Universidad Especializada de Las Américas

Aplicación de los Ciclos de Aprendizajes

Por: Prof. José V. Pérez

Colaboradores:Arcenio Chávez

Guillermo CastilloPedro Hernández

Santiago, 2012

¿Cómo calculas el área de un rectángulo de base b y altura a?

b

aab

A=ba

¿Cómo calculas el área de un cuadrado de lado a?

a

aa2

A=axa=a2

Ahora, calcula el área del siguiente cuadrado

b

a

(a+b)2

a

bVer Solución

Observa

Calcula el área de cada una de las piezas por separado.

Coloca las piezas mas pequeñas superpuestas en el cuadrado mas grande

b

a

a

b

¿Qué puedes aportar?

¿Te acuerdas de esto?

b

a

a

b

a

b

ba

(a+b)2 a2 +2ab+b2=El área es: El área es:

Por lo tanto:

(a+b)2 a2 +2ab+b2=

• Cuadrado de la suma de dos cantidades

• Cuadrado de un binomio

• Binomio al cuadrado

(a b) 2+

(a+b)2

(a+b) 2

Aplicación

b

a

a

b

a

b

ba

(a+b)2 a2 +2ab+b2=El área es: El área es:

Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.

Aplicación

5

3

3

5

3

5

53

(a+b)2 a2 +2ab+b2=El área es: El área es:

Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.

Aplicación

5

3

3

5

3

5

53

(a+b)2 a2 +2ab+b2=

Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.

Aplicación

(a+b)2 a2 +2ab+b2=

(3+5)2 32 +2(3)(5)+52=

(8)2 9 +30+25=64 64=

Gracias por su

Participación

Tema: El cuadrado de un Binomio

Nivel: 8° grado Tiempo: 40 minutos

Técnica: Ciclos de Aprendizaje Estrategias: • Preguntas exploratorias; acerca de las figuras: cuadrado y

rectángulo.• Trabajo en equipo Objetivos:Deducir la fórmula del cuadrado de un binomio aplicando el concepto de área.Aplicar la fórmula del cuadrado de un binomio con ejemplos sencillos.

Actividades de Aprendizaje:• Responde preguntas exploratorias.• Identifica las figuras proporcionadas por el docente; según sus lados.• Menciona a través de un enunciado ¿Cómo calcular el área de un

cuadrado y un rectángulo? y la representa por medio de su fórmula.• Determina el área de un cuadrado de lado a y otro de lado b y las

representa de forma escrita en las figuras previamente identificadas.• Determina el área de un rectángulo de lado a y lado b y la las

representa de forma escrita en las figuras previamente identificadas.• Utiliza las figuras proporcionadas (dos cuadrados y dos rectángulos)

como piezas de un rompecabezas para armar un cuadrado más grande.

• Suma las áreas de las figuras inscritas en el cuadrado grande, para obtener el área de dicho cuadrado.

• Determina el área del mismo cuadrado utilizando la fórmula de área. • Menciona a través de un enunciado el área obtenida y deduce el

cuadrado de un binomio.• Resuelve ejercicios sencillos, aplicando la formula obtenida.

Pre-requisitos:Concepto de área de un cuadradoConcepto de área de un rectángulo.Concepto de potencia. Materiales: Figuras en forma de cuadrado y rectángulo en foam.LápizBorrador.ComputadoraProyector multimediaOtros.

Fase Exploratoria

¿Cómo calculas el área de un rectángulo de base b y altura a?

b

aab

A=ab

¿Cómo calculas el área de un cuadrado de lado a?

a

aa2

A=axa=a2

Ahora, calcula el área del siguiente cuadrado

b

a

(a+b)2

A=(a+b)x(a+b)a

b

A=(a+b)2

Observa

Coloca las piezas mas pequeñas superpuestas en el cuadrado mas grande de color azul

b

a

a

b

¿Qué observas?

b

a

a

b

b

a

a b

ab

abb2

a2

¿Qué observas?

b

a

a

b

b

a

a b

ab

abb2

a2 + + +A=

¿Qué observas?

b

a

a

b

b

a

a b

ab ab b2a2+ + +A= a2 b2ab ab

2

+ +A=

¿Qué observas?

b

a

a

b

a

b

ba

(a+b)2 a2 +2ab+b2=

Introducción del concepto

• Cuadrado de la suma de dos cantidades

• Cuadrado de un binomio

• Binomio al cuadrado

Por lo tanto

(a+b)2 a2 +2ab+b2=

Aplicación del Concepto

Aplicación

5

3

3

5

3

5

53

(a+b)2 a2 +2ab+b2=El área es: El área es:

Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.

Aplicación

(a+b)2 a2 +2ab+b2=

Calcula el área del cuadrado, aplicando el concepto aprendido.

(3+5)2 32 +2(3)(5)+52=

(8)2 9 +30+25=

64 64=