EJERCICIOS Y PROBELMAS PROPUESTOS

Matemtica Bsica (Adm.) MA42Examen FinalCiclo 2014-2Profesor: Mihly Martnez (Coordinador)

Secciones: TodasDuracin: 170 minutos

PARTE OBJETIVA

(1,0 punto c/u)Escriba en la casilla correspondiente la letra (A, B, C o D) de la alternativa que usted considere correcta. Si Ud. considera que en alguna pregunta no aparece la alternativa correcta o hay un error en la formulacin de la pregunta entonces ingrese la letra E como respuesta en la casilla correspondiente.

Pregunta N12345678

Alternativa

1. Dada la funcin , definida para . Qu alternativa es correcta?

A) .B) f es creciente en todo su dominio.

C) La grfica de f interseca al eje X en el punto (0; 2).

D) Todas son incorrectas.

2. Sea , para . Qu alternativa es correcta?A) f no tienen un valor mnimo.B) El rango de f es .C) El valor mximo de f es 0.D) f < 0 para .3. El valor de esA) 0 B)

C) 4D)

4. Dado el grfico de la funcin f. Cul(es) de las siguientes alternativas es (son) correcta (s)?

I. .II. f es creciente en el intervalo .A) Solo I B) Solo IIC) Todas D) Ninguna 5. Dado el grfico de la funcin f. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)?I. no existe.II. . A) Solo I B) Solo II C) Ninguna D) Todas6. Dadas las funciones: y . Cul es el rango de la funcin ?A) .

B)

C)

D)

7. Una mquina que cost 3 400 dlares, se deprecia linealmente 200 dlares por mes, qu alternativa es correcta? A) Luego de un mes, la mquina valdr 3 600 dlares.B) La ecuacin que modela la depreciacin de la mquina es , donde V es el valor de la mquina luego de t meses de comprado. C) Luego de 17 meses, la mquina habr perdido todo su valor. D) Todas son incorrectas.8. Luis paga 100 dlares mensuales por su celular y tiene 200 minutos libres para llamar a cualquier telfono. Sin embargo, su plan seala que deber pagar 2 dlares por cada minuto adicional que sobrepase al tiempo ya establecido. Cul de las siguientes funciones modela el pago mensual P de Luis (x es el nmero de minutos consumidos al mes)? A) B) C) D)

PARTE DE DESARROLLO

9. Dadas las funciones: , para y . Determine el dominio de la funcin compuesta .

(2,0 puntos)

10. Dada la grfica de la funcin f.Halle el valor de los siguientes lmites. En el caso de que el lmite no exista, justifique adecuadamente por qu no existe.

(0,5 punto c/u)

11. Una empresa inmobiliaria se dedica a la construccin y venta de departamentos. El ingreso I de dicha empresa (en miles de dlares) se modela con la funcin , donde q es el nmero de departamentos que se venden mensualmente.El costo promedio mensual de construccin (en miles de dlares por departamento) se modela con la funcin , donde q es el nmero de departamentos construidos mensualmente. a. Demuestre que la utilidad mensual de la empresa se modela con la funcin .

(1,0 punto)b. Cul es la ganancia mxima de la empresa? A cunto se debe vender cada departamento para obtener la ganancia mxima?

(1,0 punto)c. Grafique la utilidad de la empresa. (Utilice una escala adecuada)

(1,5 punto)12. La informacin sobre la demanda y la oferta de lavadoras en el mercado se present de forma tabulada y en forma grfica, y no se especific a quin corresponda cada una de ellas. Solo se indic que una de ellas presenta un comportamiento lineal y la otra presenta un comportamiento cuadrtico. Cantidad (unidades)Precio (dlares/unidad)

30350

50500

a. Determine las ecuaciones de oferta y de demanda, e indique sus respectivos dominios. (Identifique qu ecuacin pertenece a cada una de ellas) (2,0 puntos)b. Halle el ingreso del productor en el equilibrio.

(1,5 puntos)c. Halle la razn de cambio promedio del ingreso respecto al precio, cuando se venden de 15 a 25 lavadoras. Interprete el resultado.

(1,0 punto) No se permite el intercambio ni prstamo de tiles durante el examen.

No se permite el uso de libros ni apuntes de clase.

Se permite el uso de calculadoras cientficas, pero no las graficadoras ni programables.

En todas las preguntas se debe incluir el proceso. La respuesta debe darse con unidades. El orden y claridad en la presentacin sern tomados en cuenta en la calificacin.

En las preguntas de desarrollo las caras izquierdas del cuadernillo se usarn como borrador. No se calificar esta parte.

No hay puntaje en contra en las preguntas de opcin mltiple de la PARTE OBJETIVA.

p (dlares/unidad)

q (unidades)

PAGE 4Monterrico, 2 de diciembre de 2014

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