8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

1/17

tanxencias e enlaces

Circunferencias de radio coecido tanxentes a das circunferencias dadas.6 solucins:

2 tanxentes ext.-ext. + 2 tanxentes int.-ext.+ 2 tanxentes ext.-int.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

2/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

Temos que ter claro ante todo as solucins que buscamos.

tanxencias e enlaces

No grfico de arriba dereita podemos ver que existen das circunferencias solucin tanxentes exterior

primeira e exterior segunda (en naranxa), outras das circunferencias solucin tanxentes interior primeira e

exterior segunda (en vermello) e outras das tanxentes exterior a primeira e interior segunda (en violeta).

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

3/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

1. Os datos dos que partimos son: das circunferencias exteriores de distinto raio e un raio solucin (s).

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

4/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

2. Trazamos unha circunferencia auxiliar de centro O1e raio a suma entre o raio dado r1 a solucin s.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

5/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

3. Repetimos a operacin para a segunda circunferencia. Centro O2e raio r2+s. As das circunferencias

auxiliares concntricas crtanse determinando os centros solucin Q1e Q2para as tanxentes exterior-exterior.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

6/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

4. Achamos outra circunferencia concntrica auxiliar de centro O1e raio a diferenza entre o raio solucin se o

raio dado r1. Detreminamos as os novos centros solucin Q3e Q4centros das circunferencias solucin tanxentesinterior-exterior.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

7/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

5. Achamos unha nova circunferencia concntrica auxiliar de centro O2e raio a diferenza entre o raio solucin se

o raio dador

2. Determinamos as os novos centros solucinQ

5eQ

6centros das circunferencias solucintanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

8/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

6. Unimos o centro solucin Q1 cos centros dados O1e O2para achar os puntos de tanxencia exterior T.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

9/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

7. Unimos o centro solucin Q2cos centros dados O1e O2para achar os outros puntos de tanxencia exterior T.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

10/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

8. Unimos o centro solucin Q3 cos centros dados O1e O2para achar os puntos de tanxencia interior e exterior T.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

11/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

9. Unimos o centro solucin Q4 cos centros dados O1e O2para achar os puntos de tanxencia interior e exterior T.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

12/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

10. Unimos o centro solucin Q5 cos centros dados O1e O2para achar os puntos de tanxencia exterior e interiorT.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

13/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

11. Unimos o centro solucin Q6 cos centros dados O1e O2para achar os puntos de tanxencia exterior e interiorT.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

14/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

12. Cos centros solucin Q1e Q2trazamos as

circunferencia tanxentes exterior-exterior sdadas.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

15/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

tanxencias e enlaces

13. Cos centros solucin Q3e Q4trazamos as

circunferencia tanxentes interior-exterior sdadas.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

16/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

tanxencias e enlaces

14. Cos centros solucin Q5e Q6trazamos as

circunferencia tanxentes exterior-interior sdadas.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT INT-EXT.pps

17/17

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Seis solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes interior-exterior e

das tanxentesexterior-interior.

tanxencias e enlaces