PowerPoint Presentation

Universidad CentroamericanaFacultad de Ciencia, Tecnologa y Ambiente

Control Estadstico de la CalidadUnidad II: ndice de Capacidad de un procesoIng. Alex Espinoza Salguera

1Nuestras Reglas de oroOpinamos,decidimos ydamos resultados

Lleg atiempo

Conectate con laclase

Cerr tucompu

Captur tus ideas

Apag tucelular

Una pregunta una RespuestaObjetivo:Al trmino de la sesin los estudiantes estarn en la capacidad de entender, analizar y aplicar matemticamente y con ayuda de un Software la capacidad de un proceso, el uso y las decisiones que de este se derivan.

Control Estadstico de la Calidad5 minutos31. La Variacin4Nunca se producen dos objetos que sean exactamente iguales.41. La Variacin5La variacin es algo inherente a todo proceso debido al efecto conjunto de equipo, materiales, entorno y operario.DesgasteVibracionesFluctuaciones elctricasVariaciones en las materias primas/materiales de Empaque.123TemperaturaLuzRadiacinHumedad

4Mtodo que se empleaBienestar emocional/fsicoFalta de CapacitacinSobreajuste

52. Limites del ProcesoEs necesario distinguir entre Lmites del proceso yLmites de especificacinLa diferencia principal entre uno y otro radica en que, los lmites del proceso (naturales) se aplican a muestras provenientes del proceso, y sirven para detectar cambios significativos en su comportamiento. .62. Limites del ProcesoMientras que los lmites de especificacin se aplican para cada pieza individualmente, y representan las dimensiones que debe cumplir para satisfacer los requerimientos de calidad.

Generalmente los lmites de especificacin vienen dadas por condiciones externas al proceso, tales como exigencias del consumidor, normas nacionales, etc.72. Limites del ProcesoObviamente un productor que pretenda cumplir con las condiciones de calidad impuestas externamente, debe tratar de conciliar las caractersticas de produccin del proceso con las especificaciones, y de all nace la necesidad de los estudios de capacidad.83. Capacidad de un ProcesoEs la habilidad de fabricar productos o proveer servicios que satisfagan las especificaciones definidas por las necesidades de los clientes.Ejemplo:Nuestros consumidores reqfabricante de fotocopiadoras requiere que el ancho de un rodillo de caucho est entre 32.523cm y 32.527cm para evitar atascos de papel.

El anlisis de capacidad revela el grado en que el proceso de fabricacin satisface estas especificaciones y ofrece una visin sobre cmo mejorar el proceso y mantener sus mejoras.93. Capacidad de un ProcesoEl concepto de capacidad, hablando de proceso, se refiere a la anchura de la campana de Gauss que lo caracteriza. En un estudio de capacidad (capability study), se compara la anchura de la distribucin normal obtenida (lo que llamamos la Voz del Proceso) con los lmites de tolerancias (la Voz del Cliente).

Tradicionalmente se define la capacidad de proceso como la distancia de 3 veces sigma de cada lado de la media. Por lo tanto, corresponde a un valor igual a 6 veces la desviacin estndar.3. Capacidad de un Proceso

3. Capacidad de un ProcesoLos ndices de capacidad del proceso intentan mostrar a travs de un nmero si un proceso puede cumplir consistentemente con los requerimientos impuestos sobre un proceso por clientes internos o externos.

Estos ndices no tienen unidades, lo cual permite comparar dos procesos completamente diferentes.

3. Capacidad de un ProcesoLa limitante principal de estos ndices es que no tienen significado si los datos analizados provienen de un proceso fuera de control y la razn es que la capacidad del proceso es una prediccin y solo se puede predecir algo que es estable.

3. Capacidad de un ProcesoUn proceso capaz puede generar productos o servicios que se ajustan a las especificaciones. Es importante que se asegure de que el proceso est bajo control antes de evaluar la capacidad. El rendimiento de un proceso bajo control es predecible; por lo tanto puede evaluar la capacidad del proceso para producir unidades que se encuentren "dentro de las especificaciones" y predecir el nmero de piezas fuera de las especificaciones.3. Capacidad de un ProcesoLa capacidad se determina al comparar la dispersin del proceso con la dispersin de especificacin. En otras palabras, el ancho de la variacin del proceso se compara con el ancho del intervalo de especificacin. Lo que usted espera es que la dispersin del proceso sea menor que, y est incluida en, la dispersin de especificacin.3. Capacidad de un ProcesoLos ndices de capacidad son relaciones de la dispersin del proceso y la dispersin de especificacin. Representan valores sin unidades, de manera que usted puede utilizarlos para comparar la capacidad de procesos diferentes. Algunos ndices de capacidad consideran la media del proceso o el objetivo. Muchos profesionales del rea consideran que 1.33 es el mnimo valor aceptable para los ndices de capacidad; por otra parte, la mayora de los profesionales del rea creen que un valor menor que 1 no es aceptable.

3. Capacidad de un ProcesoPara estimar la capacidad de un proceso, es necesario que se cumplan dos condiciones:1. Proceso bajo control estadstico.2. Que los datos se distribuyan normalmente .

3. Capacidad de un ProcesoGeneralmente se usan dos ndices para evaluar la capacidad del proceso para producir dentro de las especificaciones:Cp: ndice de capacidad potencial del proceso. No toma en cuenta la media observada del proceso.

Cpk: ndice de capacidad o habilidad real del proceso. Si toma en cuenta la media observada en el proceso.

3. Capacidad de un Proceso

Antes de ver como calcular el Cp y el Cpk, es necesario revisar algunos conceptos.

3. Capacidad de un Proceso

Dnde:LSTN= lmite superior de tolerancia naturalLITN= lmite inferior de tolerancia naturalLSE= lmite superior de especificacinLIE= lmite inferior de especificacinc3. Capacidad de un Proceso

6 se puede considerar como la dispersin real del proceso.Puesto que ambos lmites se disponen a una distancia de la media 3 respectivamente, entonces la proporcin de observaciones entre ambos lmites es del 99.73% 3. Capacidad de un Proceso

6 se puede considerar como la dispersin real del proceso.Puesto que ambos lmites se disponen a una distancia de la media 3 respectivamente, entonces la proporcin de observaciones entre ambos lmites es del 99.73% 23CO4311 Estadstica para la Calidad

Li: Lmite inferior de especificacinLS: Lmite superior de especificacinMedia del proceso

Procesocentrado3. Capacidad de un Proceso

3. Capacidad de un Proceso

Centrar un proceso no es garanta de que la produccin va a cumplir con las especificaciones, pues si los lmites de especificacin resultan ms estrechos que los lmites de variacin 3, entonces un cierto porcentaje de la produccin va a resultar defectuosa. Cuando un proceso est centrado, el porcentaje de piezas defectuosas se reparte por igual a ambos lados de la curva. 3. Capacidad de un Proceso

26CO4311 Estadstica para la CalidadProcesoDescentrado con mediacorrida hacia la derecha

Media del procesoLi: Lmite inferior de especificacinLS: Lmite superior de especificacin

3. Capacidad de un Proceso

3. Capacidad de un Proceso

Cuando la media de un proceso no coincide con la media de la especificacin, se dice que est descentrado o que la media est corrida, y en ese caso el porcentaje de piezas por encima del lmite superior (defectuosas por exceso) es diferente que las que resultan por debajo del lmite inferior (defectuosas por faltante).

3. Capacidad de un Proceso

Por lo general, en el control de calidad, se trata de mantener al proceso centrado, porque bajo esta situacin, el porcentaje de piezas fuera de especificacin es lo mnimo posible.ProcesoCapaz

Li: Lmite inferior de especificacinLS: Lmite superior de especificacinMedia del proceso+3-33. Capacidad de un Proceso

La diferencia T= LSE LIE se puede considerar que es la dispersin permitida del proceso (tolerancia).Si no se conoce la , la x doble barra es la media estimada del proceso, la cual se obtiene como la lnea central de un grfica de medias.4. Estimacin de Parmetros4. Estimacin de ParmetrosResulta obvio que cuanto mayor sea la tolerancia de un producto, ms fcil le resultar al proceso cumplir con las exigencias de calidad (mayor variabilidad), pero por el contrario, cuanto ms pequea sea la tolerancia, es ms difcil cumplir puesto que el margen de variabilidad es ms estrecho, y por tanto ms exigente.4. Estimacin de ParmetrosLa es la desviacin estndar del proceso, la cual si no se conoce, se estima de la grfica de control de la variabilidad del proceso.

Una vez que el proceso se encuentra bajo control, y que sus parmetros han sido estimados, el paso siguiente es comparar el resultado de esta estimacin con las especificaciones.Generalmente las especificaciones son bilaterales, es decir que establecen dos lmites.Lo ms importante es que los valores que se establecen se aplican para cada pieza individualmente, y no al promedio de una muestra o subgrupo.

5. Anlisis de las especificaciones5. Anlisis de las especificaciones-3; +3 Li ; Ls: Esta situacin es la ideal, y es la que identifica a un proceso capaz, pues aqu el proceso puede cmodamente cumplir con las especificaciones y no habr prcticamente piezas defectuosas. No necesariamente el proceso est centrado. La recomendacin sera tratar de centrar el proceso.5. Anlisis de las especificacionesLi ; Ls -3; +3: proceso no capaz, en donde las especificaciones resultan demasiado estrictas para su precisin, y por ms esfuerzos de control que se hagan, el proceso va a producir un porcentaje apreciable de piezas defectuosas. La recomendacin sera cambiar las maquinarias por otras ms precisas, entrenar mejor al personal, etc.5. Anlisis de las especificacionesNinguno de los dos intervalos est incluido dentro del otro. El proceso esta descentrado. Las piezas conformes son las que se encuentran en la interseccin del intervalo natural del proceso con el intervalo de especificacin. Un caso extremo de esta situacin es aquella en donde la interseccin es vaca y por tanto el 100% de la produccin ser defectuosa.37

Caso 1: Proceso centrado

Coeficiente de capacidad bsica o potencial del procesoCO4311 Estadstica para la CalidadNo puede ser negativoLs > Li6. Clculo de Cp6. Clculo de CpCuando el proceso es centrado el porcentaje de piezas conformes es mximo.

Cuando el proceso es capaz, este porcentaje mximo de piezas conformes es aproximadamente el 100%, pero cuando no es capaz no alcanza dicho porcentaje y lamentablemente el proceso no puede ser mejorado, a menos que se logre una ampliacin en las especificaciones o una reduccin en la desviacin estndar. Antes de hacer algo sobre ese punto, hay que cerciorarse de que el proceso est bajo control estadstico, si es as, entonces:Cp < 1: no es posible garantizar que la totalidad de las piezas producidas satisfacen la especificacin (proceso no puede ser capaz).Cp > 1: el proceso es capaz.

6.1 Interpretacin de Cp6.1 Interpretacin de CpEl coeficiente Cp tiene tambin otra interpretacin muy importante, pues su inverso representa el porcentaje de la banda de tolerancia que abarca los lmites naturales de variacin del proceso, cuando ste est centrado. Por ejemplo si

6.1 Interpretacin de Cp Se interpreta como una medida que el proceso es capaz en caso de que est centrado. Calculando su inverso expresado en porcentaje

6.1 Interpretacin de Cp Puede ser interpretado como que los lmites naturales de variacin del proceso representan el 71,43% de los lmites de especificacin.

7. Clculo de CpkCuando el proceso no est centrado, el porcentaje de piezas conformes no es mximo, pero esto no implica que el proceso no sea capaz, pues puede suceder que las especificaciones le resulten tan amplias que a pesar del corrimiento de la media, la casi totalidad de las piezas caigan dentro de la especificacin.

Coeficiente de capacidad real7. Clculo de CpkCpk > 1.33: el proceso es capaz y es comnmente usado como una meta para muchas compaas.1 < Cpk < 1.33: el proceso es marginalmente capaz.Cpk < 1: el proceso no es capaz.7. Clculo de Cpk

Proceso capaz y centrado

Proceso capaz No centrado

Proceso potencialmentecapaz. Si se centra puede ser capaz7.1 Interpretacin de Cpk47CO4311 Estadstica para la Calidad

Proceso incapazSi Cpk fuese negativo la media est tan corrida que se sale de los lmites de especificacin.7.1 Interpretacin de Cpk8. EjemploUn dado de extrusin se emplea para producir barras de alumnio. El dimetro de las barras es una caracterstica de calidad crtica, que debe encontrarse dentro de las especificaciones (0,5035 0,0010) pulgadas.Se toman 20 muestras de 5 barras cada una.Muestra1234567891034,231,631,833,43432,132,633,834,838,634454279104Muestra1112131415161718192035,4343637,235,233,43534,433,93488473104784

8. Ejemplo

8. Ejemplo

8. Ejemplo8. Ejemplo

8. Ejemplo

8. Ejemplo

8. Ejemplo8. Ejemplo

8. Ejemplo

8. Ejemplo

8. Ejemplo

8. Ejemplo

9. Resumen