Coeficiente Unitario de Drenaje

Para el cálculo del CUD se requiere de los datos de ambas cuencas que se piensa drenar, como se observa en el plano, ya que está en dos sentidos, involucrando el Arroyo Cangrejo y el Arroyo Cuajinque.

La fórmula empleada para calcular éste coeficiente es la siguiente:

CUD=QD

Ac

Dónde:

QD= Gasto de DiseñoAC= Área de la cuenca

Primeramente con ayuda de la herramienta SIATL, proporcionado por el INEGI, se obtienen los datos para poder calcular el Gasto, entre ellos están:

Área de la cuenca por drenar Coeficiente de escurrimiento Longitud principal del cauce Pendiente media del cauce principal Tiempo de concentración

Cual sea el método para determinar el Gasto de diseño, se requiere de los mapas de isoyetas del estado, proporcionado en la página de la SCT. Con este encontraremos la Intensidad de lluvia en un tiempo de retorno y duración estipulados (la duración será definida por el tiempo de concentración dado en el SIATL).

Comenzando a calcular, definimos el método por el cual pretendemos determinar de manera más certera y simple nuestra incógnita Q:

1. Método Racional Americano, dado por la expresión siguiente:

Q=0.278∗Ce∗i∗Ac

Dónde:

Q= GastoAC= Área de la cuenca

Ce= Coeficiente de escurrimientoi= intensidad de lluvia

2. Por Hidrograma Triangular Unitario, definido por la siguiente expresión:

Q=0.208∗Ac∗hpetp

Dónde:Q= Gasto

AC= Área de la cuencahpe= Lámina de lluvia efectiva

tp= tiempo pico

3. Por el Método de Ven Te Chow, determinado por la siguiente ecuación:

Q=0.208∗Ac∗hped

∗Z

Dónde:

Q= GastoAC= Área de la cuenca

hpe= Lámina de lluvia efectivaZ=factor de reducción de picos

D= duración

Necesitamos definir los datos mencionados anteriormente, usando la herramienta SIATL, ubicamos el primer elemento, que es el Arroyo El Cangrejo, utilizando la opción de “visualizar LOS FLUJOS CORRIENTES ARRIBA” correspondiente al menú “Funciones de redes”. Consecutivamente se utiliza el botón de ”Información de Rasgos” para obtener lo requerido. En las siguientes imágenes se muestran lo visualizado en el SIATL, así como los datos arrojados por el mismo:

Imagen X.1. Cuenda del Arroyo El Cangrejo, ya seleccionada

Imagen X.2. Obtención del Coeficiente de Escurrimiento

Imagen X.3. Obtención de la Longitud del Cauce Principal, la Pendiente media y el Área de la cuenca por drenar

Una vez consultado el SIATL obtenemos:

Ce= de 10 a 20%, para nuestro cálculo tomamos el mayor (0.20) Lcp= 18644 m Sm= 6.08% Ac= 84.89 km2

En la Imagen X.3 podemos observar que el tiempo de concentración (tc) es de 108.24 (min), este dato será requerido posteriormente para determinar la intensidad de lluvia.

Realizamos lo mismo con la cuenca del Arroyo El Cuajinque, obteniendo lo siguiente mostrado en las siguientes imágenes:

Imagen X.1. Cuenda del Arroyo El Cangrejo, ya seleccionada

Imagen X.2. Obtención del Coeficiente de Escurrimiento

Imagen X.3. Obtención de la Longitud del Cauce Principal, la Pendiente media y el Área de la cuenca por drenar

Una vez consultado el SIATL obtenemos:

Ce= de 5 a 10%, para nuestro cálculo tomamos el mayor (0.10) Lcp= 21471 m Sm= 3.9634% Ac= 72.68 km2

En la Imagen X.3 podemos observar que el tiempo de concentración (tc) es de 143.72 (min), este dato será requerido posteriormente para determinar la intensidad de lluvia.

Con nuestros tiempos de concentración, 108 y 143 minutos respectivamente, se puede determinar que utilizaremos los mapas de isoyetas para 120 minutos, ya que el siguiente es de una duración de 240 minutos, alejado de los dos datos anteriores.

Continuamos nuestro procedimiento de obtención de datos, consultando el mapa de las Isoyetas de Intensidad de Lluvia para un Periodo de retorno de 20 años y una duración de 120 minutos.

Imagen X. Mapa de Isoyetas de Intensidad de Lluvia de la SCT

Para poder ubicar la isoyeta correcta en nuestra zona de estudio, se usa la herramienta de Google Earth y se traslapa la imagen anterior, tratando que concuerden los límites estatales, como se muestra en la imagen:

Imagen X. Mapa de isoyetas sobre nuestra zona de estudio

Aplicando un acercamiento a la imagen se define que nuestra zona de estudio está entre las isoyetas de 30 y 40 mm/hr. Observando las imágenes, podemos determinar tentativamente que para la cuenca del Arroyo El Cangrejo tiene una isoyeta de intensidad de lluvia de 36 mm/hr; mientras que para la cuenca del Arroyo El Cuajinque es de 36.5 mm/hr.

Terminado el análisis anterior, vaciamos los datos en la siguiente tabla y aplicando el Método Racional Américano y su correspondiente fórmula, obtenemos los siguientes resultados para cada una de las cuencas estudiadas:

ARROYO EL CANGREJOCONCEPTO NOM UNIDAD

Área de la cuenca Ac 84.89 km2Intensidad de diseño i 36 mm/hrCoeficiente de escurrimiento Ce 0.2 adimLongitud del cauce principal Lcp 18664 mPendiente media Sm 6.08 %

Resolviendo por Método Racional AmericanoQ= 169.915824 m3/seg

Coeficiente Unitario de Drenaje CUD= 2.0016 m3/seg/km2

Tabla X. Cálculo del CUD del Arroyo el Cangrejo

ARROYO CUAJINQUECONCEPTO NOM UNIDAD

Área de la cuenca Ac 72.68 km2Intensidad de diseño i 36.5 mm/hrCoeficiente de escurrimiento Ce 0.1 adimLongitud del cauce principal Lcp 21471 mPendiente media Sm 3.96 %

Resolviendo por Método Racional AmericanoQ= 73.748396 m3/seg

Coeficiente Unitario de DrenajeCUD= 1.0147 m3/seg/km2

Tabla X. Cálculo del CUD del Arroyo El Cuajinque