7/24/2019 clase 10 de oct

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ndices de capacidad para proceso con dobleespecifcacin

Una carta de control de calidad sirve para medir la estabilidad de unproceso en el tiempo.

Un ndice de capacidad sirve para evaluar la capacidad o incapacidad deun proceso.

Una caracterstica de calidad importante en la fabricacin de una llantaes la longitud de capa, que para cierto tipo de llanta debe ser de 780mm con una tolerancia 10 mm. La longitud es el resultado de unproceso de corte por lo que este proceso debe garantiar una longitudentre la especi!cacin inferior igual a 770 mm, " la especi!cacinsuperior igual a 7#0 mm, con un valor promedio ideal de 780 mm.

$ara monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte cadamedia %ora se toman & capas " se miden, de acuerdo con lasmediciones realiadas en el 'ltimo mes en donde el proceso %a estadotraba(ando de manera estable se tiene que la media " la desviacinest)ndar de la poblacin son*

+ 78- mm

-mm.

/on base en lo anterior se quiere saber en qu medida del proceso %aestado cumpliendo con las especi!caciones.

$ara poder %acer esto lo primero que debemos %acer es gra!car ladistribucin del proceso, como en este e(emplo el tamao de la muestraes mu" grande, los datos se distribu"en en forma normal, para estee(emplo el tamao de la muestra n283medias %oras45-03das4 7600capas de cauc%o

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ndice de capacidad del proceso:

e de!ne de la siguiente manera

Cp EsEI

6

9 :. on los lmites impuestos por el consumidor, es decires la variacin tolerada por el consumidor

;< es la variacin del proceso

:nterpretacin del ndice de capacidad potencial del proceso*

$ara que el proceso sea considerado potencialmente capa de

cumplir con las especi!caciones, se requiere que la variacinreal del proceso siempre sea menor que la variacin toleradao impuesta por el consumidor

$3=>7#041? $3=@7#04

/omo el proceso no est) centrado se produciran 10786 llantasque no cumplen por las especi!caciones impuestas por elconsumidor de cada milln de llantas producidas.

La desventa(a del ndice de capacidad potencial del proceso c p esque no toma en cuenta en la frmula el centrado del proceso, esdecir en la frmula para calcularlo no se inclu"e la media delproceso 3+4.

El ndice de capacidad para la especifcacin inerior (Cpi) yel ndice de capacidad para la especifcacin superior (Cps)

stos ndices si toman en cuenta la media del proceso + " secalculan por la siguiente frmula*

Cpi EI

3

Cps ES

3

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Aota* en estos ndices la variacin tolerada para el proceso es deun solo lado de la media del proceso, por eso dividimos por -veces la desviacin est)ndar

Cpi783770

33 1.22 Cps790783

33

0.78

$ara interpretar los ndices unilaterales es de utilidad la tabla &.1,no obstante para considerar que el proceso es adecuado el valordel Cpi o Cps debe ser ma"or que 1.6& en lugar que 1.-- la tabla &.6tambin a"uda a interpretar los valores unilaterales en trminosde porcenta(e de los productos que no cumplen con lasespeci!cacin.

l ndice Cps es m)s pequeo " es menor que 1, entonces se tieneproblemas por la partes superior, se est)n cortando capas m)sgrandes de lo tolerado por el consumidor