CURSO DE ELECTRICIDADDEPARTAMENTO DE MECANIZACIN Y ENERGAUNIVERSIDAD DE CONCEPCINMARIO LILLO SAAVEDRA1Circuitos Trifsicosdomingo 4 de noviembre de 20122TIPOS DE SISTEMAS ELECTRICOS de CACircuito de 2 conductores, una fuente de voltaje de magnitud V(rms), fase ! y frecuencia w.Circuito de 3 conductores, dos fuentes de voltaje de magnitud V1 y V2 (rms), fase ! y frecuencia w.(a) Sistemas monofasicosCircuitos trifasicos+-ZL! V1+-+-! V1! V2ZL1ZL2domingo 4 de noviembre de 20123(b) Sistemas polifasicosCircuito BIFASICO de 3 conductores, dos fuentes de voltaje de magnitud V1 y V2 (rms) con fases !1 y !2 respectivamente. La frecuencia es w para ambas fuentes.Circuito TRIFASICO de 4 conductores, tres fuentes de voltaje de magnitud V (rms) con fase !1, !2 y !3 respectivamente. La frecuencia es w para las tres fuentes.Circuitos trifasicosV2!2!1V1+-+-ZL1ZL2abn+-+-+-!1V1V2!2V3!3ZL1ZL2ZL3abncdomingo 4 de noviembre de 20124Circuitos trifasicosVentajas de Sistemas trifasicos con respecto a Sistemas monofasicos:1) Toda la energia elctrica se genera y se distribuye en 3 fases2) La potencia instantatena en un sistema trifasico es constante (no oscilatoria como en un sistema monofasico)domingo 4 de noviembre de 20125Circuitos trifasicosGenerador trifasicoVoltajes de salidadomingo 4 de noviembre de 20126Circuitos trifasicosGenerador trifasico con voltajes balanceadosUn generador trifasico puede conectarse en Y o en "voltajes de fase: Para una conexion Y, los voltajes de fase son los voltajes entre las lineas a, b y c y el neutro: Van, Vbn y VcnSi el sistema esta balanceado, los voltajes de fase tendran la misma magnitud, misma frecuencia y defasados 120 uno con respecto de otro, por lo tanto: Van + Vbn + Vcn = 0anbcVanVbnVcn+-+-+-abcVabVbcVca+-+-+-domingo 4 de noviembre de 20127Circuitos trifasicosSecuencia de voltajes: Existen dos posibles combinaciones de secuencia de tiempo en el cual los voltajes pasan por sus respetivos valores maximos:VanVbnVcn120 120120wSecuencia abc o positiva:Van = V cis (0)Vbn = V cis (- 120)Vcn = V cis (- 240) = V cis(120)Nota: la magnitud de V es rmsVanVbnVcn120 120120wSecuencia acb o negativa:Van = V cis (0)Vcn = V cis (120) Vbn = V cis (240) = Vcis (- 120)La importancia de la secuencia de fases radica en que sta determina la direccion de rotacion de un motor conectado al sistema trifasicodomingo 4 de noviembre de 20128Circuitos trifasicosEjercicio 1: Dados los voltajes de fase de un sistema trifasico; van(t) = 200cos(wt + 10), vbn(t) = 200cos(wt - 230) y vcn(t) = 200cos(wt - 110), determine la secuencia de fases. (Sol. secuencia acb)Ejercicio 2: Dado Vbn = 110cis(30) encuentre Van y Vcn suponga una secuencia abc. (Sol. Van = 110 cis(150) y Vcn = 110 cis(-90))domingo 4 de noviembre de 20129Circuitos trifasicosZL1ZL2ZL3abcZLaZLbZLcabcConexiones de cargas trifasicas: una conexion Y se puede transformar a "(o viceversa) mediante las siguientes relaciones:conexin Yconexin !Conversin Y !:Conversin ! Y:domingo 4 de noviembre de 201210Circuitos trifasicosCargas balanceadas: si las magnitudes y angulos de fase de las cargas conectadas en cada fase del circuito son iguales, entonces las cargas estan balanceadas.Para conexion en Y balanceada:ZL1 = ZL2 = ZL3 = ZYPara conexion en " balanceada:ZLa = ZLb = ZLc = Z"ZL1ZL2ZL3abncZLaZLbZLcabcNote que en el caso de cargas balanceadas ZL"= 3ZLYZLY = 1/3 ZL"domingo 4 de noviembre de 201211Circuitos trifasicosTipos de conexion: puesto que, tanto las fuentes como las cargas se pueden conectar en Y o en !, se pueden realizar las siguientes conexiones;1) Y - Y2) Y "3) " - Y 4) " - "CONEXION Y - Y balanceada:anbcVanVbnVcn+-+-+-ZLZLZLZsZsZsZlZlZlABCNDonde Zs, Zl , ZL y Zn son las impedancias de la fuente, de la linea de transmision, de la carga y del conductor neutro respectivamente.domingo 4 de noviembre de 201212Circuitos trifasicosAEn general Zs y Zl son pequenas, asi que ZL ~ ZY Si se tiene un sistema de secuencia abc, tal que los voltajes de fase sean:Van = V cis (0)Vbn = V cis (- 120)Vcn = V cis (- 240) = V cis(120)IaInIbIcVanVbnVcn+-+-+-ZYZYZYBCNdomingo 4 de noviembre de 201213Circuitos trifasicosVoltajes de lnea: los voltajes de lnea se relacionan con los voltajes de fase por:Vab= Van - Vbn = Vcis(0) - Vcis(120) = V(1.5 + j0.866) = Anlogamente: Vbc = Vbn - Vcn = Vca = Vcn - Van =Se puede ver que VL = dondeVfase = |Van|, |Vbn| |Vcn|yVL = |Vab| , |Vbc| |Vca|Note que los Vlinea adelantan a los Vfase en 30VanVbnVcn30VabwVcaVbc3Vcis(30 )3Vcis(!90 )3Vcis(!210 )3Vfasedomingo 4 de noviembre de 201214Circuitos trifasicosCorrientes de linea: al aplicar LKV obtenemos las corrientes de linea como:De aqui podemos deducir que: Ia + Ib + Ic = 0, por lo que: In = - (Ia + Ib + Ic) = 0Asi la caida de voltaje en el neutro Vn = InZn = 0Puesto que Vn = 0, en la prctica se elimina el conductor de neutro y se utiliza un sistema de 3 conductores, siendo la tierra fsica la que actua como neutro.Ia= VanZYIb= VbnZY= Vancis(!120 )ZY= Iacis(!120 )Ic= VcnZY= Vancis(!240 )ZY= Iacis(!240 )domingo 4 de noviembre de 201215Circuitos trifasicosCorrientes de fase: para la conexion Y - Y, las corrientes de fase coinciden con las corrientes de lnea, esto es: IA = Ia, IB = Ib, IC = Ic

+-ZLVanIaOPCION DE ANALISIS: Puesto que el sistema esta balanceado, se puede hacer el anlisis en el circuito de una de las fases y si la secuencia de fases es conocida, se pueden obtener las otras corrientes y voltajes de linea a partir del valor calculado.domingo 4 de noviembre de 201216Circuitos trifasicosCONEXION Y !balanceadaAIaBCVanVbnVcn+-+-+-Z"abcZ"Z"IbIcIABIBCICAVoltajes de fase: si suponemos una secuencia positiva, entonces los voltajes de fase son:Y los voltajes de linea:Van = V cis (0)Vbn = V cis (- 120)Vcn = V cis (- 240) = V cis(120)Vab= 3Vcis(30 ) = VABVbc= 3Vcis(!90 ) = VBCVca= 3Vcis(!210 ) = VCAdomingo 4 de noviembre de 201217Circuitos trifasicosAIaBCVanVbnVcn+-+-+-Z"abcZ"Z"IbIcIABIBCICACorrientes de fase: puesto que los voltajes de linea corresponden a los voltajes en las impedancias de carga, podemos obtener las corrientes de fase como:Note que las corrientes de fase tienen la misma magnitud pero estan defasadas 120 una con respecto a otra.IAB= VABZ!IBC= VBCZ!ICA= VCAZ!domingo 4 de noviembre de 201218Circuitos trifasicosAIaBCVanVbnVcn+-+-+-Z"abcZ"Z"IbIcIABIBCICACorrientes de linea: aplicando LKC a los nodos A, B y C obtenemos las corrientes de linea como sigue:Ia = IAB - ICA , Ib = IBC - IAB Ic = ICA - IBC Puesto que ICA = IABcis(-240) Ia = IAB - ICA = IAB (1.5 + j0.866) = Lo cual demuestra que IL = 3Ifase3IABcis(!30 )domingo 4 de noviembre de 2012Potencia en los sistemas trifsicos!Para un sistema en conexin Y:!se tiene que:!si el sistema es balanceado:!como:19P3! = PfaseA + PfaseB + PfaseCPfaseA = PfaseB = PfaseC = PfaseP3! = 3Pfase = 3" Vfase " IfaseVLinea = 3VfaseILinea = IfaseP3! = 3 " VLinea " ILinea " cos(#) W[ ]Q3! = 3 " VLinea " ILinea " sen(#) VAr[ ]S3! = 3 " VLinea " ILinea$VA[ ]domingo 4 de noviembre de 2012Potencia en los sistemas trifsicos!Para un sistema en conexin ":!se tiene que:!si el sistema es balanceado:!como:19P3! = PfaseA + PfaseB + PfaseCPfaseA = PfaseB = PfaseC = PfaseP3! = 3Pfase = 3" Vfase " IfaseVLinea = VfaseILinea = 3IfaseP3! = 3 " VLinea " ILinea " cos(#) W[ ]Q3! = 3 " VLinea " ILinea " sen(#) VAr[ ]S3! = 3 " VLinea " ILinea$VA[ ]domingo 4 de noviembre de 2012