Telecomunicaciones I

Modulación Lineal

Transmisión de una Señal por un Canal

TRANSMISOR RECEPTORCANAL

DE

TRANSMISIÓN

TRANSMISOR RECEPTORRECEPTORCANAL

DE

TRANSMISIÓN

ruido, atenuación, retardo

Las características propias del canal de transmisión: ruido, atenuación y retardo, dentro de un cierto ancho de banda, implican que no cualquier señal de información pueda viajar a través de él.

En ocasiones se requiere transferir la información de la señal original a otra cuyas características son apropiadas para ser transmitida por el canal.

f(t) f(t)

Banda-Base: Sin modulación. El espectro no esta desplazado.

Con portadora: Las señales modulan una portadora.•Adecuación al rango de frecuencias del canal.•Multiplexado en frecuencia.•Intercambio SNR-B (ej. FM).

Portadora: Es una señal senoidal:•Variación de amplitud: AM.•Variación del Angulo: FM y PM.

Las modulaciones de pulsos (PAM, PWM, PPM, PCM, DM) no son estrictamente señales moduladas en el sentido anterior, ya que no se desplaza la banda de frecuencias de la señal.

Comunicaciones en Banda - Base y con Portadora

Modulación

La modulación es el proceso por medio del cual la información contenida en una señal f(t), denominada como señal moduladora, es transferida a otra señal, señal portadora sp(t), cuya transmisión es más apropiada para el canal de transmisión a utilizar. La señal resultante de la modulación se denomina señal modulada, sMOD(t).

tf

)(tsp

)(tsMODMODULADOR

Condiciones para la Modulación

• Limitaciones del canal de comunicación. La respuesta en frecuencia del canal no incluye las frecuencias de la señal de información o sus características de atenuación y/o retardo son muy severas para las frecuencias de la señal original.

• Existencia de ruidos e interferencias. Se presentan ruidos e interferencias distribuidos en ciertas frecuencias, mientras que en otras estos efectos son menores. • Transmisión Simultánea de Varias Señales. Se transmiten varias señales por el mismo canal, de manera simultánea, tratando de ocupar cada una distintos rangos de frecuencia.

• Facilidad para la Radiación y Propagación. El tamaño de las antenas está en función inversamente proporcional a la frecuencia de transmisión. La propagación de las ondas electromagnéticas sufre de diversos efectos dependiendo de su frecuencia.

La modulación se obtiene haciendo variar alguno de los parámetros de la señal portadora en función de la señal de información. Usualmente la señal portadora es una señal con el menor contenido de información posible, por lo cual cualquier señal senoidal es adecuada: ppp tApts cos)(

t

Ap

ppf

1

p pp f 2

)(tsp

siendo su amplitud Ap, su frecuencia p y su fase p los parámetros propensos a ser variados.

Proceso de Modulación

t

t

t

t

f(t)

sp(t)

sMOD(t)AM

sMOD(t)FM

Señal de Información

Señal Portadora

Señal modulada variando la amplitud de

la señal portadora

Señal modulada variando la frecuencia de

la señal de información

Ejemplos de Modulación

tf

tpcos

X ttf pcos

Esquema para la generación de la señal modulada

ttftS pAM PSDBLcos)(

Esquema de Generación de la Modulación DBL-PS

)(Ftf F

ttf pcos

tpcos

t

tf

pppt 11cosF

ppp FFttf 21

21cos)(F

t

t

pp

mm

pp

A

pp

2p

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral Sin Portadora

ppp FFttf 21

21cos)(F

m2AB

ppmp mp mp mp

m2

2A

)(Ftf F

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral Sin Portadora

tf

tpcos

X

pcm

Modulación

DBL-PS

ó

DBL-PT

Esquema para la Demodulación

t pp

ttftg pcos)( ppp FFttfG 21

21cos)()( F

ttg pcos)(

La demodulación, traslado de la señal de información a su rango de frecuencias original, puede obtenerse trasladando a su vez a la señal modulada g(t), es decir, volviendo a modular:

Demodulación en Amplitud

t pp

ttftg pcos)( ppp FFttfG 21

21cos)()( F

tpcos pppt 11cosF

t pp

ppp2 p2

ppp GGttg 21

21cos)(F

pp FFF 21

21

t

ttg pcos)(

Demodulación en Amplitud

t

tf )(Ftf F

mm

A

ppp2 p2

pppp FFFtttf 21

21coscos)(F

pppp FFFtttf 21

21coscos)(F

Los componentes adicionales producidos por la nueva modulación pueden eliminarse empleando un filtro pasa-bajas:

Demodulación en Amplitud

La modulación en amplitud sin portadora exige para su demodulación que en el demodulador exista una señal portadora de la misma frecuencia y fase (sincronizada) que la señal portadora, lo cual no es siempre posible o económico de realizar. Por esta razón se encuentra conveniente añadirle a la modulación sin portadora la señal portadora, de manera que esta pueda emplearse en la demodulación para realizarla de una manera más sencilla.

pp pp

Modulación en Amplitud Sin Portadora Modulación en Amplitud Con Portadora

tttf pp coskcos 0 ttf pcos

Modulación en Amplitud con Portadora

+X

tpcos 0k

tf

ttf pcosk0 + X

0k tpcos

tf

tttf pp coskcos 0

Esquemas para la generación de la señal modulada

ttf pcosk0 tttfS ppAM PTDBL coskcos 0

Generación de la Modulación DBL-PT

)(Ftf F

ttf pcosk0

tpcos

t

tf

pppt 11cosF

ppp FFttf 21

21cos)(F

t

t

k0

0ktf )(F

pp

mm

pp

A

pp

2p

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral Con Portadora

ttf pcosk0 tttf pp coskcos 0

m2AB

ppp FFttf 21

21

0 cosk)(F pp 00 kk

ppmp mp mp mp

m2

2A

0k

Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral Con Portadora

tAtf mm cos)( p

m

AAm

)(tsAM

mm 100% tAttfts pppAM coscos)( pA

tfm max)(

t

pA mAmp AA

Índice de Modulación

pm AA

pm AA

pm AA

t

t

t

)(1

tsAM

)(2

tsAM

)(3

tsAM

%100% m

%100% m

%100% m

Índice de Modulación

• Multiplicando nuevamente por la señal portadora

tf

tpcos

Xpcm

tttf pp coskcos 0

tfDETECTORDE

ENVOLVENTE

tttf pp coskcos 0

tfRECTIFICADOR

pcm

tttf pp coskcos 0

• Eliminando picos negativos de señal modulada (rectificando) y obteniendo su valor promedio (filtando). (No se requiere señal portadora en el demodulador)

• Detectando la envolvente de la señal modulada: amplitud máxima de los picos. (No se requiere señal portadora en el demodulador)

Esquemas de Demodulación de la Modulación DBL-PT

t

tf )(Ftf F

mm

A

ttf pcos

t

ttf pcosk0

t

ppmp mp mp mp

m2

2A

ppmp mp mp mp

m2

2A0k

Comparación de Modulación en Amplitud Sin y Con Portadora

ppmp mp mp mp

m2

tpcos

X

pc

tf

)(Ftf F

mm

A

ppmp mp mp mp

tSBLU

La modulación en banda lateral única puede ser superior o inferior, dependiendo de la banda lateral que se desee obtener.

Ventaja: Menor ancho de banda.

Banda Lateral Única Inferior

El filtro debe dejar pasar solamente la banda lateral deseada (superior o inferior) y tener una respuesta en frecuencia muy selectiva para eliminar completamente la banda lateral no deseada.

Modulación en Amplitud con Banda Lateral Única

)(F

mm

ppmp mp mp mp

ppmp mp mp mp

p2p2

característica real del filtro

Espectro de frecuencias de señal original

Espectro de frecuencias de señal modulada en doble banda lateral y característica del filtro empleado para eliminar (reducir) una banda.

Espectro de frecuencias de señal modulada con banda lateral residual (BLU completa y BLI residual – ambas porciones deben ser complementarias)

Espectro de frecuencias de la demodulación de la banda lateral residual. En el origen se compensan las porciones atenuadas y las porciones residuales al ser complementarias.

magnitud resultante del traslape de las bandas en el origen

Forma en que se traslapan las bandas laterales en el origen

porción atenuada de la banda lateral superior

porción residual de la banda lateral inferior

Modulación en Amplitud con Banda Lateral Residual