Clasificacion de secciones

7/25/2019 Clasificacion de secciones

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Escuela Politcnica Superior de Linares

PRACTICA 1.

Dimensionamiento de vigas metlicas

sometidas a traccin y compresin

Grupo 2. Estructuras Metlicas

Roco M. Ruiz Castillo

Celia Torrs Castillo


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1. Obtener los axiles de clculo en todas las barras que forman la

celosa tipo

En CYPE-3D dibujamos la celosa con sus respectivas coordenadas y cargas,

posteriormente el programa calcular las reacciones y los axiles que necesitamos para

esta prctica.

1) Se comprueba que las reacciones den 20 KN, solo en el eje z y sin utilizar la

hiptesis de peso muerto.


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2) Tambin se debe comprobar que la ley de momentos sea 0.

Ahora se apuntarn los axiles de cada barra, las barras sometidas a compresin sern

negativas y positivas las sometidas a traccin.

N1 = N6 -69.602 KN COMPRESIN



N7 = N10 66.667 KN TRACCIN

N8 = N9 53.33 KN TRACCIN


N12 = N16 4 KN TRACCIN


N14 16 KN TRACCIN


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2. Seleccionar el menor espesor de chapa para la barra mstraccionada. Espesores de: 2,4 y 6 mm

Para calcular este apartado nos debemos ir al articulo 34.2 de la EAE e indica lo

siguiente:

En este caso, la pieza no tiene huecos por lo que solo hallaremos Npl, Rd. Para

calcularlo debemos coger el mayor axil a traccin de la celosia, que en este caso es

N7= N10= 66.67 KN, por tanto para hallar el espesor necesario se comprobar quenuestro axil de calculo sea menor de Npl, Rd dependiendo este del rea.


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66.66710 2351.05

8 0 2 8 0 2 297.873 , 143.23 1280 , 286.476 1920 , 429.71

Siendo M0= 1.05 porque segn la tabla 15.3 de EAE, ser el coeficiente de resistencia

de las secciones transversales

El espesor que cumple en esta seccin son los tres pero el mejor en este caso es el de

2 mm ya que 66.667 KN es menor que la resistencia plstica de la seccin bruta y

adems se ahorrara ms con este espesor.

3. Seleccionar el menor espesor de chapa para la barra ms

comprimida. Espesores de: 2,4 y 6 mm

En este caso habr que coger la barra ms comprimida y es N1=N6= -69.602 KN y

habr que seguir el artculo 34.3 de la EAE:


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Por lo que habr que calcular la clase de la pieza dependiendo de los diferentesespesores:

1) Espesor de 2 mm:

En este caso se trata de una pieza simtrica de tipo viga armada por lo que a la hora

de su clasificacin de ala ser igual que la clasificacin del alma y como se trata de

paneles comprimidos interiores, se averiguar la seccin por esta tabla:


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Nos encontramos en un panel comprimido, pero antes de hacer las comprobaciones

se averiguara la C que ser en este caso igual tanto para el alma como para el ala.

Tambin se sabe que teniendo un acero S235, tenemos =1

80 80 2 78 782 3939 33 39 38

39 42 . 3


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Comparando esta relacin con cada condicin nos da que tenemos una seccin de

clase 3.

Por tanto volviendo a lo anterior podemos obtener Nc,Rd de la siguiente formula, y as

compararlo con nuestro axil de compresin mayor:

, , 640 2351.05 143.238

Por tanto con un espesor de 2mm cumple

2) Espesor de 4 mm

Pasar como anteriormente, solo tendremos que

utilizar esta tabla para hallar la clase de la

seccin de las alas y del alma:

80 80 4 76 764 1919 33 . 1

Tambin se sabe que teniendo un acero S235,

tenemos =1

Por tanto nos encontramos con una clase de seccin de 1.

, , 1280 2351.05 286.476

Tambin cumple en este caso.


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3) Espesor de 6 mm

Como paso en ambos casos se calculara la seccin mediante esta tabla:

80 80 6 74 12.3312.33 33 . 1

Tambin se sabe que teniendo un acero S235,

tenemos =1

Por tanto tambin nos encontramos con una

seccin de clase 1.

, , 19202351.05 429.71


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Una vez visto que todas cumplen, tambin se har comprobaciones de inestabilidad a

pandeo, segn artculo 35.1 de la EAE

1) Espesor de 2 mm: clase 3.

Una vez clasificada la seccin, Clase 3, hallamos el rea, y radio de giro de la seccin:

8 2 2 2 7 8 2 2 640


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Para calcular el radio de giro utilizamos la expresin:

683093.33640 32.67 3.267 , .

El momento de inercia de la seccin lo calculamos usando el Teorema de Steiner:

12 2 8 2 212 8 2 2 4 0 2 2 7 812 2 7 8 0 524909.33 158184 683093.33

Ahora podemos calcular la esbeltez mecnica y la reducida o adimensional:

417.6 3.267 127.82 127.8293.91 1.361

La longitud de la barra ms comprimida es de 4.176 m

1 417.6 417.6


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93.91 235 93,91 235235 93,91

Calculamos el coeficiente de reduccin por pandeo, (Artculo 35), teniendo en cuenta

que es una seccin de viga en cajn, armada y soldada, de acero S235.

Con la ayuda de la tabla 35.1.2.b, obtenemos la curva de pandeo correspondiente a la

seccin, mediante la cual obtenemos el coeficiente de imperfeccin .


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La Tabla 35.1.2.b, fija la curva de pandeo B, a las secciones de vigas en cajn

armadas soldadas, por lo que el coeficiente de imperfeccin ser 0,34.


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Ahora podemos calcular el coeficiente de reduccin por pandeo:

1 11.6231.623 1.361 0.398 1

Dnde:

0.51 0.2 0.51 0,34 1.3610.2 1.361 1.623

Finalmente comprobamos que el axil que acta sobre la barra no sea mayor a la cargade pandeo admisible por la misma:

. , . . .

Como podemos observar la comprobacin a pandeo falla, por lo que un espesor

de 2 mm, no ser suficiente para las chapas que conforman la seccin de las

correas.


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Realizamos el mismo proceso para comprobar la seccin, en este caso, a 4

mm de espesor de chapa.


8 4 4 2 7 6 4 2 1280


1368746.661280 1069.33 10.69 , .


12 2 8 4 4

12 8 4 4 4 0 2 4 7 6

12 4 7 6 0 1076096 292650.66 1368746.66


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417.6 10.69 39.06

39.0693.91 0.415

93.91 235 93,91 235235 93,91La longitud de la barra ms comprimida es de 4.176 m.


que es una seccin de viga en cajn armada y soldada, de acero S235.




1 10.6220.622 0.415 0.921 1

Dnde:

0.51

0.2

0.51 0.34 0.4150.2 0.415

0.622

Finalmente comprobamos que el axil que acta sobre la barra no sea mayor a la carga

de pandeo admisible por la misma:

. , . . .


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En este caso la comprobacin a pandeo de la barra, conformada con chapas de

4 mm de espesor, es bastante superior al esfuerzo axil de compresin que acta

sobre la barra. Por lo que ste sera el menor espesor de chapa para la barra

ms comprimida.


Aunque ya sabemos que el mnimo espesor de chapa al que cumple la seccin

es de 4 mm, realizamos la comprobacin a pandeo tambin para 6 mm.

Realizamos el mismo proceso para comprobar la seccin, en este caso, a 6

mm de espesor de chapa.


8 6 6 2 7 4 6 2 1920


2059520

1920 32.75 3.275

, .


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12 2 8 6 6

12 8 6 6 4 0 2 6 7 4

12 4 7 4 0 1654296405224 2059520


417.6 3.275 127.51

127.5193.91 1.357

93.91 235 93,91 235235 93,91

La longitud de la barra ms comprimida es de 4.176 m.


que es una seccin de viga en cajn armada y soldada, de acero S235.




1 11.6171.617 1.357 0.400 1


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donde:

0.51

0.2

0.51 0 . 3 4 1.3570.2 1.357

1.617Finalmente comprobamos que el axil que acta sobre la barra no sea mayor a la carga

de pandeo admisible por la misma:

. , . . .

En este caso la comprobacin a pandeo de la barra, conformada con chapas de

6 mm de espesor tambin cumple la comprobacin a pandeo, si bien ste no es

el mnimo espesor de chapa al que cumple, por lo que mantendremos la eleccin

de 4 mm de espesor de chapa.

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