8.1. Introduccin El Sol constituye la fuente primaria de energa para casi todos los procesos fsicos y qumicos que tienen lugar en el sistema Tierra atmsfera. La energa solar es el resultado de la fusin de los ncleos de los tomos de hidrgeno que bajo la enorme presin y temperatura que reina en el centro del Sol, se transforman en helio, con la consiguiente emisin de ingentes cantidades de energa radiante, corpuscular y electromagntica, que se transmite desde el centro hasta la superficie y de aqu al espacio exterior, en todas direcciones, llegando a la Tierra una parte infinitesimal.

Figura 17. La magnetosfera y la magnetopausa. Los cinturones de radiacin de Van Hallen aparecen como un rea

a cada lado de la tierra.

La radiacin corpuscular, constituida por rayos alfa y beta y por otras partculas sub atmicas, no se aproximan a la Tierra, debido a que son desviadas por el campo magntico terrestre; Por tanto, la energa que llega a la superficie terrestre est formada exclusivamente por radiacin electromagntica.

Figura 18. Lneas de fuerza del campo magntico de la tierra, las flechas pequeas indican las direcciones

de las lneas de fuerza en los puntos de la superficie del globo.

La radiacin electromagntica se desplaza en el vaco a una velocidad de aproximadamente

299.800 km/s, este valor disminuye cuando atraviesa una sustancia material como la atmsfera. 8.2. Leyes de la radiacin

La radiacin solar obedece a una serie de leyes fsicas bien determinadas; las ms importantes son las siguientes: a. Ley de Stefan Boltzman La cantidad total de energa emitida por un cuerpo negro, integrada sobre toda la banda espectral, es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta (T); o sea:

E = T4

Donde es la constante de proporcionalidad o constante de Stefan Boltzman e igual a 5.67 x 10-8 w/m2k4.

b. Ley del desplazamiento de Wien

La longitud de onda de mxima emisin de un cuerpo radiante es inversamente proporcional a su temperatura absoluta 9T):

LMAX = 2897 mK/T

El Sol con una temperatura de emisin en la fotosfera de unos 5700 K, tendr su mxima emisin en:

LMAX = 2897 umK/6000K = 0.5 m

Mientras que la Tierra con una temperatura de aproximadamente 300K, la mxima emisin

se produce en torno de 10m.

8.3. Caractersticas de la radiacin solar

La energa radiante se puede caracterizar a travs de su longitud de onda, velocidad y frecuencia.

a. Espectro solar

El Sol emite radiacin electromagntica u ondulatoria en una amplia banda espectral, desde la radiacin gama, de las que caben varios millones de ondas en un milmetro, hasta las ondas de radio de varios metros de longitud de onda, como se puede apreciar en el cuadro siguiente.

Cuadro 3. Bandas espectrales de la radiacin solar

DENOMINACION LONGITUD DE ONDA

Rayos gama < 10-6 m Rayos x 10-6 a 0,10 m Rayos ultravioletas 0,1 a 0,39 m UV mximo 0,10 a 0,20 m UV distante 0,20 a 0,30 m Uv cercano 0,30 a 0,39 m Luz visible 0,390 a 0,770 m Violeta 0,390 a 0,455 m Azul 0,455 a 0,492 m Verde 0,492 a 0,577 m Amarillo 0,577 a 0,592 m Naranja 0,592 a 0.770 m

Rojo 0,622 a 0,770 m Rayos infrarrojos (IR) 0,770 a 1,000 m IR cercano 0,770 a 21,000m IR distante 21,000 a 1000 m

Ondas de radio, radar y televisin de varios metros de longitud.

El 99 por ciento del espectro solar est comprendido entre 0.15 y 4.0 m de longitud de onda; a esta banda espectral se suele denominar radiacin de onda corta, para diferenciar de la radiacin emitida por la Tierra, que denomina radiacin de onda de larga.

La banda ultravioleta (0.1 a 3.9 m) comprende el 9 por ciento de la radiacin solar. Particularmente la banda menor a 0.28 m es letal para los seres vivos, pero es absorbida en las capas superiores de la atmsfera, principalmente por el oxgeno y el ozono, haciendo posible la vida sobre la Tierra.

Figura 19. Espectro de la radiacin solar y de la tierra.

La radiacin visible (0.39 0.77 m) constituye el 45% y tiene propiedades qumicas. Es la banda ms importante desde el punto de vista biolgico: as por ejemplo, en esta banda tiene lugar

la fotosntesis de las plantas. Los rayos infrarrojos (0.77 50 m), comprenden el 46% de la

radiacin solar: tienen propiedades trmicas, una parte de esta banda es absorbida por la atmsfera, principalmente por el vapor de agua y el bixido del carbono.

Figura 20. Espectro de radiacin electromagntica.

Figura 21. Radiacin solar y visible

b. Potencia y constante solar

El Sol con un dimetro de 1391,960 km. y 5700 K segn la ley de Stefan emite energa con una potencia de:

E = 3.64 x 1026 w

Este valor, en el exterior de la atmsfera, a una distancia media Sol Tierra, en una superficie perpendicular a los rayos solares y en la unidad de tiempo, recibe la denominacin de

constante solar. Las observaciones experimentales realizados durante un largo perodo de aos indican que este valor no vara en forma apreciable, siendo de:

IO = 1353 w/m2 = 1.94 cal/cm2 min

Segn esto, la Tierra intercepta la radiacin solar en una superficie circular de radio medio, equivalente a:

It = IO (r2)

It = 1.721 x 1017w

c. Cuerpo negro y Cuerpo Real

Cuerpo negro es aquel que emite y absorbe energa radiante en todas las longitudes de onda del espectro electromagntico. El trmino cuerpo negro es utilizado en la fsica para describir una superficie ideal, con la que puede ser compartida la performance radiativa de cualquier superficie real. El cuerpo negro cumple con todas las leyes de la radiacin.

* Los cuerpos reales, como la Tierra, tienen propiedades de reflectancia, absortancia y transmitancia.

* La Reflectividad , es la relacin entre la cantidad de energa reflejada y el total de energa recibida, tambin se denomina coeficiente de reflexin o albedo.

* La Absortividad (a), es la fraccin de la radiacin incidente que es absorbida por el material

* La Transmitividad (t), es la radiacin de la radiacin incidente en una superficie real, se tiene:

r + a + t = 1

* La Emisibidad (), es la razn de la emitancia de la superficie real, en una determinada banda espectral en relacin con la emitancia del cuerpo negro. La emitancia de un cuerpo negro es la unidad.

8.3. Irradiancia en el exterior de la atmsfera

La densidad de flujo de radiacin solar (Io), a travs de una esfera de radio , igual a la distancia media Sol Tierra ser:

IO = PZA

Como la Tierra gira en torno a Sol en una rbita elptica, la distancia Sol Tierra vara en el curso del ao: por lo tanto, la densidad de flujo, a travs de una esfera de radio Sol tierra, a una distancia cualquiera, ser:

I = F / A

Donde A y A son las reas de las esferas, R2 y r2, respectivamente.

Por consiguiente, la radiacin instantnea, en el exterior de la atmsfera ser:

I = IOA/A = IOR2 / r2 = IO (R / r)2

I = IOEO

A la relacin (R / r) = EO, se denomina factor de excentricidad de la rbita terrestre.

La excentricidad puede ser calculada con bastante precisin por medio de frmulas relativamente complejas, sin embargo, para fines prcticos, que no requieren de mucha exactitud, se puede estimar por medio de la siguiente ecuacin:

Eo = 1+ 0.033 cos (360 / 365)

Eo = (R / r) = 1 + 0.033 cos (360 J / 365)

Donde: J es el da del ao

EO vara de 0.9674 en el afelio a 1.0344 en el perihelio; es decir, siendo recomendable determinar estos valores, en promedio para cada mes y, para operaciones que no requieren de alta precisin, este factor puede ser despreciado.

Figura 22. Radiacin solar en los solsticios

8.4. Irradiancia instantnea.

La irradiancia en el exterior de la atmsfera depende de la constante solar, distancia al Sol y del ngulo cenital (poca del ao, latitud y hora del da); es decir:

I = IoEocosz Iocosz

cosz sensen + coscoscosh

Siendo z el ngulo cenital, el ngulo de declinacin el ngulo latitudinal.

La radiacin solar es cero cuando el Sol se encuentra en el horizonte matutino, se incrementa progresivamente a medida que el Sol se eleva, alcanzando su mximo al medio da, cuando el

ngulo cenital es mnimo, a partir de este instante, la intensidad comienza disminuir hasta que vuelve a ser igual a cero en el momento en que el Sol se oculta.

8.5. Irradiancia diaria

La irradiancia diaria es la integracin de la irradiancia instantnea, desde que el sol sale hasta que se oculta.

DJ = EoIocosz dt.

Qo = oSEOIO cosz dt

La velocidad angular de la tierra (W) es:

w = dh / dt = 2 / 86400s

Siendo h el ngulo horario por tanto:

dt = dh / w

QO = H -H EOIOcosz dh / w

QO = E

Siendo el ngulo horario en la puesta del Sol, en radianes.

La variacin de la radiacin diaria se incrementa con la latitud. En los polos, durante el invierno, el Sol est siempre debajo del horizonte y no se recibe energa radiante; en cambio en el verano, el Sol brilla las 24 horas del da. La variacin estacional est relacionada con la latitud, pero, en trminos generales, se puede establecer lo siguiente:

a. Que el cambio estacional de la radiacin solar en el ecuador es relativamente pequeo, pues el Sol nunca est, al medio da a ms de 23.47 del cenit y la duracin de la luz solar siempre es de 12 horas.

Cuadro 4. Variacin anual de la radiacin extraterrestre en la latitud S, en MJm-

LAT. ENE. FEB. MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGO. SET. OCT. NOV. DIC.

00 36,32 37,53 37,90 36,75 34,78 33,50 33,89 35,56 37,07 37,34 36,47 35,74 05 38,09 38,58 37,93 35,76 33,04 31,44 31,98 34,24 36,66 37,98 38,00 37,71 10 39,61 39,94 37,68 34,50 31,08 29,19 29,87 32,68 35,98 38,34 39,27 39,43 15 40,87 39,83 37,14 32,99 28,92 26,76 27,57 30,89 35,03 38,42 40,28 40,91

20 41,86 40,03 36,31 31,24 26,58 24,18 25,10 28,88 33,81 38,21 41,01 42,14 30 43,04 39,57 33,85 27,08 21,42 18,68 19,76 24,29 30,62 36,95 41,66 43,80 40 43,18 38,01 30,37 22,15 15,81 12,91 14,07 19,07 26,52 34,62 41,24 44,45 50 42,39 35,45 25,98 16,63 10,02 7,20 8,34 13,42 21,62 31,30 39,87 44,24 60 41,05 32,07 20,83 10,75 4,47 2,15 3,07 7,66 16,09 27,16 37,83 43,61 70 40,78 28,36 15,09 4,90 0,40 0,00 0,03 2,37 10,14 22,49 36,21 44,79 80 42,66 26,69 9,10 0,58 0,00 0,00 0,00 0,02 4,12 18,53 37,38 46,94 90 43,32 27,06 5,49 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 17,86 37,96 47,66

b. En los trpicos, los valores son mximos en el solsticio de verano y mnimos en el solsticio de invierno. As en latitudes de 20 norte y sur, la radiacin solar del verano es 37 por ciento mayor que la mnima de invierno, contra 113 por ciento en latitudes de 40. 8.6 Atenuacin de la radiacin solar en la atmsfera

La energa solar que llega a la superficie terrestre no es la misma que llega en su camino hacia la tierra, es atenuada por masa atmosfrica, a travs de la reflexin, dispersin y absorcin. a. Reflexin La reflexin es el fenmeno por el cual, la radiacin es devuelta al espacio antes de haber sido absorbida y/o transmitida; los componentes de la atmsfera se comportan como espejos difusos frente a la radiacin solar. Debido a la reflexin, la Tierra puede ser vista por los astronautas desde el espacio. La reflectividad o albedo del sistema Tierra-atmsfera, bajo condiciones de cielo despejado, es de aproximadamente 17 por ciento. El albedo de los cultivos en la zona ecuatorial se considera de 25 por ciento. El albedo vara en funcin del ngulo de incidencia de la radiacin y de la naturaleza fsica de la superficie, como se puede apreciar en el cuadro adjunto.

Cuadro 5. Albedo de diferentes superficies.

Naturaleza Albedo (reflectividad)

Bosques 3 - 12 Praderas 20 25

Nubes 50 80 Arena 15 20

b. Dispersin

La radiacin solar que entra a la atmsfera es esparcida por las molculas del aire y por las partculas gruesas (polvo y humo).

Formando la radiacin difusa. La cantidad y la direccin de la dispersin dependen del tamao de partculas dispersoras en relacin con la longitud de onda de la radiacin incidente. La eficiencia de la dispersin es inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda.

As, las longitudes de onda ms cortas son dispersadas ms efectivamente que las ms largas. Como la dispersin tiene en todas direcciones, a travs de este proceso la tierra pierde un 22% de la radiacin solar.

Figura 23. Diagrama simplificado del sistema de radiacin sol tierra espacio.

La dispersin de Rayleigh debida a las molculas de los gases atmosfricos es mayor en la banda azul que en la reja; por eso la atmsfera (el ciclo) es color azul. Por el contrario, durante el amanecer y a la puesta del Sol, el cielo aparece rojo porque es observado por luz directa, en la que una gran proporcin de ondas son eliminadas durante su largo pasaje a travs de la atmsfera.

Cuando las partculas se hacen suficientemente grandes, la dispersin de la radiacin es igualmente efectiva para todas las longitudes de onda: entonces se denomina reflexin difusa. Las partculas grandes, el color del cielo toma un tinte blanquecino. La intensidad del color azul del cielo puede, por lo tanto, ser considerado como un ndice de la cantidad de impurezas presentes en la atmsfera. La reflexin difusa debida a las gotitas de agua tambin produce una apariencia blanquecina como de niebla.

La radiacin difusa durante das claros, es relativamente pequea en comparacin con la radiacin directa, pero no puede ser ignorada. Mientras que, en das extremadamente nublados. Constituye la nica forma de energa que llega a la superficie. La luz difusa es la que permite que los objetos que no estn expuestos a la luz directa, pueden ser vistos, tal como ocurre en el interior de una habitacin.

c. La Absorcin

Un estudio del espectro solar a un nivel de la superficie terrestre, revela la presencia de numerosas lneas y bandas muy angostas, primeramente debidas a la absorcin de los gases de la atmsfera del Sol y, el resto, es consecuencia de la absorcin selectiva por parte de los constituyentes de la atmsfera terrestre. Una caracterstica del espectro solar observado es la terminacin abrupta de la longitud de onda corta en 0,29 um. La absorcin de la radiacin solar es estas regiones es relativamente pequea, en torno de 2 por ciento.

a. Entre 0,058 y 0,03 um, se produce la absorcin a 170 Km. De altura, constituyendo las lneas de resonancia del helio, o Capa F.

b. La radiacin de onda muy corta, entre 0,01 y 0,01 um. (rayos X), ingresa hasta una altura

140 a 180 km, donde es absorbida y produce la ionizacin de esta zona denominada Capa E.

c. Aproximadamente a 80 Km. De altura se produce la absorcin de la radiacin ultravioleta

entre 0,12 y 0,18 um, produciendo el desdoblamiento de las molculas d oxgeno, que luego dan lugar a ozono.

d. El ozono atrae radiacin ultravioleta en la banda de 0,20 a 0,3 especialmente en torno de 0,25 um. y, en la banda visible entre 0,44 y 0,77 um.

El vapor de agua y el bixido de carbono absorben aproximadamente 19 por ciento de la radiacin solar:

El vapor de agua atrae radiacin solar en una cantidad relativamente pequea, especialmente en la banda infrarroja entre 0,93 - 1,13 - 1,47 um.

El bixido de carbono atrae tambin pequeas cantidades de radiacin solar en la banda prxima a horas 2,7 um.

Los rayos mayores de 0,3 um, bajo la forma de luz visible y de rayos infrarrojos, alcanzan la superficie de la tierra.

Los aerosoles como polvo, humo y las partculas de sal son responsables de la absorcin de alguna cantidad de radiacin solar. Por tanto, la absorcin total de la atmsfera es del orden de 22 por ciento.

d. Radiacin directa

Radiacin directa es la parte de la radiacin solar que llega a la superficie terrestre. Sin haber sufrido los fenmenos. En media es aproximadamente es 23 por ciento de la radiacin solar.

e. Radiacin solar global La atenuacin de la energa es mayor en las latitudes ms altas como consecuencia de la mayor cantidad de masa ptica (espesor y densidad de la atmsfera) que atraviesan los rayos solares, tal como se puede apreciar en el siguiente cuadro. 8.9. Radiacin terrestre

La radiacin solar que llega ala superficie terrestre y uno es devuelta al espacio por reflexin es absorbida, transformndose en energa interna, terminando el incremento de temperatura, luego puede ser transformada en energa potencial, calor latente y energa cintica. La energa solar provee as en forma continua, la energa para el movimiento de la atmsfera y de los ocanos.

La radiacin de la tierra, incluida su atmsfera, es conocida como radiacin terrestre. Por conveniencia, es conocida con radiacin terrestre. Por conveniencia, es costumbre en meteorologa denominar a la radiacin mayor de 4,0 um como radiacin de onda larga. Para diferenciar de la radiacin de onda corta, emitida por el Sol.

Segn la ley de Planck, la mayor parte de la emisin de la Tierra se halla dentro de longitudes de onda del infrarrojo entre 4,0 y 50,0 um. Y segn la ley de Wien, para una temperatura entre 200 y 300K, la mxima emisin se produce en la banda de 10 um.

Figura 24. Esquema del balance de radiacin del globo como un sistema abierto

La Tierra se comporta casi como un cuerpo negro; por tanto, emite radiacin segn la ley de Stefan-Boltzmann. Sin embargo, la atmsfera est fuertemente influenciada por la variacin del contenido de vapor de agua; por consiguiente, la emisin est dada por: Ea = Ta

Siendo Ea el coeficiente de emisin.

Es importante tener en cuenta que una nube de suficiente espesor puede ser tambin considerada como un cuerpo negro radiante en el rango infrarrojo.

La radiacin que es emitida por la superficie terrestre es absorbida con gran diferencia por

los componentes de la atmsfera. La radiacin terrestre; esto es debido principalmente al aumento de la capacidad de absorcin del vapor agua en la parte del espectro correspondiente a las ondas largas. Adems, el dixido de carbono absorbe fuertemente en el rango correspondiente a 13,5 a

17 um, con bandas fuertes y dbiles respectivamente centradas en 4,3 y 10 um. El ozono absorbe moderadamente en las bandas centradas en 9,6 y 15 um. Pero sus efectos tienen lugar principalmente en la estratosfera.

Figura 25. Inclinacin de los rayos solares, solana y umbra

El vapor de agua absorbe fuertemente en le rango de alrededor de 5 a 8 um, luego se hace relativamente dbil hasta 13.5 um, ms all de 13,5 um y extendindose hasta 17 um, tiene lugar una fuerte absorcin debida al dixido de carbono.

El agua lquida es una sustancia cuya capacidad de absorcin difiere marcadamente segn se trate de la radiacin de onda corta u onda larga. As, una gotita individual de 25 um, de radio o una pelcula de 100 um, de espesor es aproximadamente un cuerpo negro absorbente para las longitudes de onda terrestre; en contraste, slo absorben una pequea proporcin de la radiacin

solar incidente, pero la absorcin de ocanos y lagos puede ser fuerte, si ellos son suficientemente profundos. De aqu resulta que nubes o nieblas densas absorben la mayor parte de la radiacin infrarroja, procedente de la superficie terrestre.

Las diferentes capacidades de absorcin de las nubes para los rangos de longitud de onda solar y terrestre es un factor importante en la determinacin del balance de radiacin del planeta.

8.10. Balance de radiacin solar

El balance de la radiacin solar se refiere a la contabilidad de los ingresos y egresos de energa, contabilidad de los ingresos y egresos de energa. Convencionalmente, se acepta que, cuando un cuerpo recibe energa, sta se computa como siendo positiva, y cuando pierde, como negativa. A la sumatoria algebraica de las cantidades de energa que llegan y salen de la superficie se denomina balance de energa o radiacin neta.

La distribucin estacional y geogrfica de la radiacin solar es ahora marcadamente

diferente a la que llega al exterior de la atmsfera, en ausencia de la atenuacin debida a los gases atmosfricos y a los aerosoles. Por lo tanto se observa lo siguiente:

a. La insolacin diaria es considerablemente reducida en todas las latitudes si se compara con los valores no atenuados.

b. El mximo hemisfrico es desplazado hasta alrededor de 35 de latitud. El ms estival en

los polos desaparece ya que la absorcin es grande debido a la baja elevacin del sol y, por tanto, ala gran masa ptica que tiene que atravesar el rayo solar.

Figura 26. Balance de radiacin en la atmsfera

Para facilitar el conocimiento de las ganancias y prdidas de energa en la superficie,

se considera que el balance de la radiacin (Qn) de onda corta (Qc) y el de onda larga (Q1); es decir,

Qn n = Qc + QI

8.11. Balance de Radiacin de Onda Corta El balance de radiacin de onda corta (Qc), est dado por la diferencia entre la radiacin global incidente (Qg) y la radiacin reflejada (R) desde la superficie, por tanto:

Qc = Q R r = Rg/ Qg Qc = Rg rQg Qc = Qg (1 - r) onda corta

Donde r es el coeficiente de reflexin de la de la superficie.

El balance de la radiacin solar vara mucho dependiendo de las condiciones de tiempo reinante; en trminos generales, deberamos considerar, bajo condiciones de cielo despejado, en cielo nublado y un balance medio.

Para una media de 54 % de nubosidad se tiene:

a) Absorcin por encima de la troposfera = 2% b) Absorcin en la troposfera = 20% c) Absorcin en la tierra = 43% d) Reflexin hacia la tropopausa = 36% 100%

8.12. Balance de radiacin de onda larga

El sistema tierra-atmsfera, no gana ni pierde energa; esto indica que, en promedio, sobre largos perodos de tiempo, nuestro planeta irradia al espacio aproximadamente la misma cantidad de energa que recibe.

Este balance puede ser estudiado considerando el sistema tierra-atmsfera sobre la superficie.

a. Balance en el sistema tierra atmsfera

La determinacin del balance calorfico del sistema tierra-atmsfera son los siguientes: Suponiendo que la tierra irradia como un cuerpo negro, sobre la base de 100 unidades, la superficie terrestre irradia 116 unidades hacia arriba; de stas 106 son absorbidas por el vapor de agua y dixido de carbono en la troposfera y solo 10 unidades escapan al espacio. En promedio, el vapor de agua y el dixido de carbono en la troposfera emiten 158 unidades de radiacin de onda larga. De stas, 103 son dirigidas hacia la superficie de la tierra y 56 hacia arriba y escapan al espacio. Hay dos factores que deben ser tomados en consideracin al estudiar el balance calrico en el sistema tierra-atmsfera, que es la transferencia de calor latente y a la transferencia turbulenta de calor.

Transferencia de calor latente

Parte del saldo del balance radiacin terrestre; es usado para evaporar el agua. Este vapor se mueve vertical y horizontalmente y eventualmente se condensa, liberando calor dentro de l a

atmsfera. El calor latente total transferido desde la tierra ala atmsfera puede ser estimado a travs del conocimiento de la precipitacin global media, teniendo en cuenta que:

I = 596.7 +0.56Tt) cal/g

Esto indica que el calor latente transferido es del orden de 23 unidades.

Transferencia turbulenta

El calor sensible puede ser transferido en la atmsfera tanto hacia arriba como hacia abajo por la turbulencia a travs de procesos fsicos complejos. Una estimacin indirecta puede ser efectuada tratndola la como el residuo necesario para lograr el balance calorfico.

El vapor de agua y el dixido de carbono absorben una gran proporcin de radiacin proveniente de la superficie de la tierra y entonces esa energa vuelve a ser irradiada tanto hacia arriba como hacia abajo; como resultado, la energa solar es atrapada por la tierra y la atmsfera, conduciendo al incremento de la temperatura en relacin con lo que ocurrira en ausencia de atmsfera. La temperatura media de la superficie de la tierra es elevada hasta alrededor de 33 C conduciendo a un valor de equilibrio alrededor del 15 C.

A esto se hace referencia llamndolo "efecto de invernadero". En un invernadero, la radiacin solar de onda corta es transmitida a travs del vidrio o plsticos que lo cubre, en tanto que la radiacin de onda larga emitida por la tierra y las plantas que estn dentro de ello es absorbida.

Se estima que alrededor del 10 por ciento de exceso de energa del sistema tierra-atmsfera entre las latitudes 0 a 35 es transportado hacia el polo a travs de la altitud 35 por las corrientes ocenicas. Todo lo dems es transferido por la circulacin troposfrica.

Las corrientes de aire transportan no solo calor sensible, sino tambin calor latente en forma de vapor de agua. As exceso de energa en las latitudes bajas y e dficit en las latitudes altas desempean un papel importante en la circulacin general de la atmsfera y de los ocanos.

b. Balance trmico al nivel de la superficie

Para ciertos fines prcticos, como el caso de la determinacin de la evaporacin del agua, es conveniente considerar un balance calorfico en la interfase suelo atmsfera.

Por lo tanto, el balance de radiacin de onda larga en la superficie esto constituida por la emisin de la atmsfera a la superficie hacia arriba; es decir:

Ql = Ea - Et

Aplicando la ley de emitancia de Stefan-Boltzmann, se tiene:

Ql = Tt 4 + a Ta4

Donde Ql es el balance calorfico: Tt y Ta; temperatura de la superficie de la tierra y de la atmsfera, respectivamente; a es el coeficiente de transmitido de la atmsfera.

En un estrato prximo al suelo, la temperatura del suelo puede considerarse igual a la del aire.

Segn Brunt, la emisin de la atmsfera puede calcularse por medio de la siguiente ecuacin:

Ql = T4 (0.56 - 0.09 e) (0.1 + 0.9n/N)

El balance de radiacin Qn vara sistemticamente. Como el valor de Qc solamente existe durante el da cuando hay incidencia de radiacin de onda corta, entonces el balance es positivo; mientras que Wl que tiene un valor absoluto determinando que, durante la noche Qn = Ql; es decir, negativo indicando que la superficie pierda energa.

Este saldo se distribuye en los siguientes procesos:

Por conduccin a los estratos inferiores del suelo (s) y por conduccin y conveccin hacia las capas superiores de la atmsfera bajo la forma de calor sensible (L) y por evaporacin forma de calor latente (LE): adems de la energa utilizando en la fotosntesis y otros procesos bioqumicos (F); por tanto, el balance trmico en la superficie puede representarse d lea manera siguiente:

Qn = S + L + LE + F

Qn = S - L - LE - F = 0

Considerando un perodo relativamente grande el balance de energa es igual a cero; es decir, el sistema no gana ni pierde energa.

Teniendo en cuenta que la cantidad de energa utilizando en los procesos bioqumicos es relativamente pequea, en torno de 1 a 2 por ciento, esta energa, para algunas estimaciones se considera despreciable.

Sin embargo, no hay que olvidar que, desde el punto de vista biolgico. La energa de la fotosntesis constituye la fraccin ms importante del balance de radiacin.

Cuadro 5. Balance de la radiacin en le sistema tierra-atmsfera y de la superficie de la tierra.

LIMITE DE LA ATMOSFERA HABER DEBE

Radiacin solar 100 Radiacin solar reflejada por la atmsfera

30

Radiacin difusa reflejada por la atmsfera

7

Radiacin solar reflejada por la superficie

3

Radiacin difusa reflejada por la superficie

2

Radiacin terrestre (ondas cortas) 8 Radiacin de la atmsfera (ondas cortas)

50

TOTAL 100 100

ATMOSFERA Radiacin solar absorbida 15 Radiacin terrestre (calor) 112 Calor de condensacin 23 Contra radiacin 96 Radiacin de calor al espacio 50 Conduccin virtual 4

TOTAL 150 150

SUPERFICIE TERRESTRE Radiacin solar directa 27 Radiacin difusa 16 Contra radiacin 96 Conduccin virtual 4 Irradiacin de calor a la atmsfera 8

Irradiacin de calor a la atmsfera 112 Radiacin de calor por evaporacin 23

TOTAL 143 143

8.13. Zonas de clima solar

De la latitud y del ngulo de incidencia de los rayos solares resulta la denominacin de diferentes zonas de clima solar, con determinadas caractersticas de radiacin, que son las siguientes: a. Zona tropical Comprendida entre los trpicos, se caracteriza por presentar dos mximos y dos mnimos de radiacin, correspondiente a los equinoccios y los solsticios. Dos veces al ao se observa que la radiacin del brillo solar en el Ecuador es siempre de 12 horas y en los trpicos oscila entre 10,5 horas en invierno y 13,5 horas, en verano.

Figura 27. Sistema geogrfico de zonas latitudinales

b. Zonas templadas Se encuentra en ambos hemisferios, entre los trpicos y el crculo polar. Anualmente existe un mximo y un mnimo de radiacin solar: la duracin del brillo solar astronmicamente posible

oscila entre 0 y 24 horas a lo largo del crculo polar y entre 10.5 y 13.5 horas en los trpicos. El ngulo de elevacin solar disminuye en direccin a los polos. c. Zonas polares Se encuentra en ambos hemisferios, se extienden desde el crculo polar (6633 N y S) hasta los polos. La oscilacin anual de la duracin del brillo solar astronmicamente posible aumenta en direccin a los polos, donde existe medio ao de da y medio ao de noche. Las zonas de clima solar dan la base para la distribucin de los climas sobre la tierra, pero la distribucin de la radiacin en la superficie terrestre depende de otros factores, tales como los elementos astronmicos, la nubosidad, el albedo, la distribucin de ocanos y continentes, del intercambio de calor con la atmsfera. La significacin ms importante del ngulo de penetracin de la radiacin, ha dado al clima su nombre, puesto que deriva de la palabra klimein que quiere decir inclinacin. 8.14. Duracin del brillo solar.

Una consecuencia de las estaciones del ao es la variacin del perodo diurno; es decir, el fotoperodo.

Figura 28. Variaciones de la insolacin segn latitud y estacin.

El fotoperodo se refiere a la duracin del da (N), definido por el tiempo que tarda el Sol en

recorrer la parte visible de la esfera celeste, desde el naciente hasta el poniente, definidos por los ngulos horarios respectivos: -H y H, teniendo en cuenta que la velocidad angular de la tierra es de 15 / h, se tiene:

N = 2H / 15 horas

Cuando el Sol se oculta, el ngulo de elevacin, R = 0, el ngulo cenital, z = 90. Por lo

tanto, del tringulo astronmico se deduce:

Cosz = sen sen + cos cosH CosH = - sen sen/cos cos H =Arco cos (-tang tag) 8.15. Importancia biolgica de la radiacin solar

La radiacin solar constituye prcticamente, en forma directa o indirecta, la nica fuente de energa para los procesos biolgicos que tienen lugar en la tierra; entre estos procesos, el ms importante es, sin duda la fotosntesis.

a. Significacin biolgica del espectro solar

Determinadas bandas del espectro solar presentan caractersticas particulares frente a los organismos vivos entre ellas, tenemos:

1 Faja: Radiacin de longitud de onda menor 0,28 m es letal para las plantas.

2 Faja: Longitudes de onda entre 0,28 y 0,315 m, es perjudicial para la mayora de las plantas.

3 Faja: Longitudes de onda entre 0,315 y 0,45 m, tiene efectos deformativos, las plantas expuestas son pequeas y con hojas ms gruesas.

4 Faja: Longitudes de onda entre 0,4 y 0,51 m, que corresponde al color azul violeta del espectro, es la regin ms fuertemente absorbida por los pigmentos amarillos y por la clorofila, constituye la regin de mayor actividad fotosinttica.

5 Faja: Longitudes de onda entre 0,51 y 0,71 m, regin verde del espectro, posee poca accin fotosinttica.

6 Faja: Radiacin entre 0,61 y 0.72 m (Amarillo), es fuertemente absorbida por la clorofila, con gran actividad fotosinttica y fotoperidica.

7 Faja: Radiacin entre 0,72 y 1 m (rojo), tiene efectos sobre el crecimiento de la planta, es importante para el fotoperiodismo, germinacin de la semilla, control de la floracin y coloracin del fruto.

Figura 29. Perfil meridional de la insolacin total anual.

b. Fotosntesis

La fotosntesis constituye la reaccin fotoqumica de mayor importancia en la naturaleza, es el proceso a travs del cual se forma casi toda la materia orgnica que forma los tejidos de los organismos. En forma simplificada la fotosntesis puede ser representada de la manera siguiente:

6CO2O + 673 Kcal.-------->C6H12 O6 +6O2

A travs de esta reaccin bioqumica, las sustancias inorgnicas se transforman en orgnicas, y la energa radiante, energa qumica, que constituye la materia prima para todos los ciclos vitales.

c. Cadena de alimentos Todo tipo de vida sobre la tierra depende de la productividad primaria o crecimiento de la

vegetacin auttrofa. Las plantas se alimentan de los carbohidratos y protenas elaborados por la fotosntesis, los animales herbvoros, se alimentan de la vegetacin auttrofa, los carnvoros obtienen su alimento y energa a partir de biomasa elaborada por los herbvoros, la descomposicin de los tejidos orgnicos se realiza por la accin de los micros organismos; de esta forma las sustancias vuelven al suelo de donde son aprovechados nuevamente por las plantas al mismo tiempo, la energa calorfica.

En los animales y el hombre, a travs del metabolismo, se libera la energa qumica, la misma que utilizada, para producir trabajo muscular, genera impulsos nerviosos y para sintetizar protenas que sirven para constituir nuevas clulas. De esta manera la cadena de la vida produce a travs de la circulacin de la materia y del flujo de energa.

d. Fases de la fotosntesis El proceso de la fotosntesis puede ser divido en las siguientes fases:

- Proceso de difusin, comprende el transporte de CO2 del aire externo al centro de la reaccin en el cloroplasto; depende principalmente de la concentracin del CO2 y de la temperatura del medio ambiente.

- Proceso fotoqumico, consiste en la conversin de energa radiante en fotoqumica,

es influenciado solamente por la accin de la luz Procesos bioqumicos, en los cuales, la energa producida por la conversin de la luz, es utilizada para reducir el CO2; depende de la temperatura.

- Procesos bioqumicos, en los cuales, la energa producida por la conversin de la luz, es utilizada para reducir en CO2; depende de la temperatura.

f. Eficiencia Fotosinttica

La primera ley de la termodinmica establece que la energa puede ser transformada de un tipo a otro, pero nunca creada ni destruida. La segunda ley establece que la transformacin no se producir espontneamente en un proceso, a menos que se degrade, de un a forma concentrada, en otra ms dispersa. De la energa luminosa absorbida por las plantas verdes, solamente una pequea parte es transformada en energa qumica, la mayor parte es dispersada en forma de calor. La eficiencia fotosinttica es la relacin entre la cantidad de energa convertida en materia orgnica y la incidencia total de energa. La eficiencia de utilizacin de la radiacin solar por las plantas disminuye con el incremento de la intensidad de luz, despus de haber alcanzado un valor mximo (punto de saturacin); este fenmeno es causado por la resistencia de la difusin del CO2 a travs de las hojas hasta el cloroplasto.

La fotosntesis es un proceso absurdo en la utilizacin de la luz, pues, solamente entre el 1 y 2 % de la radiacin incidente es convertida en energa qumica. Sin embargo, se debe tener en cuenta que el crecimiento se da la vegetacin depende, simultneamente, de la cantidad de luz solar que incide, de la temperatura cerca de la superficie y de la cantidad de agua y sustancias nutritivas disponibles en el suelo. Por tanto, la cantidad de luz incidente, casi nunca constituye factor limitante para el crecimiento de las plantas, en condiciones naturales; habiendo, adems, plantas, en condiciones naturales; habiendo adems diversos grados de adaptacin a la luz; unas ms exigentes denominadas helifitas y otras, que pueden crecer con baja intensidad, denominadas umbrfilas.

g. Concepto de productividad En un sistema ecolgico se debe considerar la productividad primaria, secundaria y

econmica.

- La productividad primaria Puede ser definida como la proporcin de energa acumulada por la actividad foto y quimiosinttica de los organismos productores, en la forma de sustancias orgnicas utilizables como sustancias nutritivas. Podemos distinguir dos clases de productividad primaria:

Bruta: Es la proporcin total de fotosntesis, incluyendo la materia orgnica consumida en la respiracin durante el perodo de medida.

Lquida: Es la proporcin de materia orgnica acumulada en los tejidos vegetales, excepto la consumida en la respiracin. Mientras la fotosntesis tiene lugar

principalmente en las hojas durante le da, la respiracin se realiza a travs de toda la planta durante las 24 horas del da: por consiguiente, el crecimiento de las plantas depende de este saldo de productividad.

Es usual comparar la intensidad mxima de la fotosntesis de los cultivos con los niveles de productividad alcanzados por comunidades naturales de plantas; as en promedio anual, la produccin neta en g/m2 da, es de 6 para un bosque de pinos en Inglaterra, durante los aos de rpido crecimiento, 3 para bosques caducifolios; 2 para pradera de pasto corto, etc.

Cada ramo de materia seca tienen un valor calorfico de aproximadamente 4000 caloras, productivamente puede ser convertida a porcentaje de radiacin solar utilizada.

Cuadro 7. Productividad primaria neta anual de varios ecosistemas cultivados y naturales

Ejemplo:

El bosque de pinos convierte energa solar 6 veces 4000 cal/m da en materia seca. Si la incidencia es de 4.5 millones de caloras, la eficiencia es del orden de 0,5 por ciento.

- Productividad secundaria Est constituida por la energa acumulada en los niveles trficos de los organismos consumidores y desintegradores es cada vez menor en niveles sucesivos.

Ecosistemas Produccin primaria (g/m2)

Por ao por da

Plantas cultivadas Trigo (media mundial) 344 0,94 (2,3) Maz (media mundial) 412 1,13 (2,3) Arroz (media mundial) 497 1,36 (2,7) Pastizales (media U.S.A) 420 1,15 (2,3) Papa (media mundial) 385 1,725 (1,10) Caa de azcar (media) 1725 4,73 (4,7)

Ecosistemas naturales Bosques de pinos (Inglaterra)

3180 6,00 (6,0)

Bosques caducifolio (Inglaterra)

1560 3,00 (6,0)

Pastos de gramneas cortas 69 0,19 (0,5)

- Productividad Econmica La productividad primaria o biolgica es el aumento de materia seca de la planta entera, por unidad de rea de suelo, en un intervalo de tiempo.

La productividad primaria, en ciertos rganos de la planta como semillas, frutos, tubrculos, races, tallos, hojas y otros rganos, que interesan a las necesidades del hombre. 8.16 Fotoperiodismo.

Se denomina fotoperodo a la variacin cclica del perodo de luminosidad, mientras que a la reaccin de los organismos al fotoperiodo se llama fotoperiodismo. El fotoperiodo es diario y estacional o anual. a. Fotoperiodo diario La mayor parte de los organismos, animales y vegetales, presentan un ciclo de 24 horas en sus actividades fisiolgicas; por ejemplo, la funcin cloroflica tiene lugar solamente durante las horas de luminosidad; la apertura y cierre de estomas, plegamiento de hojas y flores, tambin en los animales, tal como ocurre con el sueo y otras funciones vitales

b. Fotoperiodicidad estacional La fotoperiodicidad estacional es la que tiene lugar como consecuencia de la variacin de la duracin del da y de la intensidad de la luz en el transcurso del ao: tiene gran influencia en la vida de los organismos, porque acta en las diferentes fases del ciclo vital, especialmente en la reproduccin.

GARNER y ALLARD (1,920), estudiando diferentes variedades de soya, llegaron a la conclusin, de que existen variedades de floracin precoz y de floracin tarda. Las variedades que requieren das largos para florecer, son precoces (verano) y, aquellas que para florecer requieren de das cortos (otoo), son tardas. Basndose en este hecho, disminuyendo artificialmente la duracin del da, las variedades tardas adelantan la floracin.

Si una planta dispone de condiciones favorables, de temperatura y humedad para crecer, pero si el fotoperodo no es el adecuado, la planta crecer indefinidamente hasta que muere por el fro de la estacin siguiente, pero no entrar en floracin.

8.17. Tipos de Fotoperiodismo Segn el fotoperiodismo, las plantas se clasifican en: plantas de fotoperiodismo corto, largo, intermedio e indiferente.

a. Plantas de fotoperiodismo corto son aquellas que aceleran o inducen la floracin en

das con menos de 12 horas de luminosidad; entre estas tenemos: soya, camote, arroz, tabaco, sorgo, maz, algodn, Etc. Todas estas plantas cuando ms prximas al Ecuador se cultivan, tanto menor es su ciclo vegetativo.

b. Plantas de fotoperiodismo largo son aquellas en las que la floracin es inducida o

acelerada con perodos de luminosidad mayores de 12 horas, tales como trigo, cebada, lino, avena, espinaca, rbanos, trbol, Etc.

Son plantas originarias de zonas templadas o de latitudes medias, que cuando se cultivan en latitudes prximas al Ecuador, aumentan su ciclo vegetativo.

c. Plantas de fotoperiodismo Intermedio son aquellas cuyas exigencias fotoperidicas

para la floracin, estn entre 11 y 13 horas de luminosidad, son propias de las zonas ecuatoriales, tales como caa de azcar, arroz, Etc.

d. Plantas de fotoperiodo indiferente son aquellas cuya floracin tiene lugar bajo

cualquier situacin de luminosidad.

Estas plantas se encuentran diseminadas en diferentes latitudes tales como las zanahorias, arvejas, tomates, girasol, apio, zapallo, entre otras.

Es necesario tener en cuenta que las reacciones de las plantas al fotoperodo, no solamente se manifiesta en la reproduccin, sino tambin sobre la composicin qumica, formacin de bulbos, tubrculos, races carnosas, cada de hojas, reposo vegetativo, resistencia al fro y sobre otras funciones vitales.

8.18 Induccin al Fotoperiodo

Se ha demostrado tambin que si una planta de das cortos (noches largas), recibe la luz a la media noche durante 5 a 15 minutos se producir un retraso en la floracin, indicando que no es el da corto el que induce a la floracin, sino la noche larga; el mismo efecto se obtiene cuando la planta es iluminada por mayor tiempo. Por el contrario, en las plantas de floracin precoz, o fotoperiodo largo (noche corta), el referido tratamiento acelera la floracin. Si se intercala un perodo de oscuridad en ella, no habr respuesta por parte de ninguno de los tipos de plantas.

8.19. Fotoperiodismo y Distribucin

El lugar del origen de las plantas est relacionada con la duracin del da que requieren para la floracin: por tanto, el fotoperiodo constituye un factor muy importante en la distribucin natural de las plantas, porque asegura la reproduccin. En general las plantas originarias de latitudes bajas exigen das cortos o intermedios para florecer; mientras que, las plantas originarias de altas latitudes, son de das largos, existiendo importantes excepciones, como el caso de aquellas especies o variedades que florecen a fines de invierno o comienzos de primavera. Sin embargo debe tenerse en cuenta mediante seleccin y mejoramiento gentico se han obtenido variedades que pueden ser cultivadas con ventaja en otras latitudes.

Pese a que la variacin del da en el transcurso del ao en la zona ecuatorial es muy pequea, en algunas variedades, la floracin depende de pequeas diferencias en la duracin de das, hasta de 15 minutos en el caso de lagunas lneas de arroz, por ejemplo.

8.20. Sombreamiento y Luz Artificial

La mayora de las plantas se desarrollan ventajosamente bajo la influencia de la luz total, de tal manera que la sombra puede reducir los rendimientos: sin embargo algunas especies crecen mejor en sombras: as, por ejemplo el abeto reduce la intensidad fotosinttica cuando la luz es muy intensa, produciendo mejor en la oscuridad; el cacao que tradicionalmente es cultivada, en la sombra, en muchas regiones produce mejor con bastante luminosidad, siempre que se cultive bajo buenas condiciones de suelo y agua.

La luz artificial es utilizada para complementar la luz natural en los casos en que esta es de baja intensidad o de fotoperiodo corto.

El mejor tipo de luz artificial es la luz blanca de lmparas fluorescentes de alto potencial (100%), la luz artificial debido a su elevado costo, solamente puede ser utilizada en cultivos de alto rendimiento econmico y en trabajos de investigacin.

Aplicaciones practicas del fotoperiodo. En la horticultura y floricultura se usa la iluminacin artificial para controlar la poca de floracin o aumentar el rendimiento en condiciones de invernadero.

La seleccin de una especie o variedad de planta cultivada para una determinada zona requiere del conocimiento del fotoperiodo y fotoperiodismo. En los casos de mejoramiento gentico, las nuevas variedades pueden ser desarrolladas ms rpidamente mediante el uso de iluminacin artificial para reproducir diversas condiciones de fotoperiodo.

La fecha de siembra puede ser determinada en base del crecimiento de la duracin del da y de los requerimientos del cultivo.

8.21. Medicin de la energa solar.

a. Cantidad de Energa La cantidad de energa radiante, se expresa en las mismas unidades que el trabajo

mecnico, la unidad de radiacin en el Sistema Internacional es el Julio (J). En meteorologa se sigue utilizando an la calora, que es la cantidad de energa necesaria para elevar la temperatura de un centmetro cbico de agua, de 14,5 a 15,5 C, cuya equivalencia con el Julio es:

1 cal = 4,18 J

b. Flujo Radiante (F)

El flujo es la cantidad de energa radiante por unidad de tiempo, que puede ser emitida o transmitida por un cuerpo: se expresa en cal/min. o en J/s; es decir, en trminos de potencia cuya unidad es el watt (w).

W = J/s

c. Densidad de Flujo de Radiante (E) La densidad de flujo de radiacin es el flujo radiante emitido o incidente, por unidad de rea (A); es decir:

E = F/A

Se expresa en W/m o en cal/cmmin

d. Estimacin de la Radiacin Global La radiacin global puede ser medida con bastante precisin por medio de instrumentos;

pero stos son costosos. Considerando la importancia de la radiacin global, muchos autores han derivado relaciones estadsticas entre la radiacin solar diaria y el brillo solar. Una de estas es la que fue desarrollada por ngstrom, en 1,930 y mejorada por una serie de investigadores.

Qg = (a + b n/N)

Donde: Qo la irradiacin diaria en el exterior de la atmsfera; a y b son parmetros de la regresin; que deben ser determinadas para cada lugar; n y N las horas de brillo solar observado y calculado, respectivamente.

e. Actingrafo bimetlico

El actingrafo permite medir y registrar la radiacin global (directa y difusa), a travs de la diferencia de temperaturas entre una placa bimetlica de color blanco y otro color negro, ambas expuestas a la accin de la radiacin solar protegidas de la humedad por una cpsula de vidrio, opaca a la radiacin de onda larga procedente de la atmsfera. La diferencia de temperatura es una funcin de la intensidad de la radiacin incidente.

El registro tiene lugar sobre una banda graduada que va colocada sobre un sistema de relojera, la integracin de la curva, con la ayuda de planmetro, arroja la intensidad de la radiacin diaria, con una precisin con 10 a 15 por ciento.

Adems se requiere un reemplazo peridico de los sensores, hechos que raramente se realizan en los servicios meteorolgicos, constituyendo un serio problema en el manejo e interpretacin de los resultados obtenidos.

f. Solarmetro El solarmetro es un instrumento termoelctrico, de mayor precisin que el actingrafo, mide

la corriente elctrica generada por una serie de termopares que estn expuestos a la radiacin

solar, de forma similar al actingrafo. El sistema est conectado a un medidor de voltaje o a un integrador digital.

La radiacin reflejada puede medirse invirtiendo la posicin del solarmetro. La radiacin directa se puede medir colocando una cinta que intercepte la radiacin directa.

La radiacin neta de onda corta se determina por diferencia entre la radiacin solar global y la reflejada.

El balance de radiacin de onda corta y larga se mide con la ayuda de los instrumentos denominados balanzas de radiacin, que tienen sensores tanto en la parte superior como en la inferior, todos estos instrumentos son de alta precisin, sin embargo, requieren una calibracin de por lo menos una vez al ao, por comparacin con instrumentos estandarizados y por personal de los servicios meteorolgicos.

g. Heligrafo tipo Kambell-Stokes El brillo solar, denominado tambin insolacin, se refiere al tiempo durante el cual el Sol

emite radiacin en forma directa a una superficie determinada, se expresa en horas y dcimas y de mide con el heligrafo, siendo el ms usadas el tipo Kambell - Stokes.

Consiste en una esfera de vidrio de 10 cm. De dimetro, montado concntricamente en una base metlica. Esta esfera funciona como lente biconvexo que concentra los rayos solares en un punto denominado foco, a esta distancia se coloca una banda de papel. El calor del sol quema la banda. El movimiento del sol cambia la posicin del foco, dejando un surco quemado en la banda, cuando el Sol es interrumpido por la presencia de obstculos o de nubes en la trayectoria diaria, el surco quemado es interrumpido.

El surco quemado se evala en unidades de tiempo que estn registradas en la banda.

La esfera es colocada en un soporte metlico, con una inclinacin en funcin de la latitud del lugar.

Existen tres tipos de bandas que son usadas de acuerdo a la estacin del ao; Esto es, una para las estaciones de primavera y otoo y las otras dos para verano e invierno, respectivamente; cada una de estas bandas son colocadas en una ranura de la base metlica.

El heligrafo debe ser instalado en una superficie plana, donde no llegue sombra, preferentemente en un lugar en el cual los horizontes no sean interrumpidos por la presencia de rboles o de colinas; debe drsele la inclinacin en funcin de la latitud del lugar. Las bandas son cambiadas todas las tardes.

La Longitud de los surcos quemados son medidas en horas y dcimas de horas usando la escala impresa en la banda.