Clase 9°

Área: Matemática Temática: DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA Y ASIMÉTRICA Grado: 9° Docente: César David Correa Mejía Cel. 3106104111 Fecha: Marzo 1 de 2016

Pensamiento: Aleatorio y Sistemas de Datos

Estándar: Interpreto y utilizo concepto de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Propósito de Formación:Formar un ser humano con capacidad de interpretación en lo concerniente a las relaciones entre sí de las medidas de centralización, respetuoso de su conocimiento estadístico y el conocimiento estadístico de los demás.

Objetivo de la clase:Orientar a los estudiantes en la importancia de aprender a interpretar y representar una distribución simétrica o asimétrica en un conjunto de datos ya sea en una tabla o en un gráfico, como mecanismo para obtener inferencias

Competencias Cognitivas

Interpretación y Representación: Interpreto y represento una distribución simétrica o asimétrica en un conjunto de datos ya sea en una tabla o en un gráfico, como mecanismo para obtener inferencias.

Competencias Laborales Intelectual: observo una situación contextualizada de mi entorno, y a partir de allí, explico su distribución ya sea simétrica o asimétrica.Personales: actúo de forma autónoma, siguiendo normas y principios definidos, en el manual de convivencia. Interpersonal: acepto los aportes de mis compañeros en el trabajo en equipo. Organizacional: organizo la información necesaria y presento adecuadamente mis trabajos. Tecnológica: identifico las herramientas tecnológicas que necesito para la consulta anticipada de la temática, como también para el desarrollo de la misma.

Competencias CiudadanasEmocional: reconozco que el temor o la rabia afectan la participación en clase.Comunicativa: utilizo un lenguaje amable y cordial al comunicarme con los demás

DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA Y ASIMÉTRICA

• Esta temática es pertinente existen con respecto a ella muchas informaciones que están involucradas en nuestras vidas en las noticias nos informa que el IPC en febrero del 2015 fue casi parecida al de junio del 2015. y muy elevada en abril del 2015.

Esa información nos dice que la distribución es simétrica, el costo de vida fue igual en esos meses.Y así existen muchas informaciones, que merecen ser interpretadas por ustedes.

SABERES PREVIOS

DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA Y ASIMÉTRICA. GRADO 9°

GRAFICA DE BARRAEDAD FREC

13 714 1915 1516 2117 918 819 320 4

TOTAL 86


Gráfica Ojivas

INTERVALOS DE CLASES

EDAD (años)

FRECUENCIA FRECUENCIA

N° de Estudiantes Acumulada

13 - 14,1 26 14,1 - 15,1 15 15,1 - 16,1 21 16,1 - 17,1 9 17,1 - 18,1 8 18,1 - 19,1 3 19,1 - 20 4


DIS

TRIB

UC

IÓN

SIM

ÉTR

ICA

Y A

SIM

ÉTR

ICA

.

G

RA

DO

9°

16 17 180123456789

10

1

9

5

EDAD Vs ESTUD

DIS

TRIB

UC

IÓN

SIM

ÉTR

ICA

Y A

SIM

ÉTR

ICA

.

GR

AD

O 9

°

MED

IDA

S D

E TE

ND

ENC

IA C

ENTR

AL

PAR

A

DAT

OS

AG

RU

PAD

OS

MEDIA :

MEDIANA: Me = c

DIS

TRIB

UC

IÓN

SIM

ÉTR

ICA

Y A

SIM

ÉTR

ICA

.

GR

AD

O 9

°

CÁLCULO DE LA MODA DATOS AGRUPADOS

Li Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta).fi Frecuencia absoluta del intervalo modal.fi-1 Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.fi+1 Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal.t Amplitud de los intervalos.


Mediana en Datos Agrupados

Para determinar el valor de la mediana se debe realizar la tabla de distribución de frecuencias donde se especifiquen las frecuencias acumuladas. Se procede con los siguientes pasos: 1. Se determina la amplitud de los grupos y el total de los datos observados, el valor se divide por dos .2. Se establece la clase a la que pertenece el valor medio, teniendo en cuenta las frecuencias acumuladas. Esta clase recibe el nombre de clase de la mediana, para determinar el límite inferior del grupo 3. Se determina el valor de la frecuencia acumulada de la clase mediana y la frecuencia de la clase anterior a la mediana 4. Se determina el valor de la mediana mediante la expresión:Me = cDonde C es la longitud de cada intervalo y n es el número de datos.


EDAD FRECED x ALUM13 7 9114 19 26615 15 22516 21 33617 9 15318 8 14419 3 5720 4 80

TOTAL 86 1352

Media 15,721Me 16

Edad Marca Frec Mar x Fre F. Acum13 - 14,1 13,6 26 353,6 2614,1 - 15,1 14,6 15 219 4115,1 - 16,1 15,6 21 327,6 6216,1 - 17,1 16,6 9 149,4 7117,1 18,1 17,6 8 140,8 7918,1 - 19,1 18,6 3 55,8 8219,1 - 20 19,6 4 78,4 86TOTAL 86 1324,6

media 15,402mediana 15,2

NUEVOS SABERES

Se han visto hasta ahora tres medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Determinar cuál de ellas usar en un tratamiento estadístico depende mucho de la información que se tenga y del objetivo que se persigue. La media, a diferencia de la mediana y la moda, presenta una ligera estabilidad en el muestreo, es por eso que su uso es más frecuente. Si la distribución es casi simétrica, cualquiera de ellas puede usarse y resultarán aproximadamente iguales.Cuando los datos no están ordenados, puede resultar más fácil calcular la media aritmética que la mediana. Cuando los datos no están agrupados, el cálculo de la moda se hace más preciso. Si la distribución no es simétrica, es más recomendable emplear la mediana o la moda como medidas de posición.

DISTRIBUCION SIMÉTRICA Y ASIMÉTRICA


DISTRIBUCION SIMÉTRICA Y ASIMÉTRICA


DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA

En una distribución simétrica se tiene que:

X = Me = Mo


AÑOS FREC AÑxFR12 15 18013 25 32514 30 42015 25 37516 15 240

110 1540

media 14mediana 14

moda 14

DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICAEJEMPLO


DISTRIBUCIÓN ASIMÉTRICA

SESGADA A LA IZQUIERDA

Será asimétrica negativa o sesgo a la izquierda cuando

presenta un alargamiento a la izquierda y X < Me < Mo

SESGADA A LA DERECHA

La distribución es asimétrica positiva o sesgada a la derecha cuando presenta un

alargamiento a la derecha y Mo < Me < X




TOTAL 86 1352

Media 15,721Me 16

13 14 15 16 17 18 19 200

5

10

15

20

25

7

19

15

21

98

34

EJEMPLO


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

5

10

15

20

25

7

19

15

21

98

34


TOTAL 86 1352

Media 15,721Me 16

SESGADA A LA IZQUIERDA EJEMPLO

Línea suavizada


EJEMPLO

Doc Sombrero Frecurencia Xi * Fi1 3 32 7 143 8 244 9 365 10 50

TOTAL 37 127

Media 3,43Mediana 3,5

1 2 3 4 50

2

4

6

8

10

12

3

7

8

9

10

Docenas de Sombrero Vs Artesanas

16 17 180123456789

10

1

9

5

EDAD Vs ESTUD


Mediana = 17 < 17,27 = Media



Mediana = 17 < 17,27 = Media


15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

9

5

Línea suavizada

edad frecuen edadXfre14 11 15415 6 9016 2 3217 1 17

total 20 293

media 14,65mediana 14


14 15 16 170

2

4

6

8

10

1211

6

21

Grado 9° EDAD Vs ESTUD

GUÍA-TALLER

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE CEIBALGUÍA - TALLER: CON LA METODOLOGÍA DE GRUPOS COLABORATIVOS DE TRABAJO.

Área de Conocimiento: MATEMÁTICA Grado: 9° Fecha: Marzo de 2016 Docente: César David Correa Mejía Guía - Taller: Distribución Simétrica y AsimétricaTiempo previsto: 10 minutosPropósito de formación de la guía - taller: aprender a trabajar en equipo e afianzar los conocimientos en: los elementos que conforman las tablas de distribución de frecuencias, gráfico histogramas, media aritmética y mediana e interiorizar los conocimientos de distribución simétrica y asimétrica.Metodología Grupo colaborativo de trabajo: A continuación en grupos de cinco personas resuelven esta guía. • Coordinador o líder del equipo de trabajo: es quien responde por la organización de toda la actividad, le recuerda el

papel que desempeñará cada uno, propone un plan de acción, o estrategias a seguir, toma decisiones y las ejecuta, realiza procesos significativos de interlocución.

• Comunicador: comunica las inquietudes del grupo al docente, y es el responsable de exponer la actividad .• Relator: es el secretario del grupo, responde por la escritura, la síntesis y organización de la información en el

documento que se va a entregar.• Utilero: se encarga de conseguir los elementos de trabajo con el apoyo de su grupo.• Controlador del tiempo: responde por el uso inteligente del tiempo para que se realice todo el trabajo. No responde por

la calidad del trabajo, solo por la solución completa de las actividades.Nota: si por alguna razón un grupo solo tiene cuatro integrantes, entonces un integrante asume dos roles (el de utilero y controlador del tiempo).

Actividades a desarrollar: (Ver taller 1 y 2) En una cartulina realizar la tabla completa de distribución de frecuencia, luego obtener la media y la mediana, posteriormente realizar el gráfico de histograma y consecuentemente determinar si la distribución es simétrica o asimétrica, en caso que sea asimétrica, que tipo es y qué se puede deducir; y en la siguiente clase entregar el trabajo en hoja de block y su socialización.Recursos: Cinco hojas de block tamaño carta, una cartulina, esfero, lápiz, borrador, reloj, marcadores, colores, calculadora, Tablet y regla. Procesos de evaluación: dos calificaciones se obtienen del desarrollo de esta guía – taller. Una grupal es la calificación que el docente le da al trabajo según su calidad y una calificación individual que da cuenta del desempeño de cada miembro del grupo tanto en su rol como en el aporte al grupo, esta calificación se deja consignada al final de esta guía – taller. Es el grupo quien toma la decisión responsable de la calificación de cada integrante. Estas calificaciones son laborales. El grupo además califica el comportamiento individual de cada uno, competencia ciudadana.

RUBLICA DE EVALUACIÓNEXCELENTE

PRESENTACIÓNDEL TRABAJO

ELEMENTOS DE LA TABLA

DE DISTRIBUCIÓN

DE FRECUENCIA

GRAFICA DE HISTOGRAMA

MEDIA ARITMETICA

MEDIANA DISTRIBUCIÓN SIMÉTRICA O ASIMÉTRICA

20 20 15 10 15 20

Valor total de la calificación 100 Autoevaluación: los integrantes coordinados por su líder escriben que fue lo que más les gustó de ésta actividad, que se le dificultó, si se dio el caso en que se generó desorden quién lo generó, qué hizo el grupo para controlar el desorden o desconcentración, qué se puede mejorar y algunas sugerencia o recomendaciones.Integrantes y valoración individual acordadas por el equipo: se escriben los nombres y apellidos completos de cada integrante su rol (cargo) y se escribe su calificación, si alguno tiene una nota con desempeño bajo esta se justifica, se dan las razones de esa calificación.

Clase 9°

Education

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