SELECCIONA LA RESPUESTA CORRECTA:

Con la informacin del cuadro responde la pregunta 1

1) Cul es la expresin simblica de Los cubos no son poliedros si y slo si 4 + 3 8? a) p q

b) p q

c) p q

d) p q

2) Si p es la proposicin Alba es estudiantes y q la proposicin Le gusta la lectura. Cul de las expresiones traduce a p q?

a) Alba no es estudiante, s y slo s, le gusta la lectura.

b) Alba no es estudiante.

c) Alba no es estudiante y le gusta la lectura.

d) Si Alba no es estudiante, entonces le gusta la lectura.

3) Dadas las proposiciones p y q; p: 5 + 2 < 4; q: 8 x 3 > 15, entonces la expresin que traduce la proposicin p q es:

a) 5 + 2 < 4 8 x 3 > 15

b) 5 + 2 < 4 y 8 x 3 > 15

c) 5 + 2 < 4 s y slo s 8 x 3 > 15

d) Si 5 + 2 < 4, entonces 8 x 3 > 15

4) Si p y q son dos proposiciones: p: 8 4 = 2; q: 15 9 > 6, Cul es la expresin que traduce la proposicin p q?

a) 8 4 = 2 y 15 9 > 6

b) 8 4 = 2, s y slo s, 15 9 > 6

c) 8 4 = 2, entonces, 15 9 > 6 d) 8 4 = 2 15 9 > 6

5) En la expresin (p q) (p q) el conectivo de mayor orden jerrquico es la: a) Negacin

b) Conjuncin

c) Doble implicacin

d) Implicacin

6) Sean P: La msica es un arte, Q: Todos los msicos son artistas y R: Aprender msica es difcil. La expresin: Si aprender msica no es difcil y la msica es un arte, entonces todos los

msicos son artistas, escrita en lenguaje lgico es:

a) (R P) Q

b) (R P) Q

c) (R P) Q

d) ( R P) Q

7) Cul de las siguientes formas argumentales representa la ley del silogismo? a) (p q) (q r) (p r)

b) (p q) (q r) (p r)

c) (p q) (q r) (p r)

d) (p q) (q r) (p r)

8) La proposicin p q es falsa cuando los enunciados p y q: a) Son ambos falsos

b) Son ambos verdaderos

c) P es verdadero y q es falso

d) P es falso y q es verdadero

p y q son proposiciones, p: Los cubos son poliedros y q: 4 + 3 = 8

9) Si p es la proposicin la escuela est{ de fiesta, q es la proposicin los nios est{n callados y r es la proposicin se escucha una cancin, Cul de las expresiones traduce al lenguaje

ordinario (p q) r?

a) La escuela est de fiesta, entonces los nios no est callados y se escucha una cancin.

b) La escuela est de fiesta y los nios no estn callados y se escucha una cancin.

c) Si la escuela no est de fiesta, entonces los nios estn callados y se escucha una cancin.

d) Si la escuela no est de fiesta y los nios no estn callados entonces se escucha una cancin.

10) La disyuncin (p q) de dos proposiciones cualesquiera es falsa si y slo si: a) tanto p como q es verdadera

b) p es falsa y q es verdadera

c) p es verdadera y q es falsa

d) tanto p como q son falsos

11) Cul de las condiciones siguientes determina que la proposicin (p q) NO sea verdadera? a) P y q son falsas

b) P y q son verdaderas

c) P es falsa y q es verdadera

d) P es verdadera y q es falsa

12) La proposicin (p q) es una: a) Tautologa

b) Contradiccin

c) Contingencia

d) Equivalencia lgica

13) Suponiendo que Jos es p: inteligente; q: generoso; r: prudente. Cul de las siguientes proposiciones lgicas corresponde al enunciado: Si Jos es inteligente entonces es generoso y

prudente?

a) p (q r)

b) (p q) r

c) p (p r)

d) p (q r)

14) Una conclusin valida a partir de la aseveracin Todos los seres humanos tienen corazn es: a) Juan es un ser humano, por tanto tiene corazn.

b) Un gato tiene corazn, por lo tanto es un ser humano.

c) Algunos seres humanos, no tienen corazn.

d) Si un ser vivo tiene corazn, entonces es humano.

15) A partir de la aseveracin Algunas personas estudian y trabajan, Cul de las conclusiones es valida?

a) Ninguna persona estudia y trabaja.

b) Todas las personas estudian y trabajan.

c) Manuel es una persona por tanto estudia y trabaja.

d) No todas las personas estudian y trabajan.

16) A partir de cual informacin se puede inferir que algunos animales son domsticos? a) Todos los animales son domsticos.

b) Ningn animal es domstico.

c) Los animales son domsticos.

d) No todos los animales son domsticos.

17) Dada la proposicin Si llueve, se mojar{ la gente en las calles y sucede que Est{ lloviendo , una conclusin lgica a partir de la premisa dada es que:

a) Est lloviendo

b) No saldr la gente a la calle.

c) Se mojar la gente en las calles.

d) La gente saldr a la calle.

18) Segn las informaciones del grfico, Cul de las siguientes expresiones es verdadera? a) Q T = {a, f}

b) M Q

c) (M T) Q = {a, d}

d) M Q R T = {d}

19) La forma correcta de escribir en notacin conjuntista el conjunto M que consiste en 5 y todos los nmeros reales entre 5 y 3 es:

a) M = {x/x 5}

b) M = {x/x 5}

c) M = {x/- 5 x < 3}

d) M = {x/- 5 x > 3}

20) A cul de las expresiones corresponde la parte sombreada del grfico? a) (M N) (R Q)

b) M N R Q

c) (M N) (R Q)

d) M N R Q

21) Si A = {2, 4, 6, 8} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} el conjunto que representa A B es: a) {2, 4 6, 8}

b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

c) {1, 3, 5, 7, 9, 10}

d) {2, 4, 6, 8, 10}

22) Si C = {2, 3, 4}; entonces el conjunto potencia de C es: a) {{2, 3, 4}, , {2}, {3}, {4}}

b) {{2, 3, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}}

c) {{2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {3, 2}, {4, 2}, {4, 2}, {4, 3}}

d) {C, {2}, {3}, {4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, }

23) La regin sombreada en el diagrama corresponde a la expresin: a) A B

b) A B

c) B A

d) A . B

24) Dados los conjuntos M = {1, 2, 3, 5}; N = {7, 8, 9}; P = {3, 4, 5, 6, 7}; Cul de los siguientes enunciados es falso?

a) (P M) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) (M N) =

c) (P N) M = {3, 5}

d) M N = }1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

25) Segn el grafico, Cul es el conjunto solucin de (A B) a) {4, 5, 6}

b) {2, 3, 4, 5, 6}

c) {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

d) {4, 5, 8, 9}

26) Dados A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {5, 6, 7}; C = {1, 2, 3}, D = { } Cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

a) A D = D

b) A D = {5}

c) B C = { }

d) A C = A

27) A cul de los siguientes conjuntos corresponde la parte sombreada en el grfico? a) A B

b) A B

c) Todo lo que es B, tambin A, pero no es C

d) Todo lo que es A, pero no es B ni es C

28) De acuerdo a las informaciones del grfico, Cul de las expresiones es verdadera? a) 3 es un elemento del conjunto M N

b) 1 es elemento de M N

c) 3 es elemento de M N

d) 5 es elemento de M N

29) Cul de los grficos corresponde a la operacin entre conjuntos R (S T)?

30) Cul de los siguientes conjuntos es equivalentes al conjunto {1, 9, 25,}? a) {los nmeros impares}

b) {los cuadrados de nmeros impares entre 1 y 5}

c) {los nmeros entre 1 y 25}

d) {los cuadrados de los nmeros impares}

31) De acuerdo al grfico, un elemento que pertenece a M y a N pero no a P es: a) i

b) u

c) a

d) x

32) Si M = {1, 3} y N = {2, 4}, entonces el conjunto M x N es igual a: a) {(1, 2), (1, 4), (3, 2), (3, 4)}

b) {(1, 1), (1, 2), (3, 3), (3, 4)}

c) {(1, 2), (3, 4)}

d) {(2, 3), (1, 4)}

33) De acuerdo con el diagrama, Cul de los siguientes enunciados es verdadero? a) Q P = {d, e}

b) M P = {d, e}

c) M Q = {c}

d) M Q P {d, e, f}

34) Dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4}; B = {4, 5, 6, 7} y C = {1, 2, 3}, Cul de los siguientes resultados corresponde a (A B) C?

a) { }

b) {1, 2, 3, 4}

c) {1, 2, 3, 4, 5}

d) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

35) Para los conjuntos A = {2, 4, 6, 8}; B = {1, 3, 5, 7} y C = {2, 3, 5, 7}, Cul de las expresiones siguientes es falsa?

a) (A B) C = {2, 3, 5, 7}

b) (A B) C = {2, 3, 5, 7}

c) (B C) A = {2, 3, 4, 5, 7, 8}

d) B (A C) = {3, 5, 7)

36) Cul operacin est representada en la regin sombreada? a) (A B) C

b) A (B C)

c) A (B C)

d) (A B) C

37) La parte sombreada del diagrama corresponde a la expresin: a) (A B)`

b) (A B)`

c) (A B)`

d) (A B)`

38) Segn el grafico, Cul de las siguientes expresiones es verdadera? a) (Q R) T = {4}

b) (R T) Q = {6}

c) Q R T = {2, 8}

d) R Q T = {4, 6}

39) Cul de las siguientes expresiones es verdadera? a) (Z N) (M N) = {5}

b) (M S N) Z = {4}

c) (N S) (Z M) = {4, 2}

d) (N Z) (M N) (M S) = {1, 2, 5}

40) Segn el grfico, un elemento que pertenece a Q y a R pero NO a T es: a) 8

b) 6

c) 3

d) 2

41) Cul de los siguientes grficos representa el resultado de la operacin (P Q)? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

42) Cul de las siguientes es la grfica del producto cartesiano A x A, si A = {1, - 2}?

43) Ana dice que con el triple del dinero que gana puede comprar un televisor de $14,500.00 y le quedaran $1,700.00. Con cul de las expresiones planteadas puedes determinar el salario de

Ana?

a) 3x = 14,500.00

b) 3x 1,700.00 = 14,500.00

c) 3x + 14,500.00 = 1,700.00

d) x = 3(14,500.00) + 1,700.00

44) Cul de las siguientes expresiones es la correcta para el enunciado Dentro de diez aos, Diego tendr{ tres veces la edad que tenia hace cinco aos?

a) x + 10 = 3x 5

b) 10x = 3x 5

c) (x + 10) = 3(x 5)

d) 3x + 10 = x 5

45) Cul de las expresiones corresponde al enunciado La suma de los cuadrados de dos nmeros enteros pares consecutivos?

a) (x + 2)2 + x2

b) (2x + x)2 + x2

c) x2 + (x + 2)

d) (x + 2)2 + (2x)2

46) Si Pablo y Luis coleccionan monedas antiguas y entre los dos tienen 120 monedas, de forma tal que la coleccin de Luis es 4 monedas ms que el triple de la coleccin de Pablo, Cul de las

siguientes ecuaciones corresponde al planteamiento del problema?

a) 3x + 4 = 120

b) 4x + 4 = 120

c) 120 = 3x + 4

d) 3x + 120 = 4

47) La expresin que sumada 2a2 + 5b + 1 es igual a 3a2 2b 5 es: a) a2 + 3b 4

b) a2 7b 6

c) 5a2 7b 6

d) 5a2 + 3b 4

48) Cierto cultivo de bacterias se duplica cada semana. Si ahora hay 100 bacterias, Cuntas habr despus de 5 semanas?

a) 3,200

b) 2,500

c) 1,600

d) 1,000

49) Si (3 y) es un factor de la expresin (y2 y 6), Cul es el otro factor? a) (y 2)

b) ( y 2)

c) (2y 2)

d) ( 2y + 2)

50) Al expresar en forma simple la expresin

2 2

x2

x 1

se obtiene:

a) 2

1

b) 4

3

c) 2x

d) 4

2

x

x

51) Cul es la expresin que se obtiene al realizar la operacin M + N, si M = 3

1x2 -

4

3x + 6 y N = -

3

2x2 +

8

5x + 1?

a) - 3

1x2 -

8

11x + 7 c) -

3

1x2 -

8

1x + 7

b) x2 + 8

1x + 6 d) x2 -

8

1x + 6

52) Si x- y es un factor del polinomio x3 y3, Cul es el otro factor? a) x + y

b) x2 y2

c) x2 + xy + y2

d) x2 xy y2

53) Mara ley 17 revistas en 3 das, cada da lea una menos que el doble del da anterior, si ley un total de 17 revistas, Cunta ley por da?

a) 3, 6, 9

b) 2, 6, 9

c) 3, 5, 9

d) 4, 6, 7

54) El salario inicial de un empleado es $72,000.00 Qu planteamiento debes usar para determinar cuando ser su salario $98,000.00, si recibe aumentos anuales de $2,000.00?

a) tn = $72,000.00 + (n 1) $2,000.00

b) $72,000.00 = $98,000.00 + (n + 1) $2,000.00

c) tn = $98,000.00 + (n 1) $72,000.00

d) $98,000.00 = $72,000.00 + (n 1) $2,000.00

55) Cul es el valor de P(n) . h(n), sabiendo que P(n) = 2n2 4n + 2 y h(n) = n 1? a) 2n3 6n2 + 6n 2

b) 2n3 2n2 + 6n 2

c) 2n3 6n2 2n 2

d) 2n3 3n2 2n 2

56) Si 2x 9y es un factor del polinomio 4x2 20xy + 9y2, Cul es el otro factor? a) 2x + y

b) 2x y

c) 2x + 5

d) 2x 4

57) Virgilio tiene x lpices y Diana el triplo ms uno que Virgilio. Qu expresin algebraica representa el nmero de lpices de Diana?

a) x + 3x + 1

b) 3x + 1

c) x + 4

d) x

58) La suma de dos expresiones algebraicas es igual a 3m2 6n 2, si una de ellas es m2 n 8, Cul es la otra expresin?

a) 2m2 5n + 6

b) 3m2 6n 10

c) m2 + 6n + 10

d) m2 5n + 6

59) Qu polinomio debe restarse al polinomio 4x2 3xy + 2 para obtener el polinomio x2 4xy + 5?

a) -5x2 xy + 3

b) 5x2 xy + 3

c) 5x2 + xy 3

d) -5x2 + xy 3

60) Cul es la expresin que sumada con 0.8x2 0.8x 5 es igual a 1.1x2 + 0.9x 3? a) 1.9x2 + 1.5x 8

b) 0.3x2 0.1x + 2

c) 1.3x2 + 1.5x 8

d) 0.3x2 + 1.5x + 2

61) El cociente y el residuo de dividir los polinomios (2x3 + 11x2 + 10x 8) (x + 1) son: a) 2x2 + 9x 1; - 7

b) 2x2 + 13x 3; 5

c) 2x2 + 9x + 19; 11

d) 2x2 + 9x + 1; - 9

62) Si uno de los factores de la expresin 8x3 y3 es 2x y, Cul es el otro factor? a) 2x + y

b) 4x2 y2

c) 4x2 + 2xy + y2

d) 4x2 2xy y2

63) Al efectuar el producto de

3

y

4

x

2

y -

3

x el resultado es:

a) 12

x -

54

2xy-

12

y 2 c)

12

x -

72

xy-

6

y 2

b) 12

x +

12

xy-

6

y 2 d)

12

x +

72

xy-

6

y 2

64) Al sumar las expresiones

5

4x

2y

2

3x -

3

5 22 xx se obtiene como resultado:

a) 17x2 + 14x

b) 13x2 + 23x

c) 3

x7 -

5

x7

d) 6

x7 -

10

x7

65) Al expresar en forma simple las operaciones y2x

y4x 22

- (x + 2y)-1 -

y2x

y2

se obtiene como

resultado:

a) x

b) x

1

c) y2x

y2

d) y2x

y2

66) De las siguientes expresiones, Cul es un monomio?

a) 2

x+

3

y b)

yx

yx

c) (x + y) + 1 d) 2x 2

67) Si H(x) = 6x2 + 4xy 6 y G(x) = - 7x2 5xy + 4, Qu expresin se obtiene al realizar H(x) G(x)

a) x2 xy 2

b) x2 9xy + 2

c) 13x2 + 9xy 10

d) 13x2 4xy 10

68) Cual es el factor que multiplicado por (2x 3) es igual a 2x2 + x 6? a) 2x + 3

b) 2x 3

c) x 2

d) x + 2

69) Virgilio resolvi 50 ejercicios de matemtica. Si el nmero de ejercicios de algebra es El doble de los de geometra y el nmero de ejercicios de geometra excede en 6 a los de Trigonometra,

Cuntos ejercicios de cada asignatura realiz Virgilio?

a) 22 ejercicios de algebra, 17 de trigonometra y 11 de geometra

b) 28 ejercicios de trigonometra, 14 de algebra y 8 de geometra

c) 28 ejercicios de algebra, 14 de geometra y 8 de trigonometra

d) 22 ejercicios de geometra, 17 de algebra y 11 de trigonometra

70) La expresin simplificada de

x

1 1

x

1 - 1

es igual a:

a) 1 c) 1x

1x

b) x

1 d)

x

2

71) Cul de las siguientes expresiones algebraicas es un monomio?

a) 2x + 2

1 c)

3

yx

b) (x + y) d) x

2+

2

x

72) Si G(x) = x2 3x 8 y Q(x) = x 1, Qu expresin se obtiene al realizar G(x) . Q(x)? a) x 2

b) x 12

c) x3 + 4x2 + 11x + 8

d) x3 4x2 5x + 8

73) La expresin

1

2x

49y

3x6

y6x8

en su forma ms simple es igual a:

a) 6x5y5 c) 4y27

y4x8

b) 6x2y5 d) 3y27

4x8

74) Con cul de las siguientes expresiones se puede calcular el permetro de la figura? a) n + 2 + 3 + 5 + 6

b) (n + 2) + 16

c) 16 + n x 2

d) n2 + 16

Analiza la siguiente informacin. Luego contesta los temes 75 y 76.

La suma de las edades de los padres y su hijo es 96 aos. La edad de la madre es tres veces la

edad del hijo y la del padre cuatro veces.

75) Con cual de los siguientes planteamientos podras calcular las edades de los padres y del hijo? a) 3x + 4x + x = 96

b) (x + 3) + (x + 4) + x = 96

c) 3x + 3x (4) = 96

d) 2 (3x + 4x) = 96

76) Qu cantidad de aos de edad tiene cada uno de ellos? Padre Madre Hijo

a) 32 24 8

b) 48 36 12

c) 36 48 12

d) 60 45 15

77) La funcin h(x) g(x) si h(x) = - 4x + 3 y g(x) = 3x 2 es igual a: a) 7x + 5

b) x + 1

c) x + 5

d) 7x + 1

78) De los siguientes polinomios, Cul est en orden ascendentes en relacin a x? a) x2y + xy3 x3y4

b) 8x5 x3 + 5x4 x

c) 6x4 5x5 + 6x6 x7 x2

d) 5 + 4xy4 x2y3 x3y5

79) La expresin xy-2 x-1y-2 + x-2y es equivalente a:

a) 2x

y

b) y-4 + x-2y

c) 22

33

yx

yxx

d) 22

33

yx

yxx

80) La expresin b a

b 33

aes equivalente con:

a) a2 ab + b2

b) a2 b2

c) a2 ab b2

d) a2 + b2

81) Cul es la expresin simplificada equivalente a 4

x

3

x +

5

y -

2

y?

a) 2

1xy

b) 43xy

c) 12

7x +

10

3y

d) 12

7x -

10

3y

82) Cul de los siguientes polinomios esta ordenado de forma descendente en relacin a la variable x?

a) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

b) y3 3y2x + 3yx2 x3

c) 8x3 + 6xy2 + 12x2y + y3

d) y3 6xy2 + 12x2y 8x3

83) El resultado de la adicin 2 x

2

2 -

1

xes:

a) 2

2 - 3

x

x

b) 2

2 - 3

x

x

c) 4 -

2 - 32x

x

d) 4

3 - 22 x

x

84) Si dos monomios axn y bxm son semejantes, puede asegurarse que: a) a = b

b) a > xn

c) a < xm

d) n = m

85) Cul es la expresin que se obtiene al simplificar 3 (x + 3x + 2) + 5 (x 1) agrupando trminos semejantes?

a) 17x 11

b) 17x + 1

c) 11x 1

d) 11x + 11

86) Al expresar 6m-2n-1 + 5m-1n-2 con exponente positivos se obtiene como resultado: a) 6m2n + 5mn2

b) 6m3n + 5mn2

c) 22 nm

m5n6

d) 22 nm

n6m5

87) Cul es la expresin que se obtiene al simplificar la expresin yx

yx1

12

?

a) 2xy

1 c)

2y

1

b) 2x

1 d)

y

1

88) Al simplificar la expresin 2y3 {3x2y 5y3 2x2y + 2y3} se obtiene como resultado: a) y3 x2y

b) y3 5x2y

c) 4x2y3

d) 14x2y3

89) De las siguientes expresiones, Cul es semejante a x2yz-1? a) 5x2y-1z

b) xy2z-1

c) x-1yz2

d) 5x2yz-1

90) Cul es la expresin que se obtiene al simplificar 3 (x-1 + (3x)-2 + 2) + 5 (x-3 1) agrupando trminos semejantes?

a) x

36+ 1 c)

x

20+ 1

b) x

25 d)

x

1

91) Al simplificar la expresin 2(x- y) [(2x 3y) (5x + 2y)] se obtiene como resultado: a) x + 7y

b) 5x + 97

c) c) 9x y d) d) 9x 2y

92) el resultado de simplificar la expresin {4x - [5y + 4 (-2x 3y) 6x]} es a) 14x 7y

b) 18x + 7y

c) 110x 12y

d) 8x 8y

93) Los 30 estudiantes de un curso estn organizados en 2 clubes, uno de matemtica y otro de lectura. Si 20 de los estudiantes pertenecen al club de matemtica y 8 a ambos clubes. cuntos

pertenecen al club de lectura?

a) 20

b) 18

c) 12

d) 10

94) Al calcular el valor de la expresin 2

2ab3

2 b2a4

cuando a = - 1 y b = - 3 obtienes como

resultado:

a) 432

b) 72

c) 72

d) 432

95) Si evalas la expresin nm

n )nm( 22

para m = -

2

1 y n =

3

2, obtienes como respuesta:

a) - 18

29

b) - 42

25

c) - 14

11

d) 2

3

96) El resultado de evaluar a2 2ab + b2 para a = - 1, b = 2

1es

a) -2.25

b) 0.25

c) 1.25

d) 2.25

97) Dados los polinomios A(x) = (a + 1) x2 + 3x 5 y B(x) = 4x2 + (b 2) x + (3c 1), Cules deben ser los valores de a, b y c para que estos polinomios sean iguales?

a) a = 3, b = 2

1, c = 6

b) a = 3, b = 1, c = 2

c) a = 4, b = 2

3, c =

3

5

d) a = 3, b = 5, c = 3

4

98) El valor numrico de la expresin algebraica 3 (x + y) 2xy, si x = 2

1 e y =

3

2es igual a:

a) 6

1

b) 2

1

c) 1 12

7

d) 2 6

5

99) Cul de las siguientes expresiones carece de valor numrico para x = - 3?

a) 3x

3x2

c)

1x2

3x

b) 3x

1x 2

d)

1x2

3 x 2

100) Si en la expresin 1x

5x2

hacemos x = -

2

1, Cul es el valor que obtenemos de esa

expresin?

a) 3

8 c) -

3

8

b) 4 d) 4

101) El valor numrico de la expresin 4 (x2 y)2 + 3 (- x 2y)3, si x = - 2 e y = - 1 es igual a: a) 292

b) 136

c) 76

d) 32

102) El valor numrico de x

5+

3

2x2

3

2x, si x = -

2

1 es igual a:

a) - 2

19 c) -

12

1

b) 19

2 d)

9

8

103) El valor numrico de la expresin 2)2a( + 2 3 2b9 + a

c, si a = 2, b = 3 y c = 4 es

igual a:

a) 12

b) 15

c) 21

d) 24

104) El valor numrico de la expresin a

c

3 29b2 22 a , si a = 2 y b = 3 y c = s es

igual a

a) 10

b) 8

c) 7

d) 5

105) Cul de los siguientes valores corresponde a la solucin de la ecuacin

x + 3

1= 5 +

6

x?

a) 4

b) 4

c) 5 5

3

d) 11 3

2

106) El valor que corresponde a la solucin de la ecuacin y-1 + 4y-1 2y-1 = 8 es: a) 24

b) 8

3

c) 8

3

d) 24

107) David tiene 6 gallinas ms que la tercera parte del nmero de gallinas que tiene Hctor. Cul es la expresin algebraica que corresponde al nmero de gallinas de David?

a) 3x + 6

b) 6 + 3

1

c) 3

x + 6

d) 6 + 3

108) La solucin de la ecuacin n3

2 +

n

1=

9

5 es:

a) 12 5

3 c)

9

5

b) 3 d) 18

5

109) El conjunto solucin de la ecuacin 2y 0.2 = 6y 0.3 es igual a: a) 4

b) 0.025

c) 0.25

d) 4

110) La solucin de la ecuacin x

2 - 6 =

x

1 + 6 es igual a:

a) 6

1

b) 12

1

c) 6

d) 12

111) Al resolver la ecuacin 0.5x 1.6 = - x + 0.3, se define como resultado: a) 9.2

b) 3.8

c) 2.8

d) 1.9

112) Cul de los siguientes valores es una solucin de la ecuacin 6 3

x -

2

x?

a) 36

b) 18

c) 12

d) 6

113) Con cul de las siguientes ecuaciones puedes plantear el siguiente problema? La suma de las edades de dos hermanos es 42 aos; si el mayor excede en cuatro aos al menor, Cul

es la edad cada uno?

a) x + x = 42

b) 4x + x = 42

c) x + (x + 4) = 42

d) x + 4x = 42

114) Al resolver la ecuacin 8 x

4

2

x se obtiene como solucin

a) 4

3

b) 2

c) 3

4

d) 4

115) Juan tiene $495.00 en monedas de $25 y de $10. Si el total de monedas es 27, Cuntas monedas de cada una tiene Juan?

$ 25 $ 10

a) 12 15

b) 15 12

c) 13 15

d) 17 13

116) Cul es la solucin de la ecuacin (n 5) 5n = 9 2 (5n 2)? a) 3

b) 5

9

c) 7

9

d) 3

117) Los valores que puede tomar x en la expresin 4x 4 > x + 1 son:

a) Mayores que 1

b) Menores que 1

c) Mayores que 1

d) Menores que 1

118) Cul es el resultado que se obtiene al resolver la inecuacin 2x + 3 < 5? a) x < 1

b) x < -11

c) x < 2

d) x < -2

119) La edad de los alumnos de una escuela esta expresada con la inecuacin 2x + 8 x 7, Cul es la edad del alumno/a ms joven?

a) 5 aos

b) Menos de 5 aos

c) Mas de 5 aos

d) No puede determinarse

120) La cantidad de globos que se puede colocar en unas cajas esta expresada en 6x 4 20 8x, Cul es el menor numero de globos que se puede colocar?

a) 8

b) 11

c) 12

d) 13

121) Cul de los siguientes nmeros complejos esta representado en el grfico? a) x + 3 < 2x + 2

b) 2x 3 > x + 2

c) x + 3 < 2x 2

d) x 3 > 2x + 2

122) Cul es el mayor numero entero, tal que seis menos que seis veces el numero sea menor que 120?

a) 21

b) 20

c) 20

d) 21

123) Cul de las siguientes inecuaciones tiene como conjunto solucin el indicado en el grfico?

a) 4

y- 15 4y

b) 2y + 6 4y

c) 3y 3 12

d) 2y 4

y + 7

124) El grfico que corresponde a {los nmeros menores que 3 2

1 y mayores que o iguales a

2 2

1 } es:

125) Cul es el conjunto solucin de la desigualdad 2 (3x 6) 3 (- 2 + x)? a) Los nmeros menores o iguales a 2

b) Los nmeros mayores o iguales a 3

c) Los nmeros menores que 3

d) Los nmeros mayores que 2

126) Cul de las siguientes respuestas corresponde a la solucin de la inecuacin

3

1 y

5

2 >

3

2y +

2

1?

a) Los nmeros menores que 2 10

7

b) Los nmeros mayores que 2 10

7

c) Los nmeros menores que 10

9

d) Los nmeros mayores que 10

9

127) Si la cantidad de carreras que anotaron los miembros de un equipo de bisbol esta indicada en la expresin 6x 12 30, Cul fue el mximo de carreras anotadas por los

miembros del equipo?

a) Mas de siete

b) Menos de siete

c) Siete

d) No se puede determinar

128) La cantidad de libros vendidos por una librera durante los das del ultimo mes, esta expresada como 6x 10 2x + 6, Cul fue el menor numero de libros vendidos?

a) 16

b) 12

c) 4

d) 2

129) Si 2x 8 8 representa la edad de los alumnos de una escuela, Cul es la edad del estudiante mas joven?

a) 4

b) 8

c) 16

d) 32

130) El conjunto solucin de la inecuacin 8 4x 12 expresado en la forma de intervalo es: a) (-2, 3)

b) (-, -2 3, )

c) (-2, 3

d) -2, 3

131) Los valores que puede m en la expresin 6m 4 > - 5 son:

a) Menores que 6

1 b) mayores que

6

1

c) menores que 6

3 d) mayores que

6

3

132) A cul de las siguientes graficas corresponde la expresin {x / - < x - 2} {x / 3 x }?

133) A cul de las siguientes desigualdades corresponde la grafica?

a) a x < b

b) a < x b

c) a x b

d) a < x < b

134) A cual de las siguientes inecuaciones corresponde el grfico? a) x < 3

b) y > 2

c) y 2

d) y 3

135) Cules de los siguientes valores corresponden a la solucin de la expresin 5x + 7 < - 8?

a) Los menores que 3

b) Los menores que 3

c) Los mayores que 15

d) Los mayores que 15

136) Cul de los siguientes nmeros es una solucin aproximada de la inecuacin -1.4x + 0.6 1.2x + 0.8x?

a) 1

b) 0.08

c) -0.08

d) -1

137) Si15

x+ 3 20 representa los alumnos de un distrito educativo que participaron en un

encuentro estudiantil, Cul es el menor numero de participantes por ese distrito?

a) 255

b) 256

c) 345

d) 346

138) La expresin simplificada de 6xx

9x6x

2

2

es igual a:

a) 2x

3x

c)

2x

3x

b) 3x

2x

d)

2x

3x

139) Cul de los siguientes es un trinomio cuadrado perfecto? a) 4x2 4xy + y2

b) 4x2 2xy + y2

c) 2x2 + 4xy y2

d) 4x2 + 2xy + y2

140) Cules son los factores de la expresin 4

1 x2?

a)

x-

2

1 x

2

1

b)

x-

2

1 x

2

1

c)

x-

16

1 x

16

1

d)

x-

16

1 x

16

1

141) Al simplificar correctamente la expresin 6 x2

3x2 x 2

, obtienes como resultado:

a) 2

1x c)

6

3 x 2

b) 2

3x d)

2

x 2

142) Al simplificar la expresin

4 -

2 - 2

2

y

yse obtiene como resultado

a) 2 y

2 -

y

b) y 2

c) 2 y

2

y d)

2 y

1

143) Al factorizar la expresin 81x2 64y2 se obtiene: a) (x 8y2) (9x + 8y)2

b) (9x 8y2)2

c) (81x y2) (x + 64y2)

d) (9x 8y) (9x + 8y)

144) El trmino que colocado en la rayita hace que la expresin ___ + 12xy + 4y2 sea un trinomio cuadrado perfecto es

a) 6x2

b) 9x2

c) 2x2

d) -6x2

145) Si (x 2) s un factor de x2 + 4x 12, entonces el otro factor es: a) x + 6

b) x 6

c) 2x 3

d) x + 6

146) La expresin k3 k2 k + 1 despus de factorizada ser: a) (k + 1) )k2 1)

b) (k 1) (k2 1)

c) (k2 + 1) (k 1)

d) (k + 1) (k 1)

147) Cul es la expresin que se obtiene al simplificar 22

23

)1a(ya

ya4ya4

a) 1a

4

b) 4a

b) y (a 1)2 c) 4

148) Cules son los factores de la expresin m2 b2 2mn + n2? a) (m n)2 b2

b) (m n) b (m n) b

c) (m n) (m + n) b2

d) (m n) + b (m n) b

149) Al factorizar la expresin x3 4x, obtienes como respuesta: a) x (x 4)

b) (x2 4) (x2 4x)

c) x (x + 2) (x 2)

d) x (x 2) (x 2)

150) Si factorizas la expresin a2 2ab + b2 4c2 obtienes a) ((a b)2 + 2x)) (a + b)2 + 2x)

b) [(a b) + 2x] [(a b) 2x]

c) [(a b) + 2x] [(a b)2 2c]

d) [(a + b)2 + 2x] [(a + b)2 + 2c]

151) Cul de las siguientes fracciones es equivalentes ba

x

5?

a) ba

x

22

5

b) ba

x

22

10

c) ba 2

10

d) ba 33

15

152) Cules son las soluciones de la ecuacin m2 + 2m 3 = 0? a) 1 y 3

b) 1 y 3

c) 1 y 3

d) 1 y 3

153) Si en una ecuacin cuadrtica x = a2

ac4bb 2, Cul es el conjunto solucin de la

ecuacin 5 = 4x + x2?

a) {10, 1}

b) { 5, - 2}

c) {5, - 1}

d) {- 5, 1}

154) El conjunto solucin de la ecuacin 25x2 16 = 0 es:

a) 5

4- ,

5

4

b) 5

4 ,

5

4

c) 5

4- ,

5

4

d) 4

5- ,

5

4

155) Entre dos nmeros enteros consecutivos existe la siguiente relacin: El cuadrado del menor es igual a seis veces el mayor incremento en una unidad, Cules son esos

nmeros?

a) x1 = 1 y x2 = 7

b) x1 = 5 y x2 = 6

c) x1 = 8 y x2 = 9

d) x1 = 7 y x2 = 8

156) Los nmeros que corresponden a las soluciones de la ecuacin 4x

x

=

6

4 x son:

a) 1 y 16

b) 8 y 2

c) 8 y 2

d) 4 y 4

157) Las soluciones de la ecuacin ln ex 4 = 0: a) x1 = 1 y x2 = 2

b) x1 = 2 y x2 = - 2

c) x1 = 0 y x2 = 1

d) x1 = 0 y x2 = 2

158) Cul es el conjunto solucin de la ecuacin 4x2 2 = 7?

a) 2

9 y

9

2 c)

2

3 y -

2

3

b) 2

5 y -

2

5 d)

8

9 y

9

8

159) De acuerdo a la formula general x = a2

ac4bb 2, Cul es la solucin de la ecuacin

x2 4x + 2 = 0?

a) 2 + 2 y 2 - 2

b) 2 y 2

c) 2 8 y 2 + 8

d) 2 y 2

1

160) Los nmeros que corresponden a las soluciones de la ecuacin x x

4 = 0 son:

a) 0 y 2

b) 4 y 4

c) 4 y 2

d) 2 y 2

161) La solucin aproximada de la ecuacin x

4

3

x = 6 +

x

3es igual a:

a) x1 = 2

1 y x2 = -19

b) x1 = - 2

1 y x2 = - 19

c) x1 = 19 y x2 = - 19

d) x1 = 19 y x2 = 38

162) La solucin de la ecuacin 2

x

x

6 =

x

2 es igual a:

a) 2 y - 6

b) 4 y 12

c) 4 y - 4

d) 2 y 3

163) Si la formula cuadrtica x = a2

ac4bb 2, se utiliza para resolver cualquier

ecuacin cuadrtica, Cul es la solucin de 2y2 8y + 2 = 0?

a) (2 + 3 ) y (2 - 3 )

b) (1 + 3 ) y (1 3 )

c) (- 2 2 ) y (2 2 )

d) (4 + 2 ) y (- 4 2 )

164) Cules de los siguientes valores son soluciones de la ecuacin x2 = 16x 63? a) 7 y 8

b) 7 y 9

c) 7 y 9

d) 7 y 8

165) En cul de los grficos esta establecida la relacin definida por el criterio es un medio de?

166) La ecuacin de la recta L del grfico es: a) y = x 4

b) y = x + 4

c) y = 2x + 1

d) y = - 2x 1

167) Dada la funcin f(x) = 2x2 x + 3 y h(x) = - 3x + 2 x , Cul es el valor de f(3) . h(4)? a) 144

b) 72

c) 72

d) 144

168) Cul es el valor de la pendiente de la recta m del grafico? a) 7

b) 1

c) 0

d)

169) El grfico de la funcin y = 2x es:

170) De los grficos, Cul corresponde a una funcin?

171) La ecuacin de la recta L representada en el grfico es:

a) 3x + y = 2

b) x + 3y = 6

c) y = 2 2x

d) 2x y = 2

172) Cul de los siguientes grficos representa puntos de la solucin de la ecuacin x y = 1?

173) Cul es la ecuacin de la recta que pasa por el punto (4, - 3) y tiene pendiente igual a

2

1?

a) x + 2y = - 2

b) 2

1 x y = 1

c) 2

1 x + y = - 1

d) x 2y = - 2

174) Cul de los siguientes conjuntos corresponde al dominio de la funcin f(x) = 2x

2 3 x?

a) {x/x R }

b) {x/x R }

c) {x/x R; x 0}

d) {x/x R}

175) Si f(x) = (2x + 5) y q(x) = (2x + 2), Cul es el valor de lim (f(x) * q(x)) cuando x tiende a 2? a) 54

b) 26

c) 16

d) 15

176) Si G(x) = x2 3x 8 y Q(x) = 2

1x +

3

2, Qu expresin se obtiene al realizar G(x) Q(x)?

a) x2 - 2

13 x -

3

28

b) x2 - 2

12 x +

3

17

c) x2 + 2

13 x +

3

17

d) x2 - 2

12 x +

3

17

177) Dado f(x) = 8x5 3x2 + 7 el resultado de f

2

1es:

a) 3

13

b) 2

23

c) 2

13

d) 6

178) Cul es la grfica de la parbola cuya ecuacin es 3y = x2?

179) En cual de los grficos esta representada la recta R que pasa por los puntos (- 2,

4) y (-

4, 2)?

180) Si H(x) = 3x2 5xy + y2, M(x) = - x2 + 2xy 6y2; G(x) = 2x2 5xy 3y2; halla H(x) G(x) + M(x):

a) 2xy 2y2

b) 6x2 12xy + 4y2

c) 5x2 10xy 2y2

d) 8xy 8y2

181) En cul de los siguientes intervalos es continua la funcin f (x) = 2 -x

4?

a) (-, 3)

b) (0, )

c) (-, 2)

d) (1, )

182) El grfico contiene las soluciones de la relacin: a) R = {(x, y) / x, son enteros, 1 x 3, 1 y 3}

b) R = {(x, y) / s, es un entero, 1 x 3, y = 2}

c) R = {(x, y) / x e y son enteros, x + y = 1}

d) R = {(x, y) / 0 < x < 2, - 1 < 2 y < 3}

183) La ecuacin de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (2, 3) es: a) y = x + 1

b) y = 2x + 1

c) y = 2x + 3

d) y =2

1 x + 2

184) A cual de las ecuaciones corresponde la recta L del grfico? a) x + y = 2

b) 2x 2 = 0

c) y

x2 = 1

d) y = - x

185) Dada H(x) = 2

1x2 4 y G(x) = 2x3 + 4, Cul es el valor de H(- 1) . G (2):

a) - 40

7 c) 23

2

1

b) 70 d) 90

186) Cul de los siguientes grficos corresponde a la grfica de la recta 2x + y = 6?

187) Cul es el valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos A (4, - 4), B (- 2, - 2)?

a) 0 b)

3

1

c) 1

d) 3

188) Si f(x) = 3x 2 y h(x) = 4x + 1, Cul es la expresin que se obtiene de f(x) . h(x)? a) 12x2 5x 2

b) 12x2 + 13x + 2

c) 12x 5x 1

d) 12x + 13x + 1

189) Qu tipo de funcin representa el siguiente diagrama? a) Constante

b) Idntica

c) Biyectiva

d) Inversa

190) Cul de los grficos establece la relacin definida por el criterio es la cuarta parte de?

191) Si f(x) = (x + 1)2 y q(x) = x2 4x 8, Cul es la expresin que se obtiene de f(x) q(x)?

a) 2x 7

b) 6x + 9

c) x2 + 6x + 10

d) x2 2x 6

192) Cul es el punto en que se interceptan las rectas x + 3y + 4 = 0 y 3x 2y 10 = 0? a) (1, 3)

b) (2, - 2)

c) (3, - 2)

d) (- 2, 2)

193) Cul es la pendiente de una recta cuya ecuacin es x = -4? a) Cero

b) 4

c) 4

1

d) No existe

194) La ecuacin de la recta con pendiente igual a 3 y que pasa por el punto (5, 3) es: a) y + 3x 18= 0

b) 3y x 12 = 0

c) y 3x + 15 = 0

d) y + 3x 15 = 0

195) Cul es la ecuacin que corresponde a la parbola del grfico? a) {(x, y) / y = 2x2}

b) {(x, y) / y = - x2}

c) {(x, y) / x = 2

1y}

d) {(x, y) / x = - 2y2}

196) Las coordenadas del vrtice para la grfica de f(x) = -3(x 1)2 + 4 son: a) (1, 4)

b) (-1, -4)

c) (3, -4)

d) (4, 1)

197) La grfica siguiente representa una: a) Relacin de B en A

b) Funcin de B en A

c) Relacin de A en B

d) Funcin de A en B

198) El grfico que corresponde a la relacin definida por el criterio la mitad de es:

199) Los elementos del conjunto M =

...4 2, ,

4

9- ,

2

1 ,0 ,2 son solucin de la

funcin:

a) f(x) = x2 + 4x 4

b) f(x) = x2 + x 2

c) f(x) = 2x2 + 2x + 6

d) f(x) = x2 + x + 2

200) Cul de las siguientes funciones esta representada en el grfico? a) f(x) = x2 2x

b) f(x) = x2 x 2

c) f(x) = x2 + 2x + 3

d) f(x) = x2 + 2x 3

201) El valor de la pendiente de la recta del grfico es igual a: a) 2

b) 1

c) 1

d) 2

202) A cual de las siguientes funciones corresponde el grfico? a) F(x) = (x 1)2

b) F(x) = 2x

3

c) F(x) = - 3x2

d) F(x) = 2

1 x2

203) La grfica dada corresponde a la funcin:

a) f(x) = 5 x

x

b) f(x) = 5 2 x

c) f(x) = x

5

d) f(x) = x2 + 5

204) Cul es el valor de la pendiente de una recta que pasa por los puntos P (- 3, 2) y P1 (2, - 3)?

a) 1

b) 5

1

c) 5

1

d) 1

205) A cual de las siguientes relaciones corresponde el grfico? a) {(x, y) : y > x}

b) {(x, y) : y < x}

c) c) {(x, y) : y x}

d) d) {(x, y) : y x}

206) Si la Calle F es paralela a la Calle A y la D es perpendicular a la F, es correcto afirmar que:

a) A es perpendicular a F

b) A es paralela a D

c) D es perpendicular a A

d) F es paralela a D

207) En el grfico, los segmentos AB y ED son paralelos. Esta informacin es suficiente para concluir que Los {ngulos A y D; B y E son congruentes por ser:

a) Alternos externos

b) Alternos internos

c) Opuestos por el vrtice

d) Correspondientes

208) En la figura se verifica que < DBE + ABD = 90 y < DBE + < EBC = 90, a partir de esas afirmaciones, qu conclusin pueden sacar?

a) < DBE es recto

b) < ABD + < EBC = 90

c) < ABD < EBC

d) < ABD y < EBC son complementarios

209) En el siguiente grfico las rectas L1 y L2 son paralelas y la recta L es transversal a ambas, segn esta informacin, Cul de las siguientes expresiones es verdadera?

a) m + r = 90

b) n + r = 180

c) p + s = 90

d) m + u = 180

210) P, Q y R son puntos de un segmento. Si PQ + QR = PR y PQ > QR, podemos afirmar que Q

a) coincide con el punto R

b) est ms cerca de R que de P

c) es el punto medio del segmento

d) est ms cerca de P que de R

211) Cul es el valor del ngulo x del grfico? a) 38

b) 52

c) 90

d) 128

212) Si M, N, P y Q son puntos con la condicin de que no todos estn en el mismo plano, Cuntos planos diferentes se pueden designar con esos puntos?

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

213) En la figura, el rayo OA es perpendicular a BC en O. A partir de estas informaciones es correcto afirmar que:

a) El rayo OD es el lado comn de los ngulos COD y AOC.

b) Dos ngulos suplementarios son COD y AOC.

c) El rayo OC es el lado comn de los ngulos AOC y AOB.

d) Dos ngulos adyacentes a AOC son COD y AOB.

214) En la figura si a = 2 ms, b = 4 ms y a`= 20 ms, Cul es la medida de b`?

a) 10 ms.

b) 26 ms.

c) 40 ms.

d) 80 ms.

215) En la figura < 1 < 4 y AB DE. Con estas informaciones puedes demostrar que ABC EDC por el teorema:

a) ngulo ngulo ngulo

b) lado lado lado

c) lado ngulo lado

d) ngulo lado ngulo

216) Si los puntos M, N y P estn en lnea recta y MP > MN y NP < MP, Qu punto esta entre los otros dos?

a) M

b) N

c) P

d) P o M

217) Sabiendo que en la figura RP = RQ y RS = RT, se puede asegurar que los tringulos PRT y QRS son congruentes por el Teorema:

a) ngulos lado ngulo

b) ngulo ngulo ngulo

c) lado lado lado

d) lado ngulo lado

218) Cul de los siguientes dibujos representa la situacin L L1; L2 L3; L L3?

219) Si expresamos 5

3 radianes en grados sexagesimales, el resultado es:

a) 108

b) 120

c) 300

d) 350

220) En la figura siguientes la medida del ngulo A = 35, Cunto mide el ngulo C? a) 160

b) 145

c) 65

d) 35

221) En la figura AB = HB y P es el punto medio de AM. Cul de las siguientes proposiciones se puede demostrar con estas informaciones?

a) ABP HBP

b) < A = < B

c) < B = < B + < H

d) < A y < H son complementarios

222) En el grafico M, N y T corresponden a la posicin de las viviendas de Jos, Joel y Juan, respectivamente. De acuerdo a la informacin, Cul de las expresiones es verdadera?

a) Jos y Juan viven en calles perpendiculares.

b) Jos, Joel y Juan viven en calles paralelas.

c) Joel y Juan viven en calles paralelas.

d) Jos y Joel viven en calles perpendiculares.

223) De acuerdo al grafico, Cul es la razn que nos permite afirmar que AMD BMC?

a) ALA

b) LLL

c) LAL

d) AAA

224) En la figura la m < A = 110 y la m < P = 40. Si L1 L2 y RS PQ. Cul es la medida del ngulo S?

a) 40

b) 70

c) 60

d) 50

225) En la figura siguiente, la medida del ngulo q es igual a a) 170

b) 160

c) 150

d) 140

226) Si L1 L2, T1 L1, ABC = 65, entonces la medida del ngulo x es igual a a) 25

b) 35

c) 45

d) 65

227) Dado que: El rayo CD es bisectriz del BCE; B y CD , Cul de las siguientes afirmaciones es falsa?

a) v = x

b) y = w

c) x + y = v + w

d) v = z

228) Si P es el punto medio de los segmentos RN y TM, es correcto afirmar que los tringulos MNP y RTP son congruentes por el teorema:

a) ngulo ngulo ngulo

b) ngulo lado ngulo

c) lado ngulo lado

d) lado lado lado

229) Observa la figura y elige la afirmacin correcta: a) d = a + b + c

b) d a + c

c) d a + c

d) d = a + b

230) Cunto mide un ngulo interior de un polgono de 15 lados? a) 156

b) 234

c) 1560

d) 2340

231) La distancia aproximada entre los puntos A y D del grfico es igual a: a) 9 m

b) 10 m

c) 90 m

d) 100 m

ni

2) -(n 180

232) En el triangulo del grfico, Cul es la medida aproximada del lado AB? a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

233) Cules son las coordenadas del punto medio del segmento cuyos extremos son P (- 2, 4), P1 (- 7, - 6)?

a) (2, - 13)

b)

1- ,

2

12

c)

1- ,

2

14

d)

5 ,

2

14

234) Cul es la distancia aproximada entre los puntos P y Q del grafico? a) 6

b) 7

c) 9

d) 10

235) Cul es el volumen del cilindro inscrito, representado en el grafico? a) 212.96 cms.3

b) 401.92 cms.3

c) 512.00 cms.3

d) 1,607.68 cms.3

236) Un recipiente de forma esfrica tiene 990 dms.3 de volumen. Cul es aproximadamente la medida de su radio?

a) 6 dms. V = 4

3 r3

b) 8 dms.

c) 14 dms.

d) 15 dms.

237) La figura tiene forma de un cubo de 4 mts de arista, Cul es la longitud en metros de la diagonal d representada en la figura?

a) 22

b) 32

c) 24

d) 34

238) En el paralelogramo ABCD, Cul ser el valor del ngulo C, sabiendo que la media del ngulo A = 4x + 5 y la medida del ngulo B = 6x + 5?

a) 17

b) 73

c) 37

d) 170

239) Se quiere una copia reducida de una lmina rectangular de 15 pies de largo y 12 pies de ancho. Si se quiere que en la copia reducida el ancho sea de 4 pies, De cunto deber ser el

largo de la reducida?

a) 3.2

b) 4

c) 5

d) 6

240) Cul es la altura aproximada de un cilindro circular recto, si su radio es 14 centmetros y su rea lateral 308 centmetros cuadrados?

a) 3.5 cms.

b) 7.0 cms.

c) 35 cms.

d) 70 cms.

241) Cuntos bombones caben como mximo en la caja, si se calcula que 60 bombones ocupan 1 dm3 de volumen?

a) 225,000

b) 3,750

c) 225

d) 3.75

242) Cunto mide aproximadamente el radio de una esfera cuyo volumen es igual a 33.49 m3?

a) 1 m.

b) 2 m.

c) 3 m.

d) 5 m.

243) El paraleleppedo ABCD tiene 40 cm2 de rea y 5 cms de altura. Se traza el segmento PQ, el cual biseca al segmento AB en el punto Q. Cul es el rea del triangulo APQ?

a) 5 cms2

b) 20 cms2

c) 10 cms2

d) 12 cms2

244) Si el volumen de un cilindro de radio igual a 12 centmetros es igual 9,043.2 cm3, Cunto mide su altura?

a) 6 cms.

b) 7 cms.

c) 20 cms.

d) 21 cms.

245) En el cilindro de la figura se ha inscrito una esfera de 3 cm. de radio, Cul es el volumen de la parte del cilindro no ocupado por la esfera?

a) 113.04 cm3

b) 56.52 cm3

c) 45.6 cm3

d) 169.56 cm3

246) Cul es la medida aproximada del radio de una esfera de 33.49 decmetros cbicos de volumen?

a) 0.2 dms.

b) 0.3 dms.

c) 2 dms.

d) 3 dms.

247) Cul de las expresiones es equivalente a sen A cot A? a) cos2 A

b) A Cos

A Sen

c) 1 tan2 A

d) cos A

248) Cul de las siguientes igualdades es una identidad trigonomtrica? a) sen A + cos A cot A = csc A

b) tang A cotg A = sec A csc A

c) tang A + cot A = sec A + csc A

d) 1 + cos2 A = sen2 A

249) Cul es la expresin idntica a A Sen

1 A Cos ?

a) 1 sen2 A

b) Cot A + 1

c) Cos A + Csc A

d) Cot A + Csc A

250) Cul de las siguientes es una identidad?

a) 2 cos A = A cos 1

1

c) tan A cot A = sec A csc A

b) A cos - 1

A Sen =

A Sen

A cos 1 d) 1 + sen2 A = 2 cos2 A 1

251) De las siguientes igualdades, Cul corresponde a una identidad?

a) 1 A Cos

A sen

2

2

= tag2 b) 1 + cot2 A = sen2 A

c) 1 + cos2 A = sen2 A d) 1 + tan2 A = sec2 A

252) Cul es la expresin que se obtiene al simplificar A Csc

A sen +

A Sec

A Cos?

a) 1

b) 1 tan A

c) tan A + cot A

d) sen A + cos A

253) Cul de las siguientes expresiones es equivalente a 1 cos2 A? a) sen2 A + cos2 A

b) 1 sen2 A

c) sen2 A

d) cos2 A

254) Luego de simplificar la expresin (sen + cos )2 + (sen cos )2 el resultado que se obtiene es igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 0

255) La expresin simplificada de xsec x ctg

xcsc x tg

22

22

es igual a:

a) tg2 x

b) cos2 x

c) sen2 x

d) ctg2 x

256) La expresin simplificada de sec x cos x tg x ctg x es igual a: a) 4

b) 2

c) 1

d) 0

257) De las siguientes expresiones, Cul corresponde a una identidad? a) cos2 x sen2 x = 1 2 sen2 x

b) sec x + sen x = 1 + cos x . sen x

c) tg2 x . ctg2 x = tg x

d) csc x . cos x = sec x

258) En una bolsa hay 30 bolas, de las cuales 13 son rojas, 9 amarillas y 8 azules. Cul es la probabilidad de que al sacar una al azar sea amarilla?

a) 30

13

b) 30

8

c) 30

9

d) 30

1

259) Cul es la razn de la probabilidad de sacar al azar un botn rojo de una funda que contiene 3 botones azules, 5 rojos y 6 amarillos?

a) 14

15

b) 14

5

c) 9

5

d) 9

4

260) Si la probabilidad del nacimiento de una nia es igual a la probabilidad del nacimiento de un nio, Cul es la probabilidad de que el tercer hijo de una pareja sea una nia?

a) 2

1

b) 8

3

c) 4

1

d) 8

1

261) En una funda hay cinco botones rojos, cuatro botones verdes y dos blancos, Cul es la probabilidad de que al sacar dos botones ambos sean rojos?

a) 11

2

b) 11

5

c) 13

5

d) 10

4

El gasto en transporte de una muestra de 50 estudiantes se presenta en la tabla adjunta. Con

esta informacin resuelve los tems 262, 263 y 264.

Gasto en RD$ N de Estudiantes

20-40 7

4 -60 12

60-80 15

80 -100 10

100-120 6

Total

262) Cul es el tanto porciento de estudiantes de la muestra con mayor gasto de transporte? a) 12

b) 15

c) 30

d) 50

263) Cuntos estudiantes gastan $60 o ms para transportarse? a) 15

b) 25

c) 31

d) 34

264) La media aritmtica aproximada del gasto en transporte del grupo es: a) $50

b) $68

c) $72

d) $80

265) Las familias Jimnez, Rodrguez y Guzmn compraron respectivamente 3, 2 y 1 boletas de 4,000 boletas para la rifa de un carro. De acuerdo a esto, la probabilidad de sacarse el carro

de la familia:

a) Jimnez es mayor

b) Guzmn es mayor

c) Rodrguez es mayor

d) Jimnez y Rodrguez es igual

266) En una mesa sorpresa de una tienda se colocan 1,000 piezas, de las cuales 620 tienen algn defecto. Si seleccionas al azar una pieza. Cul es la probabilidad de que sea una

defectuosa?

a) 1000

0

b) 1000

1

c) 620

1

d) 50

31

Las calificaciones de un grupo de estudiantes en una prueba de matemtica se presentan en

la tabla siguiente. Con esta informacin contesta los tems 267 y 268.

Calificaciones No de Estudiantes

30 - 39 2

40 - 49 3

50 - 59 7

60 - 69 5

70 - 79 6

80 - 89 4

90 - 100 3

267) Si la calificacin mnima de aprobacin es de 70 puntos, Qu tanto porciento de los estudiantes reprob?

a) 16.67%

b) 40.33%

c) 43.33%

d) 56.67%

268) Cul es el nmero de estudiantes con calificacin mayor o igual a 70 puntos? a) 13

b) 10

c) 6

d) 4

269) Cul de las siguientes figuras representa una reflexin de la figura 2? a) M

b) N

c) P

d) T

270) Al trasladar el triangulo ABC dos unidades a la derecha y tres hacia abajo, Cules son los vrtices del triangulo obtenido?

a) (4, 6); (8, 3) y (8, 5)

b) (4, 0); (8, - 1) y (8, 5)

c) (0, 4); (- 1, 8) y (5, 8)

d) (0, 4); (8, - 1) y (8, 5)

271) De acuerdo a las informaciones del grfico, Cul de las afirmaciones es verdadera? a) La figura 1 es una traslacin de la 3

b) La figura 4 es una rotacin de la 5

c) La figura 2 es una reflexin de la 1

d) La figura 1 y 4 son simtricas

272) La reflexin con respecto al eje y transforma al punto M (- 3, - 4) en el punto: a) M` (4, - 3)

b) M`(4, 3)

c) M`(- 3, 4)

d) M`(3, - 4)

273) De las siguientes figuras, Cul es simtrica respecto a un eje vertical?

274) Al trasladar la parbola P dos unidades horizontalmente, Cul ser su nueva posicin?

275) Cules son los vrtices de la figura que se obtiene al trasladar el cuadriltero del grafico tres unidades hacia la izquierda?

a) (5, 2); (8, 2); (9, 4); (6, 4)

b) (2, 4); (3, 1); (2, 2); (-1, 2)

c) (2, 2); (3, 4); (-1, 2); (0, 4)

d) (2, 2); (4, 3); (2, -1); (4, 0)

276) La reflexin con respecto al eje y transforma al segmento RT en: a) R`T`(- 2, - 1); (- 4, - 5)

b) R`T`(2, 1); (4, 5)

c) R`T`(- 2, 1); (- 5, 4)

d) R`T`(1, 2); (5, 4)

277) Cul de las siguientes figuras corresponde a la reflexin respecto al eje x del segmento cuyos extremos son P (2, 3) y R (5, 5)?

278) En cual de las siguientes figuras se presenta una simetra axial?

279) Las coordenadas de los vrtices del simtrico del triangulo del grafico, con relacin al eje de las ordenadas son:

a) (- 4, - 2); (1, 0); (2, - 2)

b) (- 4, - 2); (- 1, 0); (- 2, 2)

c) (- 2, - 4); (0, - 1); (2, - 2)

d) d) (- 2, - 4); (1, 0); (2, 2)

280) Qu transformacin ha experimentado la figura 1 para tomar la posicin de la figura 2? a) Rotacin

b) Traslacin

c) Reduccin

d) Reflexin

281) Las coordenadas de los extremos del simtrico del segmento RQ del grafico, son: a) (- 2, 1) y (- 5, 6)

b) (2, 2) y (6, 6)

c) (1, -2) y (6, - 5)

d) (1, - 2) y (- 5, 6)

282) En cul de los grficos esta representado el sistema de ecuaciones

3

3- 3 3

yx

yx

283) Cul de los grficos representa un sistema de ecuaciones incompatibles?

284) El grfico que corresponde al sistema de ecuaciones

8 2 2

10- -

yx

yx es:

285) Si dos tornillos y cuatro tuercas pesan 17 gramos y 5 tornillos y 3 tuercas pesan 32 gramos, Cunto pesa cada tornillo y cada tuerca?

a) Los tornillos pesan 6 gramos y las tuercas 2 gramos

b) Los tornillos pesan 5.2 gramos y las tuercas 3 gramos.

c) Los tornillos pesan 5.6 gramos y las tuercas 2.3 gramos.

d) Los tornillos pesan 5.5 gramos y las tuercas 1.5 gramos.

286) A cual de los siguientes sistemas de ecuaciones corresponde la solucin del grafico?

a)

6- y2 x4

- y3 x 42

b)

10- y5 x2

10 y5 x4

c)

1 2 3

14 3

yx

yx

d)

5 3

75

yx

yx

287) Analiza la siguiente informacin y responde los temes a) y b).

Un granjero desea comprar cabras y ovejas para agregarlas a su rebao. El sabe que puede comprar

3 cabras y 4 ovejas con RD$1,600.00. Pero luego cambia de opinin y compra 2 cabras y 5 ovejas por

RD$1,650.00

a) Con cual de las siguientes expresiones planteara este problema?

A)

1,600 5 2

650,14 3

yx

yx B)

1,650 5 2

600,14 3

yx

yx

C)

1,650 3 5

600,13 4

yx

yx D)

1,650 2 5

600,14 3

yx

yx

b) Cul es el precio de cada cabra y cada oveja?

A) Cabra RD$200.00 y oveja RD$250.00

B) Cabra RD$250.00 y oveja RD$200.00

C) Cabra RD$214.00 y oveja RD$235.00

D) Cabra RD$250.00 y oveja RD$214.00

288) A cual de los siguientes sistemas de ecuaciones corresponde la solucin del grafico?

a)

5 4 2

32

yx

yx

b)

2- 2

13

yx

yx

c)

2- 2

1 5 2

yx

yx

d)

0 2

12 5

yx

yx

289) La solucin del sistema de ecuacin

32 8 12 -

3 - 96

yx

yx es:

a) 1 y

2

x

b) 2 y

1-

x

c) 1 y

2-

x

d) 2- y

1

x

290) A cual de los siguientes sistemas de ecuaciones corresponde la solucin del grfico?

a)

6 4 2

3 2

yx

yx

b)

2- 2

1 5 3

yx

yx

c)

0 2

15 2

yx

yx

d)

0 2

12 5

yx

yx

291) A cual de los siguientes sistemas de ecuaciones corresponde el grfico?

a)

5 y

52

x

yx

b)

5 2 2

0

yx

yx

c)

2-

5 2

yx

yx

d)

2

52

yx

yx

292) Al resolver el sistema de ecuaciones

9 23

264

yx

yx el resultado es igual a:

a) x = - 5, y = 3

b) x = - 3, y = - 5

c) x = 5, y = 3

d) x = 3, y = 5

293) Cul de los siguientes grficos corresponde al sistema de ecuaciones lineales?

1- 2

3 2

yx

yx

294) El grfico corresponde al sistema de ecuaciones:

a)

2 2 -

12

yx

yx

b)

1 3

32

yx

yx

c)

3

33

yx

yx

d)

1 -

32

yx

yx

295) En el grfico la parte sombreada representada la solucin de un sistema de inecuaciones, Cul de los siguientes puntos es un elemento de la solucin?

a) (- 1, 4)

b) (4, 1)

c) (1, 3)

d) (2, 3)

296) A cual de los sistemas de inecuaciones corresponde la solucin del grfico? a) y 3x

y 2

b) y 3 0

x 3

c) x 1

x 3

d) x x

x 1

297) El grfico corresponde a la solucin de la

desigualdad:

a) y > 3

b) y 3

c) y 3

d) y < - 3

298) Cul es la grafica que corresponde a la inecuacin y 3?

299) Si K = - 5 y la matriz A =

313

05 6 , Cul es el producto de K . A?

a)

155 15

0 52 30 c)

155 15

052 30

b)

155 15

052 30 d)

155 15

0 52 30

300) Si A + B =

1-1

2 2 y A =

1 2

23, Cul es la matriz correspondiente a B?

a)

2- 1-

21 c)

2 1-

45

b)

0 1-

05 d)

2- 1-

45

301) Si el determinante de M =3x

98

es igual a 3, Cul es el valor de X?

a) 69

b) 3

c) 3

d) 69

302) Cul es el nmero que le corresponde al elemento 13a en la matriz A?

a) -2

b) -1

c) 3

d) 5

303) Cul es el determinante de la matriz A =

433

112

321

?

a) 28

b) 9

c) 0

d) 5

304) Si M =

212

0 44

2 6 1

, Cul es la matriz equivalente a 3M?

a)

6 36

0 12 21

618 3

c)

6 3 6

0 12 12

618 3

b)

6 36

0 12 12

618 3

d)

6 36

3 12 21

6 81 3

305) En 3 y

76 = - 17, Cul es el valor de y?

a) 35

b) 5

c) 5

d) 35

513

234

122

A

306) Cul de las matrices es la opuesta de A =

53 2

301 ?

a)

53 - 2 -

301 c)

53 2

301

b)

32 5

013 d)

5 3 - 2 -

301

307) Cul es el valor de y en 8 4 y

62 y

= - 12?

a) 14

b) 4

c) 4

d) 14

308) Si M =

0 13

1 1 0

2 4 3

y N =

0 1 3

1 0 1

2- 3 0

, Cul es la solucin de 3M + 2N?

a)

0 511

1 0 0

2 6 0

c)

0 5 11

1 3 2

2 18 9

b)

0 511

1 3 2

2 6 9

d)

0 511

1 0 0

01 6 0

309) La transpuesta de la matriz

262

143 A es la matriz:

a)

262

143

b)

21

64

23

c)

23

64

21

d)

12

46

32

310) Si M =

55

22

01

, Cul es la matriz correspondiente a -6M?

a)

3030

1212

66

b)

3030

1212

06

c)

3030

1212

06

d)

3030

1212

06

311) Si el determinante de la matriz M = x 2

21

= 5, Cul es el valor de x?

a) 5

b) 0

c) 1

d) 5

312) Cul es la matriz que corresponde a 3M, si M =

3-3

1 2?

a)

99

3 6

b)

99-

3 6

c)

9-9-

36

d)

9-9-

3 6

313) Si A =

30

11 y B =

1-1-

3 2 Cul es la matriz suma A + B?

a)

41-

43

b)

41-

21

c)

20

2 3

d)

21-

21

314) La transpuesta de la matriz M =

13

06

45

es igual a:

a)

104

365

b)

365

104

c)

45

06

13

d)

54

60

31

315) El determinante de la matriz A =

3-2-1

3-14

1-2 3

es igual a:

a) 8

b) 0

c) 16

d) 5

316) Cul es la matriz que resulta de multiplicar

2-1

32

3-2-

01 ?

a)

60

62

b)

62-

02

c)

6 2-

31

d)

65

98

317) Cul es la matriz suma de

75

23 y

12-

40?

a)

63-

23

b)

83

23

c)

83

27

d)

83

20

318) Para qu valor de m el determinante de la matriz3 m

4 5

es igual a 23?

a) 3

b) 2

c) -2

d) 3

319) Una matriz de orden m x n es un arreglo rectangular de nmeros distribuidos en m filas

y n columnas. La matriz 0 3 1

5 4 2 es de orden:

a) 3 x 2

b) 2 x 3

c) 6 x 1

d) 1 x 6

320) Si M =

34 1

534 y N =

13- 4

1 2 6 , Cul es la matriz M + N

a)

47 5

652

b)

47- 3

412

c)

41 3

412

d)

41 3

412

321) Cul es el orden de la matriz

5 4

0 1

3 2

?

a) 3 x 3

b) 3 x 2

c) 2 x 3

d) 2 x 6

322) La medida del ngulo inscrito ABC del grafico es igual a: a) 35

b) 70

c) 145

d) 290

323) Cules son las coordenadas del centro de una circunferencia cuyo dimetro esta determinado por los puntos (- 3, - 3) y (3, -3)?

a) (0, - 3)

b) (3, 0)

c) (- 3, 0)

d) (0, 3)

324) Cul es la ecuacin de la circunferencia que tiene centro en el punto (2, - 2) y su radio es igual a 5)

a) x2 4x + y2 + 4y 17 = 0

b) x2 4x + y2 4y 17 = 0

c) x2 4x + y2 + 4y + 33 = 0

d) x2 + 2x + y2 2y + 33 = 0

325) Cul de las siguientes graficas corresponde a la elipse 9x2 + 16y2 = 144?

326) A cul de las siguientes relaciones cuadrticas corresponde la grafica dada en la figura?

a) 1 16

x -

9

22

y

b) 1 9

x -

16

22

y

c) 1 9

x

16

22

y

d) 1 16

x

9

22

y

327) Cul es la longitud del arco correspondiente al ngulo central que se muestra en la figura?

a) 1.96

b) 3.93

c) 7.85

d) 15.7

328) Si el centro de una circunferencia esta localizado en el punto (3, 1) y (6, 5) es un punto de ella, Cunto mide su radio?

a) 2

b) 5

c) 7

d) 11

L = 180

r

329) Cuntas unidades y en que direccin se traslad la circunferencia 1 del grfico para tomar la posicin 2?

a) 3 horizontales y 6 verticales

b) 6 horizontales y 3 verticales

c) 3 horizontales y 3 verticales

d) 2 horizontales y 3 verticales

330) Cul de las siguientes graficas corresponde a la parbola cuya ecuacin es 8x + y2 = 0?

331) Cul es la ecuacin de una circunferencia con centro en el punto (- 9, - 3) y radio2

1?

a) (x 9)2 + (y 3)2 =4

1

b) (x + 9)2 + (y + 3) = 2

1

c) (x + 9)2 + (y + 3)2 = 4

1

d) (x + 9) + (y 3) = 2

1

332) Sabiendo que (x h)2 + (y k)2 = r2 es la ecuacin de una circunferencia con radio en r y centro en (h, k), Cul es la ecuacin con centro en el punto (2, - 3) y radio = 3?

a) (x 2)2 + (y + 3)2 = 9

b) (x 2)2 + (y 3)2 = 9

c) (2x + 3) + (2y 2) = 6

d) (2x + 2) + (2y 3) = 6

333) Cul es el vrtice de la parbola con ecuacin x = 3y2? a) (1, 3)

b) (3, 1)

c) (0, 0)

d) (3, 2)

334) Las coordenadas del vrtice para la grafica de f(x) = x2 4x 11 son a) (- 2, - 5)

b) (- 2, 5)

c) (2, - 5)

d) (2, 5)

335) La ecuacin x2 2x + 6y + y2 15 = 0 corresponde a una: a) Elipse

b) Circunferencia

c) Hiprbola

d) Parbola

336) Cul es la ecuacin de la circunferencia con centro en el punto (4, 0) y radio igual a 3? a) x2 4x + y2 2y = 3

b) x2 + 4x + y2 + 2y = 9

c) x2 + 8x + y2 + 4y + 11= 0

d) x2 8x + y2 + 7 = 0

337) Cul es la solucin de la ecuacin log2 (8x 8) = log2 (x + 6)? a) 7

b) 2

c) 2

d) 7

338) El conjunto solucin de la ecuacin 35y + 1 = 9y es:

a) 3

1

b) 3

c) 3

1

d) 3

339) Cul es el valor de x en la funcin x 16

1 log2 ?

a) 8

b) 4

c) 4

d) 8

340) Cul es el valor de x en la ecuacin x 16

1 log4 ?

a) -1

b) -2

c) -3 d)

3

1

341) Cul es el conjunto solucin de la ecuacin 3y + 5 = 36y? a) 1 y 5

b) 1 y 5

c) 1 y 5

d) 1 y 5

342) En la ecuacin 64 2 x , el valor de x es igual a?

a) 6

b) 6

1

c) 6

1

d) -6

343) El valor de x en la expresin 5 32 log x es:

a) 2

b) 3

c) 2

d) 3

344) Cul es la solucin de la ecuacin 56x + 2 = 125? a) 1

b) 3

1

c) 0

d) 6

1

345) La solucin de la ecuacin 710x +3 = 343 es: a) x = 1

b) x = 0

c) x = 10

1

d) x =5

1

346) Cul de las siguientes expresiones es una funcin exponencial? a) z x log4

b) x5 )( xf c) 2

1

)( x xf

d) y = x2

347) Cul es el valor de x en la ecuacin 3x + 1 = 27? a) 2

b) 3

c) 6

d) 9

348) La expresin z x log y escrita en forma de radicacin es:

a) y x z

b) z yx

c) y z x

d) z x y

349) El valor de x en la expresin 3 2x log10 es

a) 100

b) 200

c) 300

d) 500

350) Cul es el valor de x en la ecuacin 4 x log2 ?

a) 20

b) 125

c) 625

d) 1,024

351) La expresin 4 x log3 es equivalente a:

a) x3 = 4

b) x4 = 3

c) 34 = x

d) 4x = 3

352) El valor del seno y la tangente del ngulo x representado en el grafico es:

a) 10

8 y

8

6

b) 10

8 y

6

8

c) 10

6 y

6

8

d) 10

6 y

8

6

353) Cul es el valor numrico de 2 sec2 30 - tan 2 60 + 1?

a) 3

4

b) 3

1

c) 3

2

d) 3

32 4

354) Cul es el valor de x en la ecuacin 3 tan (x 2) = 1? a) 90

b) 60

c) 45

d) 30

355) Dado sen B = 5

4 y cos B =

5

3, con cul de las expresiones determinas el valor de tan B?

a) 5

4

5

3

b) 5

3

5

4

c) 5

4 x

5

3

d) 5

4 +

5

3

356) Si el cos (A + B) = cos A cos B sen A sen B; sen 60 = 2

3, cos 60 =

2

1, sen 45 =

2

2 y

cos 45 = 2

2 , Cul es el valor de cos 105?

a) 4

2 3

b) 4

6 2

c) 1

d) 2

1

357) Con cul de los tringulos se define la relacin cos A = 10

8?

358) La longitud aproximada que debe tener una escalera para alcanzar una ventana a 6 metros sobre el nivel del suelo, si la escalera forma un ngulo de 70 con el piso es:

a) 7. 5 ms.

b) 7.0 ms. Sen 70 = 0.9397

c) 6.4 ms.

d) 5.6 ms.

359) Cunto mide aproximadamente el rea del triangulo ABC del grafico? a) 17 cms.2

b) 49 cms.2

c) 59 cms.2

d) 98 cms.2

360) Aproximadamente, a que distancia de la pared vertical de un edificio esta la base de una escalera de 12 metros de largo, si forma un ngulo de 75 con el suelo?

a) 12.2 ms.

b) 4.1 ms.

c) 3.1 ms.

d) 2.1 ms.

361) Cul es el valor de sec A si sen A = 5

3?

a) 3

5

b) 4

5

c) 5

4

d) 4

3

362) Si sen (A B) = sen A cos B cos A sen B, Cul es el valor de sen 15?

a) 2

1 6

b) 4

2 6

c) 4

6 2

d) 3 1

363) Si sen (A + B) = sen A cos B + cos A sen B. Cul es el valor de sen 75?

a) 2 + 1

b) 4

23

c) 4

8

d) 4

6 2

364) A que altura esta la chichigua del grfico? a) 75 m

b) 75 3 m

c) 150 m

d) 210 m

365) Si dos ngulos de un triangulo miden 40 y 55, respectivamente, Cul ser la medida del ngulo mayor de un triangulo semejante?

a) 55

b) 85

c) 95

d) 90

366) De acuerdo con la informacin suministrada en la figura el valor del sen (x + y) es igual a

a) 2

3

b) 2

1

c) 4

1

d) 0

Sen (a + b) = sen a cos b + cos a sen b

367) Si dos de los ngulos internos de un triangulo miden 75 y 55 respectivamente, Cul es la medida del tercer ngulo del triangulo?

a) 130

b) 120

c) 50

d) 20

368) Cul es el resultado que se obtiene al realizar las operaciones sen 30 cos 60 + cos 30 sen 60?

a) 1

b) 4

c) 1 + 3

d) 4

34 1

369) Cul es el valor de b, si c = 10 y B = 60? a) 5

b) 5 3

c) 20

d) 20 3

370) Si en el triangulo ABC, AB = 10 cms, AC = 6 cms y m A = 60, Cul es la longitud del segmento BC?

a) 78 cms

b) 342 cms

c) 192 cms

d) 17 cms

371) Si en el triangulo ABC, m B = 30, m A = 105 y AC = 5 cms, Cul es la medida del segmento AB?

a) 4

25

b) 25

c) 2

25

d) 22

a2 = b

2 + c

2 2bc cos A

Csen

c

Bsen

b

A

sen

a

372) En los tringulos rectngulos ABC y PQR la medida del ngulo BAC es igual a la medida del ngulo QPR, Cul es la medida de a, q, r?

a) a = 5, q = 3 4

3, r = 8

4

3

b) a = 4, q = 3 4

3, r = 6

4

1

c) a = 5, q = 3 4

3, r = 11

2

1

d) a = 4, q = 3 4

3, r = 7

2

1

373) De acuerdo al triangulo del grfico, Cul es el valor de cos A y sec B?

a) cos A = 5

4, sec B =

4

5

b) cos A =5

3, sec B =

3

4

c) cos A = 5

3, sec B =

4

5

d) cos A = 5

3, sec B =

3

5

374) Dado que tan 2A=A tan- 1

A tan 2

2, Cul es el valor de tan 120?

a) 3

b) 2

3

c) 3

d) 31

32

375) Cul de las siguientes expresiones corresponde a la medida del ngulo B del tringulo ABC?

a) 67

b) 90 - 87

c) 180 - 67

d) 180 + 67

376) Cul es el resultado que se obtiene al realizar las operaciones cos2 60 tan2 30 - sen2 45 cot2 30?

a) 2

b) 2 3 2 6

c) 12

17

d) 3

63 3

377) Dos lados de un triangulo escaleno miden 8 y 12 cms. Respectivamente. Cul es la medida del tercer lado?

a) 20

b) Mayor que 20

c) 12

d) Menor que 20

378) De acuerdo al triangulo del grafico, Cul es el valor de cos A y sec B?

a) cos A = 5

4, sec B =

4

5

b) cos A =5

3, sec B =

3

4

c) cos A = 5

3, sec B =

4

5

d) cos A = 5

3, sec B =

3

5

379) Si tg x = 4, Cul es el valor de ctg x? a) 4

b) 14

1

c) 4

1

d) 4

380) Una escalera esta apoyada a un poste segn el grafico, a que distancia de la base del poste esta colocada la escalera?

a) 12 m.

b) 6 m.

c) 3 m.

d) 1 m.

381) En el siguiente triangulo el cos = 6

5 , Cul es el valor de sen ?

a) 6

11

b) 5

6

c) 5

11

d)11

6

382) Si cos (A B) = cos A cos B + sen A sen B, Cul es la forma correcta de expresar el cos 15 como el coseno de la diferencia de dos ngulos?

a) cos 15 = cos (60 - 45) = cos 60 cos 45 + sen 60 sen 45

b) cos 15 = cos (45 - 30 = cos 90 + sen 60

c) cos 15 = cos (75 - 60) = cos2 75 + sen2 60

d) cos 15 = cos (60 - 45) = cos 60 sen 45 + sen 60 cos 45

383) El valor numrico de la expresin tan 180 - 2 cos 180 + 3 csc 270 + sen 90 es: a) 1

b) 4

c) 3

d) 0

384) El valor numrico de la expresin 60 sec 30 sec 0sec

90 csc 60 csc 30 csc

es:

a) 1

b) 0

c) 2

d) 2

1

385) Determina el valor numrico de la expresin 2 sec2 45 . sec 30 - 3 cos 60 tg 60:

a) 34

7

b) 6

37

c) 34

3

d) 3

6

386) En el triangulo de la figura sen =17

8. Cul es el valor de la tan ?

a) 17

15

b) 15

8

c) 8

17

d) 15

17

387) Cul es la longitud de la sombra proyectada por un edificio de 150 m de altura cuando el sol se ha elevado 30 sobre el horizonte?

a) 300 m.

b) 450 m.

c) 260 m.

d) 320 m.

388) Al simplificar la expresin sen2 x + sen x + cos2 (x 1), el resultado es: a) cos x

b) sen x

c) 1 sec x

d) csc x + 1

389) El ngulo de elevacin desde el suelo hasta el punto ms alto de una torre es de 30. Si el punto de observacin esta a una distancia de 700 pies de la base de la torre, Cul es la altura

de la misma, aproximadamente al entero ms cercano?

a) 823 pies

b) 606 pies

c) 404 pies

d) 350 pies

390) Si sen (A + B) = sen A cos B + cos A sen B; sen 60 = 2

3 y cos 45 =

2

2 ,cual es el valor

de sen 105?

a) 6 - 2

b) 2 + 6

c)4

2 - 6

d) 4

6 2

391) Si las medidas de los ngulos de un triangulo estn expresadas por a, a 1 y 2a + 5, Cules son las medidas de estos ngulos?

a) 60 cada uno

b) 44 cada uno

c) 43, 44 y 93

d) 125, 60 y 59

392) Los tringulos PRQ y RTS son semejantes, Cul es el valor de x? a) 18

b) 12

c) 6

d) 4

393) De los siguientes tringulos, Cul fue tomado como referencia para definir la funcin

cos x = b

c ?

394) Al realizar las operaciones 2 sen2 30 - cos2 45 tag2 60 se obtiene como resultado: a) 1

b) 2

1

c) 1

d) 2

1

395) Con un ngulo de 60 desde el suelo, se coloca una escalera de 12 metros de longitud y se apoya al nivel de la azotea de un edificio. Cul es la altura aproximada del edificio?

a) 18 m.

b) 12 m.

c) 8 m.

d) 6 m.

396) El valor numrico de la expresin 2 cos 0 + 3 sen 90 + 5 sen 0 es a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

397) Un acrbata esta atado a una cuerda extendida 5 m. Si se mueve de la posicin A a la B, distancia 10 m. Cunto mide el ngulo que describe en su movimiento si la cuerda en la nueva

posicin forma un ngulo de 30 con la distancia entre los puntos A y B?

a) 30

b) 60

c) 90

d) 180

398) Si cos 2x = 2 cos2 x 1 y cos x = 2

3 , Cul es el valor cos 2x?

a) 2

7

b) 2

c) 3

d) 2

1

399) Despus de racionalizar la expresin xy2

3, se obtiene

a) xy3

b) xy

xy

2

c) xy23

d) xy

xy

2

23

400) Si la medida de un ngulo es 5 veces la medida de su complemento, Cunto mide cada ngulo?

a) 35, 55

b) 45, 45

c) 45, 65

d) 15, 75

401) Si el sen A = 13

12 y el cos A =

13

5, cul es el valor de la cotan A?

a) 12

13

b) 5

12

c) 12

5

d) 5

13

402) Dos de los lados de un triangulo escaleno miden 6 y 9 centmetros respectivamente entonces, el tercer lado mide:

a) 15 cm.

b) menos de 15 cm.

c) ms de 15 cm.

d) igual a uno de los lados

403) Para cul de las siguientes figuras sen A = 2

1:

404) El resultado que se obtiene de la sustraccin (3 + 5i) (- 2 + 7i) es: a) 5 + 2i

b) 5 2i

c) 1 2i

d) 1 + 12i

405) En cul de los siguientes grficos est representado el nmero complejo 3 + 3i?

406) En cual de los grficos esta representado el nmero complejo 4 5i?

407) El nmero complejo que se obtiene al sumar (8 9i) + (- 15 + 4i) es: a) 23 + 13i

b) 23 13i

c) 7 + 5i

d) 7 5i

408) Cul de los siguientes nmeros complejos esta representacin en el grfico? a) 2 3i

b) 3 + 2i

c) 2 3i

d) 3 + 2i

409) Cul es el producto de los nmeros complejos (5 + 3i) y (- 2 i)? a) 7 + 11i

b) 7 11i

c) 13 11i

d) 10 3i

410) Al simplificar la expresin (-3 2i) (-1 + i) + (10 5i) se obtiene como resultado a) 6 6i

b) 6 + 8i

c) 8 + 8i

d) 8 8i

411) El resultado de (2 2i)3 es igual a: a) 8 16i

b) 16 32i

c) 16 32i

d) 8 + 16i

412) Al expresar el numero complejo 1 + i en forma trigonomtrica se obtiene:

a) 2

1 (sen 45 + i cos 45)

b) 2

1(cos 45 + i sen 45)

c) 2 (sen 45 + i cos 45)

d) 2 (cos 45 + i sen 45)

413) En cual de los grficos esta representado el numero

i

4

11- ,

2

12 ?

414) Cul es el resultado de realizar las operaciones (- 4 + 2i) (6 + 8i) + (13 + 2i)?

a) 3 4i

b) 3 + 12i

c) 11 + 12i

d) 10 + 10i

415) La notacin trigonomtrica r (cos + i sen ) del nmero 5 + 5 3 i es:

a) 10 (cos 60 + i sen 60)

b) 10 3 (cos 60 + i sen 60)

c) 10 3 (sen 60 + i cos 60)

d) 10 (sen 60 + i cos 60)

416) Si los nmeros complejos (a + 3i) y (- 2 bi) son iguales, Cul es el valor de a y de b?

a) 3 b

2

a

b) 3- b

2-

a

c) 3 b

2-

a

d) 3- b

2

a

417) El resultado de dividir 2i 2

4i 10

es:

a) i2

3 -

2

7

b) 5 + 2i

c) 5 2i

d) 42 + 40i

418) El nmero complejo representado en el grfico es igual a: a) 3 5i

b) 3 5i

c) 5 + 3i

d) 5 5i

419) A cual de los siguientes nmeros complejos corresponde la grfica que aparece a continuacin?

a) 4 2i

b) 2 + 4i

c) 2 + 4i

d) 4 + 2i

420) El nmero complejo representado por 2 (cos 45 + i sen 45) corresponde a:

a) 1 + 2 i

b) 2 + 2 i

c) 1 + i

d) 1 i

421) Al restar (- 4 + 3i) de (- 5 5i) se obtiene como resultado el nmero: a) 9 2i

b) 1 + 8i

c) 1- 8i

d) 1 + 8i

422) El nmero complejo representado en el grfico es: a) 3 + 3i

b) -4 4i

c) 3 4i

d) 4 + 3i

423) Si (6 + bi) = (a 4i), Cul de las siguientes expresiones es correcta? a) a = bi

b) a > bi

c) a = 6 y b = 4

d) a = 4 y b = 6

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