Clase 14 - Amplificadores + RespFrecuencia [S.lo lectura] 14... · modelos en alta frecuencia BJT...
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CircuitosCircuitosCircuitos
AmplificadoresAmplificadoresAmplificadores
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RE2
Q3
VCC
Q4
+_
vO
RC2
RE3
RC1
B1Q1+
vi_
Ci
R1
R2 RE1
ec + ec + cc
Acoplamiento directo entre etapasSeñal de entrada acoplada mediante capacitores
+ +Etapa 1
__
Etapa 2 Etapa 3v1_
+
_
+vi
v2 vo
v v 1 v 2 v 3A A A A=
i i 1z z≈o o 3z z≈
Circuito amplificador
ec + ec + ec + ccad + ec + cc
¿Mayor ganancia?
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v v ccA A= ≈4 1
Acoplamiento de señal mediante capacitores
ec + ec + ec + cc
Q4
+_RE4
RE2
Q3
VCC
RC2
RC1
B1 Q1+vi _
R1
R2 RE1
RE3
Q3
RC3
vo
Ci
Circuito Amplificador
vi
++ov
+
zi zo+
Avvi
c c cv
E E E
R R RA
R R R
≈ − − −
1 2 3
1 2 3
iz R R≈ 1 2//
oo E
r zz R
+=
+4 3
4 //1
π
β
v v v v vA A A A A= 1 2 3 4
c c cv
E E E
R R RA
R R R≈ − 1 2 3
1 2 3
oo
r zz
+≈
+4 3
1π
β
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Acoplamiento directo de señal en entrada y salida
ad + ec + cc
( )ic
v vv += 1 2
2
Amplificador de tensión conacoplamiento directo de señal
idv v v= −1 2
Amplificadorde continua
Av2K
( )3 3 1 21 2
3 3 2s s
c ic co vd id vd
E s E s
R v R v vv A v A v v
R FR R FR +
= − − = − − −
v v v vA A A A= 1 2 3
RE3
Q3
VCC
Q4
+
_vO
RC3
RE4RL
RC RC
Io
B1Q1 Q2
+v1_
E
-VCC
+
v2_
B2
c2
vid
++ov
+
zid zo+
+
v1
v2+
zic
zic 2ic
ids
vK vFR
−
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ad + ec + ccCircuito Amplificador
2 s
icc vd id
s
vv A vFR
= −
111
2sv vds
A AFR
= −
// //i id ic ic idz z z z z=
4 3
1c
or Rz π
β+
≈+
vic= vi /2vid= vi
v v v v vd vecA A A A A A≈ ≈1 2 3
vi
RE3
Q3
VCC
Q4
+
_vO
RC3RE4
RL
Rc Rc
Io
B1Q1 Q2
+
_
E
-VCC
c2
Av2
3
3
112s
cv vd
E s
RA A
R FR
≈ − −
++vo
+
zi zo+
Avvid
id iv v=
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AMPLIFICADORESAMPLIFICADORESAMPLIFICADORES
Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
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vgm π
rπ
e
cπ
cµ
rο
cb rx
modelos en alta frecuencia
BJT
( ) 1=⇔TfT βf
vgm
s
ccgd
rο
dg
gsgs
FET
µ≈ ccob
dsgdgs ccc
Datos del fabricanteBJT
FET
cπ (cgs )cero en infinitopolo finito
cµ (cgd )cero y polo finitos
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Definición frecuencia de transición
++
−==
=
µcπcπjωω1mgπr
0cevbici
ωβ
β [dB]
ω
ωΤ
ωβ
vgm π
rπ
e
cπ
cµ cb rx
vgm π
rπ
e
cEq
cµ cb rx
µπ += cccEq
1µcπcπrπrmgββωTω
−
+=≈
( ) β
m
0cevω ωωj1
gπr
biciβ
+−==
=
( )[ ] 1µcπcπrβω
−+=
BJT en alta frecuencia
fT/|β(ωT)|=1
π= vgi mc π=π ziv b
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Ganancia amplificadorpresenta frecuencia
superior de corte
Capacidades intrínsecas
Transistores
Limitación en alta frecuencia
Ancho de Banda: rango de frecuencia donde la ganancia se mantiene
constante
Cualquier señal puede expresarse comosuma de componentes senoidales dedistintas frecuencias, fases y amplitudes.
Espectro de la señal
función transferencia+
Respuesta del sistema
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Amplificador multietapa
RC2
Q2
VCC
Q4
+
_v O
RE2RE3
RL
RC1
B1Q1+
vi
_
Ci
R1
R2 RE1
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Baja frecuencia ⇒ ci coAlta frecuencia
capacidades intrínsecas
Cπ k ,Cµ k
cπ1 cπ2
RE1 RE2
RB
RC1 RC2
rπ1 rπ2
gm1vπ1 gm2vπ2
cµ2cµ1
cµ3
cπ3
rπ3
gm3vπ3RE3
ci cob1
e1
c1≡b2 e3c2≡b3
e2c3
+
vi
_
+
vo
_
Modelo en frecuencia amplificador ec + ec+ cc
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ganancia a frecuencias medias
( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) fm
21 2 3
s vi o 1 1 2 2 3 3
s z s z s zsH As p s p s p s p s p s p s p s pπ µ π µ π µ
− − −=
− − − − − − − −
av[dB]
ω
ωsωi
Avfm
R1
R2
RC1
RE1
RC2
RE1
RE3 RL
CiCo
Q1
Q2Q3
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Modelo debajasfrecuencias
cπ1 cπ2
RE1 RE2
RB
RC1RC2
rπ1 rπ2gm1vπ1
gm2vπ2
cµ2cµ1
cµ3
cπ3
rπ3gm3vπ3
RE3
+
vi
_
+
vo
_
RE1 RE2RB
RC1 RC2
rπ1 rπ2
gm1vπ1 gm2vπ2
rπ3gm3vπ3
RE3
ci co
+
vi
_
+
vo
_
Modelo frecuencias medias
RE1 RE2
RB RC1 RC2
rπ1 rπ2
gm1vπ1 gm2vπ2
rπ3gm3vπ3
RE3
+
vi
_
+
vo
_
Modelo alta frecuencia
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av [dB]
ω
ωο
Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en continua:
av[dB]
ω
ωsωi
Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en alterna:
ω en escala logarítmica
ad + ec + cc
ec + ec + ccec + ec + ec + cc
Tres modelos: baja frecuencia,frecuencias medias, alta frecuencia
Dos modelos:
frecuencias medias y bajasalta frecuencia
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Respuesta en frecuencia
redes lineales
FCEIA FCEIA FCEIA --- UNRUNRUNRProf. María Isabel Schiavon
Electrónica I - Año 2004
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( )o
nn
nn
om
mm
ms asasasasa
bsbsbsbsbH++++++++++
= −−
−−
12
21
1
12
21
1
LL
LL
vi
+ +o v
circuito
lineal
excitaciónsenoidal
Función Transferencia
tensiones y corrientes senoidales en
régimen permanente
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Permite analizar larespuesta del sistema
a cualquier señal
Cualquier señal puede expresarse comosuma de componentes senoidales dedistintas frecuencias, fases y amplitudes.
Espectro de la señal
función transferencia+
función transferencia
on
nn
n
om
mm
m
asasasabsbsbsbsH
++++
++++=
−−
−−
11
1
11
1
............)(
Red lineal con excitación senoidal
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RESPUESTA EN FRECUENCIA DE REDES LINEALES
Sistema converge
orden del numerador
Si ai≠0m ≤ n
Si además las raíces de la ecuación propia del sistema
tienen [ Re ] < 0Sistema converge
a un estado estable
( ) K
natural número K
→∞→s
sH
0=++++ −− o1
1n1n
nn asasasa L
n = orden del denominador
orden del sistema
Nª almacenadores de energía
≡
o11n
1nn
n
o11m
1mm
m
asa...sasabsb...sbsb)s(H
++++++++
= −−
−−
Función transferencia
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El comportamiento del sistema para frecuencia cero e infinito determina el orden y la forma del
numerador
( ) ( )( ) ( )1n
11jmj
)s( pspszszss
KH−−
−−= −−
LL
LL
Si la función tiene valor finito distinto de cero para frecuencia infinita
m = n Si la función tiene valor nulo para frecuencia infinita
m < n
0HSi )0s( ==
El número de almacenadores de energía de una red determina el orden de la ecuación propia de la misma.Analizando el comportamiento del circuito para frecuencia infinita y frecuencia nula se puede establecer la forma de la función transferencia.
o11n
1nn
n
o11m
1mm
m
asa......sasabsb......sbsb)s(H
++++++++
= −−
−−
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C1
C2
Cn
Ck
+
v1 _
i1
Red lineal sin almacenadores de energía
Análisis de la ecuación característica de una red lineal
Relación entre corrientes y tensiones en bornesde los capacitores
( )( )
( ) nnnn22n11nn
nn222221212
nn121211111
vsCg.......vgvgi
vg.......vsCgvgivg.......vgvsCgi
++++=
++++=
++++=
M
gii: conductancia vista en bornes de cada capacitor con los otros en cortocircuito
Si se pasivan todas las fuentes independientes de energía
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¿frecuencias en las cuales puede existir una tensión distinta
de cero en los capacitores aún
cuando la corriente por ellos es nula?
o s 0a g
== ∆
donde es el adjunto del elemento
1 1 11 2 22 n nn
G g sCii ii i
a C G C G C G+
= + + +L
( )( )
( ) 0vsCg.......vgvgi
0vg.......vsCgvgi0vg.......vgvsCgi
nnnn22n11nn
nn222221212
nn121211111
=++++=
=++++=
=++++=
M
Soluciones ecuación propia sistema
( ) ( ) ( )n n n 1 1a s p s p s p 0−− − − =LLL
n n 1n n 1 1 oa s a s a s a 0−
−+ + + + =LLL
1n 1 1n11 12
2n 1 2n21 22
n 11 n 12 n 1n 1 nn
n1 n2 nn 1 nn
g gg gg gg g
aog g g gg g g g
−
−
− − − −
−
=
LL L
M M M
LL
1n n1
io1 1o k
a 1a p
τ−
= = −
∑ ∑
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0n n 1n n 1 1 oa s a s a s a−
−+ + + + =L
( )( )
( ) nnnn22n11nn
nn222221212
nn121211111
vsCg.......vgvgi
vg.......vsCgvgi
vg.......vgvsCgi
++++=
++++=
++++=
M
∏∏ ++=−
−
n
3ii21
2n
1iin1n2 gCCgCCa LL
n 3 n
3 n 2 n 1 n ii 1 2 3 ii1 4
n n
n 1 jj i1 i j
n
n i 1 2 3 n 1 n1
a C C C g C C C g
a g C
a C C C C C C
−
− −
−≠
−
= + +
=
= =
∏ ∏
∑ ∏
∏
LL
M
M
LL
...n 1 nn11 22
n 1 2 n
n nn 1
i1 1n is
a gg ga C C Ca 1 pa τ
−
−
= + + +
= = −∑ ∑
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1n n1
io1 1o k
a 1a p
τ−
= = −
∑ ∑
...n 1 nn11 22
n 1 2 n
n nn 1
i1 1n is
a gg ga C C Ca 1 pa τ
−
−
= + + +
= = −∑ ∑
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n
1n
1n
2n
3
2
2
1
1
o
aa
aa
aa
aa
aa −
−
− <<<<< LLLEn un sistema estable se cumple:
1na2na
Si−
−>>ω 0asaasasasa 1nno11n
1nn
n =+≈++++⇒ −−
− L
∑∑τ
=−=−≈ −n
1 is
n
1i
n
1n 1pa
aDECIBELES TRES DEMÁXIMA ω
2
1
aaSi <<ω 0asaasasasa 01o1
1n1n
nn =+≈++++⇒ −
− L
MÍNIMA DE TRES DECIBELESω1 1n n
Oio
1 11 i
a 1a p
τ− −
= − = − =
∑ ∑
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av [dB]
ω
ωο
Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en continua:
∑τ≈−≈
≈
n
1io
1
Os
s
1a
af
f
ππ
ωπ
21
2
21 DECIBELES TRES DEMÍNIMA
av[dB]
ω
ωsωi
Respuesta en frecuencia de un amplificador acoplado en alterna:
∑τ
=−≈
≈
−n
1 isn
1ni
i
121
a2af
f
ππ
ωπ
21 DECIBELES TRES DEMÁXIMA
ω en escala logarítmica
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ve +s v
Etapa 1
_
Etapa 2 v1_
+_
+ ec bc
Cascode
aumenta el ancho de banda
ve
gm vπ1rπ1+
_
v1
+
_RE
gmvπ2
Rc
rπ2
vs
+
_RB2RB1
b1 e1c1 e2 c2
b2
cπ1cµ1
cµ2cπ2
zibc
Rc
Q1
VCC
+vi_
+
_vs
C
Co
i
RER1
R2
R3
R4