CLT DESIGN Gama 5 capas
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A.1.2 Diseño Elemento de CLT de 5 capas. Datos de Diseño: Nº de Capas: n 5 := Módulos de Elasticidad: Espesor de Capas: E1 0 12GPa := E1 90 E1 0 30 400 MPa = := h1 34mm := E2 0 12GPa := h2 30mm := E2 90 E2 0 30 400 MPa = := E3 0 12GPa := h3 34mm := E4 0 12GPa := E3 90 E3 0 30 400 MPa = := h4 30mm := h5 34mm := E5 0 12GPa := E4 90 E4 0 30 400 MPa = := E5 90 E5 0 30 400 MPa = :=
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A.1.2 Diseño Elemento de CLT de 5 capas.
Datos de Diseño:
Nº de Capas:
n 5:=
Módulos de Elasticidad: Espesor de Capas:
E10
12GPa:= E190
E10
30400MPa=:= h1 34mm:=
E20
12GPa:= h2 30mm:=E2
90
E20
30400MPa=:=
E30
12GPa:= h3 34mm:=
E40
12GPa:= E390
E30
30400MPa=:= h4 30mm:=
h5 34mm:=E50
12GPa:= E490
E40
30400MPa=:=
E590
E50
30400MPa=:=
Módulos de Corte:
G10
E10
15800MPa=:= G1
90
E190
1526.667 MPa=:=
G20
E20
15800MPa=:= G2
90
E290
1526.667 MPa=:=
G30
E30
15800MPa=:= G3
90
E390
1526.667 MPa=:=
G40
E40
15800MPa=:= G1
90
E490
1526.667 MPa=:=
G50
E50
15800MPa=:= G1
90
E590
1526.667 MPa=:=
Solicitaciones: Ancho de Análisis:
b 100cm:=Pmax 28897kgf:=
l 1.11m:=
Mx Pmaxl
8⋅:=
Mx 3.932 104
× J=
Vx Pmax 2.89 104
× kgf=:=
Transformación de Unidades:
1kgf m⋅ 9.807J=
Donde:
n = número de capas del panel.di = espesor de la capa i del panel.Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel.Gi = módulo de corte de la capa i del panel.b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m.l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a lalongitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta.
Solución:
1. Altura del panel de CLT
ht h1 h2+ h3+ h4+ h5+ 0.162 m=:=
2. Área sección en la zona de unión
A1 b h1⋅ 0.034m2=:= Ec. 5.9
A3 b h3⋅ 0.034m2=:=
A5 b h5⋅ 0.034m2=:=
3. Coeficiente de unión:
γ11
1π
2 E10
⋅ A1⋅ h2⋅
l2 G10
⋅ b⋅
+
0.891=:=γ3 1:= Ec. 5.6
γ51
1π
2 E50
⋅ A5⋅ h4⋅
l2 G50
⋅ b⋅
+
0.891=:=
4. Distancia desde el centro de la sección al centro de cada capa:
a1 h1 0.5⋅ h2+ h3 0.5⋅+ 0.064m=:= Ec. 5.10
a5 h5 0.5⋅ h4+ h3 0.5⋅+ 0.064m=:= Ec. 5.11
a3 0m:= Ec. 5.12
5. Cálculo de las Inercias:
I1 bh13
12⋅ 3.275 10
6−× m4=:=
Ec. 5.8I3 b
h33
12⋅ 3.275 10
6−× m4=:=
I5 bh53
12⋅ 3.275 10
6−× m4=:=
6. Rigidez de cada capa:
E10
I1⋅ E30
I3⋅+ E50
I5⋅+ 1.179 105
×m3 kg⋅
s2= Ec. 5.7
7. Rigidez que aporta el conjunto:
γ1 E10
⋅ A1⋅ a12⋅ γ3 E30
⋅ A3⋅ a32⋅+ γ5 E50
⋅ A5⋅ a52⋅+ 2.977 106
×m3 kg⋅
s2=
Ec. 5.7
8. Rigidez efectiva en flexión del panel:
EIeff E10
I1⋅ E30
I3⋅+ E50
I5⋅+ γ1 E10
⋅ A1⋅ a12⋅ γ3 E30
⋅ A3⋅ a32⋅+ γ5 E50
⋅ A5⋅ a52⋅+
+:=
EIeff 3.095 106
×m3 kg⋅
s2= Ec. 5.7
9. Determinación de la Tensión Máxima en Flexión:
σmaxMx a1 γ1⋅ h1 0.5⋅+( )⋅
EIeff
E10
E30
+ E50
+( )3
⋅ 11.282MPa=:=
Ec. 5.16
Transformación Unidades:
1kgf
cm20.098MPa=
1kgf m2⋅ 9.807m3 kg⋅
s2=
