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Clase 9 – parte 1

Instrumentos de Hierro Móvil

Generalidades:

2

MEDICIONES ELÉCTRICAS IDepartamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica

Facultad de Ingeniería – Universidad Nacional de Mar del Plata

• Instrumento de hierro móvil

corriente a medir

corriente a medir

Amperímetros

Voltímetros

3



Tipos de instrumentos de Hierro Móvil

Hierro

Móvil

De atracción

De repulsión

4



Hierro móvil: principio de funcionamiento

Tipo atracción

NS N S

A B C

Bobina fija

Hierro móvil

Eje de giro

No importa como circule la corriente el hierro móvil gira en el mismo sentido

I I

5

Hierro móvil: tipo atracción



Bobina fija

6



I

I

f

FIGURA 1FIGURA 1

Hierro móvil: tipo atracción

Bobina fija

Hierro móvil

Cilindro

exterior

Cupla amortiguante

Bobina fija

7



Hierro móvil:principio de funcionamientoTipo Repulsión

Bobina

Campo H

Hierro móvil

Hierro fijo

8



+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Hierro móvil: tipo repulsión

Bobina

9



Hierro Móvil: Tipo Repulsión

Bobina fija

Hierro fijo

Hierro móvil

Cupla amortiguante

10



INSTRUMENTOS DE

HIERRO MOVIL

Ley de deflexión

Ley de deflexión:

Sea un sistema mecánico en rotación:

11



La cupla motora se puede obtener a partir de la energía

electromagnética almacenada en la bobina

angularvelocidadCuplaPotencia .

r

Fd

tCuplaPotencia

.

.CuplatiempoPotencia

dCupladEnergía .

dCupladtPotencia

d

dW

d

dEnergíaCupla

Ley de deflexión:

i1

A1

Al cerrar A1 la i1 variará de 0 hasta su valor final (I1)

dt

diLRiE 1

1111

Abierto-cerrado

Mutiplicando E1 por i1: 𝐸1𝑖1= 𝑖12𝑅1 + 𝐿1𝑖1

𝑑𝑖1

𝑑𝑡

11 1 1 1

diE i R L

dt

Potencia total

suministradaPotencia disipada en R1

Potencia almacenada

en la bobina L1 (p1)

12



Se obtiene a partir de la energía almacenada en la bobina

Circuito equivalente de un hierro móvil:

Ley de deflexión:

En esta situación la potencia “p1” almacenada en la bobina L1 será:dt

diiLp 1111

2

110

11110

11

011

2

1)(

111

ILdiiLdtidt

diLdtpW

Itt

2

111 IL2

1W

Y la energía almacenada “W1” es:

13



i1

A1

E1

dt

diLRiE 1

1111

Abierto-cerrado

Energía almacenada en la bobina

14



W L i 12

2.

C imdWd

dLd

12

2.

C Cdm

12

2

KdLdr

i .

Hierro móvil: Ley de deflexión

Ley de deflexión

del instrumento

15



Hierro móvil: Ley de deflexión

ddL

KI

r.2

21

En corriente continua:

• La escala no es lineal.

• La escala es cuadrática, pero si se cumple que la escala se hace

casi lineal.

• No tiene polaridad.

d

dL

1

16



i I t 0 . sen .

tsenIddL

kr.. 22

021

)].2cos1([212

021 tI

ddL

kr

tIIddL

kddL

k rr.2cos

212

021

212

021

2

21

212

021

efddL

kddL

kII

rr

0

2. 2

0

f ( ),l .2 5

f ( ),l . 4

f ( ),l .70 7

f ( ),l 5

1

20 l

A

Hierro móvil: Ley de deflexiónEn corriente alterna senoidal:

La deflexión es proporcional al

valor eficaz

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La deflexión en CA tiene dos términos:- Un término proporcional a la corriente eficaz cuadrado

- Un término de frecuencia doble a la frecuencia aplicada

- El hierro no puede seguir las oscilaciones del término proporcional a lafrecuencia y responde a su valor medio (que es cero) entonces no se percibe.

- La deflexión en corriente alterna queda entonces proporcional a la corrienteeficaz de excitación al cuadrado y un término que depende de las característicasintrínsecas del instrumento (dL/dθ).

tIIddL

kddL

k rr.2cos

212

021

212

021

tIIddL

kddL

k rr.2cos

212

021

212

021

18



En corriente alterna de frec. industrial queda:

- La escala es cuadrática, pero si se cumple que la escala se hace casi lineal. d

dL

1

2

21

efddL

kI

r

19



En corriente alterna de frec. industrial queda:

- Mide el valor eficaz casi con independencia de la forma de onda.

Ejemplo:tsenItsenIi 221

tsentsenIItsenItsenIi 222 21

22

2

22

1

2

ddL

Ki

r.2

21

tsentsenIItI

tI

i 22)4cos1(2

)2cos1(2

21

2

2

2

12

2

2

2

2

2

1

222

12

2

2

12

2

2

1 eficazeficaz

rr

II

d

dl

K

II

d

dl

K

)22)4cos1(2

)2cos1(2

(2

121

2

2

2

1 tsentsenIItI

tI

d

dl

K r

ddL

Ki

r.2

21

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

222

1eficazeficaz

rr

IId

dl

K

II

d

dl

K

TOTALeficazI

20



INSTRUMENTOS DE

HIERRO MOVIL

Aplicaciones como Amperímetro

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N.I= 200 a 300 Av.

1 A 300 vueltas

100 mA 3000 vueltas

A

mA

• Amperímetros

Límite inferior: 100 mA

Hierro móvil: Aplicaciones

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Amperímetros

• Son esencialmente amperímetros (no miliamperímetros) Alcances menores de 100 mA no se construyen

• Para alcances bajos la limitación es el valor de resistencia de la bobina con consecuente error de inserción

• Normalmente se los construye de un solo alcance

• No se usan shunt por su alto consumo (proporcional al poder multiplicador del shunt)

• Alcances que se fabrican: de 100mA hasta 100A

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Amperímetros

• En ca y grandes corrientes se usan TI, se pueden medir corrientes de 10.000A

I=200 A

Z

A

AAK TI nominal 5/200

AAlcance 5

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INSTRUMENTOS DE

HIERRO MOVIL

Aplicaciones como Voltímetro



N.I= 200 a 300 Av.

•Voltímetros

Hierro móvil: Aplicaciones

Voltímetros

• Se usan resistencias en serie para ampliar el alcance

• Resistencia en serie se hace no inductiva (de manganina)

• Resistencia debe ser de aprox. 10 veces el valor de R bob.

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Errores Sistemáticos

Instrumentos de Hierro Móvil

27



Temperatura

• Variación de la resistencia de la bobina: en amperímetros no esimportante porque la corriente que circula por ella la impone elcircuito que se está midiendo. En voltímetros puede ser másimporte. Si aumenta R bob., disminuye la corriente deexcitación, afecta la deflexión

• Variación de los elementos mecánicos fijación del sistema móvily fijo. Un aumento de la temperatura afecta la fricción de lospivotes con cojinetes, altera eje rotación y precisión.

• Alteración constante elástica del resorte

Hierro móvil: Errores

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Campos magnéticos externos

• Son importantes en todo instrumento con bajo campo excitador

• Son difíciles de calcular para su corrección

• Error depende de: Magnitud del campo exterior, su direcciónrelativa con el campo del instrumento y de la forma y la posicióndel instrumento

• Se realizan blindajes con aleaciones de alta permeabilidad


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Por histéresis

Para la misma corriente la deflexión del sistema móvil es mayorpara corrientes decrecientes

Se corrige.

• Dimensiones pequeñas del hierro

• Materiales de alta permeabilidad


B

H=NxI

30



• Frecuencia:

Aumentos frecuencia Aparecen corrientes inducidas en partesconductoras que tienen un efecto desmagnetizante

A mayor frec. ,mayor error

Errores en un Hierro Móvil

• Efectos desmagnetizantes, corrientes de Foucolt: se devana la bobina sobre elementos no conductores de plástico

• Variación de la impedancia de la bobina

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Forma de onda:

Ondas deformadas: Igual Valor eficaz, distinto valor máximo

B depende de la Imáx y no de la Ieficaz Saturación

Errores en un Hierro Móvil

• Se usan aleaciones de alta permeabilidad para que trabaje

en zona lineal de la curva de magnetización

• Corrientes máximas muy elevadas pueden saturar el hierro

y medir de menos (Mide valores eficaces de casi cualquier

forma de onda)

tiempo

Corriente

NxI

B

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Consideraciones finales:• Mide el valor eficaz en la mayoría de las aplicaciones.

• Simplicidad constructiva.

• Solidez.

• Gran capacidad de sobrecarga: hasta 100 veces la corriente nominal durantefracciones de segundos.

• Resulta muy resistente a sobrecargas (por ejemplo a la corriente de arranque de un motor) .

• Mayor consumo que un IPBM (por ejemplo para un voltimetro de 150 V: 1,5 Watt para el IPBM y 7 Watt para el Hierro Móvil)

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