1. El Crculo Unitario
Matemtica Avanzada
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2. Ejercicios Propuestos
Encuentra la medida del ngulo de referencia para cada ngulo dado.
120
225
-150
315
Encuentra el valor exacto de cada funcin trigonomtrica.
sen 60
tan 45
cos 45
cos 60
3. Objetivos
Convertir medidas de ngulos entre grados y radianes.
Encontrar el valor de funciones trigonomtricas en el crculo unitario.
4. Radianes
Un radian es una unidad de medida basada en el largo de arco.
La circunferencia de un crculo de radio r es 2r.
Un nguloquerepresenteunarotacincompleta en contra de lasmanecillas del relojmide2radianes.
5. Convirtiendo Medidas de ngulos
Grados a Radianes
Multiplica el nmero de grados por
Radianes a Grados
Multiplica el nmero de radianes por
6. Convirtiendo entre Grados y Radianes
Convierte cada medida de grados a radianes o de radianes a grados.
-45
80
-36
4radianes
7. El Crculo Unitario
Un crculo unitario es un crculo con un radio de 1 unidad.
As que las coordenadas de cualquier punto en el crculo puede ser escrita de la forma (cos, sin)
8. Utilizando el Crculo Unitario para Evaluar Funciones Trigonomtricas
Utiliza el crculo unitario para encontrar el valor exacto de cada funcin trigonomtrica.
cos 210
tan 5/3
sen 225
tan 5/6
9. Funciones Trigonomtricas y ngulos de Referencia
Para encontrar el seno, coseno de :
Determina la medida del ngulo de referencia de .
Utiliza el cuadrante I del crculounitarioparaencontrar el seno, coseno o tangente del ngulo de referencia.
Determina el cuadrante del lado terminal de en posicinestndar. Ajusta el signo de seno, coseno o tangentebasado en el cuadrante del lado terminal.
TODOS SIN TACOS
10. Utilizando ngulos de Referencia para Evaluar Funciones Trigonomtricas
Utiliza un ngulo de referencia para encontrar el valor exacto del seno, coseno y tangente de cada ngulo.
225
11/6
330
11. FIN