PREUNIVERSITARIO MATEMÁTICA DANNY PERICH C

GUIA G - 05

1. En la figura siguiente, AC y BC son tangentes a la circunferencia de centro O. Si <ACB = 70°, entonces el <ABO =

a) 20ºb) 35ºc) 45ºd) 55ºe) 70º

2. Desde un punto distante 5 cm. del centro de una circunferencia se ha trazado a ésta una tangente de 3 cm. de longitud. Determinar la medida del diámetro de la circunferencia.

a) 2,5 cm.b) 4 cm.c) 5 cm.d) 8 cm.e) 10 cm.

3. En la circunferencia de centro O, el ángulo AOB es la mitad del ángulo BAO. ¿Cuánto mide el <ACB?

a) 18ºb) 22,5ºc) 36ºd) 45ºe) 72º

4. En la circunferencia siguiente se da la medida de dos trazos determinados por la intersección de las cuerdas y la medida total de una de las cuerdas. Calcular el menor valor del segmento y.a) 1b) 3,25c) 4d) 6,5e) 9

5. En la circunferencia de centro O; AO // BC; OC = CB y OD BC. Entonces el <AOC mide:

a) 30ºb) 45ºc) 60ºd) 75ºe) Falta

Información

6. El valor de z en la siguiente circunferencia es:

a) 40b) 24c) 4d) 2,6e) 1,5

7. En la circunferencia de centro O, los arcos AB y BC son iguales, CD // BE y el <DCE = 30°, entonces el <AOB mide:

a) 15ºb) 30ºc) 45ºd) 60ºe) N. A.

8. CD es diámetro de la circunferencia de centro O. Si los arcos AD y BC son iguales, y <ABO + <BAO = 80°, entonces <DOB =

a) 40ºb) 80ºc) 100ºd) 140ºe) N. A.

9. En la figura, la tangente mide 8 cm y los segmentos exterior e interior, determinados por la secante, miden 4 cm y w cm. respectivamente. Calcular la medida de w.

a) 2b) 4c) 12d) 16e) N. A.

10. AB es diámetro de la circunferencia de centro O. Los arcos AC y AD son iguales y <AOD = 30°. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdadera(s)?

I) <CBO = <OCBII) <CDO = CBOIII) <OCB = <AOD

a) Sólo Ib) Sólo IIc) Sólo IIId) Sólo I y IIe) I, II y III

11. En la circunferencia de centro O, el ángulo AOB mide 120º, entonces el valor del ángulo OAB es:

a) 30ºb) 25ºc) 20ºd) 15ºe) 10º

12. En la circunferencia de centro O, x es punto medio del arco AB, entonces la medida del arco AX es:

a) 56ºb) 28ºc) 20ºd) 14ºe) 12º

13. En la semicircunferencia de centro O, los arcos RT, TQ y QS son iguales. M dimidia a QS, entonces el ángulo ROM mide:

a) 110ºb) 120ºc) 130ºd) 140ºe) 150º

14. En la figura, R es el centro de la circunferencia, TV diámetro. El ángulo TRU = 110º, además el arco UV es igual al arco VW, entonces la medida del ángulo VTW es:

a) 25ºb) 40ºc) 35ºd) 55ºe) 65º

15. En la figura, O es el centro de la circunferencia, las medidas del ángulo FAG, FBG y FCG suman 75º. ¿Cuál es la medida del ángulo FOG?

a) 50ºb) 60ºc) 65ºd) 70ºe) 75º

16. En la circunferencia de centro O, AD//BC, DEAO y el ángulo AOB mide 70º. ¿Cuánto mide el ángulo EDO?

a) 35ºb) 40ºc) 45ºd) 50ºe) 70º

17. ABCD rectángulo inscrito en la

circunferencia. Si el ángulo CPB mide 20º, ¿en cuántos grados excede el arco AB al arco BC?

a) 40ºb) 60ºc) 100ºd) 120ºe) 140º

18. En la circunferencia de centro O, el ángulo AOB mide 100º, CO es bisectriz del ángulo ACB, entonces =

a) 100ºb) 110ºc) 120ºd) 130ºe) 140º

19. En la figura, el triángulo ABC es isósceles, AC = BC; CD diámetro y el ángulo BOD mide 50º, entonces + =

a) 75ºb) 80ºc) 85ºd) 90ºe) 100º

20. El triángulo OCD es equilátero. L es tangente a la circunferencia en el punto A y AO = AB. Si = 30º, entonces =

a) 135ºb) 150ºc) 175ºd) 205ºe) 225º

21. En la circunferencia de centro O, los arcos AB y BC son iguales, CD//BE y el ángulo DCE mide 30º. La medida del ángulo AOB es:

a) 15ºb) 30ºc) 45ºd) 60ºe) 75º

22. En la circunferencia con centro O, AB//DC; El ángulo DE mide 50º. ¿Cuál es la medida del arco AD?

a) 40ºb) 50ºc) 60ºd) 70ºe) 80º

23. En la circunferencia de centro O, los arcos AB y BC son congruentes y

el ángulo CED mide 20º. La medida del ángulo CEB es:

a) 15ºb) 20ºc) 25ºd) 30ºe) 35º

24. En la circunferencia de centro O, AB es tangente. OD es bisectriz del ángulo COA y el ángulo OAB mide 30º. El ángulo OCD mide:

a) 30ºb) 45ºc) 50ºd) 60ºe) 90º

25. Si = 4, AB diámetro, entonces – =

a) 80ºb) 90ºc) 100ºd) 110ºe) 120º

26. En la circunferencia de centro O el ángulo AOB es congruente al ángulo DBC. La medida del ángulo BDC es:

a) 180 – xb) 180 – 2xc) 180 – 3xd) 180 – 4xe) 180 – 6x

27. En la circunferencia de centro O,

y . Entonces el

ángulo ADC =

a) 30ºb) 40ºc) 50ºd) 60ºe) 70º

28. El valor del ángulo x en la figura siguiente es:

a) 20ºb) 30ºc) 40ºd) 45ºe) 60º

29. Desde un punto situado a 40 cm. del centro de un círculo de 48 cm. de diámetro se traza una tangente, ¿cuál es su magnitud?

a) 8 cm.b) 12 cm.c) 16 cm.

d) 32 cm.e) 36 cm.

30. La cuerda DC corta el diámetro de una circunferencia en la relación 3 : 1. Si E representa el punto de corte y DE = 2,25 cm., con el radio r = 3 cm. ¿Cuánto mide EC?

a) 6,75 cm.b) 4,50 cm.c) 3,75 cm.d) 3,50 cm.e) 3,00 cm

31. ¿Cuál es la longitud de una cuerda dimidiada por otra, cuyos segmentos miden respectivamente 21 y 84 cm?

a) 21 cm.b) 23 cm.c) 42 cm.d) 46 cm.e) 84 cm.

32. En el gráfico, el arco AB es una semicircunferencia de diámetro AB = 5. Las coordenadas de A y B son (4, 2) y (8, n) respectivamente, entonces n =

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 8

33. En la circunferencia de centro O, los arcos AB y BC son congruentes y OC = BC. El ángulo x mide:

a) 120ºb) 220ºc) 240ºd) 270ºe) 300º

34. Dos secantes a una circunferencia parten desde un mismo punto A. Los segmentos interior y exterior de la primera de ellas, miden 17 y 15 cm. respectivamente. El segmento exterior de la segunda mide 12 cm. ¿Cuánto mide el segmento interior de ella?