TEORÍA DE CONJUNTOS

UNIÓN O REUNIÓN ()Dados dos conjuntos “A” y “B”, se llama unión o reunión, al conjunto formado por los elementos que pertenecen a “A”, a “B” o a ambos a la vez.Notación:

( = se lee “o”)

A B { x / x A x B }

INTERSECCIÓN ()Dados dos conjuntos “A” y “B”, se llama intersección al conjunto formado por los elementos que pertenecen a “A” y “B” a la vez; es decir es el conjunto formado por los elementos comunes a “A” y “B”.Notación:

( = se lee “y”)

A B { x / x A x B }

DIFERENCIA (-)Dados dos conjuntos “A” y “B”, se llama diferencia de “A” y “B” al conjunto formado por todos los elementos de “A” que no pertenecen a “B”; es decir, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen solamente a “A”.Notación: A B { x / x A x B }

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTODado un conjunto “A” que está incluido en el universo “U”, se denomina complemento del conjunto “A”, al conjunto formado por todos los elementos que no pertenecen a “A”, pero sí pertenecen al universo.Notación:

Es decir: A’ = U – A

CA ' A { x / x U x A }

EJEMPLO Nº 01En una reunión, 35 personas toman gaseosa y 56 toman agua. Si 18 toman ambas bebidas y 7 no toman ni agua ni gaseosa. ¿cuántas personas asistieron a la reunión?

EJEMPLO Nº 02De un grupo de 100 personas, 54 estudian, 30 trabajan, y 20 no estudian ni trabajan. ¿Cuántas personas estudian y trabajan?

PROBLEMA Nº 01En una peña criolla laboran 30

personas: 13 cantan, 15 bailan y 9 no cantan ni bailan. ¿Cuántas personas solo cantan o bailan?

PROBLEMA Nº 02De un grupo de alumnos se sabe

que a 28 les gusta matemática, a 40 les gusta física y a 12 ambos cursos. Si a 15 no les gusta física ni matemática. ¿Cuántos alumnos hay en total?

PROBLEMA Nº 03En una encuesta realizada a 150

personas sobre el canal de televisión de su preferencia se obtuvo la siguiente información: 90 ven Panamericana 70 ven Frecuencia Latina 32 ven ambos canales¿Cuántos ven otros canales?

PROBLEMA Nº 04De un grupo de personas, el 35%

sólo saben cantar y el 90% cantan o bailan. ¿Qué porcentaje no bailan?

PROBLEMA Nº 05Richard comió huevos o frutas en

el desayuno. Todas las mañanas durante 31 días. Si 17 mañanas comió huevos y 25 mañanas comió frutas. ¿Cuántas mañanas comió ambas cosas?

PROBLEMA Nº 06En una fiesta de 150 personas se

observó: 80 consumieron gaseosa, 90 consumieron ponche y 30 no consumieron ningún tipo de bebida. ¿Cuántas personas consumieron los dos tipos de bebida?

PROBLEMA Nº 07De un grupo de alumnos se sabe

que a 28 les gusta RM, a 40 les gusta Biología y a 12 ambos cursos. Si a 15 no les gusta Biología ni RM. ¿Cuántos alumnos hay en total?

PROBLEMA Nº 01A 30 alumnos, se les toma exámenes

de inglés y castellano con los siguientes datos: 20 aprueban castellano, 18 aprueban inglés y 12 alumnos aprueban ambas asignaturas. ¿Cuántos alumnos no aprueban ninguno de estos 2 cursos?

PROBLEMA Nº 0230 personas ven el canal A, 35

personas el canal B. Si 20 personas de los que ven el canal A, también ven el canal B. ¿Cuántas personas conforman el grupo?

PROBLEMA Nº 03De 120 amigos que tengo, 92 juegan

ajedrez y 32 juegan nintendo. ¿Cuántos juegan ambas cosas a la vez, si cada uno juega por lo menos alguno de estos entrenamientos?

PROBLEMA Nº 04En la sección de 3ro “B” hay 23

alumnos de los cuales 10 gustan el curso de sociales y 16 gustan del curso de inglés; si todos gustan de al menos uno, ¿Cuántos alumnos gustan a la vez de los dos cursos?

PROBLEMA Nº 05Al estudiar los diferentes combustibles,

95 alumnos investigaron que los automóviles de 43 de ellos usan gasolina y 52 usan petróleo. Halla cuántos tienen autos usan ambos combustibles, si se sabe que 23 usan otros combustibles para movilizarse.

PROBLEMA Nº 06Al estudiar los diferentes combustibles,

95 alumnos investigaron que los automóviles de 43 de ellos usan gasolina y 52 usan petróleo. Halla cuántos tienen autos usan ambos combustibles, si se sabe que 23 usan otros combustibles para movilizarse.

PROBLEMA Nº 07De los 30 alumnos de un aula 20 tienen

libro de Razonamiento Matemático; 18 tienen libro de Razonamiento Verbal y 8 tienen libro de Razonamiento Matemático, pero no de Razonamiento Verbal. ¿Cuántos alumnos no tienen ninguno de estos libros?