Clase de Estructura de Datos

7/23/2019 Clase de Estructura de Datos

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ALGORITMOS Y PROGRAMAS

Dispositivos de salida:

1. Unidad de control (CU)

2. Unidad aritmético lógica (Alu):

Memoria de accesp

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR COMPUTADORAS

Deriva del famoso matemtico ! astrónomo ra"e al#$%o&ari'mi siglo * +ue

escri"ió un conocido tratado so"re la manipulación de n,meros ! ecuaciones.

Un algoritmo puede ser de-nido como la secuencia ordenada de pasos sin

am"igedades +ue conduce a la solución de un pro"lema dado ! e/presado en

lengua0e natural. 0emplo: el castellano.

odo algoritmo de"e tener las siguientes caracter3sticas:

a) Preciso: ndicando el orden de reali'ación de cada uno de los pasos.

") Defnido: 4i se sigue el algoritmo varias veces proporcionndole los

mismos datos se de"en o"tener siempre los mismos resultados.

c) Debe ser fnito: Al seguir el algoritmo este en alg,n momento de"e

terminar es decir de"e tener un n,mero -nito de pasos.

5ara dise6ar un algoritmo se de"e comen'ar comen'ar por identi-car las

tareas ms importantes para resolver el pro"lema ! disponerlas en el orden enel +ue %an de ser e0ecutadas.

7os pasos en esta primera descripción de actividades de"en ser re-nados

a6adiéndose ms detalles a los mismos e incluso algunos de ellos pueden

re+uerir un re-namiento adicional antes de +ue podamos o"tener un algoritmo

claro preciso ! completo.

ste método de dise6o de los algoritmos en etapas signi-ca ir de los

conceptos generales a los de detalle a través de re-namientos sucesivos se

conoce como método descendente (método de top# do&n).

n un algoritmo se de"en considerar tres partes:

• Entrada: es la información dada al algoritmo.

• Proceso: 4on todas las operaciones con clculos necesarios para

encontrar la solución al pro"lema.• Salida: 4on las respuestas dadas por el algoritmo o los resultados

-nales de los clculos .



Como e0emplo: maginemos +ue deseamos calcular la super-cie de un

rectngulo proporcionndole su "ase ! altura los primero +ue de"er3amos

%acer es poder contestar las siguientes preguntas:

speci-caciones de entrada: 89ué datos son entrada8Cuantos datos se

introducirn 8Cuntos son datos de entrada validos

speci-caciones de salida:8Cules son los datos de salida8Cuantos datos de

salida se producirn8+ué precisión tendrn los resultados 84e de"e imprimir

una ca"ecera

4olución:

5aso 1: 5eriférico teclado: "ase ! altura.

5aso 2: proceso o calculo: calcular la super-cie: super-cie "ase multiplica

altura.

5aso ;: periférico de salida: Monitor. <ase altura super-cie.

l lengua0e algor3tmico de"e ser independiente de cual+uier lengua0e de

programación particular pero fcilmente traducirle a cada uno de ellos.

Alcan'ar estos o"0etivos nos conducir al empleo de métodos normali'ados

para la representación de algoritmos tales como: los diagramas de =u0o el

diagrama nassi#sc%nniderman o generalmente se conoce como 5seudocódigo.

>eri-cación del algoritmo:

Una ve' %a!amos terminado de escri"ir un algoritmo es necesario compro"ar

+ue reali'a las tareas para las +ue %a sido dise6ado ! produce el resultado

correcto ! esperado.

l modo ms normal de compro"ar un algoritmo es mediante la e0ecución

manual utili'ando datos signi-cativos +ue a"ar+uen todo el posi"le rango de

valores ! anotando en una %o0a de papel las modi-caciones +ue se producen

en las diferentes fases %asta la o"tención delos resultados este proceso se

conoce con la prue"a del algoritmo.

?ase de implementación: Una ve' +ue el algoritmo est dise6ado representado

gr-camente mediante una %erramienta de programación (diagrama de =u0o

diagrama n#s o pseudocodigo ) ! veri-cado se de"e pasar a la fase de

codi-cación +ue es la traducción del algoritmo aun determinada lengua0e de

programación +ue de"er ser completada con la e0ecución ! compro"ación del

programa en el ordenador.



Datos

s la e/presión general +ue descr3"elos o"0etos con los cuales opera el

algoritmo.

7os datos podrn ser de los siguientes tipos:

• Entero: s el su" con0unto -nito de los n,meros enteros cu!o

rango o tama6o depender del lengua0e en el +ue posteriormente

codi-+uemos el algoritmo.• Real: 4u"con0unto de los n,meros reales limitado no solo en

cuanto al tama6o sino tam"ién en cuanto a la precisión.• Lóico: Con0unto formado por los valores verdad ! falso.

• Car!cter: Con0unto -nito ! ordenado +ue los caracteres +ue la

computadora reconoce.• Cadena: 7os datos (o"0etos) de este tipo contendrn una serie

-nita de caracteres +ue podrn ser directamente tra3dos o

enviados a@desde consola.

ntero real lógico carcter cadena son tipos de datos prede-nidos en las

ma!or3a de lengua0es de programación. n los algoritmos para indicar +ue un

dato es de uno de estos tipos se declarara utili'ando directamente el

identi-cador o nom"re del tipo. Adems el usuario podr de-nir sus propios

tipos de datos.

5ara de-nir nuevos tipos de datos agrupando varones de otros tipos de-nidos

previamente o de tipos estndar por este motivo se conocen +ue estn

estructurados.

4i todos los valores agrupados fueran del mismo tipo este se le denomina tipo

"ase.

Al esta"lecer un tipo para un dato %a! +ue considerar las operaciones +ue

vamos %a reali'ar con el ! los instrumentos disponi"les.

Al esta"lecer el tipo se determina la forma de representación en memoria. 7os

datos pueden ser e/presados como: Constantes varia"les e/presiones o

funciones.

Constantes: 4on datos cu!o valor no cam"ia durante todo eldesarrollo del algoritmo. 7as constantes podrn ser literales o con

nom"res. 7as constantes sim"ólicas o con nom"re se identi-can por

su nom"re ! el valor asignado. Una constante literal es un valor de

cual+uier tipo +ue se utili'a como tal.



endremos pues las gt constantes: uméricas enteras. n el rango de los

enteros. Compuestas por el signo B# . 4eguidos de una serie de d3gitos

(B#) ()

uméricas reales: compuestas por el signo B# seguidos por una serie de

d3gitos (..) (.)(B#)() ! por supuesto de un punto decimal

llamado la mantisa.

7ógicas: 4olo e/isten dos contantes lógicas: verdad ! falso.

Constantes carcter: Cual+uier carcter del 0uego de caracteres utili'ado

colocado entre comillas simples o apostrofes. 7os caracteres +ue

reconocen las computadoras son d3gitos caracteres alfa"éticos tanto

ma!,sculas como min,sculas ! caracteres especiales.

Cadena: 4erie de caracteres validos encerrados entre comillas simple.

"aria#les: Una varia"le es un o"0eto cu!o valor puede cam"iardurante el desarrollo del algoritmo.

4e identi-ca por su nom"re ! por su tipo +ue podr ser cual+uiera !

es el +ue determina el con0unto de valores +ue podr tomar la

varia"le. n los algoritmos se de"en declarar las varia"les. Cuando

se traduce el algoritmo a un lengua0e de programación se e0ecuta el

programa resultante la declaración de cada de una de las varia"les

originara +ue se reserve un determinado espacio en memoria

eti+uetado con el correspondiente identi-cador.

/presiones: 4 la com"inación de operadores ! operando. 7osoperando podrn ser constantes varia"les u otras e/presiones ! los

operadores de cadena aritméticos relacionales o lógicos.

7as e/presiones se clasi-can seg,n el resultado +ue producen en:

uméricas: 7os operando +ue intervienen en ellas son numéricos el

resultado es tam"ién de tipo numérico ! se constru!en mediante los

operadores aritméticos. 4e pueden considerar anlogas a las

fórmulas matemticas.

De"ido a +ue son los +ue se encuentran en la ma!or parte de loslengua0es de programación los algoritmos utili'aran los sgtsoperadores aritméticos menos unario(#) multiplicación (E) división

real (@) e/ponenciación ^ , suma +, módulo de la .

Tenga en cuenta que la división real siempre dará un resultado real yque los operadores mod y div solo operan con enteros y el resulto esentero.



• Alfanuméricas: 7os operadores son de tipo alfanumérico !producen resultados tam"ién de dic%o tipo alfanuméricas.

• 4e constru!en mediante el operador de concatenaciónrepresentado por el s3m"olo (F) o con el mismo s3m"olo utili'ado

en las e/presiones aritméticas para la suma.• <ooleanas.: 4u resultado podr ser verdadero o falso. 4e constru!e

mediante los operadores relacionales ! lógicos. 7os operadores de

relación son: igual (G) distinto(HI) menor +ue (H) ma!or +ue (I)

ma!or igual(IG) menor igual (HG). Act,an so"re operandos del mismo

tipo ! siempre devuelven como un resultado de tipo lógico.

7os operadores lógicos "sico son: negación lógica(no) multiplicación lógica

(!) suma lógica (o) act,an so"re operando de tipo lógico ! devuelven

resultados del mismo tipJ.

a < o a A ! " A o ">erdad >erdad ?also verdad>erdad ?also >erdadero?also >erdad ?alsofalso ?also verdadero ?also

l orden de prioridad general adoptada no com,n en todo el lengua0e de

programación es el sgt:

• /ponenciación:Kperadores unarios Lno ! L menos

Kperadores multiplicativos @ Ediv mod !Kperadores aditivos B # oKperadores de relación: G distinto ma!or +ue menor +ue

7a evaluación delos operadores con la misma prioridad se reali'ara

siempre de i'+uierda a derec%a.4i una e/presión contiene su" e/presiones encerradas entre paréntesis

dic%as su" e/presiones se evaluaran primero.

areas:Nacer un cuadro lógico en /cel

nvestigar acerca de funciones



$%nciones: n los lengua0es de programación e/isten ciertas

funciones prede-nidas o internas +ue aceptan unos argumentos !

producen un valor denominado resultado.

Como funciones numéricas se pueden utili'ar:

?unción Descripción 5K D

AOPUMK

O4U7ADK

A"s(/) >alor a"soluto de/

ntero o real ntero o real

Arctan (/) Arcotangente de

/

ntero o real real

Cos (/) Coseno de / ntero o real realCuadrado(/) Cuadrado de / ntero o real ntero o realnt (/) ntero de / Oeal entero/p(/) elevado a / ntero o real real7n (/) 7ogaritmo

neperiano de /

ntero o real real

7g(/) 7ogaritmo "ase

1 de /

ntero o real real

Oa3' 2(/) Oa3' cuadrada de

/

ntero real

Oedondeo(/) Oedondea / al

entero ms

pró/imo

Oeal entero

4en(/) 4eno de / ntero o real real runc (/) 5arte entera de / Oeal entero



5or lo tanto las funciones se utili'aran escri"iendo su nom"re seguido de los

argumentos adecuados encerrados entre paréntesis.

Relas &ara la constr%cción de identi'cadores

7os identi-cadores son todos los nom"res +ue se dan a las constantessim"ólicas varia"les funciones procedimientos u otros o"0etos +ue manipula

el algoritmo.

7a regla para construir un identi-cador esta"lece:

1. De"e resultar signi-cativo sugiriendo lo +ue representa.2. o podr coincidir con pala"ras reservadas propias del lengua0e

algor3tmico. esto signi-ca +ue la representación de algoritmo mediante

seudocódigo va a re+uerir la utili'ación de ciertas pala"ras reservadas.;. 4e admitir un m/imo de ;2 caracteres.

Q. Comen'ar siempre por un carcter alfa"ético los siguientes podrn serletras d3gitos o el s3m"olo del su"ra!ado aR" o underline.

S. 5odr ser utili'ado indistintamente si lo escri"imos en ma!,sculas o en

min,sculas.

E(ercicios

1. Desarrollar los algoritmos +ue resuelvan los siguientes pro"lemas:a) r al cine.

$ase An!lisis del &ro#le)a: # datos de entrada: om"re de la

pel3cula %ora de pro!ección sala.

• Datos de salida: ver la pel3cula

• Datos au/iliares: entrada numero de asiento.

$ase Dise*o del alorit)o+

nicio: @@ selección de la pel3cula. omar un periódicoMientras no llegamos a la cartelera5asar las %o0as

Mientras no se aca"e cartelera7eer pel3culas4i no nos gusta recordamoslegir una de las pel3culas +ue nos gusta7eer la dirección del cine ! la %ora.Comprar entrada

rasladarse al cine4i no %a! entrada -n4i %a! cola



5óngase al -nal o ultimoMientras no lleguemos a la "oleter3aAvan'ar4i no %a! entrada -nComprar la entrada

@@ >er pel3cula<uscar la sala4i %a! cola5onerse al ,ltimoMientras no ingrese a la salaAvan'ar<uscar asientos vac3os4entarsever pel3cula

2. Oeparar un pinc%a'o de una "icicleta.

i, $ase An!lisis del &ro#le)a:# datos de entrada: "icicleta malograda.

• Datos de salida: <icicleta arreglada

•

ii, $ase Dise*o del alorit)o+

nicio@@ a=o0ar las tuercas +uitar la llanta de la "icicleta +uitar el tu"o +ue contiene la llanta colocar el parc%e para tapar el pinc%a'o aplicar pegamento de0ar secar el pegamento +ue contiene el parc%e colocar dentro de la llanta el tu"o +ue !a %a sido arreglado colocar la llanta en el cuadro de la "icicletaapretar las tuercas-n

;. Averiguar si una pala"ra es un pal3ndromo( s una pala"ra +ue se leeigual de i'+uierda a derec%a ! de derec%a a i'+uierda).

i) $ase An!lisis del &ro#le)a:# datos de entrada: introducir pala"ra.

• Datos de salida: mprimir :Lpala"ra pal3ndromo Lno es pala"ra

pal3ndromo•

ii, $ase Dise*o del alorit)o+



nicio@@ introducir pala"ra 4e lee la pala"ra4i la pala"ra leida tiene el mismo signi-cado leida al reves

mprime :Lpala"ra pal3ndromo• 4ino imprime Lno es pala"ra pal3ndromo

-n

M-TODOS PARA RESOL"ER UN ALGORITMO

1. Diagramas de =u0o: 4e utili'an para la representación gr-ca de las

operaciones e0ecutadas so"re los datos por lo tanto son todas las partes

de un sistema de procesamiento de información los diagramas de =u0o

sirven para la representación de las secuencias de pasos necesarios paradescri"ir un procedimiento particular. 7os diagramas de =u0o utili'an

unos s3m"olos normali'ados esto nos va %a permitir identi-car los

pasos del algoritmo escritos en el s3m"olo adecuado !estos s3m"olos

estn unidos por =ec%as denominadas l3neas de =u0o esto nos va%a

indicar el orden en el +ue los pasos de"en ser e0ecutados. 7os s3m"olos

principales son:

43m"olo ?unción

nicio ! -n del algoritmo

proceso



ntrada @ salida

Decisión

comentario

s importante ! necesario indicar +ue dentro década uno de os s3m"olos

de"e ir una operación especi-ca escrita por el programador.

0emplo: la"orar un programa +ue lea una temperatura en grados

cent3grados o celsius ! +ue calcule su valor en grados $elvin

4olución:Datos de entrada: temperatura CelsiusDatos de salida: emperatura $elvin

2. Diagrama de #4: 7os diagramas n#s denominados asi por sus inventores

es una %erramienta de programación +ue favorece la programación

estructurada ! re,ne caracter3sticas gra-cas propias de diagrama de

=u0o ! linguisticas propias de os pseudocodigos consta de una serie de

ca0as contiguas +ue se leern siempre de arri"a %acia a"a0o.

n los diagramas #4. se identi-caran tres estructuras "sicas de laprogramación estructurada: 4ecuenciales selectivas ! repetitivas.

s3m"olo ipo de estructura

4ecuencia 1

secuencias



4ecuencia 24ecuencia ;

repetitivas de9 a veces

(mientras)

Oepetitivas de 1 a veces(Oepetir %asta )

Oepetitivas de veces(for iG1 %asta )4electiva

0emplo ela"orar el algoritmo +ue lea una tempertura en grados celsiud ! +ue

escri"a su valor en grados $elvin.

4olución:

nicio7eer (Celsius)

Telvin #### Celsius B

2;.1Sscri"ir ($elvin )-n

;. 5seudocodigo: s un lengua0e de especi-cación de algoritmos +ue utili'apala"ras reservadas ! e/ige la indentacion(es la sangr3a en el margen

i'+uierdo de algunas l3neas).l pseudocódigo se conci"ió para superar las dos principales desventa0as

del diagrama de =u0o +ue son : lento de crear ! dif3cil de modi-car si un

nuevo rediuso. es una %erramienta mu! "uena para el seguimiento de la

lógica de un algoritmo ! para transformar con facilidad el algoritmo a

programar escritos en un lengua0e de programación especi-co.



l pseudocodigo comen'ara siempre con la pala"ra inicio ! terminara

con la pala"ra -n. Cuando se colo+ue un comentario de una sola l3nea se

de"er escri"ir precedido de @@4i el comentario es multilinea se de"er poner entre llaves.

5ara introducir un valor o serie de valores desde el dispositivo estndar !

almacenarlos en una o varias varia"les utili'aremos :leer (Hlista RdeR varia"lesI)Con(Hnom"re RdeR varia"lesI) ###### He/presiónIAlamacenaremos e una varia"le : Con(Hnom"re RdeR varia"lesI) ######

He/presiónIAlamnacenaremos unavaria"lecon unae/presion $elNa! +ue tener en cuenta +ue una ,nica constante varia"le o funcion

constitu!e una e/presion .5ara imprimir en el dispositivo estndar de salida una o varias

e/presiones emplearemos: escri"ir (HlistaRdeRe/presionesI).

Las distintas estr%ct%ras se re&resentaran de la si%iente .or)a:

• Decision simple: si HcondiciónI entonces Hacciones 1I ?in Rsi

• Decisión do"le: si HcondiciónI entonces Hacciones 1I

4iRnoHacciones 1I

?in Rsi

• Decisiones m,ltiples: seg,n sea He/presión RordinalI%acer HlistaR deR valoresR ordinalesI

: Hacciones 1IVsiRno @@ el corc%ete indica opcionalidad

Hacciones IW?inR seg,n

•

Oepetitivas: mientras HcondiciónI%acerHaccionesI?inR mientras

OepetirHaccionesINastaR+ue HcondiciónIDesde Hvaria"le XX.HvRinicialI%asta HvR-nalIVincrementoYdecrementoHincrementoIW %acerHAccionesI



?inRdesde

nicio -n leer escri"ir ! las pala"ras +ue aparecen en negrita en las distintasestructuras se consideran pala"ras reservadas ! no de"ern utili'arse en su

lugar otras similares.

0emplo: la"orar el algoritmo +ue calcula la temperatura en grados celsius a

grados $elvin escri"ir el pseudocodigo.

4olución:

nicio

7eer (Celsius)

TelvinZcelsius B 2;.1S

scri"ir ($elvin)

?in

0ercicios:

1. 8Cul de los siguientes datos son vlidos para procesar por una

computadora:a) ;.1Q1S") .1Qc) 12;QS.d) 1S.#Qe) 2.2;Q2f) 12Bg) 1.1#;%) #1S#.Qi) 12.S.;

0) .12;Q$) SAQ.1Q

l) A1.Qa"cdefg0 son validos

2. 8Cual de los identi-cadores siguientes son vlidosa) renta") al+uilerc) constanted) tom[se) dosR pulgadasf) C;5K



g) <ienvenido numeral S%)elementoi) QA2D2

0)1;nom"re$) om"reRanderle!Rapellidosl) om"reapellidos

a"cf%$l son validos.

;. scri"ir un algoritmo +ue lea un n,mero entero lo dupli+ue se

multipli+ue por 2S ! se visualice el resultado.

4olución:nicio 7eer ( numero entero) ,mero (n,mero /2)

Oesultado (n,mero/2S) scri"ir (resultado)-n

Q. Dise6ar un algoritmo +ue lea cuatro varia"les ! calcule e imprima su

producto suma ! su media aritmética.4olución: datos de entrada: /!'m datos de salida: producto

sumamedia aritmeticanicio 7eer( /!'m) 5roducto /E!E'Em 4uma /B!B'Bm Media 4uma@Q

scri"ir (producto suma media aritmética)-n

S. Dise6ar un programa +ue lea el peso de un %om"re en li"ras ! nos

devuelva su peso en $ilogramos ! gramos (una li"ra e+uivale a QS;S2

$g).\. 4i A es igual a \ < es igual a 2 ! C es igual a ; encontrar los valores de

las siguientes e/presiones:a) A#<BC") AE< div C

c) A div < B Cd) AE< mod Ce) AB< mod Cf) A div < div C



. 9ue se o"tiene en las varia"les A ! < después de la e0ecución de las

siguientes instrucciones:

A Z S

<Z AB\

AZ AB1

<ZA#S

Nallar el resultado -nal de A ! <

]. scri"ir las siguientes e/presiones en forma de e/presiones algor3tmicas:a) M@ B Q") MB @(5#9)c) (4en * Bcos ^)@tan /d) (MB)@(5#9)

e) (5B(@9))@(9#(r@4))

f)−b+√ b2

−4 ac

2a

. Deducir los resultados +ue se o"tienen del siguiente algoritmo:nicio:

/Z1S!Z;_Z!#*

scri"ir (/^)scri"ir (_)

?in

1.scri"ir un algoritmo +ue calcule ! escri"a el cuadrado de ]21.11.Oeali'ar un algoritmo +ue calcule la suma de los enteros entre el 1 ! el

1

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