructuras ordinarias resistentes a sismo, en la Zona 2 para estructuras intermedias a

sismo, y en las Zonas 3 y 4 el requerimiento será para estructuras especiales resistentes a sismos.

Se deberá realizar una revisión para requerimientos en estructuras de acero y albañilería.

2.2.12. Implementación de la Sobrerresistencia en las Combinaciones de Carga

Se debiera mencionar, al incluir los coeficientes de la sobrerresistencia, cómo modificar las

combinaciones de diseño. Por ejemplo, las combinaciones de diseño en la E.060 (Artículo 9.2.2) quedarían

como:

El factor es para considerar el sismo en la dirección vertical, se podrá ver la opción de

modificarla por 2/3 ZU. Se deberán también dar combinaciones para esfuerzos permisibles.

2.2.13. Combinación Direccional

Recomiendo que sólo para la Categoría de Diseño Sísmico B se deba usar un análisis con fuerzas

aplicadas de manera independiente en cada dirección ortogonal, descartando los efectos de la interacción

ortogonal. Lo anterior también se deberá realizar para estructuras de Categoría de Diseño Sísmico C pero

que sean regulares.

En estructuras irregulares en la Categoría de Diseño Sísmico C y todas las estructuras de la

Categoría de Diseño Sísmico D, se deberá realizar para el 100% de las fuerzas en la dirección de análisis más

el 30% de las fuerzas en la dirección perpendicular, de esta manera se lograrían reproducir los efectos más

críticos

2.2.14. Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica en Sistemas Combinados

También sería necesario implementar cómo evaluar el coeficiente R, y la sobrerresistencia en

sistemas combinados, tanto horizontal como vertical, o al menos citar la ASCE/SEI 7-10 para el caso en que

se tengan estas singularidades.


36

3. BIBLIOGRAFÍA

ACI 318. (2011). Building Code Requirements for Structural Concrete. Estados Unidos de América:

American Concrete Institute.

Adams, J., Halchuk, S., & Awatta, A. (2010). Estimated Seismic Design Values for Canadian

Missions Abroad. Toronto: Conference on Earthquake Engineering.

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América: American Society of Civil Engineers.

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Washington D.C.: FEMA- ASCE.

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Nacional de Colombia.

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Ingeniería Civil.

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Armado. Perú: Comunidad para la Ingeniería Civil.

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Cingcivil E030 Proyecto 2014

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