Clase 22

Distribución espectralRespuesta del ojoReceptores: IluminaciónFuentes Extensas: Brillo

Larrondo 2010

Distribución Espectral

Ie = Ieλ dλ0

∞

∫W

m sr

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Larrondo 2010

Ejemplos

FM 30 cmMicroondas 3 cmLuz de filamento 0,5 Cuerpo Humano 20

Larrondo 2010

Intensidad radiante

Radio láserLarrondo 2010

Radiación del Cuerpo Negro

Distribución de Planck

a =2πhc2 b=

hckT

Larrondo 2010

λp =

2.898 × 10-3 T

Ley de Wien

Larrondo 2010

S

q= σT 4

Ley de Stefan-Boltzmann

e

Cuerpo gris

σ=5.67 × 10-8 W m-2 K -4

Larrondo 2010

Intensidad Luminosa

Larrondo 2010

Cuando el detector es el ojo (casos de luminotecnia)

Larrondo 2010

Larrondo 2010

Larrondo 2010

Baja iluminación

Buena iluminación

Larrondo 2010

Respuesta del Ojo Humano (curva de buena iluminación)

λ(nm)400

V(λ)0.00

450 0.05500 0.35550 0.99600 0.65650 0.10700 0.00

Respuesta típica

Larrondo 2010

Tabla Standard

Luminous Efficacy.htm

(sólo para trabajar con más precisión)

Larrondo 2010

Intensidad Luminosa

Iv = 683 Ieλ V(λ) dλ0

∞

∫

cd[ ] m[ ]W

sr m

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

lm

W⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

vI λ

Larrondo 2010

Intensidad Luminosa

φv = dΩ

Ω∫ 683 Ieλ λ,θ,ϕ( ) V(λ) dλ

0

∞

∫

Larrondo 2010

Iluminación (en el receptor)

Larrondo 2010

E =I cosθd

r2

Iluminación

Ee =dϕ e

dAr

Ev =dϕ v

dAr

lm

m2

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥=lx

W

m2

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

Larrondo 2010

Ejemplos

Luz solar (sin nubes) 105 lx Nublado (día) 104 lx Ventana 103 lx Interior 102 lx Luna llena 10-1lx Noche estrellada 10-4lx

Larrondo 2010

Fuentes Extensas

Una fuente extensa es la que tiene dimensiones no despreciables comparadas con la distancia al observador

Para fuentes extensas se define el Brillo.

Larrondo 2010

Brillo

L

e=

dIOEM

dΩ=

dIe

dAcosθW

sr m2

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Larrondo 2010

Lambert? no

Larrondo 2010

Lambert? SI

Larrondo 2010

Lambert? SI

d

θ

θ´

I(θ)

I(θ’)

Larrondo 2010