Clase 3 - Instrumentos de medición - Método y cálculo en arqueoastronomía I - Trabajo de campo: medición de iglesias del centro histórico de La Serena

Ricardo Moyano (CONICET, Argentina)

rfmoyano@mendoza-conicet.gob.ar

Metodologia y trabajo de campo

Software de simulación astronómica

Starcalc 5.72

Stellarium

Software de simulación astronómica

Recursos de internet

(IGIK) Instytut Geodezji i Kartografii

http://www.igik.edu.pl

Recursos de internet

Sunpath Diagrams

http://www.jaloxa.eu/resources/daylighting/sunpath.shtml

Recursos de internet

MonteroCalc 2003: Calculadora diferencia de días entre dos fechas

http://www.montero.org.mx/calculadora.htm

Recursos de internet

http://www.google.com/earth/index.html

Google Earth

Vista al oriente

Vista al poniente

SSSJ

PSSJ

SSEQ SSSD

PSSD PSEQ

Simulación Google Earth

http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html

Recursos de internet

NASA Eclipse Web Site

GPS (Sistema de Posicionamiento Global)

- Posición geográfica: latitud y longitud; norte y este (UTM) y msm- Hora observación (local y GMT): hr, min y seg. - Otras variables (hora salida Sol, fase lunar, etc.)

UTM Zones Numbers

Husos horarios (GMT)

Teodolito o transito mecánico

Acimut: distancia angular medida desde el punto nortehasta la base del circulo vertical de una estrella a lo largodel horizonte y en dirección oriente.

Altitud (altura): distancia angular medida positivamentehacia arriba desde el horizonte hasta una estrella a lo largode un circulo vertical.

Declinación (δ): distancia angular medida del ecuador auna estrella a lo largo del circulo horario de la estrella. Sedesigna como positiva al norte, como negativa al sur, y semide grados.

Círculos horarios: grandes círculos que pasan lo los poloscelestes. Presentan la misma relación respecto al ecuadorceleste los círculos verticales al horizonte.

Conceptos básicos

Refracción atmosférica:

Corresponde a la distorsión que produce la atmósfera de la posición real de una estrella,cuya luz tiende a la perpendicular a la superficie del globo en el punto donde se sitúa unobservador.

El acimut teórico calculado para una estrella puede pasar el 0.5° (diámetro de la Luna)cuando el objeto está sobre el horizonte, diferencia que disminuye a medida que el astroestá más alto en el cielo, siendo de tan sólo pocos segundos de arco a una altura de 30˚.

Por otra parte, las observaciones sobre el nivel del mar, donde la atmósfera es más delgada,el efecto de refracción será menor a cualquier altitud por arriba del horizonte, de allí que laaltitud sea importante para los cálculos de acimut y altura.

El efecto de la refracción atmosférica es mayor en latitudes altas y también con objetos quesalen y se ponen cerca de los polos.

07:05:00 hrs21/09/11

Efecto de la Refracción Atmosférica

Ushnu la Ciudacita, Tucumán, Argentina

Extinción:

O absorción de la luz por parte de la atmósfera, corresponde a la disminución del brillo aparentede una estrella por efectos de: cantidad de polvo, luz artificial y contaminación atmosférica.

No afecta directamente al Sol, la Luna o estrellas brillantes, de allí la utilización de estas paradeterminar la mayor parte de las orientaciones astronómicas.

Como ejemplo, Alción de magnitud 2.9, la estrella más brillante de las Pléyades, no es visible aalturas menores de 3˚. La altura del horizonte de aparición o desaparición de una estrella esproporcional a su magnitud estelar.

Objetos brillantes como Venus, Júpiter, Sirio, Canopo y Arturo (magnitud cero o menos) sonvisibles hasta el horizonte astronómico. Cástor y Pólux (de primera magnitud) no son visibles amenos de 1˚. Mientras estrellas de segunda magnitud desaparecen cerca de 2 de altura.

Al igual que con la refracción, el cambio de acimut es mayor a latitudes mayores.

Paralaje (Luna):

El paralaje corresponde a la desviación angular de la posición aparente de un objeto, dependiendo el punto de vista elegido (Hawkins 1966).

h = (hteo – r) + p

donde,

h = altura del horizonte corregidahteo = altura medida con teodolitor = refracción p = 57 min

Método de medición (arquitectura)

Iglesia Socaire, Atacama, Chile

Teodolito

Método de medición (arquitectura)

Iglesia Socaire, Atacama, Chile

La brújula y clinómetro (clisímetro)

Recursos de internet

http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination

Estimated Value of Magnetic Declination

Corrección declinación magnética

Lat: 24°59’40.1’’S Lon: 66°19’04.9’’WAlt: 4753 msm

WGS 84

Fecha: mayo 20, 2000

Valor: 3°27’ W

3°27’ W

NANM

http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination

Es decir, al valor de la brújula se le resta 3°27’

Meléndez Mountain (6013 masl)

Fieldwork Nevados de Cachi (Salta, Argentina) 2014-2015

Plano general (C°. Meléndez, 61013 msm)

plataforma

E

W

S

N

90° Mag.

30 m

parapeto1

Parapetos 2 y 3

apacheta cumbre (6021 msm)

Muro doble y leña

24°58’27.1’’S66°21’15.0’’W6013 msm

14 m

6.5 m

24°58’27.1’’S66°21’15.0’’W6013 msm

Plataforma C° Meléndez

2.5

m

1.3m

1.7m

Piso enlajado

gnomon (30 cm)

Circulo enlajado(1.5 x 1.5 m)

Canal enlajado

N

E

S

W

90° Mag.

C° Meléndez Vista al oriente

90°

Cerros en el horizonte lejano

50 km

2 km

Función trigonométrica de horizonte

50²+2² = X²50.03 = X

X ?

α

Sen α = Cat op / hip= 2/50.03=2.291067= 2°17’27.84’’

Formulas básicas en arqueoastronomía (Aveni 2005:166):

1.- Como determinar el acimut y la altura reales del Sol en cualquier momento y lugar de la Terra.

HA (grados) = (UT - 12ᵸ) x 15 - φ - Ec. T. X 15 (1)

h = arco seno *sen λ sen δ + cos λ cos δ cos HA+ (2)

A = arco sen *sen HA cos δ / cos h+ (3)

A = arco coseno *(seno δ - seno λ sen h) cos λ cos h+ (4)

donde,

UT = Hora Universal (= Hora Estándar Central más GMT)Ec.T = Ecuación de tiempo (en minutos)λ = latitud del sitio φ= longitud del sitio HA = ángulo horario del Solδ = declinación del Solh = altura del Sol A = acimut del Sol

Nota: obténgase el acimut correcto del Sol con la fórmula del arco seno (4) si el acimut de la fórmula del arco seno (3) es negativa. Si el acimut de (3) es positivo, el acimut correcto del Sol será igual a 360° menos el acimut de (4).

2.- Como determinar la declinación de cualquier objeto. Tras haber hecho observaciones y obtenido la altura y acimut de un objeto de a cuerdo con la formula dada con anterioridad, aplíquese.

δ = arco sen *sen λ sen h + cos λ cos h cos A+

donde,

λ = latitud del sitioh = altura del objeto A = acimut del objeto

10 pixeles(1 pixel =

1’)

30 ‘ de arco

30’

9’

0,5º

1º

1’

http://www.ikerjimenez.com/noticias/manchas-solares/index.html

Mancha solar 2001Manchas solares mayores que 1’ de arco

Visibles a simple vista.

Venus transits currently recur at intervals of 8, 105.5, 8 and 121.5 years. Since the invention of the telescope(1610), there have only been seven transits .

0º 1º 2º 3º 4º 5º

Cº El Plomo

Capac Uchaca, b

d

Cº La Leonera3,3 km 6

00

m ef

a

b

c

d

ef

SSSJ desde Cerro Blanco

dc

SSSJ desde Cerro Calán

b

SSSJ desde Plaza Italia

fe

SSSJ desde Puente Loreto SSSJ desde cementerio inca Quinta Normal

SSSJ desde Cerro El Huelen

a

b) SSSJ Photo Shop: Bordes resplandecientes /negativo.

Cerro La Leonera

a) SSSJ desde la Cancha.

Cerro La LeoneraCerro San Cristóbal

1) Primer rayo de sol desde Cerro Huelen

2) Primer rayo de sol desde Puente Loretoe) Medición de distancia

Cerro La Leonera

0,5º

1

2

a) SSSJ Primer rayo de sol desde Cerro Huelen

d) Photo Shop: Bordes resplandecientes /negativo

b) SSSJ Primer rayo de sol desde Puente Loreto

c) Photo Shop: Bordes resplandecientes /negativoCº La Leonera Cº El plomo

Puntos medidos con teodolito

1 2 3

4

6

8

9

15

16 1718

19

20

c)

b)

Santiago 1855 - James Melville Gillis , basado en un daguerrotipo de E. R. Smith

a)Santiago actual

Bustamante y Moyano 2013

LAS CHILCAS REGIÓN DE COQUIMBO, NORTE DE CHILE

31°03’46.5’’S/ 70°54’30.6’’W(arte rupestre)

Foto José Álvarez P.Bustamante 2011

1°

15°

10°

25°

5°

LA MANO COMO PATRON DE MEDIDA

180/25 = 7.2

180/10 = 18

180/5 = 36

180/15 = 12

180/1 = 180

(Bustamante 2010)

5o

SSSD

Bustamante 2011

PLES

Bustamante 2011

N S

E

O

SLES

Foto José Álvarez P.SSSD

SSSD

OBSERVACIÓN DE LAS LUNAS LLENAS SUPERTROPICALES(Ianiszewski 2011)

http://www.circuloastronomico.cl/arqueo/lunasticios.html#TESIS

Chankillo, Peru

Las Chilcas, Chile

HORIZONTE ORIENTE

Observaciones solares

Sistema de registro en campo

Fecha: 02/11/11δ (lat): 31°03’46.5’’S = -31.062916λ (lon): 70°30.6’’W = -70.9085 alt.: 1062 msm

07:39:00 hrs

07:41:20 hrs

primer contacto

ultimo contacto

Sitio La Ciudacita

Rasgo arquitectónico Ushnu (plataforma)

Provincia/País Tucumán, Argentina

Huso horario (GMT-3)

Fecha 21/09/11

Latitud Longitud Msm

Ubicación 27°10´52.4’’S 66°00´24.5´´W 4384

Obs. Solar Sol 1 Sol 2 Sol 3

Hora 08:18:48 08:26:14 08:32:04

Vertical 13°(30-9)21´ 15°00´ 16°(30-15)15´

Horizontal 281°(30+23)53´ 280°(30+29)59´ 280°(30-13)17´

Punto amarre Cerro las Cuevas (1)

Punto 1 Punto 1 Punto 1

Vertical 16°(30-21)9´ 16°(30-21)9´ 16°(30-21)9´

horizontal 151°(30-20)10´ 151°(30-20)10´ 151°(30-20)10´

[1] La observación solar inicia con el Sol (1), giro a la derecha (punto 1) y completa a la derecha con Sol (2). Acto seguido, desde Sol(2), se gira a la izquierda a punto (1), para completar el giro a Sol (3), también a la izquierda. Para finalizar, desde Sol (3) se giranuevamente a la derecha hasta punto (1).

Ficha de registro

CÁLCULO HORIZONTE SITIO LAS CHILCAS REGIÓN DE COQUIMBO, NORTE DE CHILE

Fecha: 02/11/11δ (lat): 31°03’46.5’’S = -31.062916λ (lon): 70°54’30.6’’W = -70.9085 alt.: 1062 msm

(GMT-4)

TT = 11.186666Et Obs = 11.726387δ Obs = -14.414363LHA = -79.28348H¤Calc = 16.422132A¤Cal = 97.45000

Paralaje Lunar h = (hteo – r) + pp = 57’

Punto nombre vertical(v) horizontal(h) declinación(δ) fecha observación

δ lunar (paralaje)

1 Chahuareche 12°50’14.41’’ 117°34’00’’ - ca. SLES lunisticio -30°31’41.43’’2 s/n 10°35’26.82’’ 108°07’00’’ -20°53’42.12’’ 17ene/26 nov - -

3 s/n 07°18’20.83’’ 128°35’00’’ -36°32’52.8’’ - - -4 C. Blanco 07°55’03.10’’ 89°37’00’’ -03°44’58.73’’ 03oct/11mar - -

5 s/n 10°19’20.65’’ 74°29’00’’ +07°38’32.87’’ 10abr/03sep - -6 s/n 09°56’10.08’’ 66°25’00’’ +14°23’27.44’’ 29abr/14ago - -

7 s/n 06°53’15.25’’ 57°15’00’’ +23°57’51.57’’ ca. SSSJ - -9 C. Castillo 01°50’40.06’’ 203°13’00’’ -53°27’32.4’’ - - -

11 C. Llampangui 01°07’40.37’’ 214°22’00’’ -45°48’53.97’’ - - -12 C. Campana 00°13’44.27’’ 240°12’00’’ -25°19’32.9’’ - - -13 Cumbre

Derecha00°43’00.37’’ 248°36’00’’ -18°36’6.68’’ 27ene/16nov nodo -19°06’47.61’’

14 Inflexion 00°20’12.09’’ 259°53’00’’ -08°28’40.87’’ 27feb/15oct - -15 - 07°33’47.24’’ 327°17’00’’ +40°16’47.32’’ - - -

N

v:1

2°50’14.41’’

h:1

17

°34’00’’

v:1

0°35’26.82’’

h:1

08

°07’00’’

v:0

7°18’20.83’’

h:1

28

°35’00’’

BlancoChahuareche

v:0

7°55’03.1’’

h:8

9°37’00’’

h:1

0°19’20.65’’

v:7

4°29’00’’

v:0

9°56’10.08’’

h:6

6°25’00’’

v:0

6°53’15.25’’

h:5

7°15’00’’

Castillo

v:0

1°50’40.06’’

h:2

03

°13’00’’

v:0

0°13’44.27’’

h:2

40

°12’00’’

Campana

v:0

0°43’0.37’’

h:2

48

°36’00’’

v:0

0°20’12.09’’

h:2

59

°53’00’’

v:0

7°33’47.24’’

h:3

27

°17’00’’

02/11/11

Horizonte 360º

Formula Sitter (IAU)δ Sol (¤)

ε = 84381.448’’ – (46.8150’’ x T) – (0.00059’’ x T²) + (0.000217’’ x T³)T = (-) siglos desde 2000 d.C.

Año (E.C.) δ Eclíptica Min (+5°) X (+5°09’) Max (+5°18’)

0 23°41’23.58’’ -28°41’23.58’’ -28°50’23.58’’ -28°59’23.58’’

500 23°38’03.08’’ -28°38’03.08’’ -28°47’05.08’’ -28°56’03.08’’

1000 23°34’09.44’’ -28°34’09.44’’ -28°43’09.44’’ -28°52’09.44’’

1500 23°30’15.51’’ -28°30’15.51’’ -28°39’15.51’’ -28°48’15.51’’

2000 23°26’21.45’’ -28°26’21.45’’ -28°35’21.45’’ -28°44’21.45’’

(δ) SALIDA LUNA EXTREMO SUR (SLES) PARADA MAYOR DE LA LUNA O LUNISTICIO

CERRO CHAHUARECHEδ: -30°31’41.43’’

v:1

2°50’14.41’’

h:1

17

°34’00’’

Resultado final