Clase Nº16,Máquinas Secuenciales [Modo de Compatibilidad]
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Comunicaciones Digitales
Máquinas Secuenciales
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
1
Máquinas Secuenciales
El modelo para el circuito en lógica secuencial sincrónica es el siguiente:
1x
Circuito en lógica combinacional
entradassalidas
2x
nx
1z
2z
Mz
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
2
Elemento deMemoria
CLK
estado
actual
estado siguientenQ
1+nQ
1y
ry
1Y
rY
),...,;,...,(
,....,;,...,(
11
)11
rnii
rnii
yyxxHY
yyxxGz
=
=
Pasos para el diseño de Máquinas Secuenciales
El diseño de una máquina secuencial sigue un procedimiento sistemático que se detalla a continuación:
1. Obtención del diagrama de estado a partir del enunciado del problema,
2. Designación binaria de los estados,
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
3
2. Designación binaria de los estados,
3. Obtención de la tabla de estado,
4. Generación de la tabla de transición y salida, lo cual implica la asignación de estados,
5. Elección de los elementos de memoria (Flip-Flops),
6. Generación de la tabla de excitación,
7. Obtención de las funciones de salida,
8. Construcción del circuito.
Diseño de Máquinas Secuenciales
Ejemplo Nº2:
Diseñe una unidad que reconozca la siguiente secuencia:
Entradas: X,Y
Salida : S
Secuencia:
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
4
Secuencia:
X 0 1 0
Y 1 0 1
S 0 0 1
Utilice Flip-Flop Tipo “D”
Diagrama de Estados
El diagrama de estados final
tiene 4 estados, por lo tanto se
necesitan 2 flip-flops
E0
E1
10
01
001011
0011 01
S=0
S=0
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
5
01
E2
E3
10
001011
001011
S=0
S=1
01
Las transiciones en rojo,
representan tramas
recuperadas
Diseño de Máquinas Secuenciales
2. Asignación de estados:
Estado Nº Asignación Binaria
0 00
1 01
2 10
3 11
Esta asignación puede ser arbitraria, pero es conveniente la equivalencia
binaria del número del estado
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
6
3. Tabla de Transición del Flip Flop:
En Este caso usamos Flip-Flop tipo “D”
3 11
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
nQ1+nQ nD
En adelante el estado serepresentará en binario porlas señales A, B, (salidas delos FF)
Diseño de Máquinas Secuenciales
En este caso tenemos dos variables de entrada: X e Y
variables de salida: S
Circuito en lógica combinacional
Entrada, X ,Y
X
Y
S
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
7
2 Flip-Flop tipo D
CLK
estado
actualestado siguiente
A
B
AD
BD
Diseño de Máquinas Secuenciales
4. Tabla de transición de estados:
Estado actual Estado Próximo
AB XY
E0
E1
01
001011
0011 0
1S=0
S=0
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
8
0000110010
0000010011
1000010001
0000010000
00 01 11 10
01
E2
E3
10
001011
001011
1S=0
S=0
S=1
01
Diseño de Máquinas Secuenciales
5. Mapa de transición de entradas de FF:
Estado actual Estado Próximo
AB XY00 01 11 10 YBXAYXBADA +=
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
9
00 00 01 00 00
01 00 01 00 10
11 00 01 00 00
10 00 11 00 00
YXDB =
6. Mapa de Salida y Ecuaciones de Salida
000
AB sS=AB
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
10
010
111
001
Circuito Final
D2
Q5
CLK3
Q6
S4
R1
U1:A
7474
U1:B
1 2
U2:A
7404
3 4
U2:B
7404
12
45
6
U4:A
9
10
12
13
8
U4:B
7422 1
2
3
U5:A
7400
4
5
6
U3:B
7408
S
DA
B X YA
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
11
D12
Q9
CLK11
Q8
S10
R13
U1:B
7474
1
2
3
U3:A
7408
5
7422
DB
Diseño de Máquinas Secuenciales
Ejemplo Nº 3:Diseñe una unidad que reconozca la siguiente secuencia:
Entradas: X,YSalida : S
Secuencia:
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
12
Secuencia: X 1 1 0 1 0 1 0Y 1 0 1 1 1 1 0S 0 0 0 0 0 0 1
Utilice Flip-Flop Tipo “D”
En adelante usaremos la siguiente notación. donde:EN es el número del estado y S es el valor de la salida
ENS
Diagrama de Estados
El diagrama de estados final
tiene 8 estados, por lo tanto
se necesitan 3 flip-flops
Las transiciones en rojo,
representan tramas
E00
E10
E20
E30
11
10
01
00.01.10
11
11
00.01
00.10
00.01.10
00
11
10
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
13
representan tramas
recuperadas
11
E40
E50
E60
E71
11
01
11
00
00.01.10
00
00.01.10
01
11
11
10
10
Cuando se unan dos o más
opciones de entrada en una
línea de transición se separan
con puntos
Diseño de Máquinas Secuenciales
2. Asignación de estados:
Estado Nº Asignación Binaria
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
Esta asignación puede ser arbitraria, pero es conveniente la equivalencia
binaria del número del estado
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
14
3. Tabla de Transición del Flip Flop:
En Este caso usamos Flip-Flop tipo “D”
4 100
5 101
6 110
7 111
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
nQ1+nQ nD
En adelante el estado serepresentará en binario por lasseñales A, B, C (salidas de los FF)
Diseño de Máquinas Secuenciales
4. Tabla de transición de estados:
Estado Estado Próximo
actual XY
000001000000000
10110100ABC
E0
E1
E2
E3
11
10
01
00.01.10
1100.01
00.10
00.01.10
11
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
15
010001101000100
000110000000101
000001000000111
010001000111110
000001011000010
000100000000011
010001000000001
000001000000000
11
E4
E5
E6
E7
11
01
11
00
00.01.10
00
00.01.10
01
11
11
10
10
Diseño de Máquinas Secuenciales
5. Mapa de transición de entradas de FF:
BCAXYCBXYACBYAXCABYXDA +++=
000001000000000
10110100ABC
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
16
AD es la entrada D del FF A
010001101000100
000110000000101
000001000000111
010001000111110
000001011000010
000100000000011
010001000000001
000001000000000
Diseño de Máquinas Secuenciales
5. Mapa de transición de entradas de FF:
CBAYXCBXYACBAYXCAYXCABYDB ++++=
000001000000000
10110100ABC
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
17
BD es la entrada D del FF B
010001101000100
000110000000101
000001000000111
010001000111110
000001011000010
000100000000011
010001000000001
000001000000000
Diseño de Máquinas Secuenciales
5. Mapa de transición de entradas de FF:
CABYXCBYACBAYXYABBAXYDC ++++=
000001000000000
10110100ABC
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
18
CD es la entrada D del FF C
010001101000100
000110000000101
000001000000111
010001000111110
000001011000010
000100000000011
010001000000001
000001000000000
Diseño de Máquinas Secuenciales
6. Mapa de Salida y Ecuaciones de Salida
ABC S
000 0
001 0S= ABC
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
19
011 0
010 0
110 0
111 1
101 0
100 0
D12
Q9
CLK11
S10 U1:B
D12
Q9
CLK11
Q8
S10
R13
U2:B
7474
1
213
12
U3:A
7411
S
X
Y 1 2
U4:A
7404
3 4
U4:B
7404
4
56
U5:B
7408
9
10
8
U5:C
7408
1
23
U5:A
74089
10
1213
8
U6:B
7420
1
2
45
6
U6:A
7420
12
U7:A
1
2
45
6
U8:A
7420
DA
Comunicaciones Digitales, clase Nº 16
20
CLK11
Q8
R13 7474
D2
Q5
CLK3
Q6
S4
R1
U2:A
7474
2
45
6
7420
910
12
13
8
U7:B
7420
9
10
1213
8
U8:B
7420