FUERZA AREA ARGENTINA

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INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONUTICO

FACULTAD de Ciencias de la AdministracinClase 7 Unidad 5 Actividad 6MATEMATICA I

Alumno: ALFONSO, GonzaloFecha: 20/06/2015Parte A.Busqueyseleccioneen Internet (plataformas como Wikipedia, Youtube, Scribd, o bsqueda libre usando palabras clases en buscadores como Google, Google acadmica entre otros), informacin sobre grupo, subgrupo, grupo finito, homomorfismo entre grupos y ejemplos. Trate de no excederse de este temario. De ser necesario presente una sntesis propia.

GRUPO:Un grupo es un conjunto, G, conjuntamente con una operacin binaria que compone dos elementos cualesquiera a y b de G para formar otro elemento notado como a b o ab. Para poder calificar como un grupo a (G, ), deben satisfacer cuatro axiomas:4Cerradura o ClausuraPara todo a, b de G, el resultado de la operacin a b tambin pertenece a G.

AsociatividadPara todos a, b y c de G, se cumple la ecuacin (a b) c = a (b c).

Elemento neutroExiste un elemento e de G, tal que para todos los elementos a de G, se cumpla la ecuacin e a = a e = a. El elemento de identidad de un grupo G se escribe a menudo como 1 o 1G,5 una notacin heredada de la identidad multiplicativa.

Elemento inversoPara todo a de G, existe un elemento b de G tal que a b = b a = e.

SUBGRUPO:

En lgebra, dado un grupo G con una operacin binaria *, se dice que un subconjunto no vaco H de G es un subgrupo de G si H tambin forma un grupo bajo la operacin *. O de otro modo, H es un subgrupo de G si la restriccin de * a H satisface los axiomas de grupo.GRUPO FINITO:

En matemticas y lgebra abstracta, un grupo finito es un grupo cuyo conjunto fundamental G tiene un nmero de elementos finito.HOMOMOFORMISMOEn lgebra, un homomorfismo de grupos es una funcin entre grupos que preserva la operacin binaria.

Dados dos grupos y la aplicacin es un homomorfismo de grupos si se verifica que para todos los pares de elementos

donde la operacin en el lado izquierdo de la ecuacin () es la ley de composicin interna en , y la operacin del lado derecho de la ecuacin () es la ley de composicin interna en .1 EMBED MS_ClipArt_Gallery