ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE

ingkenri@hotmail.com

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)

ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA MECANICA DE FLUIDOS

05.08.13

Las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos y que sirven para resolver numerosos problemas que se presenten en la ecuación en la practica son:

- El principio de la conservación de la masa.

- La ecuación de continuidad.

- La ecuación de energía.

-La ecuación de cantidad de movimiento.

- La ecuación del momento de la cantidad de movimiento

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LINEA DE CORRIENTE:

Es una línea imaginaria continua que denota en cada uno de sus puntos la dirección del vector velocidad del fluido. Las líneas de flujo de un sistema estable nunca se cruzan una a otra (pues una partícula podría seguir dos direcciones) y representan Un patrón instantáneo de flujo el cual en otro instante puede ser completamente diferente.

Si seleccionamos un número finito de líneas de corriente como se muestra en la figura, esta región tubular se denomina tubo de flujo, las fronteras de este son líneas de corriente y por lo tanto ninguna partícula puede cruzar este tubo, comportándose como una verdadera tubería

05.08.13

TIPOS DE FLUJO: Al movimiento de un fluido se le llama flujo. El flujo de un fluido puede clasificarse de muchas maneras.

F. turbulento: un flujo es turbulento cuando las partículas del fluido tienen un movimiento irregular, caótico causando pérdidas de energía proporcionales al cuadrado de la velocidad.

F. laminar: las partículas del fluido se mueven a lo largo de trayectorias lisas en capas sobre la adyacente .

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TIPOS DE FLUJO:

F. permanente: Cuando las propiedades de un fluido y las condiciones de movimiento del mismo no cambian en un punto con respecto al tiempo .

F. No Permanente: cuando las condiciones en cualquier punto cambian con el tiempo

EJEMPLO: Cuando se bombeo agua por una tuberia a caudal constante se tiene un ejemplo del flujo permanente; si el agua se bombea a travez de una tuberia y el caudal fuese creciente con el tiempo, el flujo seria no permanente.

0, 0, 0, 0v P T

t t t t

0, 0, 0, 0v P T

t t t t

05.08.13

TIPOS DE FLUJO:

F Uniforme: cuando el cualquier punto del fluido el vector velocidad es idéntico, es decir con igual modulo, dirección y sentido en un instante dado

F. No Uniforme: cuando el vector velocidad varia en un instante dado en un punto a otro.

0v

x

0

v

x

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA

05.08.13

Establece que la masa del interior de un sistema permanece constante con el tiempo.

0 0sc

mvdA

t

Considerando un flujo permanente y no uniforme

Para un fluido incomprensible:

1 1 1 2 2 2v A v A

1 1 2 2v A v A Q cte

Esta es la ecuación de continuidad

Resulta:

ECUACION DE EULER DEL MOVIMIENTO A LO LARGO DE UNA LINEA RECTA DE CORRIENTE

05.08.13

Establece que la masa del interior de un sistema permanece constante con el tiempo.

Considerando un flujo permanente

Para un fluido incomprensible:

Fs ma

0dp vdv

dzg

Resulta:

ECUACION DE CONSERVACION DE LA ENERGIA

05.08.13

Considérese la energía de un fluido en el punto A sobre la línea de corriente y la línea de energía del fluido en B sobre la corriente.

Considerando CASO IDEAL

El fluido es ideal, incomprensible y sin perdidas por fricción (sin viscosidad) es la ECUAC. DE BERNOULLI

2 2

2 2

A A B BA B

P V P VZ Z

g g

A BE E

ECUACION DE CONSERVACION DE LA ENERGIA

05.08.13

Considérese la energía de un fluido en el punto A sobre la línea de corriente y la línea de energía del fluido en B sobre la corriente.

Considerando CASO REAL

El fluido es real, incomprensible y con perdidas de energía (DE) entre A y B, es la ECUAC. DE BERNOULLI

2 2

2 2

A A B BA B

P V P VZ E Z

g g

A BE DE E

ECUACION DE LA ENERGIA EN FORMA GENERAL

05.08.13

Este principio establece que, la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. Esto lo hemos podido ver al definir los distintos tipos de energía.

Energía en la sección A

Energía perdida

Energía extraída

Energía en la sección B

Energía añadida

bomba Φ de la

tubería turbina

La energía del fluido en el punto A menos la energía perdida entre el punto el punto A y el punto B mas la energía suministrada al fluido por la bombas que haya entre el punto A y el punto B menos la energía cedida por el fluido a las turbinas o motores que haya entre el punto A y el punto B, ha de ser igual a la energía en el punto B. En hidráulica se prefiere expresar todas estas energías en forma de alturas equivalentes.

Aplicación del teorema de Bernoulli