CivilCAD2000. Manual Del Usuario. Módulo de Sección

CivilCAD2000. Manual del Usuario. Mdulo de Seccin 1

CivilCAD2000

MANUAL DEL USUARIO

MDULO SECCION

Versin 2.0

El presente documento es propiedad intelectual de CivilCAD Consultores, S.L. Queda

totalmente prohibida su reproduccin total o parcial, su tratamiento informtico o la

transmisin del mismo por cualquier medio electrnico, mecnico u otros mtodos sin el

permiso previo y por escrito de CivilCAD Consultores, S.L.

Barcelona, abril de 2010


MDULO SECCIN

El objetivo de este captulo es exponer el funcionamiento del mdulo que permite

realizar un clculo de rotura a flexo compresin esviada de una seccin de forma genrica.

A lo largo de este captulo se abordan las temticas siguientes:

1 ALCANCE DEL MODULO

2 ESTRUCTURA DEL MODULO

3 ENTRADA DE DATOS

4 CLCULOS REALIZADOS

5 SALIDA DE RESULTADOS


1 ALCANCE DEL MDULO

El Mdulo Seccin ofrece al usuario la posibilidad de calcular una seccin, con

cualquier forma geomtrica y nmero de materiales, sometida a la accin de un axil

excntrico en cualquier direccin. Es decir, se trata de un mdulo de clculo a flexo

compresin esviada muy potente y verstil.

A continuacin exponemos las principales caractersticas de este mdulo:

Nmero ilimitado de contornos, subcontornos y aligeramientos con que definir

la seccin.

Posibilidad de crear contornos poligonales o de otras formas geomtricas

tpicas (rectngulos, crculos, tes, etc.).

Seleccin de materiales a travs de una biblioteca ofrecida por el programa, que

puede ser, a su vez, configurada por el usuario.

Clculo a rotura, segn los criterios de la normativa espaola vigente, y

dimensionamiento de armadura.

Obtencin de superficies envolventes de esfuerzos de rotura y de diagramas de

interaccin para el axil y los momentos entorno a dos ejes cualesquiera.

Clculo del plano de deformacin para una seccin sometida a flexo

compresin esviada.

Obtencin de exhaustivos listados y de figuras ilustrativas de los clculos

mediante el editor de CivilCAD2000.

El procedimiento de clculo empleado es extremadamente rpido y preciso, gracias

a los mtodos de integracin e iteracin seguidos para resolver las ecuaciones no lineales

implicadas.


2 ESTRUCTURA DEL MODULO

Al mdulo de Secciones se accede al seleccionar la orden " Proyecto - Seccin" del

men principal del programa o bien pinchando el botn correspondiente de la Barra de

Proyectos. Al hacerlo, se abre la ventana de proyecto que permite activar las rdenes de

dicho mdulo.

Estas rdenes estn estructuradas segn el siguiente esquema:

Figura 1: La ventana del proyecto de secciones.


2.1 Ordenes de proyecto.

Permiten abrir o guardar un proyecto o crear uno nuevo. La extensin de los

archivos ser del tipo *sec

2.2 Ordenes de entrada de datos.

Se trata de la Entrada de datos para la definicin geomtrica de la seccin y para la

definicin de los parmetros que intervienen en el clculo.

Permiten abrir y modificar los dilogos de definicin de la geometra de la seccin,

de la armadura pasiva y activa, de los materiales y de las acciones sobre el muro.

2.3 Ordenes de clculo.

Sirven para realizar los clculos de la geometra de la seccin, el clculo tensional,

la comprobacin a rotura y el dimensionamiento de la armadura.

2.4 Ordenes de salida.

Se utilizan para obtener los listados y las figuras.


3 ENTRADA DE DATOS

La entrada de datos del mdulo de seccin est estructurada en los apartados

siguientes:

- Definicin de los contornos de la seccin.

- Definicin de la armadura pasiva.

- Definicin de la armadura activa.

- Definicin de los materiales.

- Definicin de las cargas.

Pasamos a desarrollar cada uno de ellos.

3.1 Definicin de los contornos de la seccin.

En una seccin cualquiera hay que definir un contorno principal (el primero de

ellos) y un nmero cualquiera de contornos secundarios o subcontornos. Una seccin puede

no tener subcontorno alguno.

El hecho de seleccionar un contorno como principal (el primero de ellos) frente a

los dems es necesario para evaluar los coeficientes de homogeneizacin de la seccin.

Hay dos tipos de contornos: los contornos reales, con un material en su interior, y

los aligeramientos, que son huecos.

El usuario debe asignar a cada contorno real un material, que caracterizar el

comportamiento mecnico de todos los puntos de su interior.

En el interior de cada contorno real puede definirse un nmero cualquiera de

aligeramientos. El usuario debe indicar cul es el contorno al que pertenece el

aligeramiento En el interior de cada aligeramiento desaparece, entonces, el material que se

haba definido para el contorno en el que se halla.

Si se desea trabajar con un contorno interior a otro contorno hay que seguir los

siguientes pasos:

Definir el contorno exterior y su material.

Definir un aligeramiento del contorno exterior que coincida con la forma del

contorno interior. De este modo, el rea encerrada por el aligeramiento quedar

vaca de material.

Definir un nuevo contorno, el interior, e indicar el material que lo caracterizar.

Este proceso puede repetirse para varios niveles de inclusin de unos contornos

dentro de otros.


Para el caso de las armaduras activas y pasivas no es necesario seguir el proceso

anterior, ya que el programa se encarga automticamente de vaciar de material las

superficies que ocupan.

Para cada contorno real hay que definir dos caractersticas:

Forma geomtrica del contorno.

Material que lo constituye.

Para los contornos de aligeramiento hay que dar nicamente su forma geomtrica.

La definicin de los contornos se realiza en el dilogo que aparece al seleccionar la

opcin Contornos de la ventana de Proyectos.

De cada contorno hay que sealar:

1) Si se trata de un contorno real, es decir, con un material en su interior, o bien de

un aligeramiento, es decir, hueco. En caso de tratarse de un aligeramiento, el

usuario debe indicar asimismo cual es el contorno que est vaciando el

aligeramiento.

2) Si se trata de un contorno real debe elegirse el material que habr en su interior

de entre la lista de materiales disponibles en la biblioteca de materiales del

programa.

Las caractersticas mecnicas de cada uno de los materiales de la biblioteca

pueden consultarse y modificarse en la opcin "Ver/Configuracin/Bibliotecas

del men del programa. Una de las bibliotecas a mostrar es la de materiales, que

se mostrar al presionar el botn Modificar biblioteca. Se debe tener en cuenta

que las bibliotecas slo se pueden consultar cuando todos los proyectos se hayan

cerrado. Si se desea aadir o eliminar materiales a la biblioteca del programa

debe pulsarse los botones del dilogo dispuestos a tal efecto.

Concretamente para el proyecto en ejecucin se pueden consultar los materiales

ya asignados en la opcin de Materiales.

3) Si se va a definir mediante una poligonal de puntos o bien con una

circunferencia. En el primer caso, hay que dar el conjunto de puntos que

configuran la poligonal cerrada (sin repetir el primer punto en ltimo lugar). En

el segundo, debe indicarse el valor de las coordenadas del centro de la

circunferencia y de su radio.


3.2 Definicin de la armadura pasiva.

En una seccin podemos definir un nmero cualquiera de grupos de barras o

posiciones. De cada una de ellas hay que indicar su forma geomtrica y el material que la

caracteriza.

En lo referente a la forma geomtrica, CivilCAD2000 ofrece distintas posibilidades:

Barra nica (Puntual)

El usuario debe indicar las coordenadas de posicin de la barra (x 1, y 1) y el

dimetro (mm) de la barra.

Grupo lineal de barras (Segmento)

Se trata de una serie de barras equidistantes dispuestas segn un segmento. Debe

indicarse el nmero de barras (N), su dimetro en mm y las coordenadas de posicin

de la primera y ltima barras de la serie (x 1, y 1) y (x 2, y 2).

Grupo radial de barras (Circular)

Se trata de una serie de barras equidistantes dispuestas segn una circunferencia.

Hay que definir el nmero de barras (N), su dimetro (mm), las coordenadas de

posicin del centro de la circunferencia en que se hallan (x c, y c) y el radio de la

misma R (m).

En cuanto a la seleccin del material, cabe indicar que el proceso a seguir es

anlogo al explicado para el caso de los contornos de la seccin.

El programa realizar todos los clculos de acuerdo con los datos introducidos para

cada una de las posiciones. Por otra parte, en relacin con la opcin del clculo de

dimensionamiento de armaduras, el programa dejar fijas aquellas posiciones que as lo

haya especificado el usuario en este apartado.


3.3 Definicin de la armadura activa.

La armadura activa puede definirse al seleccionar la opcin Armadura activa de

la ventana de Proyecto.

La armadura activa est constituida por diferentes vainas a definir separadamente.

De cada vaina hay que dar:

1) Las coordenadas de la posicin de la vaina en la seccin (m).

2) El rea de la seccin del cable en mm 2.

3) El dimetro de la vaina del cable en m.

4) La deformacin inicial del cable de pretensado a considerar en el clculo a rotura

por flexin. Se trata de la deformacin relativa cable - hormign en el momento

de realizar la inyeccin de la vaina. En general, la deformacin inicial del cable

est compuesta de dos trminos:

a) deformacin del cable = P / (A p * E p)

P , esfuerzo de tesado.

A p, rea de la seccin del cable.

E p, mdulo de Young del acero del cable de pretensado.

b) deformacin de la seccin neta de hormign en la fibra en que se halla el

cable de pretensado por la accin del peso propio ms el pretensado.

Unidades a emplear para dar la deformacin inicial: %

El signo positivo indica traccin en la armadura.

5) Material con que estn elaborados los tendones de acero. Se elige de entre los

materiales disponibles en la biblioteca del programa.


3.4 Definicin de los materiales.

CivilCAD2000 pone a disposicin del usuario una serie de materiales en la

biblioteca de materiales del programa. Se trata de los hormigones y aceros para armaduras

pasivas y activas ms comunes.

Cada material (hormign o acero) queda caracterizado por una serie de parmetros

que definen sus leyes de tensin-deformacin.

Figura 2: Diagrama tensin-deformacin para el hormign.

Figura 3: Diagrama tensin-deformacin para el acero.

Tipo de clculo Diagrama para un Diagrama para un

contorno de hormign contorno de acero

- Plano de deformacin Diagrama 2 Diagrama 2

- Clculo a rotura. Diagrama 4 Diagrama 2

- Dimensionamiento de

armadura Diagrama 4 Diagrama 2

- Diagramas de interaccin Diagrama 4 Diagrama 2

- Superficie de rotura Diagrama 4 Diagrama 2

- Clculo a fisuracin Diagrama 2 Diagrama 2

Figura 4: Diagramas tensin-deformacin empleados en cada clculo.


A continuacin se presenta una lista de valores de los parmetros de los materiales

incluidos en la biblioteca del programa. Los smbolos empleados deben ser interpretados

utilizando las figuras 2, 3 y 4.

a) Hormigones

Nombre E (kg/cm 2) f c k (kg/cm

2) c c acc. c max c

HA-15 246662 153.06 1.5 1.3 0.0035 0.002

HA-20 263378 204.08 1.5 1.3 0.0035 0.002

HA-25 278204 255.10 1.5 1.3 0.0035 0.002

HA-30 291600 306.12 1.5 1.3 0.0035 0.002

HA-35 303866 357.14 1.5 1.3 0.0035 0.002

HP-30 291600 306.12 1.5 1.3 0.0035 0.002

HP-35 303866 357.14 1.5 1.3 0.0035 0.002

HP-40 315215 408.16 1.5 1.3 0.0035 0.002

HP-45 325800 459.18 1.5 1.3 0.0035 0.002

HP-50 335739 510.20 1.5 1.3 0.0035 0.002

HP-55 345122 561.20 1.5 1.3 0.0035 0.002

b) Aceros de dureza natural (armadura pasiva)

Nombre E (kg/cm 2) f y k (kg/cm

2) s s acc. smax1 smax2

S235 2142857 2398.0 1.10 1.0 0.001221 -0.004069

S275 2142857 2806.0 1.10 1.0 0.001428 -0.004762

S355 2142857 3622.0 1.10 1.0 0.001844 -0.006147

B400S 2040816 4081.6 1.15 1.0 0.01 -0.01

B500S 2040816 5102.0 1.15 1.0 0.01 -0.01

c) Aceros de pretensado (armadura activa)

Nombre E (kg/cm 2) f y k (kg/cm

2) s s acc. smax1 smax2 smax3

Y1770S7 1938776 16526.0 1.15 1.0 0.035 -0.035 -0.035

Y1860S7 1938776 17366.0 1.15 1.0 0.035 -0.035 -0.035

Cuando el usuario asigna por primera vez un material a un contorno de la seccin o

a una armadura activa o pasiva, CivilCAD2000 se vale de las caractersticas definidas en la

biblioteca de materiales para configurar el material que se usar en el proyecto actual. Si se

desea, pueden modificarse las caractersticas del material correspondiente al proyecto

actual sin modificar los valores de los parmetros de los materiales de la biblioteca. Ello

puede hacerse tras seleccionar la orden Materiales de la ventana de proyecto.


3.5 Definicin de las cargas.

Las cargas actuantes se definen al seleccionar la opcin Cargas de la ventana de

proyecto.

En el dilogo que aparece, el usuario debe definir las distintas hiptesis de carga

previstas. Cada una de ellas queda caracterizada por:

1) Axil N: Valor del axil actuante en la seccin

Si N > 0 se trata de un axil de compresin.

2) Flector M x: Valor del momento en torno al eje x actuante en la seccin.

Si M x > 0 se trata de un momento que comprime la parte positiva

del eje y.

3) Flector M y: Valor del momento en torno al eje y actuante en la seccin.

Si M y > 0 se trata de un momento que comprime la parte positiva

del eje x.

4) Tipo de situacin de la hiptesis de carga. La situacin elegida determina el

valor de los coeficientes de minoracin de la resistencia de los materiales que el

programa emplear en la comprobacin a rotura.

- E.L. Servicio

- E.L. ltimo en situacin persistente

- E.L. ltimo en situacin accidental.

Los esfuerzos entrados se refieren a los ejes x, y que pasan por el centro de

gravedad de la seccin.


4 CALCULOS REALIZADOS

4.1 Configuracin del clculo.

Para configurar el clculo de esfuerzos el usuario puede elegir entre las siguientes

opciones:

- Realizar el clculo de esfuerzos al Aceptar o Aplicar un dilogo.

- Ejecutar la revisin de datos entrados por el usuario. Es til desactivar la revisin de los

datos en caso de querer obtener ciertos resultados a pesar de que la seccin no est

correctamente entrada en su totalidad.

4.2 Caractersticas geomtricas de la seccin.

Cuando se activa la orden Geometra el programa evala los principales

parmetros que caracterizan geomtricamente la seccin:

x g, y g, coordenadas de la posicin del centro de gravedad (m).

A, rea de la seccin (m 2).

I x, I y, I x y, momentos de inercia respecto de los ejes coordenados que pasan por

el origen (m4).

I a g, I y g, I x y g, momentos de inercia respecto de unos ejes coordenados que

pasan por el centro de gravedad (m 4).

I 1, I 2, momentos de inercia respecto de los ejes principales de inercia de la

seccin (m4).

Teta, ngulo que forman los ejes coordenados con los ejes principales de

inercia (rad).

d x, d y, mxima diferencia de coordenadas x, y entre puntos de la seccin (es

decir, cantos segn los ejes x, y) (m).

V x i, X x s, V y i, V y s, distancia del centro de gravedad a los puntos de mximas

y mnimas coordenadas x e y (m).


Los parmetros anteriores son evaluados para los siguientes tipos de secciones:

a) Seccin geomtrica: se consideran los contornos, subcontornos y

aligeramientos definidos por el usuario y no as la armadura activa ni pasiva.

No se homogenezan los materiales.

b) Seccin bruta: se considera en el clculo los mismos elementos que en la

seccin geomtrica pero en este caso s que se homogenezan los materiales

aplicando coeficientes de equivalencia a los subcontornos respecto del

contorno principal.

c) Seccin neta: se obtiene a partir de la seccin bruta aadiendo la armadura

pasiva con su correspondiente coeficiente de equivalencia. Se descuentan

tambin los agujeros de las vainas de la armadura activa dejndolos vacos, es

decir, sin considerar la presencia del acero en su interior.

d) Seccin homogeneizada: se obtiene a partir de la seccin neta aadiendo el

acero de la armadura activa con su correspondiente coeficiente de equivalencia.

4.3 Clculo de plano de deformacin.

Al activar la opcin Clculo tensional, el programa permite obtener el plano de

deformacin de la seccin generado por los esfuerzos de una hiptesis de carga a elegir por

el usuario. Si la seccin rompe ante los esfuerzos entrados el programa emite un mensaje

de aviso. Los diagramas tensin-deformacin utilizados en el clculo son los especificados

en la figura 4.

4.4 Comprobacin a rotura.

Para la ejecucin del clculo a rotura hay que seleccionar la opcin Comprobacin

a rotura bajo el epgrafe Clculo.

El programa parte del tro de esfuerzos (N, M x, M y) definidos por el usuario en la

hiptesis de carga. Se busca aquel conjunto de esfuerzos proporcionales a los anteriores y

de menor valor que inducen el estado de rotura en la seccin.

El resultado del clculo es, por tanto, la constante de proporcionalidad k y los

esfuerzos que llevan a la seccin a rotura sern (k * N, k * M x, k * M y).

Si k 1, la seccin ser capaz de resistir la accin de la hiptesis de carga

considerada.

Si k 1, al contrario que en el caso anterior, la seccin romper antes de que se

alcancen las acciones definidas por el usuario.


Para el clculo a rotura, el programa se vale de:

Los diagramas de tensin-deformacin correspondientes al anlisis de rotura

para cada uno de los materiales que intervienen en la seccin.

Los diagramas de rotura especificados por la normativa. Un diagrama de rotura

es un conjunto de planos de deformacin que definen el estado de rotura.

El programa trabaja simultneamente con dos tipos de diagrama de rotura:

El diagrama de rotura del hormign armado y pretensado, definido en la

normativa espaola. En la figura 5 se ha representado el conjunto de planos que

delimitan este diagrama de rotura.

El diagrama de rotura de un contorno metlico, definido en la figura 6.

Cuando CivilCAD2000 realiza un clculo a rotura de una seccin genrica con

varios contornos de hormign y acero y armadura pasiva y activa, procede segn el

esquema siguiente:

Obtiene los planos de rotura de la seccin analizando conjuntamente los

contornos de hormign presentes y las armaduras activas y pasivas existentes.

Calcula los planos de rotura asociados a cada uno de los contornos metlicos

presentes en la seccin.

Toma el conjunto de planos de rotura ms restrictivo, es decir, elige el plano

cuya distancia al origen en la representacin i - s (Ver figuras 5 y 6) es

menor.


Figura 5: Dominios de rotura utilizados en los contornos de acero.


Figura 6: Dominios de rotura utilizados en los contornos de hormign.


4.5 Dimensionamiento de armadura.

Para efectuar este clculo debe activarse la opcin Dimensionamiento de

armadura. El objetivo que persigue el programa, en este apartado, es determinar el

mnimo coeficiente de proporcionalidad que, aplicado sobre el valor de todas las reas de

las armaduras pasivas definidas por el usuario, haga a la seccin capaz de resistir los

esfuerzos de las hiptesis analizadas sin alcanzar el estado de rotura.

Por tanto, si el coeficiente obtenido es inferior a uno (k < 1) la seccin es capaz de

resistir los esfuerzos de la hiptesis de carga con la armadura definida por el usuario. En

caso de que la seccin sea incapaz de resistir los esfuerzos, independientemente de la

armadura existente, el programa escribe un mensaje en el rea de rdenes.

En el clculo realizado, al igual que en el caso anterior, intervendrn las leyes

tensin-deformacin de los materiales en rotura, as como los diagramas de rotura

definidos en la normativa.


5 SALIDA DE RESULTADOS

5.1 Obtencin de listados.

Cuando se activan las opciones existentes bajo el epgrafe Listados, se pide al

usuario el nombre de un archivo con extensin .txt donde volcar la explicacin del

proceso de clculo seguido. En concreto, se obtienen listados en:

El clculo de las caractersticas geomtricas de la seccin.

El clculo de tensiones (clculo de un plano de deformacin).

La comprobacin a rotura de la seccin frente a unos esfuerzos.

El dimensionamiento de la armadura de la seccin para resistir unos esfuerzos.

El clculo a fisuracin. Permite ejecutar el clculo de la abertura mxima de

fisura que se producir en la seccin bajo la hiptesis de cargas escogida por el

usuario.

El usuario debe entrar la siguiente informacin:

- Dimetro y separacin de las barras a utilizar en el clculo de la abertura

mxima de fisura.

- Recubrimiento geomtrico de la armadura (m). Se trata de la variable c

existente en el apartado 49.2.5 de la EHE.

- Coordenadas (x, y) de la fibra de hormign ms traccionada donde estudiar la

fisuracin.

- Coordenadas (x, y) de la fibra de la armadura ms traccionada donde estudiar

la fisuracin.

- Abertura mxima de fisura que se admite para la seccin (mm).

- Nmero de contorno donde calcular la abertura de fisura.

- Mdulo de Young de la armadura pasiva donde estudiar la fisuracin. El

usuario debe introducir este valor expresamente a pesar de haberlo hecho ya

al definir los materiales de cada una de las posiciones de armadura pasiva

existentes en los contornos.

- A c, eficaz, rea de hormign de la zona de recubrimiento, de acuerdo con el

art. 49.2.5 de la EHE.

- A s, seccin total de las armaduras situadas en el rea A c, eficaz de acuerdo

con el art. 49.2.5 de la EHE.

Listado del diagrama momento-curvatura (N - M x). El usuario debe elegir la

situacin: persistente o accidental. Adems se pide el valor del axil (N) y el

nmero de puntos del diagrama.

Los listados incluyen, siempre, una detallada descripcin de la definicin

geomtrica de la seccin, as como de los materiales que la componen.


5.2 Obtencin de figuras.

En lo que hace referencia a las figuras, pueden obtenerse las siguientes:

Dibujo de la seccin definida. a una escala a determinar por el usuario,

incluyendo aligeramientos, armaduras, etc. (Opcin Seccin).

Dibujo descriptivo del clculo del plano de deformacin. anlogo al anterior

(Opcin Plano de deformacin).

Dibujo descriptivo del clculo del plano de rotura. posicin de la fibra neutra,

deformacin de la seccin y representacin grfica de las tensiones obtenidas

en los contornos y en las armaduras. (Opcin Plano de Rotura).

Superficies de rotura. (Opcin Superficie de rotura)

Se trata de una representacin grfica en perspectiva axonomtrica de la

superficie de rotura, es decir, de los esfuerzos (N, M x, M y) que inducen el

estado de rotura de la seccin. La superficie queda representada por dos

familias de curvas coordenadas que la recorren. El usuario debe indicar cuntas

curvas desea obtener para cada familia.

Diagramas de interaccin. (Opcin Diagrama de interaccin).

Se trata de las curvas de interseccin de la superficie de rotura con planos de

axil, momento x o momento y constantes. Pueden obtenerse, por tanto, tres

tipos de diagramas de interaccin segn sea el esfuerzo que se deje constante.

El programa informa al usuario de cules son los valores mximo y mnimo del

esfuerzo a mantener constante. El usuario elige entonces dos valores extremos

y un intervalo de aumento con los cuales generar los diversos planos paralelos

con que intersectar la superficie de rotura.

Diagrama momento-curvatura (N - M x).

El usuario debe elegir la situacin: persistente o accidental. Adems se pide el

valor del axil (N) y el nmero de puntos del diagrama.

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