UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA

E.A.P. DE INGENIERIA QUIMICA

DISEÑO DE REACTORES

TEMA:

CLASES DEL CURSO DE DISEÑO DE REACTORES

PROFESOR :

ING. ALFREDO PALOMINO

ALUMNA :

FERNÀNDEZ MAYO JOSE MANUEL

NECIOSUP RAMOS, ROSALYN EDITH

ARANA GERARDO

FECHA DE ENTREGA :

24/07/10

Ciudad Universitaria, julio del 2010.

Clases de Diseño Ciclo 2010 – I

Diseño de Reactores

Introducción:

Reactor Químico

Reactor Nuclear Reactor Biológico

Cinética Química ≠ Termodinámica / Equilibrio Químico

Termodinámica de Equilibrio de Fases

Reactor Químico: Arreglo atómico a moléculas a costo de energía.

(-ΔHr) = Exotérmico

Endotérmico

Atómico

Estequiometria Lectura Contable de la noción química.

Cambio de Fase Equilibrio de fases

A (l) B (g)

A (s) + B (l) C (g)

Equilibrio de Fases: Equilibrio:

MegaMacroMicroNano

Estequiometria

Termodinámica

Cinética

Transferencia de masa, calor y movimiento.

Mínimo impacto ambiental

Diseño de Reactores

Seguridad

Producto con atributos

V

Antoine P Saturación

Equilibrio Químico- Parte de la aplicación

Sea la reacción:

Ley de acción de masas:

L

Reemplazando:

Ke’’

Resulta de gran utilidad saber manipular con propiedad las relaciones de equilibrio tanto químico como equilibrio de fases, en particular las 3 formas de escribir la energía libre de Gibbs permite resolver una gran cantidad de problemas.

Cinética QuímicaEstudia la velocidad con la cual tienen lugar las reacciones químicas. Formalmente es un campo de la química y por extensión de aplicación es muy importante en la literatura de la ingeniería química.

VelocidadLa definición de velocidad de reacción para el caso de una reacción homogénea se puede obtener a partir del siguiente límite:

Medir:

Expresión:

(-)…..Reacción(+)….Producto

SEA: -dCA = K1 CA →1° Orden

Dt = k2 CA2 →2° Orden

K3 CA3 →3° Orden

Métodos de solución

Método diferencial Método integral

Método integral

A → R

-dCA = K1 ∫CA dt

Homogéneas: -dCA = K

CA CA= CA0 e –K.T

2 do orden :

2A → P

-dCA = K2 CA 2

dt

1 - 1 = K2tCA CA0

Usando conversión de fracciones:

CA = CA0 (1 –XA)

dCA = - CAO dXA

Reemplazando en:

-dCA = K1 CA dt

3° Orden:

Orden n:

Efecto de Temperatura: Fue descubierto por Arrhenius, descubrió que existe una energía cuya barrera que hay que pasar, esta energía es la energía de activación.

Propiedades relacionadas con concentración:

Las cinética de las reacciones se pueden estudiar aprovechando propiedades físicas de la materia relacionadas con [ ]; por ejemplo, viscosidad, temperatura, presión, índice de refracción, ángulo de refracción óptica, capacidad calorífica, propiedades eléctricas como conductividad eléctrica, resistividad eléctrica.

El requisito es que la propiedad física.

a, b = constantes

c = variable

sea:

t > 0

t > 0

t >> 0

Si la reacción es: A B

Reemplazando:

Reacciones consecutivas.-

Haciendo:

t óptico =

CA máximo =

REACCIONES PARALELAS:

MOLECULAS Y ORDEN DE REACCIÓN

La molecularidad y orden de las reacciones están relacionadas entre sí. Por molecularidad de una reacción elemental se entiende el número de moléculas que están involucradas en la reacción. En la práctica se ha encontrado que estos valores son 1, o 2 en ocasiones 3.

No se conocen molecularidad mayores que 3, se debe observar que la molecularidad se debe:

Si:

Entonces, en una reacción elemental el orden y molecularidad coinciden.

Constante de velocidad:

Primer orden : k1: (tiempo)-13

Segundo orden : k2: (concentración)-1 (tiempo)-1

Orden “n” : kn: (concentración)n-1 (tiempo)n-1

REACCIONES NO ELEMENTALES

En las reacciones no elementales la expresión de velocidad no se puede inferir de las relaciones estequiometricas.

Sea la reacción : 2 (Reacción de producción)

La cual se puede escribir:

Cinético :

No hay reacción de orden superior a 3.

MODELO CINETICO PARA REACCIONES NO ELEMENTALES

Claramente las reacciones son elementales por cuanto es preciso deducir el modelo cinético a partir de datos experimentales, para lo cual se debe realizar un adecuado diseño experimental, y seguidamente formular un mecanismo de reacción, el mismo que se debe contrastar con los datos experimentales.

Sea la reacción:

Asumiendo que la reacción es no elemental, podemos argumentar que ocurre a través del

siguiente mecanismo:

Datos experimentales

En general las reacciones no experimentales sugieren la necesidad de formular un mecanismo que involucra una serie de pasos elementales, donde aparecen especies intermedias, cuyos tiempos de vida media son sumamente breves, y por tanto no cuantificables físicamente.

Las especies intermedias que se generan en un mecanismo dependen mucho del mecanismo y de las condiciones de la reacción. Entre otros, las especies intermedias pueden ser.

Intermedios:

Radicales libre Moléculas Complejos de transición Especies en cadena Especies en no cadena

Ejercicio:

En el siguiente caso, un reactante se convierte a producto por la acción de una enzima, una proteína de alto peso molecular (mayor a 10 000 daltons). Una enzima es altamente específica, cataliza una reacción particular o un grupo de reacciones. Al que se peude representar por la reacción:

Muchas de estas reacciones exhiben el siguiente comportamiento:

1. Una velocidad proporcional a la concentración de las enzimas introducidas en la mezcla.2. A baja concentración de reactantes la velocidad es proporcional a la concentración del

reactante A.3. A alta concentración del reactante, la velocidad será independiente del la concentración

del reactante

Proponga un mecanismo que tenga en cuenta este comportameniento.

Ejercicio:

La leche se pasteuriza si es calentada a 63 °C durante 30 minutos pero si se calienta a 74°C necesita 15 segundos para el mismo resultado. Encuentre la energía de activación para esta esterilización.

Efecto de la temperatura:

Ecuación de Arrhenius.

Ln K

1/T

Búsqueda de Mecanismos:

Como conclusión la búsqueda no elemental requiere un alto grado de información teórica, lo cual sin embargo no es suficiente y es preciso realizar la confirmación de datos experimentales.

Método Diferencial:

Los datos cinéticos pueden ser analizados, como se ha dicho, usando el método diferencial.

Pasos a seguir:

1. Formular un modelo cinético probable:

2. Plotear Datos3. Curva uniforme4. Discretizar la curva5. Trazar pendiente6. Velocidad7. Elaborar una tabla de datos de tal manera que se pueda utilizar un modelo postulado para

su validación o rechazo.

c t c t (-rA) (-rA)=f(CA) Ln(-rA)= LnK+nLnCA

Ln(-rA)

C1 t 1

C2 t 2

Cn t n

Pendiente = -E/R

Adicionalmente a esta formulación se tiene de los métodos numéricos la posibilidad de usar 3,5 y 7 puntos de la curva asimismo se puedo usar la técnica de diferencias finitas y formular un polinomio el cual se deriva y reemplaza los datos para cada punto.

La técnica grafica debe ser cuidadosamente tratada en cuanto conviene el trazado de la pendiente, ya que con los mismos datos diferentes analitos tendrán diferentes resultados si el proceso no es estandarizado

Reactores No Isotérmicos

CSTR No Isotérmico:

Camisa de calentamiento

Para t = 0; CA0 = CA: T = T0

= densidad

Cp = capacidad calorífica

V0 = flujo volumétrico

ΔHr = calor de reacción

U = coeficiente global de transferencia de calor

A = area de transferencia de calor

T = temperatura dentro del reactor

Ts = temperatura de alrededores

El sistema descrito es un sistema de ecuaciones diferenciales cuya solución se obtiene numéricamente aplicando soluciones numéricas ejemplo Runge Kutta 4.

Operación dinámica → en el periodo trasciende y depende de las variables de operación en función del tiempo.

Si la camisa es constante es un solo balance.

Una reacción química que está en reactor CSTR:

Balance de Energía:

(1)

Acumulación entrada salida (1) indica alrededores

Ecuacion de diseño de operación dinámica:

…(2) Se aplica Runge-Kutta IV

R1 = 206,000 exp (-27200/ RT) PC3H6 PCl2 (T, ºR)

R2 = 11.7 exp (-68600/ RT) PC3H6 PCl2 (T, ºR)

Reaccion:

Z = Coordenada longitudinal del reactor

BALANCE DE MATERIA:

Del análisis del problema encontramos que podemos realizar balance de materia y energía en el reactor. A partir de la información del problema se considera solo las dos primeras reacciones por

cuanto realizamos dos balances de materia y una ecuación de balance de energía. Como se sabe disponemos de las ecuaciones de velocidad (ecuaciones consecutivas) que usaremos en el problema, que comenzara:

[Acc] = [Int] - [Out] ± [Rxn]

0 = FA – (FA + ∂ FA) ± (r2)∂V

(ri)∂V = Fi(∂Xt)i

Pero: ∂V = A∂Z

;

Ft(∂Xt)i = ri AT ∂Z

Balance de energía:

Es preciso formular el balance de ecuación de energía, puesto que como hemos señalado el sistema no es isotérmico.

[Acc] = va a ser cero porque está en estado estacionario.R1 y R2 son valores conocidos.

[Acc] = [Int] - [Out] ± [Rxn]

0 = Ft Cp ∂T – (∆Hr1. R1 + ∆Hr2. R2) ∂V - U∂A(T - TS); ∂A = (2∏r)∂Z ∂V = (At)∂Z

Las tres ecuaciones quedan:

El sistema descrito viene hacer un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden, por cuanto no tienen solución analítica, la solución sin embargo se puede realizar aplicando técnicas de métodos numéricos tales como:

Método Height.

Método Rask kutta IV.

Método Ferber.

Actualmente se encuentra disponible resolvedores matemáticos, por los cuales se simplifica su solución.

En los reactores ideales se identifica la hidrodinámica como parte esencial de la idealidad.

Un reactor de mezcla completa tendrá la misma concentración en todo su dominio.

PFR: tendrá el mismo tiempo de residencia para todos los diferenciales de volúmenes.

En la práctica raramente podemos aproximarnos al comportamiento ideal, siendo necesario identificar las desviaciones; de manera que mediante ellos podemos identificar comportamientos anómalos de los reactores y procurar su corrección. En 1953 P.V. –Danek Werts introdujo el concepto que se conoce como Acrobat Delt.

DESVIACION DEL RENDIMIENTO IDEAL DE REACTORES

Distribución de tiempo de residencia el cual también se simboliza como E(t)

t=5min

PFR

t=0 ”A”

Las desviaciones observadas en el ejemplo grafico señalan que el comportamiento de los sistemas se desvían de la idealidad, para el estudio de los sistemas no ideales se usa la contribución de DAMBERS sobre análisis estadístico de RTD para entender DANCKWERTS la fracción de volumen del fluido que se desvía de la idealidad.

Zeditos en petróleo INDUSTRIA DEL PETRÓLEO

Se ha extendido a usar catalizadores.

Cracking térmico consume mucha energía.

Biocatalizadores enzimas propiedades catalíticas

CATALIZADOR: Sustancia que interviene activamente en una reacción química envolviéndose con reactante y producto y especies intermedias para formar productos

A catalizador B estequiometria

Mecanismo A + cat Acat

Acat B + cat

CATALISIS HETEROGENEA

INTRODUCCION Catalizis Biocatalizadores Enzimas zeolitas

1. Preparacion de catalizadores con conocimiento de química fisicoquímica y química analítica.

2. Diseño de catalizadores permite conceptualizar el requerimiento y prestación de un catalizador utilizando literatura disponible.

3. Caracterizacion de catalizadoresCon el objeto de utilizar catalizadores en función de sus propiedades

a) Microestructura b) Macroestructura

Catalizador heterogéneo diferente estado que el reaccionante (propiedades fisicoquímicas, propiedades de superficie)

Catalizador solido se caracteriza por su superficie

MORFOLOGIA DE UN CATALIZADOR COMERCIAL “PELLET”

Circular Cubica

Cilíndrica Diamante

A + B P

A + C AC

B + C BC

AC + BC P + C

Reacción termodinámica ΔG = + encima de cero es imposible la reacción química

(GIbbs describió la 2da ley de la termodinámica para el dominio de la química).

“S” ocupa un sitio en el catalizador de petróleo

CATALISIS: Estudio de los catalizadores ( no participan de la estequiometria)

Los catalizadores son especies no metálicas y se consiguen por vía de preparación a nivel de laboratorio y por medio de fabricación a nivel industrial.

IMPORTACIA:

1. Estratégicamente para el desarrollo de un país.2. Para generación de conocimiento.3. Para el uso de materia prima disponible.4. Para desarrollar los talentos nacionales y locales.

El estudio de los catalizadores los podemos comprender a nivel de micro escala y macro escala.

ATRIBUTOS DE LOS CATALIZADORES (ligados de tecnología de petróleo)

Actividad: propiedad de los catalizadores el cual representa la magnitud de incremento de la velocidad de reacción que ocurre sin uso de catalizadores TURN OVER NUMBER (TON) número de vueltas “n” gestiones ejemplo; TON=20seg-1 (en un segundo ocurren 20 gestiones).

Estabilidad: Es la actividad para mantener estable por largos tiempos.

Selectividad:

Parámetro para medir la progresión de una reacción compleja.

ISOTERMA DE LANGMUIR

→ Equilibrio

PROPIEDADES DE LOS CATALIZADORES

Donde R es lo que deseamos

La selectividad puede ser puntual, cuanto más compleja es la reacción más difícil será expresarla

Caracterización de Catalizadores

Propiedades físicas : Poroso, no poroso muy relacionados con la actividad. Propiedades químicas Fisicoquímicas: se prueban con métodos fisicoquímicos Mecánicos: resistencias del material. Óptica: se ha visto la caracterización de los catalizadores sólidos Pellet. Area superficial: Isoterma de langmir, BET, etc. Equipo de medición. Es el escenario

donde juegan las reaccionantes Area de 200 m2/g o 300 m2/g.

Otro tipo de método es el SEM (Scanning Electronic Microscopy) TEM: Tunnel Eff-Mic Porosimeter – Hg Mossbewer TPR: Temp Programmed Reduction Catatest --------------- Oxidativo, etc Cromatografo de gases Tecnologia Te acerca a Dios (mejor calidad de vida) Laboratorio de resistencia de materiales.

Nichos de Oportunidad en Catalizadores

Química fina : Productos de alta tecnología y otras industrias cosméticos, farmacias, etc.

Procesos químicos

Contaminación del aire (aprovechar catalizadores como adsorbentes podemos disminuir la

Catalizadores medio ambiental contaminación del aire)Suelos Agua.Abatimiento de metales pesados

Diseño de Reactores Catalíticos

Los reactores catalíticos siguen la misma filosofía que los reactores químicos, pero a

diferencia de los sistemas que no usan catalizadores, estos contienen un lecho de

sustratos denominados catalizadores. Para efectuar el diseño de tales reactores es

pertinente realizar una descripción general de los mismos entre estos se tiene:

Reactor de lecho fijo: Fluye el reaccionante, el material que fluye en el permanece

constante.

Reactor de lecho móvil: Movimiento en vaivén

Reactor de lecho transporte

Reactor de lecho fluidizado

Reactor de lecho de goteo (solido, liquido y gas)

Reactor de lecho pulsante.

Reactor de mezcla completa

Reacción catalítica (-Ra):

Wc = masa del catalizador

Reactor tipo PFR:

-Ra : velocidad de reacción en términos de la masa del catalizador

Acumulacion = In – out Rxn

PROBLEMA

Se dispone de dos reactores tipo tanque con agitación para que sean instalados en una

planta industrial cuyo proceso químico principal puede representarse (esquemáticamente)

por el modelo siguiente:

A + B K1 2 R

2R K2 S

El producto deseado es “R” y se tiene 2 alternativas de operación.

a) Isotérmicamente a 20°C

b) Isotérmicamente a 30°

Seleccionar la temperatura de operación y determinar el orden en que deben instalarse

los reactores, cuyos volúmenes son (30 y 100) m3, para obtener la conversión más alta

posible.

DATOS

- El flujo de alimentación del reactante es 10 m3/min, siendo su concentración es 2

mol/L.

- El flujo de alimentación del reactante a cuya concentración es 1,25 mol/L debe ser tal

que la alimentación total al reactor sea equimolar.

K1 = 4,4 x 1016 exp

K2 = 7,7 x 1014 exp

PROBLEMA

La concentración del reactante es 3Kmol/m3 y la velocidad de flujo volumétrico es 60 x

10-6 m3/s. La densidad y la capacidad calorífica de mezcla de reacción son constantes

a 103 Kg/m3, energía = 4,19 KJ/Kg-K.

El volumen del reactor es 18 x 10-3m3; no hay producto en la concentración de

alimentación y el reactor opera adiabáticamente. El calor y la velocidad de reacción

son:

HRXN = 2,09 x 106 J/K.mol (ó – 50,000 cal/mol-g)

K = 4,48 x 106 e-62,800/RT (Kmol/m3.s)

C = Concentración del reactante (Kmol/m3)

R = 8,314 J/mol.K

La energía de activación en estas unidades del SI es: 62,800 J/mol-g. Si la corriente

de alimentación está a 298 K, ¿ Cuál es la conversión del estado estacionario y la

temperatura en la corriente de producto?.

PROBLEMA

Los reactores tubulares de lecho fijo del tipo de intercambiador de calor son

seleccionados comúnmente en plantas industriales para llevar a cabo reacciones

altamente exotérmicas debido al importante efecto para transferir calor. Estas

unidades usualmente exhiben el problema bien conocido de un enunciado máximo en

el perfil de temperatura axial (puntos calientes) combinando la sensibilidad

paramétrica con el objeto de simular tales sistemas, considere una reacción altamente

exotérmica el cual se lleva a cabo en un reactor tubular empacado donde hay

transferencia de calor con los alrededores. Asume que el reactor está encamizado

con un fluido de intercambio de calor mantenido a la T°.

1) Formule las ecuaciones del modelo.

2) Formule las condiciones iniciales.

3) Formule el algoritmo de solución.

Estamos tomando en consideración una reacción independiente para un proceso

dinámico.

Reacción: A productos // múltiples reacciones

(*)

-

Ft = Flujo molar total

Cp = Capacidad calorífica

U = Coeficiente global de transferencia de calor

A = Área superficial de transferencia de calor

Sea isotérmica se usa sólo la ecuación (1)

Sea : (s.s.)

Este modelo indica cómo se comporta el fluido en el reactor

Sin dispersión axial

Para un reactor tubular PFR hay que derivar.

Expresado en forma integral tenemos:

METODOS NUMERICOS PARA LA SOLUCION DE EJERCICIOS

Las ecuaciones en derivadas parciales se resuelven usando un S.R. de programa, método de diferencias finitas o elementos finitos.

Semitransformacion en sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante discretizacion parcial.

Uso del método de Runge Kutta de cuarto orden.

Algunos programadores de métodos numéricos a usar pueden ser:

- Matlab.- Fortram- Mathematich.- Polymath.- Math Cad.- Etc.

Si el sistema es adiabático se analiza de la siguiente forma.-

Solución de la ecuación diferencial ordinaria Método de Runge Kutta IV

MODELO

Estequiometria

Cinética de reacción:

Escenario no isotérmico:

Ecuación de Balance de materia:

Ecuación de Balance de Energía:

(2): CI:T=0; CA=CA0 T=T0

Z=L .

DATOS: E, R, Ke0

, v, (Hrx), U, A, B, T

c

Algoritmo de solución:

Para estudiar el procedimiento de la metodología de solución no lineal se aplica como si fuera un sistema de reacción. El reactor es un CSTR como se muestra en la figura en la cual las siguientes reacciones posibles tienen lugar:

En estas reacciones U1 y U2 son indeseables y el producto D es la deseada. La alimentación al reactor no contiene ninguno de los productos. La dependencia de la constante de velocidad de reacción se expresa mediante la ecuación de arrenhius donde z representa el factor preexponencial.

1.- Formule el modelo matemático y el problema de control.

2.- Formular el modela matemático basado en el balance de materia y energía en el reactor a las condiciones estándar.

Los parámetros del modelo de reactor están en la tabla 1 La figura muestra la concentración en estado estacionario del producto deseado.

Problema basado en el articulo Ainchery numerium dic 1992.

Pagina 1923. - Discrete Time online control Synteys Saint finished.

Journal diciembre de 1992

Parámetros del modelo CSTRR= 8.345X100 Kj.mol-1.K-1

Z1= 2X103 n6Kmol-2s-1

Z2=3.4X106 Kmol0.5n-1.5s

Z0=2.63X105 s-1

EA1=4.9X104 Kjmol-2

EA2 = 6,5 x 104 Para examen

EAd = 5,7 x 104 Para examen

- H1 = 4, 5 X 104 Para examen

- H2 = 5 X 104 Para examen

- HD = 6 x 104 Para examen

Q

n1 = 3 x 100 -----

n2 = 5 x 10-1 ----- BE

n0 = 1 x 100 ----- º BM

P = 1 x 103 Kg m-3 S.S.

C = 4,2 x 100 Kg Kg-1 k-1

A = K1 u1

A = K2 u2 Parámetros en estado estacionario

A = K3 u1

Ec. Arrherius K = Zi exp (-Ei / RT)

RA = - K1 CA – K2 CA - K3 CA

RD = K3 CA

No Isotermicas

(BM:) Acc = In – aut + Rxn

VdCA = V0 (CA0 – CA) + (-RA) V

dt

n1 n1 n3

CA , Cu1, T

CA , Cu2

T 1 , CAO

dCA = 1 (CA0 – CA) + (-RA) (1) E.D.O

dt 10

El sistema no está en estado estacionario

Donde: - RA = - K1 CA – K2 CA - K3 CA

Balance de Energía:

ℓcp Vdt = ℓuV0 (t0 – t) + (- Rai) (- Hri) v – uA(

dt t – ts) ……(3)

V dCp = (K3 Can3) V – V0 CA

dt

Determinación de aéreas superficiales de catalizadores sólidos

El método estándar de determinación está basado en la técnica de absorción por

lo general se emplea nitrógeno como adsorbato a -195ºC el cual se mide sobre un

rango de presiones por debajo de 1 ohm a esas condiciones varias capas de

moléculas se pueden absorber unos sobre otros sobre la superficie o con el

objeto de determinar el área superficial se debe identificar la cantidad de

moléculas que son absorbidas en un sola capa, como de los trabajos científicos

ampliamente creado para este propósito se debe por una wear en tele (B.T) . Su

contribución permite no sólo determinar moléculas en una capa, sino también

moléculas en multicapa hasta su saturación total. El modelo de BEAT extiende el

concepto de Longmuir el análisis de multicapas de absorción. Luego a partir de

relaciones ampliamente conocidas para condiciones estándar aplicando el modelo

de BET y datos experimentales obtenidos para cada absorbente o catalización es

posible calcular el área específica de cualquier sólido poroso.

Ecuación: P = 1 + C-1 P

De BET V(Po - P) VmC VmC Po

n1 n2 n3

Muestra (g)

N2 - líquido

PO = Presión de saturación Vm: Volumen de monocapa

V = Volumen C : Constante de Absorción

I = 1 Vm : conocido

VmC

Po = c – 1 S = 4.35 Vm,

VmC m2/g …..√

Entre las especies que se utilizan como adsorbentes / otros

Ps, Nb; Silicogel, Kiesel, Kal, Piedra Pómez, cientos tipos de orcillos, alúminas,

carbón activado, Zeolitos naturales, ventonitos, etc.

P / V (P0 – P)

Pend. = c - 1

Vm C

V P T

const

V Po

- 195.8oC

1 Vmc

P / P0 1

PROBLEMA Para estudiar el rendimiento de la metodología de control no lineal se aplica a un sistema de reactor (CSTR), en el cual las siguientes reacciones paralelas tienen lugar:

U1, U2 son indeseados y la especie D es la deseada, la alimentación al reactor no contiene productos. La dependencia de la constante de velocidad de reacción se expresa mediante la ecuación de Arrhenius donde z representa el factor pre exponencial. Formule el modelo matemático y del problema de control, formule el modelo basado en el balance de materia y energía para el reactor bajo asunciones estándares.

Los parámetros del modelo de reactor están dados en la tabla 1, la figura muestra la concentración de estado estacionario del producto deseado.Problema basado en el articulo “Discrete – time nonlinear controller synthesis by input/output linearization”

Tabla N°1 - Parámetros del modelo CSTR

RZ1

Z2

1Z0

EA1

EA2

EA0

-ΔH1

-ΔH2

-ΔH0

n1

n2

n0

ρC

= 8.345 KJ kmol-1 K-1

= 2 x 102 m2 kmol-2 s-1

= 3.4 x 106 kmol0.5 m-1.5 s-

= 2.63 x 105 s-1

= 4.9 x 104 KJ kmol-1

= 6.5 x 104 KJ kmol-1

= 5.7 x 104 KJ kmol-1

= 4.5 x 104 KJ kmol-1

= 5 x 104 KJ kmol-1

= 6 x 104 KJ kmol-1

= 3 x 100

= 5 x 10-1

= 1 x 100

=1 x 103 Kg m-3

= 4.2 x 100 KJ Kg-1 K-1

SOLUCION

Ecuación de Arrhenius:

Consideraciones: CSTR No isotérmico No estacionario

BALANCE DE MATERIA

Donde:

BALANCE DE ENERGIA

Para D

DETERMINACION DE AREA SUPERFICIAL DE CATALIZADORES SOLIDOS

El método estándar de determinación esta basado en la técnica de adsorción por lo general se emplean nitrógeno como adsorbato a -195.8 °C el cual se mide sobre un rango de presiones por debajo de 1 atm bajo estas condiciones varias capas de moléculas se pueden adsorber unas sobre otras, sobre la superficie. Con el objeto de determinar el área superficial se debe identificar la cantidad de moléculas que son adsorbidas en una sola capa. Uno de los trabajos científicos ampliamente usado para estos propósitos se debe a la ecuación de BET su contribución permite no solo determinar moléculas en una capa, si no también moléculas en multicapa hasta su saturación total. El modelo de BET extiende el concepto de “Languit” al análisis de multicapas de adsorción. Luego a partir de relaciones ampliamente conocidas para condiciones estándar, aplicando el modelo de BET y datos experimentales obtenidos para cada adsorbente o catalizador es posible calcular el área especifica de cualquier solido poroso.

Ecuación de BET

Donde:P0= presión de saturaciónV= volumenVm= volumen de monocapaC= constante de adsorción

La ecuación de BET tiene todas las condiciones para graficar como recta:

Vm conocido entonces:

Entre las especies que se encuentran como adsorbentes

Etoxido de niobel Silica gel Quiesegul Piedra pomes Ciertos tipos de arcilla Aluminas Carbon activado Zeolitas naturales Bentonitas

Problema :

Determine el W necesario de catalizador para alcanzar el 89.5% de conversión de tolueno en un reactor de lecho empacado y en un CSTR . La densidad de flujo del catalizador en el lecho empacado es 2.3 g/cm3.

Datos : Ptotal =10 Atm , To = 873 ºk

C6H5CH3 + H2 Si/Al C6H6 + CH4

out

In tolueno(T) out

int

Wcat : ? ?

Dato ρL = 2.3 g/cm3 …..(1)

R!i = KKTPH2PT ……………..(2) VELOCIDAD DE REACCION

1+KBPB+KTPT

(PB ,PH2,PT SON PRESIONES PARCIALES )

SOLUCION

CASO : ASUMO PFR

(-R!i) dw = FdXi

dxi = (-R!i) ……. .. … (3)

dW FTO

BALANCE DE MATERIA

………………(4)

La ecuación (3) fue escrita en forma integral

Para todo t =0

nT = nTo + nHO

T + H2 B + C , PARA TODO t >0

nt=nt +nh2+nb+nc

Asumo PFR

(-Ri’)dV = Fdxi dxi = (-Ri’) = dxi = (-Ri’’) ……….(3)

dV FT0 dw FT0

USO RANK KUTTA

PORQ ES DIFERENCIAL

………. (4)

USO METODO NUMERICO PORQ YA ESTA EN LA INTEGRAL

PH2 = XH2PT = nH2 PT

nT

PT = XTOPT = nTOPT

nT

PB = nB PT

nT

T + H2 B + C

t = 0 nT0 nH0 0 0

t >0 nT0 - nTOX + nHO - nT0X + nTOX + nTOX :

ntotales = ∑ni =

nt = nt0 + nH0

pT = yTP = ( nT / ntotales ) P

= ( nT0 / nt ) (1-x) P = PT0(1-X)

PUEDO CALCULAR LA PRESION INICIAL DE TOLUENO PTO = ???

PV = nRT la presión no es muy alta

por lo tanto vamos aplicar ecuaciones de gases ideales

Asumiendo que hay un exceso de H2 Talque :

YT = 0.3 (no es equimolar va haber un exceso )

PT0 = (0.3)P = (0.3)*(10) = 3bar

PH20= 7 bar

PB = 3X

PH2 = (7-3X)

PRINCIPIO ; ES EL MISMO CONSERVACION DE MASA

Habiendo hecho los precalculos , aplicando conceptos de estequiometria el sistema

que corresponde a la reacción catalítica en fase gas , se procede a la integración

numérica de la ecuación(4) ,haciendo previamente la sustitución correspondiente de

(-Ri’). La integración numérica se puede usar realizando cualquier método numérico

disponible . Ejemplo : método de trapecio ,método de Simpson, etc.

INTRODUCCION AL DISEÑO DE BIOREACTORES

Agentes de Cambio

* Altamente Selectivos* Altamente Sensibles* Altamente Específicos

Gestión* Microorganismos* Enzimas* Células

Generan Bio Procesos

Ejemplo:

Vino, queso, cerveza.

Microorganismos:

Unicelulares gestionan procesos de interés comercial (vinos, antibioticos)

Enzimas:

Estudios completos de proteínas biocatalizadores

Células:

Plátano antibiótico, plátano vacunas, órganos, GMO (organismos genéticamente modificados)

Bio Reactores con Microorganismos

Ejemplo:

Mecanismo General de Reacción Enzimática

Ademas:

Aplicar tema de estado de transición y demostrar:

Donde: V: velocidad intrínseca de reacción enzimática.

Constante de Michaelis – Morten.

S: Concentración de sustrato.

Velocidad máxima.